Giải vở bài tập toán 8 tập 1

Giải vở bài tập toán lớp 8 tập 1 là tài liệu được biên soạn một cách chi tiết, công phu. Hỗ trợ các em học sinh ôn tập và rèn luyện môn Toán học phổ thông. Đóng gói dưới dạng file PDF.

GL̫i vͧ bàiW̵p

TOÁN 8

TẬP 1

PHẦN ĐẠI SỐ

Chương I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

4 2

2 x y3c) (4x3 – 5xy + 2x) 1 xy

Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc giá trị của biến

2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Vậy ba số đó là 46, 48, 50

3 NHỮNG HẰNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Bài 4

(x + 1)2 + (x – 1)2 – 2(x + 1)(x – 1) = [(x + 1) – (x – 1)]2 = 22 = 4 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Bài 5

a) P = (x + y)2 (x + y)(x – y) = (69 + 31)2 + (69 + 31)(69 – 31) = 10000 + 3800 = 13800

5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)

§ ·

¨ ¸

© ¹ + 1 = 27 + 1 = 28 b) Q = x6y3 – 1 = 26

3

12

§ ·

¨ ¸

© ¹ – 1 = 8 – 1 = 7

6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = x2 – 2xy + y2 – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2

= [(x – y) + (z – t)][(x – y) – (z – t)] = (x – y + z – t)(x – y – z + t)

9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Bài 1

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[x2 + 2x + 1 – y2]

= 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y) c) 2xy – x2– y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x – y)2 = [4 – (x – y)][4 + (x – y)]

b) Tách x = 3x – 2x ta được : x2 + x – 6 = x2 + 3x – 2x – 6 = x(x + 3) – 2(x + 3) = (x + 3)(x – 2)

c) Tách 5x = 2x + 3x ta được : x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)

(2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3) = 0

(x – 4)(3x + 2) = 0

Vậy có hai giá trị của x là x = 4 ; x = – 2

3c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0

© ¹ = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b) x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y + 1)2

vì n là số nguyên nên (n – 1), n(n + 1) là các số nguyên liên tiếp

Do đó, nó luôn chia hết cho 6

10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Bài 1

a) 53 : (–5)2 = 53 : 52

= 5 3 – 2 = 5 b)

§ ·

¨ ¸

© ¹ = 9

16c) (–12)3 : 83 = –(43.33) : (43.23)

= –(33 : 23) = –

3

32

§ ·

¨ ¸

© ¹ = – 27

Bài 4

15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3(x4 : x)(y3 : y2)(z2 : z2) = 3x3y

= 3.23.(–10) = 24.(–10) = –240

11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Bài 1

a) (–2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = (–2x5 : 2x2) + (3x2 : 2x2) + (–4x3 : 2x2)

= –x3 + 3

2 – 2x b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : 1 x

a) Đa thức M chia hết cho đơn thức 2xy vì 4x3y2, –3x2y và xy2

đều chia hết cho 2xy

12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Bài 2

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y

b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 13] : (5x + 1)

= (5x + 1)[(5x)2 – 5x + 1] : (5x + 1) = 25x2 – 5x + 1

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : [–(x – y)

= –[(x- y)2 : (x – y) = –(x – y)

LUYỆN TẬP

Bài 1

a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5 : 5x2) + (–5x4 : 5x2) + (10x2 : 5x2) = 5x3 – x2 + 2

Thực hiện phép chia, ta có :

2 2

Do đó, để có phép chia hết thì a – 30 = 0 hay a = 30

ÔN TẬP CHƯƠNG I

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) = x(3xy + 5y2 + x) + (–2y)(3xy + 5y2 + x)

= x.3xy + x.5y2 + x.x + (–2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x

= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy

Bài 2

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) = x2 – 4 – [x2 + x – 3x – 3] = x2 – 4 – [x2 – 2x – 3]

= x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) = [(2x + 1) + (3x – 1)]2

= (5x)2 = 25x2

Bài 3

(n – 1)2(n + 1) + (n2 – 1) = (n – 1)2(n + 1) + (n – 1)(n + 1)

= n(n – 1)(n + 1)

Vì n là số nguyên nên (n – 1)n(n + 1) là số chia hết cho 2.3 = 6

Do đó, nó luôn chia hết cho 6

Bài 4

a) M = x2 – 2.x.2y + (2y)2 = (x – 2y)2

Tại x = 18 và y = 4, biểu thức có giá trị là :

= 2(x2 – 1) – (x2 – 2x + 1 + x2 + 2x + 1) = 2(x2 – 1) – (2x2 + 2)

= 2x2 – 2 – 2x2 – 2 = –4

Câu 2

a) x2 – x – 2 = x2 + x – 2x – 2 = x(x + 1) – 2(x + 1) = (x + 1)(x – 2) b) 6xy – 9x2 – y2 = –[(3x)2 – 2.3x.y + y2] = –(3x – y)2

b) Thực hiện phép chia, ta có :

2 2

Chương II

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1: Hai phân thức sau có bằng nhau không?

2 2

Giải Lưu ý:

Vậy 2x3 8 x 2

x 2x 4

 

Bài 4: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa

thức A trong mỗi đa thức sau:

Bài 5: Cho phân thức:

x 1

x 2x 1



 

a) Tìm tập xác định của các phân thức

b) Tìm giá trị của biến x để phương trình trên bằng 0

b) x2 2x 1 0  z œ x 1  2 z œ z  0 x 1

TXĐ = ^ x \ x  ; x ; x ; x z  1 1 `

2

2 2

2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Kiểm tra đẳng thức : x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)

Áp dụng hằng đẳng thức thức ta có : (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 8

Cách 1 Lần lượt điền ba đa thức đã cho vào chỗ trống của biểu

thức ( )(x – 4) ở vế trái, ta được :

(x2 – 4x)(x – 4) = x3 – 8x2 + 16x

(x2 – 4)(x – 4) = x3 – 4x2 + 4x – 16

(x2 – 4x)(x – 4) = x(x + 4)(x – 4) = x3 – 16x

Vậy : (x2 + 4)(x – 4) = x(x2 – 16)

Cách 2 Gọi A là đa thức cần chọn ta phải có : A(x – 4) = x(x2 – 16) Phân tích x2 – 16 thành nhân tử ta có :

Vậy bạn Lan viết đúng

y (Hùng) Phân tích tử và mẫu của phân thức ở vế trái ta được :

  Để có tử của phân thức ở vế phải là x + 1,

ta phải chia cả tử và mẫu của phân thức ở vế trái cho x + 1 Khi đó ta được phân thức x 1

x Vậy bạn Hùng viết sai

y (Giang) Theo quy tắc đổi dấu ta có : 4 x = x 4

Vậy bạn Giang viết đúng

y (Huy) Theo quy tắc đổi dấu ta có :

Vậy đa thức cần điền vào là x2

b) Phân tích đa thức ở vế phải : 5x2 – 5y2 = 5(x2 – y2) = 5(x – y)(x + y)

3 RÚT GỌN PHÂN THỨC



Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là : 12y

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là : x2

y Quy đồng mẫu thức :

12x y x 12x yb) y MTC : 60x4y5

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là : 4x

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là : 5y3

y Quy đồng mẫu thức :

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là : (x – 3)

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là : 2

y Quy đồng mẫu thức :

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là : 3x

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là : (x – 4)

y Quy đồng mẫu thức :

2

x  8x  16 (x  4) 3x 3x(x  4)

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là : 1

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là : x – 1

Vì mẫu của phân thức thứ ba là 1 nên nhân tử phụ cùa nó là : (x – 1)(x2 + x + 1)

y Quy đồng mẫu thức :

Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : x – 2

Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là : 2

y Quy đồng mẫu thức :



Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là : 3

Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là : x + 2

y Quy đồng mẫu thức :

2 2

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là : x + 2

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là : x – 2

Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là : x – 3

Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là : x – 5

y Quy đồng mẫu thức :

a) y Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi tìm MTC

2x2 – xy = x(2x – y) ; y2 – 2xy = y(y – 2x) = –y(2x – y) MTC = xy(2x – y)

Khi làm nốt phần việc còn lại, mỗi ngày đội xúc được : x + 25 (m3) Thời gian làm nốt phần việc còn lại : 6600

x  25 (ngày) Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là :

6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

y Nhờ tính chất giao hoán của phép cộng có thể viết

10080

x  1 – 10000

x (sản phẩm) b) Với x = 25, biểu thức : 10080

9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

b) Giá trị của phân thức được xác định khi x2 – 1 z 0

d) Tương tự, nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 0 thì x + 2 = 0 Nhưng theo điều kiện đã nêu trong câu a), giá trị của x + 2 z 0 Vậy không có giá trị nào của x đề phân thức bằng không

Bài 4

a) Giá trị của phân thức được xác định khi x3 – 8 z 0

x3 – 8 = (x – 2)(x2 + 2x + 4) khi (x – 2)(x2 + 2x + 4) z 0

Nhưng x2 + 2x + 4 = x2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1)2 + 3 > 0 Điều kiện của x là : x z 2

x2 + 4 > 0 với mọi giá trị của x

Vậy điều kiện của x là : x z 0, x z 10, x z –10

Vậy điều kiện của x là : x z r 1

b) Để chứng minh biểu thức này không phụ thuộc vào biến x ta phải biến đổi nó thành một hằng số

2 2

Vậy để giá trị của phân thức bằng 0 thì x = 5

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II

§ ·

¨ ¸

© ¹ + 7

4 =

2

1x2

Vậy thương của phép chia luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến x

KIỂM TRA HỌC KÌ I

Câu a và d đúng

Câu b và c sai

b) Ta có : x2 – 2x + 4 = x2 – 2x + 1 + 3 = (x – 1)2 + 3

Vì (x – 1)2 > 0 x nên (x – 1)2 + 3 > 0 x

Để (x – 1)2 + 3 đạt giá trị nhỏ nhất thì x – 1 = 0, suy ra x = 1

a) AEFB và ADFE là hình gì ?

KL b) AH A BC CM DEFH là hình thang cân

2AB (vì D là trung điểm AB) (2) Từ (1) và (2) Ÿ EF // AD và EF = AD

Vậy tứ giác ADEF là hình bình hành

Ÿ ADEF là hình chữ nhật

Từ (3) và (4) Ÿ tứ giác AEFB là hình thang vuông

b) Để chứng minh tứ giác SEFH là hình thang cân ta sẽ chứng minh HF // DE và FE = DH

Vì D là trung điểm AB và E là trung điểm AC

Ÿ DE là đường trung bình của ABC'

Ÿ EF = HD (6)

Từ (5) và (6) Ÿ DEFH là hình thang cân

c) ADEF là hình chữ nhật nên ta có :

AD = EF = 1

2AB = 62 = 3

AE = DF = 1

2AC = 82 = 4 Vậy SADEF = AD.AE = 3.4 = 12 (cm2)

a) AB = AD (giả thiết) nên điểm A thuộc đường trung trực của BD (1)

CB = CD (giả thiết) nên C thuộc đường trung trực của BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

b) ' BAC và ' DAC có :

Cạnh AC chung

AB = AD

BC = CD

Do đó ' BAC = ' DAC (c.c.c)

Suy ra B = D (hai góc tương ứng)

Trong tứ giác ABCD, ta có :

A + B + C + D = 3600, do đó B + D = 1800

Vậy B = D = 900

Bài 2

y Vẽ hình tứ giác ở hình 2 Cách vẽ như sau :

– Vẽ tam giác biết ba cạnh, giả sử ' ABD biết AB = 3,5cm, AD = 3cm và BD = 3cm

– Vẽ tam giác BCD biết BD = 3cm, BC = 2cm, CD = 1,5cm sao cho đỉnh C nằm khác phía với đỉnh A đối với BD, ta được tứ giác ABCD (hình a)

y Vẽ tứ giác ở hình 3 Cách vẽ như sau :

– Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa, giả sử tam giác MOQ biết MN = 4cm, MNQ = 700, MQ = 2cm

B

D

– Vẽ tam giác NPQ có cạnh NQ là cạnh của tam giác MNQ, PQ

= 1,5cm và NP = 3cm sao cho đỉnh P nằm khác phía đối với đỉnh M qua NQ, ta được tứ giác MNPQ (hình b)

Bài 3

– Vẽ tứ giác ABCD, biết tọa độ

các đỉnh :

A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5)

– Vẽ hai đường chéo AC và BD

– Xác định tọa độ I là giao điểm

của hai đường chéo AC và BD

Trả lời : "kho báu" nằm tại giao

điểm của 2 đường chéo AC và

BD là I(5 ; 6)

2 HÌNH THANG

Bài 1

Dùng ê ke để kiểm tra, ta thấy :

– Trong hình 9 (a), hai cạnh AB // CD Tứ giác ABCD là hình thang

– Trong hình 9 (b), không có cặp cạnh nào song song với nhau Vậy tứ giác EFGH không là hình thang

– Trong hình 9 (c), hai cạnh IN // KM Tứ giác INMK là hình thang

3,5cm

1,5cm 3cm

Bài 2

ABCD, AB = BC

GT BAC = CAD

KL ABCD là hình thang

Ta có : AB = BC (giả thiết), do

đó ' ABC cân tại B, suy ra

A = C (1)

AC là đường phân giác của góc A, nên A = A (2) 1 2

Từ (1) và (2) suy ra C = A , do đó BC // AD 1 2

Vậy tứ giác ABCD là hình thang

Bài 3

Quan sát hình bên, ta thấy trên hình vẽ có

6 hình thang Đó là các hình :

ABCD, CDEF, EFGH, ABEF, ABGH, CDGH

'ADC và ' BCD có :

DC là cạnh chung

AD = BC (giả thiết)

C = D (giả thiết)

Do đó ' ADC = ' BCD (c.g.c), suy ra C = D (hai góc tương 1 1

ứng), vì thế ' FDC cân tại E, ta có ED = EC

Bài 3

Dùng thước và êke để kiểm

tra ta nhận thấy

– Tứ giác ABCD có AB // CD

nên ABCD là hình thang

Lại có C = D nên ABCD là

hình thang cân

– Tứ giác EFGH có FG // EH

nên EFGH là hình thang

Nhưng F và H không bằng nhau nên EFGH không là hình thang cân

a) Ta có AD = AE (giả thiết), do

đó ' ADE cân tại A

Xét ' ABD và ' ACE có :

'ABC cân ở A, ta có ABC = (1800 – A ) : 2

Suy ra AED = ABC nên ED // BC (2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau), do đó tứ giác BEDC là hình thang, lại có B = C nên BEDC là hình thang cân

Do ED // BC nên D = B (so le trong) nhưng 1 2 B = B , do đó 1 2

Ta có : D = C (giả thiết), do đó 1 1

'DEC là tam giác cân tại E, suy

Do AB // CD (giả thiết) nên D = B (so le trong), 1 1 C = A (so le 1 1

trong) mà D = C nên 1 1 A = B , do đó ' EAB cân tại E, suy ra 1 1

Từ (1) và (2) suy ra EA + EC = EB + ED hay AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân

c) ABCD là hình thang cân

a) Tứ giác ABEC có BE // AC

nên AB = CE, lại có hai cạnh

bên AB và CE song song (giả

thiết) nên AC = BE

Theo giả thiết AC = BD, do đó BE = BD, suy ra ' BDE cân tại B b) AC // BE (giả thiết), ta có C = E (hai góc đồng vị) 1

'BED cân ở B (theo câu a), ta có D = E , suy ra 1 C = D 1 1

'ACD và ' BDC có :

C

4.1 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Bài 1

Trên hình bên, ta thấy :

K = C (vì cùng bằng 500), do

đó IK // BC (hai góc ở vị trí

đồng vị bằng nhau)

K  Ac và AK = KC (vì cùng bằng (vì cùng bằng 1

2AC) nên K là trung điểm của AC

Suy ra I là trung điểm của AB, do đó IB = IA = 10cm

'ABC có AE = EB (giả thiết), AD =

DC (giả thiết) nên ED là đường

trung bình của ' ABC, do đó ED //

BC và ED = 1

2BC(1) ' BGC có GK

= KC , GI = IB nên IK là đường

trung bình của ' BGC do đó IH //

4.2 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Hình thang ABCD có AB // CD,

AE = ED, BK = KC nên EK là đường

Ta có BB' A d (giả thiết)

và CC' A d (giả thiết)

Ta có AB // EF (giả thiết) nên

ABEF là hình thang

Hình thang ABEF có AC = CE, BD = DF

nên CD là đường trung bình của ABEF,

a) ' ADC có AE = ED (giả thiết) và

AK = KC (giả thiết) nên EK là

đường trung bình của ' ADC, do đó

b) Tính độ dài EI, KF và IK

a) Hình thang ABCD có AE = ED

(giả thiết) và BF = FC (giả thiết)

nên EF là đường trung bình của

ABCD, do đó EF // AB // CD

'ABC có BF = FC (giả thiết) và

AB // KF nên K là trung điểm

của AC, hay AK = KC

'ABD có AE = ED (giả thiết) và EI // AB nên I là trung điểm của BD, hay BI = ID

b) EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF =

Tương tự, FK là đường trung bình của ' ACB, do đó KF = EI = AB

– Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm,

cắt tia Bx ở A

– Dựng đoạn thẳng AC, ta được ' ABC

Chứng minh : Theo cách dựng, ' ABC

vuông tại B, có BC = 2cm, AC = 4cm

thỏa mãn đề bài

Bài 3

Cách dựng : – Dựng ' ACD có CD = 4cm,

CA = 4cm và AD = 2cm

– Dựng tia Ax song song với CD

– Dựng cung tròn tâm A, bán kính

2cm, cắt tia Ax ở B

x

4cm 2cm

2cm x

– Dựng đoạn thẳng BC, ta được

hình thang ABCD

Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB // CD Hình

thang ABCD lại có AB = AD = 2cm và AC = DC = 4cm thỏa mãn đề bài

LUYỆN TẬP

Bài 1

Cách dựng :

– Dựng một tam giác đều bất kì, chẳng

hạn tam giác ABC, ta được

CAB = ACB = CBA = 60 0

– Dựng tia phân giác Ax của góc BAC ta

có CAx = BAx = 30 0

Chứng minh : ' ABC là tam giác đều nên

– Đựng đoạn thẳng BC, ta được hình

thang cân ABCD

Chứng minh : Theo cách dựng, tứ giác ABCD là hình thang vì

có AB // CD Lại có AC = BD = 4cm nên ABC là hình thang cân,

CD = 3cm, D = 800 thỏa mãn đề bài

– Dựng cung tròn tâm C, bán kính 3cm, cắt Ay ở B

– Dựng đoạn thẳng BC, ta được hình thang ABCD

Chứng minh : Theo cách dựng tứ giác ABCD là hình thang vì có

AB // CD Hình thang ABCD lại có D = 900, CD = 3cm, AD = 2cm, BC = 3cm thỏa mãn đề bài

Vì cung tròn tâm C bán kính 3cm, cắt tia Ay ở hai điểm B và B' nên có hai hình thang thỏa mãn đề bài

3cm 2cm

Bài 2

xOy = 500, điểm A nằm trong góc xOy

B đối xứng với A qua Ox

GT C đối xứng với A qua Oy

KL a) So sánh OB và OC

b) Tính góc BOC

a) B đối xứng với A qua Ox (giả thiết)

nên Ox là đường trung trực của

AB, do đó OA = OB

(1)

C đối xứng với A qua Oy (giả thiết) nên Oy là đường trung trực của AC, do đó OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA = OB = OC

b) ' AOB cân ở O, có Ox là đường trung trực của AB nên Ox là đường phân giác của góc AOB, ta có AOx = BOx

'AOC cân ở O, có Oy là đường trung trực của AC nên Oy là đường phân giác của góc AOC, ta có AOy = COy

BOC = AOB + AOC = 2( AOx + AOy ) = 2 xOy = 2 500 = 1000

a) Điểm B đối xứng với B qua BC,

điểm C đối xứng với C qua BC,

điểm K đối xứng với H qua BC,

do đó ' BHC đối xứng với

'BKC qua BC

Vậy ' BHC = ' BKC

b) ' BHC = ' BKC (câu a), ta có BKC = BHC

Tứ giác ADHE có :

I

K