Hk2 ds9 tuan6 phieu so 2 tiet 47 chuong iv ham so yax2

Quãng đường chuyển động S đơn vị tính bằng mét của một vật rơi phụ thuộc vào thời gian t đơn vị được tính bằng giây được cho bởi công thức S4t2.. Một khách du lịch chơi trò Bungee từ đ

TIẾT 47: LUYỆN TẬP: HÀM SỐ y = ax (a ≠ 0)

(Phiếu số 2)

I Kiến thức cơ bản cần nhớ : hàm số yax (a2 0)

a) Nếu a  thì hàm số nghịch biến khi 0 x  và đồng biến khi 0 x  0

b) Nếu a  thì hàm số đồng biến khi 0 x  và nghịch biến khi 0 x  0

II Luyện tập

*Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

1/ Giá trị của hàm số   2

y 1 2 x

khi x 2 là A/ 2 2 B/ 2 2 C/ 2 2 2  D/ 2 2 2

2/ Hàm số y2 3x2

A/ Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

B/ Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

C/ Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x < 0

D/ Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x > 0

3/ Hàm số    2

A/ Hàm số đã cho đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 với m < 2

B/ Hàm số đã cho đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 với m > 2

C/ Hàm số đã cho đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 với m < 2

D/ Hàm số đã cho đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 với m > 2

4/ Hàm số  2  2

y m  2m 3 x

với m là tham số A/Với mọi m, hàm số luôn đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x < 0

B/ Với mọi m, hàm số luôn đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x > 0

C/ Với mọi m, hàm số luôn đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

D/ Với mọi m, hàm số luôn đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

*Bài tập tự luận

Dạng 1 Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

Bài 1Cho hàm số   2

2

a) Tìm giá trị của hàm số lần lượt tại 2; 0 và 3 2 2.

b) Tìm các giá trị của a, biết rằng f a   10 4 6.

c) Tìm điều kiện của b biết rằng fb b   4 6

Bài 2 Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m Quãng đường chuyển động S (đơn vị tính bằng mét) của một vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (đơn vị được tính bằng giây) được cho bởi

công thức S4t2

a) Hỏi sau các khoảng thời gian lần lượt là 3 giây, 5 giây, vật này cách mặt đất các khoảng lần lượt là bao nhiêu mét?

b) Sau thời gian bao lâu thì vật tiếp đất?

Bài 3.Cho hàm số   2

3

a) Tính giá trị của hàm số lần lượt tại 3; 2 2 và 1 2 3

b) Tìm a biết f a   12 6 3

c) Tìmb biết fb b   6 12

Bài 4.Cho hàm số   2

a) Tính giá trị của m để y  khi 2 x  1

b) Tìm giá trị của m biết x y;  thỏa mãn:

i)

1

;

x y

x y

  



 

2

2 4

x y

  





 



Bài 5 Một khách du lịch chơi trò Bungee từ đỉnh tòa tháp Macao cao 234 mét so với mặt đất

Quãng đường chuyển động S (đơn vị tính bằng mét) của người rơi phụ thuộc vào thời gian t (đơn

vị tính bằng giây) được cho bởi công thức

2

13 2

a) Hỏi sau khoảng thời gian 4 giây người du khách cách mặt đất cao lần lượt là bao nhiêu mét? b) Sau khoảng thời gian bao lâu thì người du khách cách mặt đấ 71,5 mét?

Dạng 2 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Bài 6 Cho hàm số   2

với m  Tìm các giá trị của tham sốm để hàm số:2 a) Đồng biến với mọi x 0;

b) Nghịch biến với mọi x0;

c) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0;

d) Đạt giá trị lớn nhất là 0

Bài 7 Cho hàm số   2

với

4 3

m  Tìm các giá trị của tham sốm để hàm số:

a) Đồng biến với mọi x 0;

b) Nghịch biến với mọi x 0;

c) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0;

d) Đạt giá trị lớn nhất là 0

Bài 8 Cho hàm số  2  2

2 3

y m  m x

a) Chứng minh với mọi tham số, hàm số luôn nghịch biến với mọi x  và đồng biến với mọi0 0

x ;

b) Tìm các giá trị của tham số để khi

1 2

x 

thì

11 4

y 

Bài 9 Cho hàm số   2

2 3 2

y m  x

Tìm các giá trị của tham số để hàm số

a/ đồng biến với mọi x0

b/ nghịch biến với mọi x 0

Hướng dẫn Bài 1: yf x  2 (1).x2

a/ Thay lần lượt x = -2; x = 0; x 3 2 2  vào hàm số (1) ta được

y2 2 2.48

 2

y2 0 2.00

y2 3 2 2 2 17 12 2 24 2 34

b/ Từ đề bài ta có

2

2a 10 4 6

  

2

a 5 2 6

    a 3 2

c) Từ đề bài ta có 2b2 4b 6 ⇔ 2b24b 6 0  b22b 3 0

    điều này không xảy ra nên không có b thỏa mãn đề bài

Bài 2

a/ + Sau 3 giây, vật này cách mặt đất số mét là 2

100 4.3 100 36 64(m) + Sau 5 giây, vật này cách mặt đất số mét là 100 4.5 2 100 100 0(m)

b/ Sau thời gian 5 giấy thì vật tiếp đất vìa lúc này vật cách mặt đất là 0 mét

Bài 3.Cho hàm số yf x  3 (1)x2

a) Tính giá trị của hàm số lần lượt tại 3; 2 2 và 1 2 3

b) Tìm a biết f a   12 6 3

c) Tìmb biết fb b   6 12

/ Thay lần lượt x = -3; x 2 2 ; x 1 2 3  vào hàm số (1) ta được

y3 3 3.927

y3 2 2 3.824

y3 1 2 3 3 13 4 3 39 12 2

b/ Từ đề bài ta có

2

3a 12 6 3

2

a 4 2 3

    a2  3 1 2  a 3 1 

c) Từ đề bài ta có 3b2 6b 12 ⇔ 3b2  6b 12 0  b2 2b 4 0

Bài 4.y2m 1x2(1)

Đk:

1

2

a/ thay x = -1 và y = -2 vào hàm số ta được 22m 1  12 ⇔

1

2



b/ Ta có

thay x = 2 và y = 1 vào hàm số ta được 12m 1 2   2

⇔

5

2

c/ ta có

  

   





 



2

0 0

2

2

2

4

x x

y

x

x y

y

thay x = 0 và y = 2 vào hàm số ta được    2

2 2m 1 0

⇔ 2 0 (vô lí) Vậy không có m thỏa mãn đề bài

thay x = - 2 và y = 4 vào hàm số ta được 42m 1  22

⇔ 8m 4 4   m1(TM)

Bài 5

a/ Sau 4 giây người du khách cách mặt đất số mét là 234 13 4 2 234 13 16 130m

b/ Thời gian người du khách cách mặt đấ 71,5 mét là

2

13

t 234 71,5

13

t 162,5 t 25 2

t 5

  (giây) vì t >0

Dạng 2 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Bài 6

a/ Để hàm số đã cho đồng biến với mọi



      2

0 3 2 0

3

Kết hợp với đk m ≠ -2 ta có

2 m 3





b/ Để hàm số đã cho nghịch biến với mọi



      2

0 3 2 0

3

Kết hợp với đk m ≠ -2 ta có

2 m 3





c/ Để hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là 0



     2

3 2 0

3

Kết hợp với đk m ≠ -2 ta có

2 m 3





d/ Để hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất là 0



     2

3 2 0

3

Kết hợp với đk m ≠ -2 ta có

2 m 3





và m ≠ -2

Bài 7 hàm số   2

với

4 3

m 

a/ Để hàm số đã cho đồng biến với mọi

     4

0 3 4 0

3

Kết hợp với đk

4 m 3



ta có

4 m 3



b/ Để hàm số đã cho nghịch biến với mọi

      4

0 3 4 0

3

Kết hợp với đk

4 m 3



ta có

4 m 3



c/ Để hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là 0

     4

3 4 0

3

Kết hợp với đk

4 m 3



ta có

4 m 3



d/ Để hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất là 0

    4

3 4 0

3

Kết hợp với đk

4 m 3



ta có

4 m 3



Bài 8 hàm số  2  2

2 3

y m  m x

a) Chứng minh với mọi tham số, hàm số luôn nghịch biến với mọi x  và đồng biến với mọi0 0

x ;

b) Tìm các giá trị của tham số để khi 

1 2

x

thì

11 4

y 

  2 2  3 2

 2 2  1 2 2

Ta có (m+1)2 ≥ 0 ∀m ⇔ (m+1)2 +2 > 0 ∀m ⇔-[ (m+1)2 +2 ]< 0 ∀m

Do đó với mọi m hàm số luôn nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x < 0

b/ Thay có

1 x 2



;

11 y 4



2

m 1 3 m 4

  

Bài 9 Cho hàm số y 2m 3 2 x2(1)

Tìm các giá trị của tham số để hàm số

a/ đồng biến với mọi x0

b/ nghịch biến với mọi x 0

a/ Để hàm số (1) đồng biến với mọi x < 0  2m 3  20 2m 3  2

3 m 2m 3 0 2m 3 2

2m 3 4 2m 7 7

m 2







 b/ Để hàm số (1) nghịch biến với mọi x >0  2m 3  20 2m 3  2

3 m 2m 3 0 2m 3 2

2m 3 4 2m 7 7

m 2







