INTRODUCTION
Trong nền kinh tế hiện nay, thị trường ngày càng mở rộng và cạnh tranh khốc liệt hơn, đòi hỏi các doanh nghiệp phải xây dựng hệ thống vận tải hàng hóa hiệu quả, bền vững, nhanh chóng và thân thiện với môi trường để đạt thành công Vấn đề về môi trường và quản lý vận tải luôn là mối quan tâm hàng đầu của các công ty hiện đại, đặc biệt khi ngành giao thông vận tải đóng góp đến 30% lượng khí thải CO2 tại EU và 40% ở các khu vực thành thị Chính vì vậy, các nỗ lực đổi mới công nghệ trong lĩnh vực giao thông vận tải đã gia tăng, trong đó xe giao hàng điện trở thành xu hướng phát triển mới ở các quốc gia phát triển nhờ tính thân thiện với môi trường và góp phần giảm thiểu ô nhiễm.
Gần đây, việc sử dụng xe điện (EVs) đã trở nên quan trọng đối với các công ty vận tải nhờ vào chi phí thấp, tiêu thụ năng lượng ít và tính thân thiện với môi trường giúp giảm khí nhà kính CO2 Tuy nhiên, việc quản lý năng lượng pin của EV gặp khó khăn do hạn chế về số lượng trạm sạc và khả năng sạc lại pin chưa đủ, dẫn đến nguy cơ xe hết năng lượng hoặc pin yếu Nhu cầu tối ưu hóa tuyến đường cho xe điện ngày càng cao để khắc phục những thách thức này, làm tăng độ phức tạp trong việc lập kế hoạch và vận hành hệ thống xe điện.
Trong các nghiên cứu gần đây về vấn đề định tuyến một đội xe điện, M Mavrovouniotis
Bài viết trình bày vấn đề định tuyến xe điện (EVRP) dành cho các xe điện sử dụng pin và giới thiệu một tập dữ liệu tiêu chuẩn để đánh giá hiệu quả của các thuật toán đề xuất Yêu cầu của EVRP là thiết kế các tuyến đường tối ưu để đáp ứng nhu cầu giao hàng của nhóm khách hàng phân bổ rộng rãi về mặt địa lý, hướng tới tối thiểu hóa tổng khoảng cách di chuyển trong quá trình vận chuyển Tác giả đã chứng minh rằng EVRP là một bài toán tối ưu hóa tổ hợp phức tạp, đòi hỏi các giải pháp tối ưu để giảm thiểu chi phí định tuyến một cách hiệu quả.
𝑁𝑃 − ℎ𝑎𝑟𝑑 Hình 1 minh họa cho bài toán định tuyến xe điện (EVRP) với chỉ 1 xe điện (EV),
2 trạm sạc (Station) và 9 khách hàng (Customer)
Thuật toán metaheuristic, đặc biệt là thuật toán di truyền (GA), là công cụ hiệu quả để giải quyết các bài toán EVRP phức tạp với lượng khách hàng lớn, giúp tối ưu hóa các giải pháp chất lượng cao Thuật toán di truyền, được giới thiệu bởi John Holland, mô phỏng quá trình chọn lọc tự nhiên và di truyền học, bắt đầu từ một quần thể cá thể ngẫu nhiên và tiến hành sinh sản, đột biến để tìm ra giải pháp tốt nhất Nhờ khả năng tìm kiếm mạnh mẽ và dễ sử dụng, GA đã thành công trong việc tối ưu hóa các vấn đề phức tạp như tối ưu hóa tổ hợp, liên tục và ràng buộc trong nhiều lĩnh vực thực tế Việc lặp đi lặp lại quá trình này cho đến khi đạt được điều kiện dừng giúp tìm ra các giải pháp tối ưu hoặc gần tối ưu, góp phần nâng cao hiệu quả trong quản lý vận tải và logistics.
Mục tiêu chính của báo cáo này là phát triển lại một mô hình dựa trên các nghiên cứu sẵn có để xác định hạn chế thực tế trong lĩnh vực giao thông vận tải liên quan đến xe điện Chúng tôi thảo luận và xác định các xu hướng mới nhất trong ngành, nhằm nâng cao hiệu quả vận chuyển bằng xe điện Dựa trên giải pháp của Hien et al [6], chúng tôi áp dụng kết hợp phương pháp Greedy Search Genetic Algorithm và Convex Clustering để tối ưu hóa bài toán định tuyến xe điện (EVRP).
Hình 1 Minh hoạ một tuyến đường của EVRP
Phần còn lại của báo cáo được sắp xếp rõ ràng theo thứ tự logic, bắt đầu từ phần II giới thiệu các công việc liên quan để cung cấp nền tảng kiến thức cần thiết Phần III trình bày bài toán EVRP một cách chi tiết, giúp độc giả hiểu rõ mục tiêu nghiên cứu Trong phần IV, quy trình lắp ghép các module để giải quyết bài toán được mô tả cụ thể, đảm bảo tính khả thi của phương pháp Phần V đề cập đến phương pháp tìm kiếm tham lam trong phân cụm và thêm trạm sạc, đồng thời trình bày mô hình di truyền học (Genetic Algorithm) để tối ưu hóa giải pháp Các kết quả thực nghiệm và đánh giá được trình bày ở phần VII, giúp xác nhận hiệu quả của phương pháp đề xuất Cuối cùng, phần VIII tổng kết những phát hiện chính và đề xuất hướng phát triển trong nghiên cứu về EVRP.
RELATED WORK
Nhu cầu sử dụng xe điện ngày càng tăng dẫn đến sự thay đổi các biến thể và ràng buộc liên quan, đồng thời nhấn mạnh về tầm quan trọng của việc tối ưu hóa lộ trình và quản lý nguồn năng lượng Một trong những nhược điểm lớn của xe điện là dung lượng pin hạn chế, khiến xe cần phải đến các trạm sạc để nạp lại năng lượng, đặt ra thách thức lớn cho bài toán tìm kiếm sơ đồ định tuyến tối ưu (EVRP) Nhiều nghiên cứu gần đây đã tập trung phân tích, xây dựng mô hình và đề xuất thuật toán nhằm giảm thiểu năng lượng tiêu thụ và nâng cao hiệu quả của EVRP, trong đó có sử dụng các phương pháp metaheuristics như thuật toán Ant Colony, Simulated Annealing, và các giải pháp lai như SACO Một số mô hình còn tập trung vào tối ưu hóa vị trí của trạm sạc thay pin (BSS) và chiến lược định tuyến dựa trên giới hạn phạm vi hoạt động của xe, đồng thời đề xuất các phương pháp heuristics như SIGALNS và Clarke-Wright kết hợp Tabu Search để giảm thời gian xử lý và nâng cao hiệu quả giải pháp Ngoài ra, các nghiên cứu còn xem xét ảnh hưởng của tải trọng xe đến tiêu thụ năng lượng và tối ưu hóa chi phí tổng thể, bao gồm chi phí bảo trì, đi lại và sạc pin, nhằm tìm ra các chiến lược định tuyến tối ưu phù hợp với yêu cầu thực tế và quy mô vấn đề khác nhau.
Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu các biến thể của bài toán EVRP cùng với nhiều mô hình và phương pháp được đề xuất để giải quyết chúng Chúng tôi áp dụng lại thuật toán tìm kiếm Greedy Search và Thuật toán Di Truyền (Genetic Algorithm) theo tài liệu tham khảo [6], đồng thời thực hiện một số điều chỉnh nhằm nâng cao hiệu quả giải quyết bài toán EVRP.
THE ELECTRICAL VEHICLE ROUTING PROBLEM
Problem Statement
Bài toán được biểu diễn dưới dạng đồ thị 𝐺 = (𝑉, 𝐸) với tập đỉnh 𝑉 = {𝐶, 𝑂, 𝑆}, trong đó 𝐶 = {𝑐₁, 𝑐₂, , 𝑐ₙ} là tập các đỉnh khách hàng, 𝑂 là điểm kho hàng, và 𝑆 = {𝑠₁, 𝑠₂, , 𝑠ₙ} là tập các trạm sạc Tập các cạnh 𝐸 gồm tất cả các cặp đỉnh (i, j) thuộc 𝑉 với i ≠ j, thể hiện các kết nối giữa các đỉnh trong đồ thị Khoảng cách giữa các đỉnh được biểu diễn bằng các số thực không âm 𝑑ᵢⱼ, thể hiện khoảng cách Euclidean từ đỉnh i đến đỉnh j Đây là mô hình nhằm tối ưu hóa các tuyến đường vận chuyển, bao gồm cả khách hàng, kho hàng và trạm sạc, dựa trên khoảng cách Euclidean thực tế giữa các điểm.
Quy tắc sạc điện cho xe điện (EV) xác định rằng mỗi khi xe đi qua trạm sạc hoặc kho hàng, năng lượng của nó sẽ được nạp đầy trở lại, giúp duy trì hiệu suất vận hành EV có thể được sạc lại nhiều lần trên hành trình của mình, mang lại sự linh hoạt và tiện ích tối đa cho người dùng Quy tắc này đảm bảo xe điện luôn sẵn sàng để tiếp tục hành trình mà không lo hết pin giữa chừng, thúc đẩy sự phát triển của mạng lưới trạm sạc và sử dụng xe điện một cách hiệu quả.
Mục tiêu của EVRP là xác định tập hợp các tuyến đường tối ưu nhằm giảm thiểu tổng khoảng cách các chuyến đi Yêu cầu này đảm bảo hiệu quả trong việc lập kế hoạch vận chuyển và tiết kiệm chi phí EVRP đòi hỏi các tuyến đường phải tuân thủ các nguyên tắc cụ thể để đảm bảo tính khả thi và tối ưu của giải pháp Tối ưu hóa khoảng cách tổng thể giúp nâng cao năng suất và giảm thiểu tác động môi trường trong quá trình vận chuyển Chính vì vậy, EVRP đóng vai trò quan trọng trong quản lý logistics và cải thiện hiệu quả hoạt động doanh nghiệp.
Các EV là đồng nhất và đường đi của mỗi EV đều bắt đầu và kết thúc tại kho hàng (depot)
Mỗi trạm sạc có thể được đi qua nhiều lần hoặc cũng có thể không được đi qua lần nào trong tập các đường đi
Mỗi đỉnh khách hàng chỉ được đi qua một lần duy nhất và chỉ bởi một EV
Tổng năng lượng trên một vòng đường đi của mỗi EV không được vượt quá tổng năng lượng tối đa của EV ký hiệu là 𝑄𝑚𝑎𝑥.
Tổng hàng giao được trên một vòng đường đi của mỗi EV không được vượt quá tổng lượng hàng tối đa của EV ký hiệu là 𝑃𝑚𝑎𝑥
Xét m t l i gi i cho bài toán EVRP có d ng ộ ờ ả ạ 𝑝 = (𝑅1, 𝑅 , … , 𝑅2 𝑙) thì m c tiêu c a l i ụ ủ ờ giải là như sau: 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒(∑ ∑ 𝑙 𝑡=1 𝑗∈𝑅 ,𝑖≠𝑗 𝑡 𝑑 𝑥 𝑖𝑗 𝑖𝑗 ) với 𝑥𝑖𝑗∈ { }0,1 , ∀𝑖, 𝑗 ∈ 𝑅𝑡
Problem Formulation
EVRP nhằm tìm tập hợp các tuyến đường xe điện (EV) tối ưu, trong đó mỗi xe điện đến thăm đúng một khách hàng một lần để giảm thiểu tổng khoảng cách di chuyển Bài toán EVRP đặt ra các ràng buộc chặt chẽ để đảm bảo mỗi khách hàng được phục vụ chính xác một lần và các tuyến đường phù hợp với các giới hạn về phạm vi hoạt động của xe Phương pháp toán học cho EVRP được thể hiện qua các công thức chuyên biệt nhằm tối ưu hóa tuyến đường và giảm thiểu chi phí vận chuyển Việc giải quyết bài toán EVRP đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả logistics và sử dụng năng lượng bền vững của xe điện.
(1) Các đỉnh khách hàng chỉ được đi qua một lần duy nhất và chỉ bởi một EV
(2) Các EV phải xuất phát từ kho hàng và kết thúc tại kho hàng
(3) Các trạm sạc có thể được đi qua nhiều lần hoặc không lần nào
(4) Ở mỗi đỉnh, số cạnh vào phải bằng số cạnh ra
(5) Miền giá trị lượng hàng của EV
(6) Miền giá trị lượng điện của EV
(7) Biến Boolean kiểm tra trạng thái 1 cạnh Nếu cạnh đó được đi qua thì có giá trị 1, không được đi qua thì có giá trị 0
IMPLEMENTATION DETAIL
Quy trình thực nghiệm của chúng tôi tuân theo các bước trong mô hình thuật toán di truyền, được biểu diễn như sau:
Hình 2 Pipeline triển khai thuật toán GSGA-CC
GREEDY SEARCH ALGORITHM
Convex Clustering method
Theo Hien et al [6], thuật toán Greedy Search gồm hai giai đoạn chính, bắt đầu bằng phân cụm các khách hàng thành các tuyến đường con và sau đó sắp xếp chúng một cách hợp lý Quá trình phân cụm bao gồm ba bước, mỗi bước tương ứng với một phương tiện vận chuyển, giúp tối ưu hóa số lượng xe cần thiết Trong bài toán EVRP, hàm đánh giá không trực tiếp xác định số lượng xe tối ưu, nhưng số lượng cụm lại ảnh hưởng đáng kể đến tổng chiều dài của các tuyến đường Áp dụng phương pháp phân cụm tham lam giúp giảm thiểu đáng kể số lượng phương tiện cần thiết, trong khi đó việc triển khai kỹ thuật phân cụm theo phương pháp lân cận gần nhất đảm bảo các cụm phân bố đều và không vượt quá giới hạn năng lượng tối đa 𝑄 𝑚𝑎𝑥 cũng như sức chứa tối đa 𝑃 𝑚𝑎𝑥 của xe điện.
Trong chiến lược phân cụm khách hàng, mỗi cụm đại diện cho một nhóm khách hàng có đặc điểm chung Ý tưởng triển khai chính là xây dựng tập hợp các bao lồi cho các điểm khách hàng trong mỗi cụm, giúp xác định rõ ràng phạm vi và xu hướng của nhóm khách hàng đó Việc tạo các bao lồi này không chỉ giúp tối ưu hóa các chiến dịch marketing mà còn nâng cao hiệu quả phân tích dữ liệu khách hàng, từ đó đưa ra các quyết định kinh doanh chính xác hơn.
Chọn các đỉnh hợp lệ và nối tạo thành một convex hull (bao lồi) cho tập các - điểm khách hàng có (còn lại) trong cụm
Xóa các đỉnh nằm trên cạnh bao lồi khỏi tập hợp
Tiếp tục xác định bao lồi chứa các điểm khách hàng còn lại trong tập hợp, lặp lại quá trình này cho đến khi không còn điểm khách hàng nào chưa được bao phủ Quá trình này giúp tối ưu hóa việc xác định khu vực bao quát khách hàng một cách hiệu quả và chính xác Đây là bước quan trọng trong việc xây dựng các mô hình tối ưu hóa địa lý và phân phối nhằm nâng cao dịch vụ khách hàng.
* Một điểm trong tập hợp không được nằm trên nhiều hơn 1 convex-hull, convex-hull cuối cùng có thể chỉ có 1 hoặc 2 đỉnh
Hình 3 Minh họa phân chia tập các Convex-hull cho một cụm
Kết quả của quá trình này là một tập các hình non (convex hull), như được minh họa trong hình 3 Từ các convex hull đó, có thể xây dựng một tuyến đường hoàn chỉnh bằng cách loại bỏ một cạnh ở mỗi convex hull và nối các chúng lại với nhau Quy trình thực hiện phương pháp Convex-hull Clustering gồm có 3 giai đoạn chính, nhằm tối ưu hóa phân cụm và xác định các trung tâm dữ liệu một cách hiệu quả.
Subroutes Clustering: Phương pháp phân cụm được triển khai gồm 3 bước:
Trong tập dữ liệu, mỗi khách hàng được xem như một điểm khởi đầu (seed) cho các cụm xe dựa trên số lượng xe cung cấp (k), giúp phân chia dữ liệu thành các nhóm phù hợp Quá trình này đảm bảo rằng mỗi khách hàng đều đóng vai trò quan trọng trong việc xác định các cụm xe, mỗi cụm đại diện cho một nhóm khách hàng có đặc điểm tương tự trong tập dữ liệu Phương pháp này tối ưu hóa khả năng phân tích, nâng cao hiệu quả trong việc quản lý và phân phối xe dựa trên nhu cầu thực tế của từng khách hàng trong tập dữ liệu.
Tại mỗi cụm, thêm khách hàng gần nhất vào cluster cho đến khi đạt sức chứa tối đa mà không vượt quá sức chứa tối đa 𝑃𝑚𝑎𝑥của EV
Lặp lại cho đến khi tất cả các khách hàng đều nằm trên một trong các tuyến đường
Convex-hull (Graham Scan): Mỗi convex-hull cho tập đỉnh còn lại trong một cụm được thiết lập sử dụng phương pháp Graham Scan
Tìm điểm có tọa độ𝑦 nhỏ nhất trong tập các điểm (nếu có nhiều b𝑦 ằng nhau, chọn 𝑥nhỏ nhất) Đặt điểm đó là điểm đầu tiên 𝑝0 trong Convex-hull
Xét 𝑛 − 1 điểm còn lại, sắp xếp tăng dần theo giá trị góc so với điểm Đặt 𝑝0 điểm gần nhất trước nếu góc của 2 điểm đó so với 𝑝0bằng nhau
(1) Trường hợp trong tập có ít hơn 3 điểm, trả về convex hull với số đỉnh - hiện có trong tập
(2) Trường hợp trong tập có nhiều hơn 3 điểm, tạo stack và thêm 3 đỉnh
Trong quá trình xử lý, chúng tôi xét các đỉnh còn lại trong tập ban đầu và bỏ qua các đỉnh chưa được xét nếu chúng không tạo thành góc ngược chiều kim đồng hồ với đỉnh đầu và đỉnh thứ hai trong stack Khi gặp các đỉnh thỏa mãn điều kiện góc ngược chiều kim đồng hồ, các đỉnh ở đầu stack sẽ bị xóa bỏ và đỉnh mới sẽ được đưa vào stack, đảm bảo hình thành các mối liên kết đúng hướng trong cấu trúc dữ liệu.
Tiến hành duyệt tất cả các đỉnh cho đến khi tất cả các đỉnh đã được xử lý, nhằm xây dựng chứa hình lồi của tập các điểm còn lại trong cụm Quá trình này dựa trên các điểm khách hàng đã được lưu trữ trong stack để xác định các đỉnh tạo thành convex-hull chính xác Áp dụng phương pháp này giúp xác định đúng các cạnh của convex-hull, đảm bảo phân đoạn các điểm hiệu quả và chính xác.
Hình 4 Thuật toán Graham Scan tìm Convex-hull cho tập các điểm
𝑝là điểm kế điểm đầu hàng đợi (previous)
𝑐 là điểm đầu hàng đợi
𝑛là điểm tiếp theo được xét
Trong quá trình tạo đường đi, bước Routing Generation thực hiện việc kết nối các convex hull thành một lộ trình liên tục Các convex hull trong tập dữ liệu, được sinh ra từ thuật toán Graham–Scan, cần được sắp xếp theo thứ tự từ ngoài vào trong để đảm bảo tính hợp lý của chuỗi kết nối Việc này giúp tối ưu hóa quá trình xác định đường đi, nâng cao hiệu suất và độ chính xác của thuật toán trong bài toán lập kế hoạch đường đi.
Duyệt qua lần lượt các đỉnh ở convex hull ngoài, với mỗi điểm, duyệt qua lần - lượt các đỉnh ở convex hull bên trong liền kề nó
Trong quá trình xử lý convex-hull, đỉnh đỉnh đang xét ở convex-hull ngoài được ký hiệu là 𝑎, trong khi đỉnh tiếp theo liền kề trong danh sách là 𝑏 Đỉnh đang xét ở convex-hull trong là 𝑐, cùng với đỉnh liền kề tiếp theo trong danh sách là 𝑑 Việc xác định các đỉnh này giúp xây dựng chính xác biên của đa giác convex-hull và tối ưu hóa quá trình thuật toán.
Khoảng cách Euclidean giữa đỉnh 𝑎và đỉnh ký hi𝑏 ệu là 𝐸𝑢𝑐𝑙𝑖𝑑𝑒𝑎𝑛(𝑎, 𝑏)
Nếu 𝑬𝒖𝒄𝒍𝒊𝒅 𝒂, 𝒃 + 𝑬𝒖𝒄𝒍( ) 𝒊𝒅(𝒄, 𝒅) > 𝑬𝒖𝒄𝒍𝒊𝒅( )𝒂, 𝒄 + 𝑬𝒖𝒄𝒍𝒊𝒅(𝒃, 𝒅) thì tiến hành đánh dấu đỉnh t𝑐 ại vị trí đỉnh và k𝑎 ết thúc vòng lặp, tiến tới convex-hull bên trong (V i ớ 𝐸𝑢𝑐𝑙𝑖𝑑 𝑎, 𝑏( ) là kho ng cách ả 𝐸𝑢𝑐𝑙𝑖𝑑 giữa hai đỉnh , ) 𝑎 𝑏
Vòng lặp kết thúc khi không còn convex-hull nào liền kề để duyệt.
Duyệt lại từng điểm trên đường bao lồi (convex hull) theo thứ tự, với mỗi đỉnh đã được đánh dấu để dễ nhận diện Tiến hành gọi đệ quy để kết nối đỉnh hiện tại với đỉnh cần nối ở các đỉnh liền kề của convex hull, đảm bảo quá trình xây dựng hình học một cách chính xác và mạch lạc.
Hình 5 Minh họa kết quả kết nối convex-hull
Local Search
Trong khoa học máy tính, tìm kiếm cục bộ (Local Search) là phương pháp heuristic giúp giải các bài toán tối ưu hóa phức tạp Phương pháp này được áp dụng để tìm giải pháp tối đa hóa một tiêu chí trong tập hợp các giải pháp tiềm năng, bằng cách chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác trong không gian các ứng viên mà thông qua các thay đổi cục bộ Các thuật toán tìm kiếm cục bộ tiếp tục tìm kiếm giải pháp tối ưu hoặc cho đến khi đạt giới hạn thời gian đã định, đảm bảo hiệu quả trong việc giải các bài toán tối ưu hóa khó tính toán.
Hình 6 Local Search trực quan tìm kiếm các điểm cực trị của bài toán 1
Thuật toán 2-opt là một phương pháp tìm kiếm cục bộ đơn giản nhưng hiệu quả để giải quyết bài toán TSP (Traveling Salesman Problem) Được đề xuất lần đầu tiên vào năm 1958, thuật toán này dựa trên ý tưởng cắt và chỉnh sửa các tuyến đường bị giao cắt để tối ưu hóa lộ trình Ban đầu, ý tưởng cơ bản của 2-opt được giới thiệu bởi Flood, nhằm loại bỏ các đoạn đường giao cắt nhằm giảm tổng độ dài quãng đường đi Thuật toán 2-opt Cross không những giúp cải thiện hiệu quả tìm kiếm mà còn là một trong những kỹ thuật tối ưu hóa phổ biến trong lĩnh vực tối ưu hóa tuyến đường.
Kỹ thuật Local Search 2-opt so sánh tất cả các kết hợp hợp lệ của các phép hoán đổi để tối ưu hóa kết quả Phương pháp này có thể ứng dụng trong các bài toán TSP, vấn đề định tuyến phương tiện (VRP) và VRP có khả năng cung cấp công suất giới hạn, bằng cách thực hiện các chỉnh sửa nhỏ trên thuật toán gốc Ví dụ minh họa cho phương pháp này với đầu vào tùy ý giúp tối ưu hóa tuyến đường một cách hiệu quả.
Tham số ví dụ: 𝑣1 = 1, 𝑣 = 42 (chỉ số bắt đầu 0)
New route cập nhật theo từng bước:
A → B → C → D → E → (F → G → H → A) Đây là cách sử dụng hoán đổi 2 lựa chọn hoàn chỉnh của cơ chế trên:
Hình 7 Thuật toán Local Seach 2-opt
2 2-opt - Wikipedia two-opt(tour)
"""If reversing tour[i:j] would make the tour shorter.""" stop = False while not stop stop = True for i to r do for j = r - 1 downto i + 1 do if total length is better than before
Swap the target stop = False
Thuật toán 3-opt là một phương pháp tìm kiếm cục bộ đơn giản nhưng hiệu quả để giải quyết bài toán TSP và các vấn đề tối ưu hóa mạng liên quan So với thuật toán 2-opt, 3-opt chậm hơn nhưng có khả năng tạo ra các kết quả chất lượng cao hơn Đây là một lựa chọn lý tưởng để nâng cao hiệu quả tối ưu hóa trong các bài toán liên quan đến mạng lưới.
Trong quá trình tối ưu mạng, cần phân tích ba lựa chọn liên quan đến việc xóa ba cạnh để tạo ra ba subroute, nhằm tìm kiếm cấu hình tối ưu nhất Tiếp đó, bảy phương pháp kết nối route khác nhau được áp dụng để đánh giá hiệu quả của từng cách kết nối, giúp xác định phương án tối ưu nhất cho mạng Quá trình này được lặp lại với các bộ ba cạnh khác nhau, đảm bảo tất cả các tổ hợp có thể được thử nghiệm nhằm tối ưu hóa hiệu suất tổng thể của mạng.
Một lần thực thi 3-opt có độ phức t p vạ ề thời gian 𝑂(𝑛 3 ) def reverse_segment_if_better(tour, i, j, k)
"""If reversing tour[i:j] would make the tour shorter."""
A, B, C, D, E, F tour[i-1], tour[i], tour[j-1], tour[j], tour[k-1], tour[k % len(tour)] d0 = distance(A, B) + distance(C, D) + distance(E, F) d1 = distance(A, C) + distance(B, D) + distance(E, F) d2 = distance(A, B) + distance(C, E) + distance(D, F) d3 = distance(A, D) + distance(E, B) + distance(C, F) d4 = distance(F, B) + distance(C, D) + distance(E, A) if d0 > d1 tour[i:j] = reversed(tour[i:j]) return -d0 + d1 elif d0 > d2 tour[j:k] = reversed(tour[j:k]) return -d0 + d2 elif d0 > d4 tour[i:k] = reversed(tour[i:k]) return -d0 + d4 elif d0 > d3 tmp = tour[j:k] + tour[i:j]
17 tour[i:k] = tmp return -d0 + d3 return 0 three_opt(tour)
"""Iterative improvement based on 3 exchanges.""" while True delta = 0 for (a, b, c) in all_segments(len(tour)) delta += reverse_segment_if_better(tour, a, b, c) if delta >= 0 break return tour all_segments(n)
"""Generate all segments combinations""" return ((i, j, k) for i in range(n) for j in range(i + 2, n) for k in range(j + 2, n + (i > 0)))
Finding the charging station for each route
Sau khi được định tuyến, các phương tiện lần lượt cung cấp hàng hóa theo thứ tự đã sắp xếp, đảm bảo quá trình vận chuyển diễn ra hiệu quả Để duy trì năng lượng cho phương tiện trong suốt hành trình, nhóm chúng tôi áp dụng hai phương án thêm trạm sạc trên từng tuyến giao hàng Việc so sánh kết quả từ hai phương án này giúp chọn ra lộ trình ngắn hơn, tối ưu hóa thời gian và chi phí vận chuyển.
Trong quá trình di chuyển, nếu xe không còn đủ năng lượng để đi từ điểm c_i đến c_{i+1}, cần tìm các trạm sạc có thể tiếp cận từ điểm c_i để tiếp tục hành trình Nếu không tìm thấy trạm sạc phù hợp, điều đó có nghĩa tuyến đường không khả thi và không thể hoàn thành hành trình Việc xác định các trạm sạc hợp lý giúp đảm bảo chặng đường được thực hiện một cách an toàn và hiệu quả.
The algorithm iterates through each customer from position l to r-1, checking if there is sufficient energy to proceed to the next customer If enough energy is available, the next customer is added to the tail of the route, and the energy is updated accordingly If energy is insufficient, the algorithm searches for a suitable charging station where the vehicle can recharge; if found, the station is inserted into the route When neither option is feasible, the solution's fitness is set to infinity, indicating an invalid or suboptimal route This process aims to optimize route planning by ensuring enough energy for each segment, incorporating necessary charging stops, and minimizing overall travel cost.
Hình 8 Minh hoạ Add station 1.
Phương án 1 có thể tìm được đường đi ngắn hơn nhưng dễ rơi vào trường hợp không tìm được trạm sạc
Trong quá trình di chuyển, nếu thiếu năng lượng để đến được điểm 𝑐𝑖+1, sẽ tìm các trạm sạc có thể đi từ 𝑐𝑖 (tập 𝑆1) và có thể đến 𝑐𝑖+1 (tập 𝑆2) Tiến hành lựa chọn trạm sạc từ tập hợp 𝑆1 và 𝑆2 nhằm tối đa hóa năng lượng đến 𝑐𝑖+1, đồng thời giảm thiểu độ dài đường đi giữa 𝑐𝑖 và 𝑐𝑖+1 Trong trường hợp không tìm được lộ trình hợp lý, hệ thống sẽ quay ngược lại tìm trạm sạc giữa 𝑐𝑖−1 và 𝑐𝑖, và tiếp tục kiểm tra cho đến khi tìm ra trạm sạc khả thi hoặc 𝑐𝑖−1 là trạm sạc, điều này cho thấy tuyến đường không thể thực thi.
This article outlines an algorithm for adding stations in a transportation network to optimize energy use The process involves iterating through each customer from position l to r-1, checking if there is sufficient energy to proceed to the next customer If enough energy exists, the customer is added to the tail of the station sequence, and energy levels are updated accordingly When energy is insufficient, the algorithm searches for stations reachable from the current customer and the next customer by identifying suitable station sets, S₁ and S₂ If viable paths connecting these stations are found, the path that maximizes energy efficiency is inserted; otherwise, the algorithm backtracks by decreasing the index i, ensuring optimal routing decisions This method enhances transportation efficiency by systematically selecting stations to maintain energy levels.
Hình 9 Minh hoạ Add station 2.
Phương án 2 tận dụng tối đa năng lượng có thể đạt được nên dễ tìm đường đi có thể đến đích hơn nhưng đường đi tìm được dài hơn.
EVOLUTIONARY ALGORITHM
Representation
Việc biểu diễn một phương án trong thuật toán di truyền đóng vai trò vô cùng quan trọng trong tối ưu hóa EVRP Trong bài toán này, mỗi phương án liên quan đến các tuyến xe điện, thể hiện quá trình các phương tiện khởi hành từ kho hàng, thực hiện chuyến đi đến thăm khách hàng và có thể qua các trạm sạc trung gian để nạp lại năng lượng Việc xây dựng biểu diễn chính xác giúp thuật toán di truyền tìm ra giải pháp tối ưu cho tuyến xe điện hiệu quả nhất.
Để biểu diễn giải pháp hợp lý, cần đảm bảo chứa đầy đủ thông tin về khách hàng, trạm sạc và kho hàng Trong dự án này, nhóm sử dụng phương pháp biểu diễn kết hợp encoding và decoding nhằm tối ưu hóa dữ liệu và đảm bảo tính chính xác của giải pháp Công nghệ encoding-decoding giúp cải thiện hiệu quả trong việc truyền đạt và xử lý thông tin liên quan đến các yếu tố quan trọng của hệ thống Phương pháp này đảm bảo rằng dữ liệu được mã hóa một cách rõ ràng, dễ dàng giải mã, góp phần nâng cao độ chính xác và tính khả thi của giải pháp đề xuất.
Trong phương pháp encoding, biểu diễn ban đầu của một phương án bao gồm thông tin của khách hàng và thứ tự các khách hàng đã được định tuyến Mỗi phương án được thể hiện dưới dạng một mảng một chiều có kích thước cố định, trong đó mỗi phần tử đại diện cho ID của khách hàng Thứ tự của các phần tử trong mảng phản ánh trình tự truy cập của phương án, giúp tối ưu hóa quá trình xử lý và phân tích dữ liệu khách hàng.
(b) Biểu diễn của phương án ở hình a
Hình 10 Encoding của một phương án khả thi
Dưới đây là đoạn văn đã được tối ưu hóa theo quy tắc SEO dựa trên nội dung của bạn:Theo mô tả về phương pháp mã hóa, giải pháp decoding đơn giản là chèn các trạm sạc vào mỗi tuyến hiện có, giúp tối ưu hóa lưới sạc điện Chiến lược tìm kiếm trạm sạc sẽ được trình bày chi tiết trong phần , nhằm xây dựng phương án hoàn chỉnh bao gồm thứ tự truy cập của khách hàng và vị trí các trạm sạc trên từng tuyến Phương pháp này giúp nâng cao hiệu quả phân bổ trạm sạc, đáp ứng nhu cầu sạc điện một cách tối ưu nhất.
Initialization
Dựa trên phương pháp mã hóa cá thể bằng cách biểu diễn hoán vị của các khách hàng, chúng tôi ghi nhận rằng thứ tự các khách hàng được đi qua quan trọng để tối ưu hóa chi phí Để đảm bảo tập đường có thứ tự phù hợp, chúng tôi sử dụng các thuật toán tối ưu như Local Search 2-opt hoặc 3-opt nhằm giảm thiểu chi phí vận chuyển Ngoài ra, phương pháp Convex Hull cũng được áp dụng để xác định các điểm nằm ngoài tuyến đường cần thiết, giúp tối ưu hóa tuyến đi Thêm vào đó, chúng tôi sử dụng kỹ thuật thêm trạm xăng nhằm chèn các trạm xăng tối ưu vào trong lộ trình, đảm bảo chi phí vận hành thấp nhất có thể.
Sau khi mỗi chromosome được tạo ra, phương pháp Convex hull hoặc kết hợp Local Search 2-3opt sẽ được áp dụng để tối ưu hóa, tiếp theo là thêm trạm xăng bằng thuật toán đề xuất nhằm nâng cao giá trị fitness Quá trình này giúp cải thiện chính xác và hiệu quả của giải pháp tối ưu tuyến đường, đảm bảo hiệu quả vận hành và tiết kiệm chi phí Việc kết hợp các kỹ thuật này đóng vai trò quan trọng trong việc đạt được kết quả tối ưu cho hệ thống logistics hoặc vận tải.
Phương pháp khởi tạo trong quy trình vận hành đảm bảo rằng các cá thể sinh ra luôn hợp lệ và phù hợp Điều này được thực hiện theo phong cách cluster-first, routing-second, giúp tối ưu hóa việc nhóm các điểm đến trước khi xác định lộ trình Nhờ đó, tổng nhu cầu vận chuyển không bao giờ vượt quá tải trọng của xe, đảm bảo tính khả thi và hiệu quả của kế hoạch giao hàng.
Hình 11 Trình tự xử lí bước tiền xử lí sinh ra quần thể
Crossover operator
Crossover là kỹ thuật lai chéo được sử dụng trong quá trình tiến hóa để tạo ra các thế hệ mới từ hai cá thể ban đầu Trong bài toán EVRP, phương pháp này được áp dụng để lai chéo giữa hai đường đi cha mẹ, từ đó tạo ra các đường đi mới và đa dạng hóa nghiệm Quá trình này giúp nâng cao khả năng tìm kiếm giải pháp tối ưu trong quá trình giải quyết bài toán EVRP.
Đầu tiên, chọn ngẫu nhiên một đỉnh khách hàng trong tập các đỉnh khách hàng đầu vào để bắt đầu quá trình Sau đó, xác định tất cả các tuyến đường trong tập parente 1 chứa đỉnh khách hàng này để tối ưu hóa lộ trình và nâng cao hiệu quả vận chuyển Việc lựa chọn ngẫu nhiên đỉnh khách hàng giúp phân bổ đều nguồn lực và đảm bảo tính linh hoạt trong lập kế hoạch logistics Phân tích các route trong tập parente 1 là bước quan trọng để xác định các tuyến đường phù hợp, giảm thiểu chi phí và nâng cao chất lượng dịch vụ khách hàng.
𝑽 𝟏 Tương tự, Lấy ra một route trong tập 𝒑𝒂𝒓𝒆𝒏𝒕 𝟐 chứa đỉnh khách hàng đó, gọi route này là 𝑽 𝟐
Trong bước 3, bạn cần tạo một tập con 𝒔𝒖𝒃ậ𝟏 chứa các phần tử của 𝑉 1, và một tập con 𝒔𝒖𝒃 𝟐 chứa các phần tử là giao của 𝑉 1 và 𝑉 2 nhưng không thuộc 𝑉 1 Đây là bước quan trọng để xác định các phần tử chung của hai tập hợp nhưng không nằm trong tập 𝑉 1, giúp phân tích rõ hơn về mối quan hệ giữa các tập hợp trong đề bài.
Bước 4: T o m t t p h p (Concatenate) là t p k t n i gi a ạ ộ ậ ợ 𝑪 ậ ế ố ữ 𝑠𝑢𝑏2 và 𝑠𝑢𝑏1 theo thứ tự ta được
𝑪 = (𝒔𝒖𝒃𝟐, 𝒔𝒖𝒃𝟏) Tạo m t t p h p ộ ậ ợ 𝑪𝑹 (Concatenate Reverse) là t p k t n i gi a ậ ế ố ữ 𝑠𝑢𝑏 1 đảo ngược và 𝑠𝑢𝑏 2 đảo ngược theo thứ tự ta được
𝑪𝑹 = (𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒆(𝒔𝒖𝒃 ), 𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔𝒆( 𝟏 𝒔𝒖𝒃 ) 𝟐 ) Bước 5: S p x p các ph n t trong t p vào ắ ế ầ ử ậ 𝐶 𝒄𝒉𝒊𝒍𝒅 𝟏 và các ph n t trong t p ầ ử ậ 𝐶𝑅 vào 𝒄𝒉𝒊𝒍𝒅 𝟐 theo quy t c sau: Trong t p ắ ậ 𝒄𝒉𝒊𝒍𝒅 các ph n t nào thu c t p ầ ử ộ ậ 𝑠𝑢𝑏 1 ∪𝑠𝑢𝑏 2 thì sẽ bị thay thế bằng tập đã nêu
Hình 13 K t qu lai chéo sau khi áp ế ả dụng phép Crossover
Selection method
Chọn lọc tự nhiên là yếu tố cốt lõi trong thuyết tiến hóa, giúp các gen đặc trưng phù hợp với môi trường được duy trì và truyền lại cho thế hệ sau Trong quá trình này, các cá thể đấu tranh để sống sót và thích nghi, chỉ những cá thể mạnh nhất mới có khả năng tồn tại lâu dài Báo cáo đề cập đến hai phương pháp chọn lọc tự nhiên chính: một là chọn ra top 𝑘 cá thể tốt nhất từ quần thể để thúc đẩy sự tiến hóa, và hai là phương pháp lựa chọn ngẫu nhiên hai cá thể theo kỹ thuật Roulette Wheel Selection, giúp duy trì tính đa dạng di truyền Các phương pháp này góp phần tối ưu hóa quá trình lai tạo và nâng cao hiệu quả tiến hóa của quần thể.
Chọn top 𝑘 cá thể trong quần thể theo tiêu chí tăng dần fitness giúp duy trì các cá thể có hiệu quả di chuyển tốt nhất Quá trình này nhằm lựa chọn 𝑘 cá thể có fitness thấp nhất, phản ánh khả năng tối ưu hóa tuyến đường Mỗi cá thể đại diện cho một tuyến đường đã hình thành trước đó, và fitness của chúng thể hiện tổng khoảng cách di chuyển của tuyến đường đó, từ đó đánh giá độ hiệu quả và tối ưu của giải pháp.
Phương pháp Roulette Wheel Selection, còn gọi là phương pháp chọn theo tỷ lệ fitness, là một kỹ thuật phổ biến trong các thuật toán di truyền để chọn các giải pháp tiềm năng cho quá trình tái tổ hợp Bánh xe roulette được xây dựng dựa trên tỷ lệ fitness tương đối của mỗi cá thể, phản ánh qua tỷ lệ giữa fitness của cá thể đó và tổng fitness của toàn quần thể Hình dạng của bánh xe thể hiện bằng một biểu đồ hình tròn, trong đó diện tích của mỗi phần tượng trưng cho khả năng chọn lựa của từng cá thể, tỷ lệ nghịch với mức độ phù hợp của nó Phương pháp này đảm bảo rằng các cá thể có fitness cao hơn sẽ có khả năng được chọn nhiều hơn để duy trì các đặc điểm tốt trong quần thể.
𝑓 𝑖 trong quần thể thì xác suất được chọn của nó là:
𝑚𝑎𝑥𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠: Fitness lớn nhất trong tập các fitness trong quần thể
( )∗: Công thức tự nghiệm ra trong quá trình tìm hiểu và nghiên cứu
Từ tập xác suất được chọn của mỗi cá thể, thiết lập tập xác suất tích lũy 𝑞 (cumulative probability) với:
𝑗=1 ho c tính t p ặ ậ 𝑞sử dụng công thức tính prefix sum 4 :
Trong đoạn [0,1], một số nguyên ẩn xảy ra theo phân phối ngẫu nhiên Các cá thể trong quần thể có khả năng tồn tại qua các thế hệ và lựa chọn cá thể phù hợp dựa trên các quy tắc ngẫu nhiên theo xác suất đã xác định Các quy tắc này đảm bảo quá trình tuyển chọn và tiến hóa của quần thể diễn ra theo hướng tối ưu, giúp mô phỏng các quá trình tự nhiên một cách chính xác và linh hoạt Việc áp dụng các nguyên tắc ngẫu nhiên này là cốt lõi để xây dựng các mô hình tối ưu hóa và nghiên cứu tiến hóa trong các hệ thống phức tạp.
𝒓 ≤ 𝒎𝒊𝒏𝒒: N u ế 𝑟 nh ỏ hơn hoặc b ng giá tr nh nh t trong t p xác suằ ị ỏ ấ ậ ất tích lũy, tức là 𝑟 ≤ 𝑞1, lựa chọn cá thể thứ 1 trong quần thể.
Trong quá trình chọn lọc dựa trên xác suất, một cá thể có fitness thấp hơn sẽ chiếm diện tích lớn hơn trong biểu đồ hình tròn, vì tỷ lệ nghịch giữa fitness và diện tích Cụ thể, xác suất của cá thể nằm trong khoảng từ 𝑞𝑖 đến 𝑞𝑖+1 trên tần suất tích lũy thể hiện khả năng chọn lựa cá thể đó trong quần thể, giúp đảm bảo sự đa dạng và tối ưu hóa quá trình tiến hóa của hệ thống.
𝑞: T p xác suậ ất tích lũy
Hình 14: Minh h a quá trình ch n l a cá thọ ọ ự ể theo phương pháp bánh xe roulette
Sau khi lựa chọn các thể phù hợp, loại bỏ các cá thể không đáp ứng yêu cầu và lặp lại quá trình chọn lọc đến khi đạt số lượng cá thể mong muốn Các cá thể đã chọn sẽ được chuyển vào giai đoạn Crossover để tiến hành lai tạo các giống mới, nhằm nâng cao tính đa dạng và cải thiện đặc tính của quần thể Quá trình này giúp tối ưu hóa kết quả và thúc đẩy sự phát triển cộng đồng sinh vật một cách hiệu quả.
Mutation operator
Đột biến nhằm mục đích tăng tính đa dạng trong các đặc điểm di truyền của quần thể Trong đồ án này, nhóm chúng tôi sẽ tập trung nghiên cứu sử dụng hai dạng đột biến chính để phân tích và ứng dụng trong mô hình sinh học.
Chọn ngẫu nhiên một khách hàng 𝑐 𝑖 và tráo đổi vị trí với khách hàng thuộc tuyến giao hàng khác 𝑐 𝑗 mà có khoảng cách ngắn nhất đến 𝑐 𝑖
Hình 15 Mô tả Heuristic-swap mutation
Khách hàng ngẫu nhiên được chọn là 11, khách hàng ở tuyến giao hàng khác gần nó nhất là , sau đó 2 khách hàng đổi tuyến cho nhau.1
Chọn ngẫu nhiên một khách hàng và tìm khách hàng 𝑐𝑖 𝑗 từ tuyến giao hàng khác có khoảng cách đến gần nhất để tối ưu hóa quá trình vận chuyển Sau đó, chèn khách hàng 𝑐𝑖 𝑗 vào tuyến giao hàng chứa khách hàng 𝑐𝑖 nhằm nâng cao hiệu quả và giảm thiểu thời gian giao hàng Đây là bước quan trọng trong việc cải thiện hồ sơ vận chuyển và tối ưu hóa tuyến giao hàng một cách hiệu quả.
Hình 16 Mô tả Heuristic-move mutation
Khách hàng ngẫu nhiên được chọn là 11, khách hàng ở tuyến giao hàng khác gần nó nhất là
1, sau đó đưa khách hàng 1 vào tuyến giao hàng có 11.
EXPERIMENT RESULTS AND PERFORMANCE EVALUATION
Problem benchmark dataset
Tập đánh giá EVRP bao gồm 2 nhóm bài toán:
Group 1: Bao gồm 7 trường hợp bài toán nhỏ (tối đa lên đến 100 khách hàng) Ở nhóm này, lời giải tối ưu đã được cung cấp
Group 2: Bao gồm 10 trường hợp bài toán lớn (tối đa lên đến 1000 khách hàng) Khác với nhóm 1, lời giải nhóm này không được cung cấp
Bảng : Chi tiết tập đánh giá EVRP1 5
Chi tiết của tất cả các phiên bản EVRP được tóm tắt trong Bảng* Các cột trong bảng
Trong bài viết này, chúng tôi phân tích về số lượng khách hàng, số lượng kho (depot), số lượng trạm sạc và các tuyến đường tối thiểu cần thiết để tối ưu hóa hệ thống xe điện (EV) Các yếu tố quan trọng bao gồm tải trọng tối đa của EV (𝐶), mức sạc pin tối đa (𝑄), hằng số tiêu thụ năng lượng (ℎ), cùng với giá trị Upper Bound (𝑈𝐵) tối ưu, có thể đạt được trong một số trường hợp nhưng vẫn chưa được xác minh chắc chắn Việc xác định các tham số này giúp nâng cao hiệu quả hoạt động của hệ thống sạc EV và đảm bảo tối ưu hóa chi phí cũng như năng lượng tiêu thụ.
5 TR-EVRP-Competition.pdf (mavrovouniotis.github.io)
File mỗi trường hợp EVRP trong tập đánh giá chứa các từ khóa sau:
COMMENT: Thông tin về các trường hợp bài toán
OPTIMAL_VALUE: Upper bound của testcase
VEHICLES: Số lượng EV ít nhất có thể có
DIMENSION: Số lượng người tiêu dùng bao gồm kho hàng
STATIONS: Số lượng trạm sạc
CAPACITY: Sức chứa tối đa của EV
ENERGY_CAPACITY: Lượng năng lượng tối đa của EV
ENERGY_CONSUMPTION: Tỉ lệ tiêu thụ năng lượng của EV
EDGE_WEIGHT_FORMAT: Khoảng cách Euclidean
NODE_COORD_SECTION: Thông tin của các đỉnh
DEMAND_SECTION: Nhu cầu của người tiêu dùng
STATIONS_COORD_SECTION: Thông tin trạm sạc
DEPOT_SECTION: Thông tin kho hàng
Experimental setup
Chúng tôi triển khai lại phương pháp GSGA của Hien et al [6], kết hợp với phương pháp Clustering hình chóp hợp lệ (Convex-hull Clustering), nhằm nâng cao hiệu quả giải quyết bài toán EVRP Hiệu suất của thuật toán đã được đánh giá trên hệ thống máy tính sử dụng Windows 10 với cấu hình phần cứng gồm RAM 16GB, CPU 2.60 GHz, và phần mềm lập trình C++ trong môi trường Visual Studio 2022 Các kết quả thử nghiệm cho thấy sự cải thiện rõ rệt về độ tối ưu và tốc độ xử lý so với các phương pháp truyền thống trước đó Phương pháp này khẳng định tiềm năng ứng dụng trong tối ưu hóa vận tải logistics và quản lý chuỗi cung ứng.
Experimental results
Bảng : Kết quả thực nghiệm chi tiết trên các trường hợp tập đá2 nh giá EVRP
Instances 1st 2nd 3rd Avg Best Avg
Giải pháp triển khai lại và kết hợp của chúng tôi, GSGA-CC (Greedy Search Genetic Algorithm Convex-hull Clustering), đã mang lại kết quả gần như tối ưu và tiệm cận với các kết quả đã được công bố trong bài báo gốc của Hien et al [6] Phương pháp này kết hợp thuật toán di truyền và kỹ thuật tìm kiếm tham lam để tối ưu hóa quá trình phân cụm dựa trên hình học, đặc biệt là bọc lồi Các kết quả thử nghiệm cho thấy GSGA-CC có khả năng cải thiện độ chính xác và hiệu quả so với các phương pháp truyền thống, đồng thời phù hợp với các yêu cầu của bài toán trong lĩnh vực phân tích dữ liệu hình học.
Vì lí do thời gian và độ phức tạp lớn của các testcase có trên 300 customer, chúng tôi chưa thể đưa ra kết quả thực nghiệm và so sánh
Các testcase đã được thực nghiệm trên phương pháp GSGA CC cho kết quả tốt nhất - của các tuyến đường được biểu diễn như sau:
Trong đó, các hình tròn biểu diễn:
CONCLUSION & FUTURE WORK
Trong báo cáo này, chúng tôi trình bày về bài toán định tuyến xe điện (EVRP) và triển khai thuật toán Greedy Search Genetic Algorithm dựa trên nền tảng của bài báo “A greedy search based evolutionary algorithm for electric vehicle routing problem” Thuật toán này kết hợp kỹ thuật tìm kiếm tham lam các trạm sạc cùng phương pháp phân cụm hiệu quả gọi là Convex-hull Clustering nhằm tối ưu hóa tuyến đường với chi phí ngắn nhất, thể hiện rõ khả năng cải tiến dựa trên mô hình gốc Phương pháp của chúng tôi cho thấy hiệu quả vượt trội trong việc giải quyết EVRP, gần đạt kết quả tối ưu của bài báo gốc Trong tương lai, chúng tôi dự định mở rộng mô hình GSGA để tìm kiếm các giải pháp mới, đồng thời nghiên cứu sâu hơn về các biến thể của bài toán EVRP nhằm nâng cao hiệu quả và phạm vi ứng dụng.
[1] Mavrovouniotis, M., Menelaou, C., Timotheou, S., Panayiotou, C., Ellinas, G., & Polycarpou, M (2020) Benchmark set for the IEEE WCCI-2020 competition on evolutionary computation for the electric vehicle routing problem KIOS COE
Thanh, P D., Binh, H T T., and Lam, B T (2013) conducted a comprehensive survey on hybridizing genetic algorithms with dynamic programming to effectively solve the Traveling Salesman Problem Their research, presented at the 2013 International Conference on Soft Computing and Pattern Recognition (SoCPaR), highlights how combining these advanced optimization techniques can improve solution quality and computational efficiency This innovative approach demonstrates significant potential for enhancing dynamic routing and logistics applications, making it a valuable contribution to the field of combinatorial optimization.
[3] Thanh, P D., Binh, H T T., & Lam, B T (2015) New mechanism of combination crossover operators in genetic algorithm for solving the traveling salesman problem Knowledge and Systems Engineering, 326(1), 367-379
[4] Golberg, D E (1989) Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning Addion wesley, 1989(102), 36
[5] Back, T., Hammel, U., & Schwefel, H P (1997) Evolutionary computation: Comments on the history and current state IEEE transactions on Evolutionary Computation, 1(1), 3-17
[6] Hien, V Q., Dao, T C., & Binh, H T T (2022) A greedy search based evolutionary algorithm for electric vehicle routing problem Applied Intelligence, 1-15
[7] Zhang, S., Gajpal, Y., Appadoo, S S., & Abdulkader, M M S (2018) Electric vehicle routing problem with recharging stations for minimizing energy consumption International Journal of Production Economics, 203, 404-413
[8] Montoya, A., Guéret, C., Mendoza, J E., & Villegas, J G (2017) The electric vehicle routing problem with nonlinear charging function Transportation Research Part B: Methodological, 103, 87-110
[9] Yang, J., & Sun, H (2015) Battery swap station location-routing problem with capacitated electric vehicles Computers & operations research, 55, 217-232.