Toán 8 chuyên đề 2 những hằng đẳng thức đáng nhớ

TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ 2 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A Lý thuyết

1 Bình phương của một tổng: (A B )2 A2 2AB B 2

2 Bình phương của một hiệu: (A B )2 A2  2AB B 2

3 Hiệu hai bình phương: A2  B2 A B A B (  )

B Bài tập

Bài toán 1: Thực hiện phép tính

2

3 4

x



2

3x 1

c) x 4 x4 g)

d)

2

4 2

x



h) x 2 22

a)  

2

5

b)

2

5



2

2x y

c)  

2

2



d)

2

2 2

3 1

4x



Bài toán 3: Khai triển các biểu thức sau

2

4 3

x

y



2

2

b)

2



2

16

c) 2 6 2 6

d)

Bài toán 4: Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu

a) x2 2x1 e) 4x24x1

b) 8x16x2 f) 9x2 12x4

c)

2

1 4

x

x

 

g)

2 1 4

1 4

d) 4x2 4y2 8xy h) 16x2 8x1

Bài toán 5: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu

a) 16x2 24x9 d) 2

25 10

1

b)

2

4

x

x

2

2

2a 4b  4a 8b 1

Bài toán 6: Chứng minh

a)

4

ab



2

b) 2 x 2  y2 x y 2 x y 2 d)        

2

2

Bài toán 7: Rút gọn

2  2 2 2

6 22 4 3 1 2    22

5 52 10 3 1   2 6 9

2

2 2

1

4

x

Bài toán 8: Tính nhanh

a) 212

e) 4992

b) 62.58

f) 299.301

c) 1992 g) 812

d) 992 h) 1022

Bài toán 9: Chứng minh:    

2

10x 5  100x x 1  25 Từ đó tính nhanh 152

a) 3x y2 3 z43 c)

3

2 2 2

2

b)

3

2 3

3 2



3 2



Bài toán 10: Tính giá trị biểu thức

2

A x  x tại x 10

B x  xy  y tại x5; y2

Bài toán 11: Tính giá trị của: 16x2  24x9 với:

a) x 0 b)

1 4

x 

c) x 12 d)

3 4

x 

Bài toán 12: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2

9 25

x

2

Bài toán 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 3 10

2 8 15

2

1

16

2 10 2 6 10 26