[Ngọc Huyền Lb] Về Đích 9+ Season 2023 - Đề Số 6.Pdf

Tuyển chọn 80 đề toàn diện 9+ Ngọc Huyền LB ngochuyenlb edu vn | 35 THỰC CHIẾN PHÒNG THI ĐỀ SỐ 6 (Đề có 06 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Bài thi TOÁN HỌC Thời gian làm bài 90 p[.]

ngochuyenlb.edu.vn | 35

THỰC CHIẾN PHÒNG THI

ĐỀ SỐ 6

(Đề có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

BON 01: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 1 chữ số?

BON 02: Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1 ,  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

BON 03: Đồ thị hàm số 1 2

1

x y

x





 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng có phương trình

A x 2,y 1 B x 1,y 2 C x 1,y0 D x 1,y1

BON 04: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Biết rằng f x là một trong bốn phương án A, B, C, D đưa ra dưới đây Tìm   f x  

A   4 2

2

2

f x   x x  D   4 2

2

f x x  x

BON 05: Tìm tập xác định của hàm số  1

y  x x  x

A 1; 2 B 1; 2 C  ; 2 D 1; 2

BON 06: Biết 2  

1

f x x

 và 2  

1

d 2

g x x

1

d

f x g x x

BON 07: Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2

yx  x 

BON 08: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là

A 4

1

5

1

4

x y’

–∞

y

+∞

– –

2

–∞

+∞

O

y

x

Mã đề thi 112

BON 09: Cho hình chóp S ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a , ABĈ  60 , SAABCD, 3

2

a

SA Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC bằng 

A 3

8

a

8

a

4

a

4

a

BON 10: Cho hàm số f x có đạo hàm   f x  xác định, liên tục trên và f x 

có đồ thị như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A  1; 3

B ; 3

C 1;1

D 3;

BON 11: Viết biểu thức

4

2 2

8 về dạng 2

x và biểu thức

3

2 8

4 về dạng 2

y Ta có 2 2

x y bằng

A 2017

11

53

2017

576

BON 12: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

yx  x  trên đoạn 1; 3 

A

1; 3 1; 3

maxy 14; miny 2

 

 

 

 

1; 3 1; 3

maxy 4; miny 2

 

 

 

 

C

1; 3 1; 3

maxy 14; miny 2

 

 

 

 

1; 3 1; 3

maxy 4; miny 2

 

 

 

 

BON 13: Cho cấp số cộng  u n có u5 15, u20 60 Tổng S30 của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

là

A S30 1125 B S30 1024 C S302250 D S30 1215

BON 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A Hàm số yx có tập xác định tùy theo 

B Đồ thị hàm số yx với  0 có tiệm cận

C Hàm số yx với  0 nghịch biến trên khoảng 0;

D Đồ thị hàm số yx với  0 có hai tiệm cận

BON 15: Giải phương trình sau:  log 2  log 2

2

2 2 xx 2 2 x  1 x

A 1

100

50

BON 16: Số nghiệm nguyên của bất phương trình   3  1

BON 17: Cho hàm số bậc bốn trùng phương   4 2

yf x ax bx c có đồ thị như hình

vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f2 x 3f x 0 là

A 3

B 2

C 5

D 4

y

O

y

x

-3

1 -1

-4

ngochuyenlb.edu.vn | 37

BON 18: Cho hình lập phương ABCD A B C D    ; gọi M là trung điểm của B C  Góc giữa hai đường thẳng

AM và BC bằng

A 45 B 90 C 30 D 60

BON 19: Cho hàm số y f x  có    4 2  3

2 ,

f x  x x x  x Số điểm cực trị của hàm số là

BON 20: Nghiệm của phương trình log 23 x33 là

A x3 B x12 C x24 D x6

BON 21: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ a1; 2; 2  và b   1; 1;0 bằng

A 60 B 135 C 30 D 45

BON 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x excosx2024 là

A F x exsinx2024x C B F x exsinx2025x C

C F x exsinx2024x D F x exsinx2023C

BON 23: Khối đa diện đều loại  p q là khối đa diện lồi mà mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh và ;

mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Khối đa diện đều loại  4; 3 là khối lập phương

B Khối đa diện đều loại  3; 5 là khối mười hai mặt đều

C Khối đa diện đều loại  4; 3 là khối bát diện đều

D Khối đa diện đều loại  5; 3 là khối hai mươi mặt đều

BON 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD2a tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh AD DC, Tính bán

kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S DMN

A 31

4

a

6

a

13

a

6

a

R

BON 25: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số    

2

1

f x



  với x0.

A F x 2ln x 1 x 3 C B   1

2

F x  x  x C

C F x ln x 1 x 3 C D F x 3ln x 1 x 3 C

BON 26: Trong không gian Oxyz , cho 3 mặt phẳng  P ,  Q ,  R tương ứng có phương trình là

2x6y4z 8 0, 5x15y10z20 0 , 6x18y12z24 0 Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề

sau:

A  P cắt  Q B  Q cắt  R C    R  P D    P // Q

BON 27: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA2a , tam giác ABC vuông tại C , AB2a , CAB̂  30

Gọi H là hình chiếu của A trên SC B,  là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng SAC Thể tích của khối  chóp H AB B bằng

A

3 3

7

a

3

7

a

3

7

a

3

7

a

BON 28: Biết rằng e2xcos 3 dx x e 2xacos 3x b sin 3xc , trong đó a , b , c là các hằng số, khi đó tổng

a b có giá trị là

A 5

13

5

1 13



BON 29: Giả sử

2 0

2 1

d ln 3 ln 2

d



 , với a b c d là các số nguyên dương và , , , c

d là phân số

tối giản Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a d c b   B a c d b   C c a d b   D c a b d  

BON 30: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB3a, AC4 a Gọi M là trung điểm của AC Khi qua quanhAB các đường gấp khúc , AMB , ACB sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là S1,

2

S Tính tỉ số 1

2

S

S

A 1

2

13

10

S

2

1 4

S

2

2 5

S

2

1 2

S

S 

BON 31: Cho số phức z 1 i , số phức nghịch đảo của số phức z có phần ảo là

1

1 3

BON 32: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A3; 5; 2 trên trục Ox có tọa độ là

A 0; 5; 2  B 0; 5;0  C 3;0;0  D 0;0; 2 

BON 33: Giá trị lớn nhất của hàm số 2

y x x là

A 3

1

1

5

4

BON 34: Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn số phức z thỏa mãn

z  i  z là đường thẳng có phương trình

A 2x y  1 0 B 2x y  1 0 C 2x y  1 0 D 2x y  1 0

BON 35: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

2 2 2

z z

z i

BON 36: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua giao tuyến của

2 mặt phẳng  1 : 2x y z   1 0,  2 : 3x y z   1 0 và vuông góc với mặt phẳng

 3 :x2y z  1 0

A 7 x y     9 z 1 0 B 7 x y     9 z 1 0 C 7 x y     9 z 1 0 D 7 x y     9 z 1 0

BON 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 3; 4  và B1; 2; 2 Viết phương trình mặt phẳng trung trực   của đoạn thẳng AB

A   : 4x2y12z 7 0 B   : 4x2y12z17 0

C   : 4x2y12z17 0 D   : 4x2y12z 7 0

BON 38: Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

z 3z 4 0 Tính 1 2

1 2

A 3 2

4

2

2

4

w   i

ngochuyenlb.edu.vn | 39

BON 39: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong 2024; 2024 để phương trình log mx  logx1

có nghiệm duy nhất?

BON 40: Trong không gian Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng d là đường vuông góc

chung của hai đường thẳng chéo nhau 1: 2 1 2

y

 và 2

3

5

z

  

  



 



y

2

y

2

y

2

y

BON 41: Cho một hình nón  N có đáy là hình tròn tâm O , đường kính và đường cao SO a Cho

điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng  P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường

tròn  C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn  C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A 4 3

81a

BON 42: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Tích phân 1  

0

1 d

f x x

A 8

B 4

C 2

D 1

BON 43: Cho phương trình 2  

z  m z m  có hai nghiệm phức Gọi A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình trên mặt phẳng Oxy Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số

m để tam giác OAB là tam giác vuông cân (với O là gốc tọa độ) Tính S

2



25

2

BON 44: Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi , a tồn tại số thực b a thỏa mãn 4a2bb và

đoạn a b;  chứa không quá số nguyên?

BON 45: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A1;1; 2 , B1;0; 4 , C0; 1; 3  và điểm M thuộc mặt cầu

S x y  z  Tính độ đài đoạn AM khi biểu thức MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

A MA 3 B MA 2 C MA2 D MA2 2

BON 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S tâm I0; ; 5, đi qua O và  N là hình nón ngoại

tiếp với  S Biết rằng đáy của  N nằm trong mặt phẳng tiếp xúc với  S tại O Khi  N có thể tích bé

nhất, điểm nào sau đây nằm trên đường tròn đáy của  N ?

A A5 2;0;0 B B10;0;0 C C8;0;0 D D7;0;0

O

y

x

1 -1

3

1

-2

BON 47: Cho khối lăng trụ ABC A B C   . Gọi E là trọng tâm tam giác A B C   và F là trung điểm Tính tỉ số thể tích giữa khối B EAF và khối lăng trụ ABC A B C.   .

A 1

1

1

1

6

BON 48: Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến   thiên như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020;2020 để phương trình

m f x  mf x  m  m   m  có hai nghiệm phân biệt?

BON 49: Xét hai số phức z z thỏa mãn các điều kiện 1, 2 z1 2, z2  3, z1z2  5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3z1 z2 5 i 2 bằng

A 10 3 2 5. B 3 5 1. C 2 2 5. D 8 2 5.

BON 50: Cho hàm số f x x4ax3bx2cx d a b c d  , , ,   thỏa mãn   1

min

4

f x f 

  

  và hàm số

  2 

1

f x

g x

x



 Biết đồ thị hàm số y g x   có ba điểm cực trị là A m g m ;   ,B0;g 0 , C1;g 1  Gọi

 

y h x là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm A, C và D ;b5  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x  và  2     

y x  h x  x bằng

A 46

64

56

44 15

-HẾT -

x y’

–∞

y

–∞

+ +

–4

0 –

2

+∞