Ngọc huyền lb về đích 9+ season 2023 đề số 10

Tuyển chọn 80 đề toàn diện 9+ Ngọc Huyền LB ngochuyenlb.edu.vn | 59 THỰC CHIẾN PHÒNG THI ĐỀ SỐ 10 (Đề có 06 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: __________________________________ Số báo danh: ____________________________________ BON 01: Với các số thực ab, bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 .2 2 . a b ab  B. 2 .2 2 . a b a b  C. 2 .2 2 . a b a b  D. 2 .2 4 . a b ab  BON 02: Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A. 2 2 2 x y x    . B. 2 3 2 x y x    . C. 2 2 1 x y x     . D. 1 1 2 x y x    . BON 03: Giá trị cực tiểu của hàm số 2 2 1 4 4 x y x x     là A. 1. B. 1 . 3  C. 2. D. 1. BON 04: Cho hàm số y f x    liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2. B. 2;2 . C. 1;3. D. 2;3. BON 05: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả trong 5 loại, 1 loại nước uống trong 3 loại. Hỏi có bao nhiêu cách lập thực đơn? A. 73. B. 75. C. 85. D. 95. BON 06: Cho hàm số y f x    có đồ thị hàm số y f x    như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số y f x    là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. BON 07: Tìm tập xác định D của hàm số 5 y x  . A. D  . B. D  \ 0 .   C. D   0; .  D. D   0; . BON 08: Nghiệm của bất phương trình log 3 1 6 1 log 7 10 2 2  x x          là A. 369 1 49  x . B. 369 49 x  . C. x 1. D. 369 49 x  . x f’(x) –∞ f(x) +∞ –2 2 + – 1 – 0 3 +∞ –∞ 0 O x y 2 1 3 Mã đề thi 112 Tuyển chọn 80 đề toàn diện 9+ Về đích 60 | ngochuyenlb.edu.vn BON 09: Cho hàm số y f x    liên tục trên đoạn   2;2 ,   và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi phương trình f x    1 2 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn   2;2 .   A. 3. B. 2. C. 5. D. 4. BON 10: Giải phương trình 2 3 2025 1 1 1 ... 2025 log log log x x x     có nghiệm là A. x  2024.2025. B. 2025 x  2025 . C. x  2024. D.   2025 x  2025 . BON 11: Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau. A. 30 49 . B. 5 49 . C. 3 7 7 C . D. 3 7 7 A . BON 12: Cho hình chóp S ABC . có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA a  2, tam giác ABC vuông cân tại B và AC a  2 (minh họa như hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng A. 30 .  B. 45 .  C. 60 .  D. 90 .  BON 13: Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây? A. 3 2 y x x    3 2. B. 4 2 y x x     2 2. C. 3 2 y x x     2 3 1. D. 4 2 y x x    2 2. BON 14: Giải phương trình 2 2 2 2 2 log 3log 2 log 2 x x x     ta được bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. BON 15: Cho cấp số cộng   n u thỏa mãn 1 2020 u u   2 , 1001 1021 u u   1 . Tính 1 2 2021 u u u    ... . A. 1010. B. 2020 . C. 2021 2 . D. 2021. BON 16: Hàm số f x  có đạo hàm trên là hàm số f x   . Biết đồ thị hàm số f x   được cho như hình vẽ. Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng A. ;0 . B. 0; . C. 1 ; 3        . D. 1 ;1 3       . x y 2 2 4 O 4 2 2 x1 x2 S A C B O y 2 2 x 5 y O 13 1 x Tuyển chọn 80 đề toàn diện 9+ Ngọc Huyền LB ngochuyenlb.edu.vn | 61 BON 17: Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác vuông cân tại B , 2 2 SA AC a   và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC là A. 2 6 3 a . B. 4 3 3 a . C. 6 3 a . D. 3 3 a . BON 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 y x x   với x  0 bằng A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. BON 19: Cho hàm số y f x    thoả mãn điều kiện f f x 1 12,     liên tục trên và   4 1 f x x  d 17.   Khi đó f 4 bằng A. 5. B. 29. C. 19. D. 9. BON 20: Cho  , là các số thực. Đồ thị các hàm số y x y x ,     trên khoảng 0; được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0 1 .      B.      0 1 . C. 0 1 .      D.      0 1 . BON 21: Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình dưới đây. Tìm n. A. n  4. B. n  2. C. n 1. D. n  3. BON 22: Cho tam giác ABC cân tại A có BC cm 10 , AB cm  6 . Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng A. 325 3 2 cm  . B. 4216 3 27 cm  . C. 550 3 9 cm  . D. 3 200  cm . BON 23: Gọi F x  là nguyên hàm của hàm số   2 1 f x x 1 x    . Nguyên hàm của f x  biết F3 6   là A.     2 1 1 3 1 3 3 F x x x     . B.     2 1 1 3 1 3 3 F x x x     . C.     2 1 1 3 1 3 3 F x x x     . D.     2 1 1 3 1 3 3 F x x x     . BON 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P x z : 2 3 0.    Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n  0;1;2 . B. n  1;2;3 . C. n  1;0;2 . D. n  1;2;0 . O y x 1 1 y = x α y = x β (c) (d) (b) (a) Tuyển chọn 80 đề toàn diện 9+ Về đích 62 | ngochuyenlb.edu.vn BON 25: Cho hình chóp S.ABCD có SA ABCD  , ABCD là hình chữ nhật, SA a  , AB a  2 , BC a  4 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , CD. Thể tích của khối chóp S MNC . là A. 3 5 a . B. 3 2 a . C. 3 4 a . D. 3 3 a . BON 26: Kết quả của phép tính 4 d tan cos x x x  là A. 2 tan ln . 2 x x C   B. tan ln tan . 2 x x C   C. 2 tan ln tan . 4 x x C   D. 2 tan ln tan . 2 x x C   BON 27: Trong không gian Oxyz , cho u i j k    2 3 2 . Tọa độ vectơ u là A. 2; 3;2  . B. 2; 3; 2   . C. 2;3;2. D.   2; 3;2. BON 28: Tích phân 2 2 1 d e e x I x x    có giá trị là A. 2 1 1 I 1 . e e    B. 2 1 1 I 1 . e e    C. 2 1 1 I 1 . e e    D. 2 1 1 I 1 . e e    BON 29: Nguyên hàm của 2 I x x x x  sin cos d  là A. 3 3 1 1 cos , 3 9 t I x x t C      t x  sin . B. 3 3 1 2 cos , 3 I x x t t C      t x  sin . C. 3 3 1 1 cos , 3 I x x t t C     t x  sin . D. 3 3 1 2 cos 3 I x x t t C     ,t x  sin . BON 30: Cho hình chóp S ABC . có SA ABC   ; SA a  đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc BAC ̂   60 và 2 a AB  . Gọi S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC . . Tìm mệnh đề sai. A. S có bán kính 2 2 a . B. Tâm của S là trung điểm SC. C. Diện tích của S là 2 2 3 a . D. Thể tích khối cầu là 3 2 3 a . BON 31: Trong , phương trình 2 z  4 0 có nghiệm là A. 2 2 z i z i       . B. 1 3 2 z i z i        . C. 1 2 1 2 z i z i        . D. 5 2 3 5 z i z i        . BON 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm M1; 3;4   , đường thẳng 2 2 5 : 3 5 1 x z y d        và mặt phẳng P x z : 2 2 0    . Viết phương trình đường thẳng  qua M vuông góc với d và song song với P. A. 1 4 3 : 1 1 2 x z   y      . B. 1 4 3 : 1 1 2 x z   y       . C. 1 4 3 : 1 1 2 x z   y        . D. 1 4 3 : 1 1 2 x z   y      . BON 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình     5 5 log 2 log 1 mx x   có nghiệm duy nhất? A. 1. B. 3. C. Vô số. D. 2. Tuyển chọn 80 đề toàn diện 9+ Ngọc Huyền LB ngochuyenlb.edu.vn | 63 BON 34: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A1;2;3 trên mặt phẳng Oxy . A. Q1;0;3. B. P1;2;0. C. M0;0;3. D. N0;2;3. BON 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức z i  7 5 có điểm biểu diễn là A. 5;7. B. 5; 7   . C. 7;5. D. 7; 5   . BON 36: Cho hai số phức z i  4 2 và w i  1 . Môđun của số phức zw bằng A. 2 10 . B. 40. C. 8. D. 2 2 . BON 37: Giá trị lớn nhất của hàm số   2 4 4 2sin sin cos 2 2 x f x x x   là A. 0. B. 4. C. 8. D. 2. BON 38: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A0;1;0 , B2;.....;1 và vuông góc với mặt phẳng Q x y z : 2 0    có phương trình là A. 4 3 2 3 0 x y z     . B. 4 3 2 3 0 x y z     . C. 2 3 1 0 x y z     . D. 4 2 1 0 x y z     . BON 39: Cho số phức z thỏa mãn z i z i     2 3  1 ..... . Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z . A. 1. B. 2. C. 1. D. 2. BON 40: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  1  ..... 1 1 : 1 2 x z y d     và  2  1 1 2 : . 1 1 2 x z y d      Khi đó mặt phẳng P chứa hai đường thẳng trên có phương trình là A. 5 3 7 4 0. x y z     B. 5 3 7 4 0. xyz     C. 7 3 5 4 0. x y z     D. 7 3 5 4 0. x y z     BON 41: Với x là số nguyên dương và y là số thực, có tất cả bao nhiêu cặp số x y;  thỏa mãn ln 1      x y y x 2 2 3  ...... ? A. 10. B. Vô số. C. 9. D. 11. BON 42: Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm , góc giữa đường sinh và mặt đáy là .......  . Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau. A.   2 162 cm . B.   27 2 2 cm . C.   2 54 cm . D.   2 27 cm . BON 43: Trong không gian Oxyz , cho A B 4; 2;6 , 2;4;2 ,     M x y z        : 2 3 0 ..... sao cho MA MB . nhỏ nhất. Tọa độ của M bằng A. 29 58 5 ; ; 13 13 13       . B. 4;3;1. C. 1;3;4 . D. 37 56 68 ; ; 3 3 3        . BON 44: Cho hàm số   2 . .... 4 5 khi 1 . 3 khi 1 x x f x x x            Giả sử F x  là nguyên hàm của f x  trên thỏa mãn F1 3.   Giá trị của 2 2 0 F F     bằng A. 52. B. 36. C. 27. D. 48. BON 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình   2 2 z m z m     2 1 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm 0 z thoả mãn 0 z  ..... ? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Tuyển chọn 80 đề toàn diện 9+ Về đích 64 | ngochuyenlb.edu.vn BON 46: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn AB  ....., AC a  3 , BC a  2 . Biết tam giác SBC cân tại S , tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBC là 3 3 a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. 3 2 3 5 a V  . B. 3 3 5 a V  . C. 3 3 3 a V  . D. 3 5 a V  . BON 47: Cho f x  là hàm đa thức bậc 5, có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình      2 2 f x f x x f x .   .. .. . là A. 13. B. 14. C. 15. D. 8. BON 48: Cho 2 số phức 1 2 z z, thỏa mãn 1 2 z i z z z       3 2 , 2 2 ..... . Số phức w thỏa mãn w i    2 4 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 1 P z i z w      2 3 bằng A. 17 1.  B. 26. C. 10 2.  D. 4. BON 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2;..... và mặt cầu       2 2 2 S x y z : 2 1 9.      Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. A. P x z : 2 7 0.    B. P x z : 2 7 0.    C. P x y z : 2 7 0.     D. P x y z : 2 2 7 0.     BON 50: Cho hàm số bậc ba y f x    có đồ thị là đường cong ở hình bên. Gọi 1 2 x x, lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn 2 1 x x   2 và f x f x  1 2    ..... 0.   và đồ thị luôn đi qua M x f x  0 0 ;   trong đó 0 1 x x  1 g x  là hàm số bậc hai có đồ thị qua 2 điểm cực trị và M. 1 0 x x   1. Tính tỉ số 1 2 S S ( 1 S và 2 S lần lượt là diện tích hai hình phẳng được tạo bởi đồ thị hai hàm f x g x  ,   (như hình vẽ). A. 5 32 . B. 7 33 . C. 4 29 . D. 6 35

THỰC CHIẾN PHÒNG THI

ĐỀ SỐ 10

(Đề có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

BON 01: Với các số thực a b, bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 2 2a b2 ab B 2 2a b2 a b C 2 2a b2 a b D 2 2a b4 ab

BON 02: Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A 2 2

2

x y

x





2

x y

x





1

x y

x

 



1

1 2

x y

x







BON 03: Giá trị cực tiểu của hàm số 22 1

x y





  là

3

BON 04: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0; 2 B 2; 2 C  1; 3 D  2; 3

BON 05: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả trong

5 loại, 1 loại nước uống trong 3 loại Hỏi có bao nhiêu cách lập thực đơn?

BON 06: Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số y f x  là

BON 07: Tìm tập xác định D của hàm số y5 x

A D B D \ 0   C D0; D D0;

BON 08: Nghiệm của bất phương trình log2 3x 1 6 1 log 72  10x là

A 1 369

49

x

  B 369

49

49

x

x f’(x)

–∞

f (x)

+∞

– +

1

0 –

3

+∞

–∞

0

x

O

y

3 -2 1

Mã đề thi 112

BON 09: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2; 2 , và có đồ thị là đường

cong như trong hình vẽ Hỏi phương trình f x  1 2 có bao nhiêu nghiệm

phân biệt trên đoạn 2; 2 

A 3

B 2

C 5

D 4

BON 10: Giải phương trình

log xlog x log x có nghiệm là

A x2024.2025! B x20252025! C x2024! D  2025

2025!

BON 11: Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với

khả năng như nhau Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba

vị trí khác nhau

A 30

5

3 7

7!

C

3 7

7!

A

BON 12: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC ,

2 ,

SA a tam giác ABC vuông cân tại B và AC2a(minh họa như hình

vẽ) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 

A 30 

B 45 

C 60 

D 90 

BON 13: Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong

số bốn hàm số sau đây?

A 3 2

yx  x 

y x  x 

y  x  x 

yx  x 

BON 14: Giải phương trình 2 2

log x3log x 2 log x 2 ta được bao nhiêu nghiệm?

BON 15: Cho cấp số cộng  u n thỏa mãn u1u2020 2, u1001u10211 Tính u1u2  u2021

A 1010 B 2020 C 2021

2 D 2021

BON 16: Hàm số f x có đạo hàm trên   là hàm số f x  Biết đồ thị

hàm số f x  được cho như hình vẽ Hàm số f x nghịch biến trên  

khoảng

A ;0 B 0;

C ;1

3

 

 

1

;1 3

 

 

 

x

y

2

2

4

O

-4 -2

-2 x 1

x 2

S

C

A

B

O

y

x

2 -2

5

y

x

BON 17: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, 2SA AC 2a và SA vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC là 

A 2 6

3

a

3

a

3

a

3

a

BON 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

y x

x

  với x0 bằng

BON 19: Cho hàm số y f x  thoả mãn điều kiện f 1 12, f x  liên tục trên và 4  

1

d 17

f x x

đó f 4 bằng

BON 20: Cho ,  là các số thực Đồ thị các hàm số yx y, x trên khoảng 0; được cho trong hình

vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A 0    1 B     0 1 . C 0    1 . D     0 1 .

BON 21: Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình dưới đây Tìm n

BON 22: Cho tam giác ABC cân tại A có BC10cm, AB6cm Quay tam giác ABC xung quanh cạnh

AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A 325 3

2 cm



27 cm



9 cm



200 cm

BON 23: Gọi F x là nguyên hàm của hàm số     12

1

x

   Nguyên hàm của f x biết   F 3 6 là

A   2  3 1 1

1

x

1

x

   

C   2  3 1 1

1

x

1

x

   

BON 24: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,  P x: 2z 3 0 Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n0;1; 2 B n1; 2; 3 C n1; 0; 2 D n1; 2; 0

O

y

x

1

1

y = xα

y = xβ

(d) (c)

(b) (a)

BON 25: Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD, ABCD là hình chữ nhật, SA a , AB2a, BC4a

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , CD Thể tích của khối chóp S MNC là

A

3

5

a

3

2

a

3

4

a

3

3

a

BON 26: Kết quả của phép tính d 4

tan cos

x

A

2

tan

2

x

2

x

C

2

tan

4

x

2

tan

2

x

BON 27: Trong không gian Oxyz , cho u  2i 3j 2k Tọa độ vectơ u là

A 2; 3; 2  B 2; 3; 2   C 2; 3; 2  D  2; 3; 2

BON 28: Tích phân

2

2

1 d

e

e

x

x



 có giá trị là

A I 1 1 12

e e

2

I

e e

2

I

e e

2

I

e e

  

BON 29: Nguyên hàm của Ixsin cosx 2x xd là

1

1

3 9

t

1

2

3

I  x x t  t C tsin x

1

1

3

1

2 cos

3

I x x t  t C,tsin x

BON 30: Cho hình chóp S ABC có SAABC; SA a đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc BAĈ  60

và

2

a

AB Gọi  S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Tìm mệnh đề sai

A  S có bán kính 2

2

a

B Tâm của  S là trung điểm SC

C Diện tích của  S là

2

2 3

a



D Thể tích khối cầu là

3

2 3

a



BON 31: Trong , phương trình z2 4 0 có nghiệm là

A 2

2

z i

 

  

1

3 2

  

  

1 2

1 2

  

  

5 2

3 5

  

  

BON 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm M1; 3; 4 , đường thẳng : 2 5 2

y

  và mặt phẳng

 P : 2x z  2 0 Viết phương trình đường thẳng  qua M vuông góc với d và song song với  P

y

3

:

y

 

y

3

:

y



BON 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  

 

5 5

log

2

mx

 có nghiệm duy nhất?

BON 34: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A1; 2; 3 trên mặt phẳng Oxy

A Q1;0; 3 B P1; 2;0 C M0;0; 3 D N0; 2; 3

BON 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức z 7 5i có điểm biểu diễn là

A.  5;7 B 5; 7  C  7; 5 D 7; 5 

BON 36: Cho hai số phức z 4 2i và w 1 i Môđun của số phức zw bằng

BON 37: Giá trị lớn nhất của hàm số   2

2 sin

x

f x





là

BON 38: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P đi qua hai điểm A0;1;0, B2; ;1 và vuông góc với mặt phẳng  Q x: 2y z 0 có phương trình là

A 4x3y2z 3 0 B 4x3y2z 3 0 C 2x y 3z 1 0 D 4x y 2z 1 0

BON 39: Cho số phức z thỏa mãn z23i z  1 i Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z

BON 40: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  1

1 1 :

y

và  2

2

y

Khi đó mặt phẳng  P chứa hai đường thẳng trên có phương trình là

A 5x3y7z 4 0 B 5x3y7z 4 0

C 7x3y5z 4 0 D 7x3y5z 4 0

BON 41: Với x là số nguyên dương và y là số thực, có tất cả bao nhiêu cặp số  x y thỏa mãn ;

ln 1 x 2y 2y3x ?

BON 42: Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy là . Tính diện

tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau

A  2

BON 43: Trong không gian Oxyz, cho A4; 2;6 ,  B 2; 4; 2 , M  :x2y3z 0 sao cho MA MB

nhỏ nhất Tọa độ của M bằng

A 29 58 5; ;

13 13 13

  B 4; 3;1  C 1; 3; 4  D 37; 56 68;

BON 44: Cho hàm số   2

3 khi

f x

   



 

 Giả sử F x là nguyên hàm của   f x trên   thỏa mãn

 1 3

F  Giá trị của 2F    2 F 0 bằng

BON 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22m1z m 20 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z thoả mãn 0 z0  ?

BON 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn AB , ACa 3, BC2 a

Biết tam giác SBC cân tại S , tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBC là 

3

3

a

Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3

2

3 5

a

3

3 5

a

3

3 3

a

3

5

a

V 

BON 47: Cho f x là hàm đa thức bậc 5, có đồ thị như hình vẽ  

Số nghiệm của phương trình f x f x    x f2 2 x là

A 13

B 14

C 15

D 8

BON 48: Cho 2 số phức z z thỏa mãn 1, 2 z 3 2i  z , z1z2 2 2. Số phức w thỏa mãn

2 4 1

w  i  Giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP z2 2 3i z1w bằng

BON 49: Trong không gian Oxyz cho điểm , A1; 2;  và mặt cầu   2   2 2

S x  y  z  Viết

phương trình mặt phẳng qua điểm A và cắt mặt cầu  S theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất

A  P x: 2z 7 0 B  P x: 2z 7 0

C  P x y:  2z 7 0 D  P x: 2y2z 7 0

BON 50: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong ở

hình bên Gọi x x lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn 1, 2

x x  và f x 1  f x 2 0 và đồ thị luôn đi qua

 

M x f x trong đó x0x11 g x là hàm số bậc hai có đồ  

thị qua 2 điểm cực trị và M x1x01 Tính tỉ số 1

2

S

S (S và 1 S 2

lần lượt là diện tích hai hình phẳng được tạo bởi đồ thị hai hàm

   ,

f x g x (như hình vẽ)

A 5

7

4

6

35

-HẾT -

O

y

x

M

S2

x1

S1

f(x2 )

x2

x0

4

3

O

1

1

y

x

3