Báo cáo thiết kế và mô phỏng bộ lọc thông dải cho hệ thống e gsm(gsm 900)

L Ờ I NÓI ĐẦ UBộ lọc là một thành phần quan tr ọng của tất cả các hệ thốngđiện tử, trong đó mục đích chính của việc sử dụng bộ lọc là có thể táchđượ c những tín hiệu không mong muốn nhiễ

M Ụ C L Ụ C

MỤC LỤC 2

LỜI NÓI ĐẦU 4

DANH MỤC HÌNHẢ NH 5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 6

1.1 Hệ thống E-GSM(GSM-900): 6

1.2 Bộ lọc 6

1.3 Thiết k ế bộ lọc bằng phương pháp tổn hao chèn (Insertion Loss Method): 8

1.3.1 Tỷ lệ tổn hao năng lượ ng: 9

1.3.2  Nguyên mẫu bộ  lọc thông thấp đáp ứng Maximally Flat (Butterworth): 11

1.3.3  Nguyên mẫu bộ  lọc thông thấp đáp ứng Equal Ripple (Chebyshev): 15

1.4 Bộ lọc thông dải: 18

1.4.1 Khái niệm 18

CHƯƠNG 2:TÍNH TOÁN THIẾT K Ế  20

2.1 Phân tích yêu cầu: 20

Yêu cầu hệ thống: thiết k ế bộ lọc thông dải cho hệ thống E-GSM   20

Yêu cầu chức năng và thông số k ỹ thuật: 20

• Tần số trung tâm (fr): 897.33 MHz 20

• Băng thông (Bandwidth): 35 MHz  20

• Độ gợ n (Ripple): <0.5 dB 20

• Tr ở  kháng đầu ra (Zout): 50 Ω  20

Yêu cầu phi chức năng:  20

• Thiết k ế nhỏ gọn, tối ưu không gian 20

• Đảm bảo chất lượ ng tín hiệu tốt 20

• Hoạt động tốtở  trong nhà lẫn ngoài tr ờ i 20

• Dải nhiệt độ hoạt động trong khoảng từ -30ºC đến 85ºC 20

2.2 Lựa chọn thiết k ế và tính toán thông số  20

CHƯƠNG 3:MÔ PHỎ NG 22

3.1.Sơ đồ nguyên lý 22

3.2 K ết quả mô phỏng: 22

3.3 So sánh và nhận xét các thông số khi mô phỏng so vớ i lý thuyết: 23

K ẾT LUẬ N 24

TÀI LIỆU THAM KHẢO 25

L Ờ  I NÓI ĐẦ U

Bộ lọc là một thành phần quan tr ọng của tất cả các hệ thốngđiện tử, trong đó mục đích chính của việc sử dụng bộ lọc là có thể táchđượ c những tín hiệu không mong muốn (nhiễu, tạ p âm) ra khỏi tín

hiệu mong muốn Do nhu cầu sử dụng bộ lọc là r ất lớ n, vậy nên các

k ỹ sư đi trước đã cố gắng tạo ra các phương pháp thiết k ế bộ lọc tốt

nhất để tiết kiệm thờ i gian và công sức Trong các phương pháp đó,

cuốn “Fundamental of Microelectronics” của tác giả Behzad Razaviđưa ra phương pháp thiết k ế các bộ lọc tương tự bằng cách đi từ mạch

RC cơ bản và sau đó có thêm khuếch đại thuật toán để tạo mạch lọc

chủ động Phương pháp này trên thực tế có thể hữu hiệu vớ i các mạch

ở  tần số thấ p và có thể dễ dàng sử dụng kiểm thử bằng mạch cắm.Xong mạch này tỏ ra không đáng tin cậy ở  tần số siêu cao, bở i giớ i

hạn của các cuộn cảm, tụ điện và khuếch đại thuật toánở  vùng tần số 

đó, hơn nữa, nhiều khi, ta không chắc có thể tìm thấy giá tr ịđiện dung,điện cảm hay điện tr ở  đáp ứng vớ i k ết quả tính toán

Vậy nên trong bài tậ p lớ n lần này, em sẽ trình bày về cách thiết

k ế bộ lọc siêu cao tầntheo phương pháptổn hao chèn (ILM) và cách

mô phỏng bộ lọc bằng phần mềm ADS Các lý thuyết đượ c trình bàytrong bài tậ p lớ nđượ c tham khảo từ cuốn “Microwave Engineering”

của giác giả David M Pozar

Trong quá trình thực hiện bài tậ p lớ n này của em có thể cònnhiều sai sót, mong nhận đượ c sự góp ý từ thầy để rút kinh nghiệm và

h c hỏi đượ c thêm nhiều kiến thức

Em xin chân thành cảm ơn! 

DANH M Ụ C HÌNH Ả NH

Hình 1 Quy trình thiết k ế bộ lọc bằng phương pháp ILM  8Hình 2: Đáp ứng bộ  lọc thông thấ p maximally flat và equalripple(N = 3) 10Hình 3: Nguyên mẫu bộ lọc thông thấ p bậc N =2 11Hình 4: Nguyên mẫu mạch bậc thang của bộ lọc thông thấ p (a)

vớ i phần tử bắt đầu đượ c ghép song song (b) vớ i phần tử đầu tiên đượ cghép nối tiế p 13Hình 5: Suy giảm theo tần số chuẩn hóa của các nguyên mẫu bộ 

lọc tuântheo đáp ứng maximally flat 14Hình 6: Suy hao theo tần số chuẩn hóa cho các nguyên mẫu bộ 

lọc equal ripple (a) Mức gợ n 0,5 dB (b) Mức gợ n 3,0 dB 17Hình 7 Bộ lọc thông dải k ết hợ  p từ một bộ lọc thông thấ p và

một bộ lọc thông cao 18Hình 8 Đáp ứng tần số của bộ lọc thông dải 19Hình 9 Sơ đồ mạch điện cho bộ lọc 21

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ   LÝ THUY Ế T

1.1 H ệ  th ố ng E-GSM(GSM-900):

GSM (Global System for Mobile Communications) là mộtchuẩn truyền thông dùng để mô tả giao thức của công nghệ di động k ỹ thuật số thế hệ 2 (2G) phát triển bở i Viện Tiêu chuẩn Viễn thông châu

Âu (ETSI) GSM ra đời vào năm 1982 và đượ c triển khai lần đầu tại

Phần Lan vào năm 1991 Đến giữa thậ p niên 2010, hệ thống nay tr ở  thành chuẩn truyền thông di động và chiếm tớ i 90% thị phần mạng di

động [1] Sự phổ biến của GSM đến từ những ưu điểm của hệ thốngnày [2]:

• Tăng cườ ng công suất phổ tín hiệu

độ r ộng bang thông 25 MHz, mỗi kênh cách nhau một khoảng 200kHz Khoảng cách song công ( đườ ng lên và xuống cho 1 thuê bao) là

45 MHz

Ở một số nước, băng tần chuẩn GSM900 đượ c mở  r ộng thànhE-GSM, nhằm đạt đượ c dải tần r ộng hơn E-GSM dùng 880 – 915 MHzcho đườ ng lên và 925 – 960MHz cho đườ ng xuống Như vậy, đã thêmđược 50 kênh (đánh số 975 đến 1023 và 0) so với băng GSM-900 ban

đầu E-GSM cũng sử dụng công nghệ phân chia theo thờ i gian TDM(time division multiplexing), cho phép truyền 8 kênh thoại toàn tốc hay

16 kênh thoại bán tốc trên 1 kênh vô tuyến Có 8 khe thờ i gian gộ p lại

g i là một khung TDMA Các kênh bán tốc sử dụng các khung luân phiên trong cùng khe thờ i gian Tốc độ truyền dữ liệu cho cả tám kênh

là 270.833 kbit/s và chu k ỳ của một khung là 4.615m [3]

1.2 B ộ  l ọ c

a Khái niệm

Bộ lọc là một mạch điện cho phép thành phần ở  tần số mong

muốn đi qua và loại bỏ đi thành phần ở  những tần số không mong

muốn Vì vậy, bộ lọc đượ c sử dụng để lọc tín hiệu, cho phép tín hiệu

ở  những tần số quan tr ọng đi qua, đồng thờ i loại bỏ tín hiệuở  những

tần số không cần thiết [4]

Các thông số chính của một bộ lọc bao gồm:

• Tần số cắt ( cut-off frequency): tần số mà tùy thuộc vào mỗi loại bộ lọc

sẽ có đáp ứng khác nhau (cho qua hay không cho qua) Đối vớ i bộ lọcthông dải và bộ lọc chắn dải, sẽ có 2 tần số cắt là tần số cắt trên và tần

Bộ lọc thường đượ c phân loại theo đáp ư;ngs tần số, gồm 4 loại:

• Bộ lọc thông thấ p (LPF): chỉ cho phép các thành phần tần số nhỏ hơnhoặc bằng tần số cắt (fC) đi qua. 

• Bộ lọc thông cao (HPF): chỉ cho phép các thành phần tần số lớn hơnhoặc bằng tần số cắt (fC) đi qua. 

• Bộ lọc thông dải (BPF): chỉ cho phép các thành phần tần số nằm trongđoạn từ tần số cắt dưới (fL) đến tần số cắt trên (fH) đi qua. 

• Bộ lọc chắn dải (BSF): chỉ cho phép các thành phần tần số nằm ngoàiđoạn từ tần số cắt dưới (fL) đến tần số cắt trên (fH) đi qua. 

 Ngoài ra, bộ lọc cũng có thể phân loại thoe các linh kiện đượ c sử dụng trong mạch, cách phân loại này đượ c áp dụng trong các bộ lọc liên tụctheo thờ i gian:

• Bộ lọc thụ động (Passive Filter): các linh kiện đượ c sử dụng trong mạch

là các linh kiện thụ động (như điện tr ở , tụ điện, cuộn cảm)

• Bộ lọc chủ động (Active Filter): các linh kiện đượ c sử dụng trong mạch

là các linh kiện chủ động (như transistor, OPAMP). 

Bên cạnh đó, ngườ i ta còn phân loại bộ lọc theo các tiêu chínhư: 

• Tương tự hay số

• R ờ i r ạc hay liên tục theo thờ i gian

• Bất biến hay biến đổi theo thờ i gian

• Trong bộ lọc số: vô hạn (IIR) hay hữu hạn (FIR)

Bộ lọc liên tục tuyến tính là bộ lọc phổ biến trong việc lọc tín

hiệu [5] Phương pháp thiết k ế hiện nay cho các bộ lọc liên tục tuyếntính đượ c gọi là tổ hợ  p mạng Bản chất của phương pháp này đó là

nhằm thu đượ c các giá tr ị thành phần của đa thức tỉ lệ cho trước đại

diện cho hàm truyền đạt mong muốn Một số bộ lọc theo phương phápnày sẽ đượ c trình bàyở  mục 1.3

1.3 Thi ế t k ế  b ộ  l ọ c b ằng phương pháp tổ n hao chèn (Insertion Loss Method):

 Hình 1 Quy trình thiế t k ế  bộ lọc bằng phương pháp ILM  

Một bộ lọc hoàn hảo sẽ tổn hao chèn bằng 0 trong dải thông,

xấ p xỉ vô hạn trong dải chắnvà đáp ứng pha tuyến tính (để tránh méotín hiệu) trong dải thông Tất nhiên, những bộ lọc như vậy không tồ

tại trong thực tế, vì vậy cần phảiđánh đổi

Phương pháp tham số hìnhảnh có thể mang lạiđáp ứng bộ lọc

có thể sử dụng đượ c cho một số ứng dụng, nhưng không có cách cảithiện thiết k ế một cách có hệ thống Tuy nhiên, phương pháp suy haochèn cho phép khả năngkiểm soát tốtđối với các đặc tính pha và biên

độ ở  trong băng thông và băngchặn, vớ i một cách có hệ thống để tổng

hợp đáp ứng tần số mong muốn Sự đánh đổi trong thiết k ế có thể đượ cđánh giá để đáp ứng tốt nhất các yêu cầu củaứng dụng Ví dụ, nếu suyhao chèn tối thiểu là quan tr ọng nhất, thì có thể sử dụngđáp ứng nhị

thức;đáp ứng Chebyshev sẽ giúp yêu cầu về mức dốc tại tần cắt rõ nét

nhất Nếu chấ p nhận đánh đổi tốc độ suy giảm, ta có thể thu được đáp

ứng pha tốt hơn bằng cách sử dụng thiết k ế bộ lọc pha tuyến tính. Ngoài ra, trong mọi trườ ng hợp, phương pháp suy hao chèn cho phép

c i thiện hiệu suất của bộ lọc một cách đơn giản, vớ i việc đánh đổi về 

mặt chi phí để thiết k ế bộ lọc bậc cao hơn.Bậc của bộ lọc bằng vớ i số lượ ng phần tử điện kháng

1.3.1 T  ỷ l ệ tổn hao năng lượ  ng:

Trong phương pháp suy hao chèn, đáp ứng của bộ lọc đượ c xác

định bở i suy hao chèn hoặc tỷ lệ suy hao công suất (tỷ lệ giữa nănglượ ng nguồn truyền đi trên năng lượng được đưa tớ i tải), PLR (PowerLoss Ratio):

Suy hao chèn (IL) tính bằng dB là:

Bằng các mô hình toán học đã đượ c chứng minh, thì ta có thể 

 biểu diễn bình phương biên độ hệ số phản xạ là 1 hàm của bình phương

tốc độ góc Vì vậy ta có thể viết:

trong đó M và N là các đa thức thực của bình phương tốc độ góc Thay dạng này vào công thức PLRta đượ c:

Để một bộ lọc có thể thực hiện đượ c về mặt vật lý, tỷ số tổn thấtcông suất của nó phải có dạng giống công thức trên.Lưu ý rằng việxác định tỷ lệ tổn thất điện năng phảiđồng thờ i hạn chế độ lớ n của hệ 

số phản xạ Bây giờ  chúng ta thảo luận về một số đá pứng bộ lọc thực

tế.Maximally Flat: Đặc tính này còn đượ c gọi là đáp ứng nhị thức

hoặc Butterworth, và tối ưu theo hướ ng cung cấp đáp ứng băng thông

 phẳng nhất có thể cho một độ phức tạ p hoặc bậc bộ lọc nhất định Đối

vớ i bộ lọc thông thấp, nó đượ c chỉđịnh bở i:

trong đó N là bậc của bộ lọc và ωc là tần số cắt Băng thôngtr ải

từ ω = 0 đến ω = ωc; ở  biên dải tỷ lệ tổn thất công suất là 1 + k^2 Nếuchúng ta chọn đây là điểm −3dB, hiển nhiên, chúng ta có k = 1.Đối

với ω > ωc, độ suy giảm tăng đều theo tần số, như trong Hình 8.21

Đối với ω >> ωc, PLRxấ p xỉ k^2(ω/ωc)^2N , điều này cho thấy suyhao chèn tăng vớ i tốc độ 20N dB/decade Giống như đáp ứng nhị thức

đối vớ i bộ phối hợ  p tr ở  kháng một phần tư bướ c song nhiều đoạn, đạohàm bậc nhất (2N - 1) của PLR bằng 0 tại ω = 0. 

 Hình 2: Đáp ứ ng bộ lọc thông thấ  p maximally flat và equal

ripple(N = 3)

Equal Ripple: Nếu sử dụng đa thức Chebyshevđể biểu diễn thìsuy hao chèn của bộ lọc thông thấ p bậc N là:

Khi đó equal ripple có thể tạo nên băng chuyển tiế p dốc hơn.K^2 quyết định định mức gợn băng thông Đối vớ i x lớ n, T N(x) ~1/2(2x)^ N, do đó, đối với ω>>ωc suy hao chèn trở  thành:

cũng tăng vớ i tốc độ 20N dB/decade Tuy nhiên, suy hao chèn

đối với trườ ng hợ  p Chebyshev là (2^2N)/4 lớn hơn đáp ứng nhị thức

ở  ất k ỳ tần số cho trước nào trong đó ω >>ωc. 

1.3.2  Nguyên mẫ u bộ  l ọ c thông thấ  p đáp ứ  ng Maximally Flat (Butterworth):

Xem xét nguyên mẫu bộ lọc thông thấ p hai phần tử đượ c Hìnhdưới đây; chúng ta sẽ lấy các giá tr ị phần tử chuẩn hóa, L và C, để cóđáp ứng maximally flat Giả sử tr ở  kháng nguồn là 1 và tần số cắt ωc

= 1 rad/s Từ (8.53), tỷ lệ tổn thất công suất mong muốn sẽ là, vớ i N

Trong đó: 

Suy ra:

Quan sát thấy r ằng biểu thức này là một đa thứctrong ω^2 Sosánh với đáp ứng mong muốn của PLR = 1+w^4 cho thấy R = 1, vìPLR = 1 với ω = 0 Ngoài ra, hệ số của ω2 phải triệt tiêu, do đó:

 Nói cách khác,L = C Khi đó, để hệ số của ω^4 bằng 1, ta phảicó:

Hay:

Về nguyên tắc, quy trình này có thể đượ c mở  r ộng để tìm cácgiá tr ị phần tử cho các bộ lọc có số lượ ng phần tử tùy ý (N), nhưng rõràng điều này không thực tế đối vớ i N lớn Đối vớ i thiết k ế thông thấ pđượ c chuẩn hóa,

trong đó trở  kháng nguồn là 1 và tần số cắt là ωc = 1 rad/s, may

mắn các giá tr ị phần tử đối vớ i mạch kiểu bậc thang của Hình 8 có thể đượ c lậ p thành bảng

 Hình 4: Nguyên mẫ u mạch bậc thang của bộ lọc thông thấ  p (a) vớ i phần t ử  bắt đầu đượ c ghép song song (b) vớ i phần t ử  đầu tiên

đượ c ghép nố i tiế  p

Table 1: Giá tr ị chuẩ n hóa của các phần t ử  trong nguyên mẫ u

bộ lọc thông thấp theo đáp ứ ng maximally flat (các giá tr ị chuẩ n hóa

g0 = 1, wc = 1, N t ừ  1 đế n 10)

Bảng 1đưa ra các giá trị phần tử như vậy đối vớ i nguyên mẫu

 bộ lọc thông thấ p phẳng cực đại cho N = 1 đến 10 Những dữ liệu này

có thể đượ c sử dụng vớ i một trong các mạch bậc thang của Hình 8theo cách sau Các giá tr ị  phần tử được đánh số  từ g0 ở  tr ở  khángnguồ đến gN+1 ở  tr ở   kháng tải đối vớ i bộ lọc có N phần tử điện

kháng Các yếu tố tương ứng giữa song song và nối tiếp và gk đượ cđịnh nghĩa như sau. 

 Hình 5: Suy giảm theo t ần số  chuẩ n hóa của các nguyên mẫ u

bộ lọc tuântheo đáp ứ ng maximally flat.

Sau đó, các mạch của Hình 8 có thể đượ c coi là đối ngẫu củanhau và cả hai sẽ cho cùng một đáp ứng bộ lọc

Cuối cùng, như một vấn đề của quy trình thiết k ế thực tế, sẽ cần

 phải xác định bậc của bộ lọc Điều này thường đượ c quyết định bở i

một thông số k ỹ thuật về suy hao chènở  một tần số nào đó trong dải

chặn của bộ lọc Hình 8.26 cho thấy các đặc tính suy giảm đối vớ i Nkhác nhau so vớ i tần số chuẩn hóa Nếu cần bộ lọc có N > 10, thườ ng

có thể thu đượ c k ết quả tốt bằng cách ghép tầng hai thiết k ế có bậ

thấp hơn. 

1.3.3  Nguyên mẫ u bộ l ọ c thông thấp đáp ứ  ng Equal Ripple (Chebyshev):

Đối vớ i bộ lọc thông thấ p Equal Ripple có tần số cắt ωc = 1rad/s, tỷ lệ tổn thất công suấtPLR đượ c tính là:

trong đó 1 +k^2 là mức gợn trong băng thông Vì các đa thứcChebyshev có tính chất là:

 phương trìnhtrên cho thấy bộ lọc sẽ có tỷ lệ tổn thất công suất

 bằng 1 tại ω = 0 đối vớ i N lẻ, nhưng tỷ lệ tổn thất công suất là 1 + k^2

tại ω = 0 đối vớ i N chẵn Như vậy, có hai trườ ng hợ  p cần xem xét, tùythuộc vào N

Bằng các phương pháp toán học, người ta tính đượ c các

 bảng để thiết k ế các bộ lọc thông thấ p đáp ứng equal ripple vớ i tr ở  kháng nguồn chuẩn hóa và tần số cắt chuẩn hóa(ωc = 1 rad/giây) [1];

và các bộ lọc này có thể đượ c áp dụng cho một trong hai mạch bậthang phần tử đầu nối tiế p hoặc song song Thông số thiết k ế này phụ thuộc vào mức gợ n sóng băng thông đượ c chỉđịnh; Bảng 2 liệt kê cácgiá tr ị phần tử cho nguyên mẫu bộ lọc thông thấp đượ c chuẩn hóa có

độ gợ n sóng 0,5 hoặc 3,0 dB đối với N = 1 đến 10 Lưu ý rằng tr ở  kháng tải gN+1 khác 1 đối vớ i N chẵn Nếu độ suy hao băng chặnđượ c chỉđịnh, các đườ ng cong trong Hình 10 có thể đượ c sử dụng để xác định gần đúng giá tr ị của N đối vớ i các giá tr ị gợ n sóngtương ứng

Table 2 Giá tr ị chuẩ n hóa của các phần t ử  trong nguyên mẫ u

bộ lọc thông thấp theo đáp ứ ng equal ripple (các giá tr ị chuẩ n hóa g0 = 1, wc = 1, N t ừ  1 đế n 10, mứ c gợ n sóng 0.5 dB và 3 dB)

17  Hình 6: Suy hao theo t ần số  chuẩ n hóa cho các nguyên mẫ u

bộ lọc equal ripple (a) M ứ c gợ n 0,5 dB (b) M ứ c gợ n 3,0 dB.

1.4 B ộ  l ọ c thông d ả i:

1.4.1  Khái niệ m

Bộ lọc thông dải là bộ lọc cho qua các tần số trong một phạm vi

nhất định và loại bỏ các tần số bên ngoài phạm vi đó

Bộ lọc thông dải “lý tưởng” có thể loại bỏ nhiễu Bộ lọc thông

dải thường đượ c gọi là bộ lọc bậc hai (hai cực) vì chúng có hai thành

 phần phản kháng như tụ điện trong thiết k ế mạch của chúng: một tụ trong mạch thông thấ p và một tụ khác trong mạch thông cao

 Hình 7 Bộ lọc thông d ải k ế t hợ  p t ừ  một bộ lọc thông thấ  p và

một bộ lọc thông cao

1.4.2 Đáp ứng tần số: