Buổi 3 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (1)

Giáo viên dạy : Đào Việt Đức Học viện toán sơ đồ MMA-Thanh Xuân HÌNH HỌC 9 BUỔI 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG... Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử t

GV: ĐÀO VIỆT ĐỨC

HỌC TOÁN SƠ ĐỒ

CÙNG THẦY VIỆT ĐỨC

Giáo viên dạy : Đào Việt Đức Học viện toán sơ đồ MMA-Thanh Xuân

HÌNH HỌC 9

BUỔI 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

0

65

?

Làm sao để không bị

ngã???

Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, thang phải được đặt sao cho tạo với mặt đất một góc bằng 65 0

Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét?

Bài học hôm nay giúp ta tính được khoảng cách này.

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

A

B

C

c

b a

KIỂM TRA BÀI CŨ

Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số

lượng giác trên :

?1

= a.cos C

= a.sin C

Tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

b sin B =

a

c cos B =

a b tan B =

c c cot B =

b

b = cos C a

c

= sin C a

b

= cot C c

c

= tan C b

b = a.sin B

c = a.cos B

= c.cot C

b = c.tan B

c = b.cot B = b.tan C

A

B

C

c

b a

1 Các hệ thức:

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC

VUƠNG

Trong một tam giác vuông,

Cạnh huyền sin góc đối

a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối

mỗi cạnh góc vuông bằng :

b = a sin B = a cos C

c = a sin C = a cos B

b c

a

a

sin B sin C a

a

Cạnh huyền

cos C cos B

cos góc kề

* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề

A

B

C

c

b

a

Cạnh góc vuông

1 Các hệ thức:

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC

VUƠNG

B

C

c

b a

Trong một tam giác vuông,

tang góc đối

a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối

mỗi cạnh góc vuông bằng :

Cạnh góc

* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề

c cot C

b = c tan B =

b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối

* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề

b cot B

c = b tan C =

b c

Cạnh góc vuông kia

c b

Cạnh góc vuông kia

1 Các hệ thức:

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC

VUƠNG

B

C

c

b a

Trong một tam giác vuông,

a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối

mỗi cạnh góc vuông bằng :

* Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề

b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối

* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b = c.tan B = c.cot C

c = b.tan C = b.cot B

1 Các hệ thức:

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC

VUƠNG

B

H

Ví dụ: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?

Xét tam giác ABC vuông tại H có:

0

30

Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)

V=500km

/h

BH = AB sin A = 10 sin 30 = 10 = 5 (km)

2

t = 1,2 phút



Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tường một

khoảng bằng bao nhiêu để nĩ tạo với mặt đất một gĩc “an tồn”

65 o (tức là đảm bảo thang khơng bị đổ khi sử dụng)

3m

65 o

Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)

AB = BC cos B

A

B

C

Xét ABC vuông tại A có: 

 

0

3 cos 65 1, 27 m

Bài tâp 26 (sgk.tr.88):

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt

bóng của một tháp trên mặt đất

dài 86 m Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

N

0 30

A

0

38

11cm

?

Cho h×nh vÏ: TÝnh c¹nh AC

Cho h×nh vÏ: TÝnh c¹nh AC

TÝnh AC = ?

TÝnh AC = ?





AN = ?

AN = ?

AB = ?

AB = ?









BK = ?

BK = ?

Bµi tËp 30 (sgk Tr 89)

Bµi tËp 30 (sgk Tr 89)