Nhắc lại về đường trònSỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đường tròn tâm O bán kính R R>0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu: O;Rhoặc
Trang 1B
C Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?
Trang 21 Nhắc lại về đường tròn
SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là
hình gồm các điểm cách điểm O một
khoảng bằng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O)
nếu không nói gì về bán kính.
Định nghĩa a)
Trang 31 Nhắc lại về đường tròn
* Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là
hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng
bằng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O) nếu không
nói gì về bán kính.
Định nghĩa a)
Trang 41 Nhắc lại về đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là
hình gồm các điểm cách điểm O một
khoảng bằng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O)
nếu không nói gì về bán kính.
Định nghĩa a)
M M
M
SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 51 Nhắc lại về đường tròn
a) Định nghĩa:
b Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn.
O M
M nằm ngoài (O)
OM> R
SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 7Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngoài
đường tròn ( 0 ) , điểm K nằm bên trong
Trang 81 Nhắc lại về đường tròn
b) Vị trí của điểm M đối với đường tròn (0;R)
Một đường tròn được xác định khi biết
những yếu tố nào của nó ?
SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 9a) Một đường tròn được xác định khi:
* Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
2 Cách xác định đường tròn
SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 10a) Một đường tròn được xác định khi:
* Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
2 Cách xác định đường tròn
A
SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 11a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
a) Một đường tròn được xác định khi:
* Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
0
a) Gọi 0 là tâm của đường tròn đi qua A và
B Do 0A = 0B nên điểm 0 nằm trên đường trung trực của AB
Giải
b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB
SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 123 Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng
Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
Trang 13Đặt mũi nhọn của compa ở vị
trí nào thì vẽ được đường tròn đi
qua ba điểm A, B, C không thẳng
hàng ?
A
B
C
Trang 14Có thể vẽ được một đường tròn đi
qua ba điểm thẳng hàng không?
SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 15b Chú ý : không vẽ được đường
tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
Thật vậy: Gọi d 1 ; d 2 Thứ tự là trung trực của
AB và BC G/S có (O)đi qua ba điểm A;B;C thì
O thuộc d 1 và O thuộc d 2 mà d 1 // d 2 nên không
tồn tại điểm O Vậy không vẽ được đường tròn
đi qua ba điểm thẳng hàng
SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 16b Chú ý : không vẽ được đường
tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
Trang 17Cho đường tròn ( 0 ) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn
0
Vẽ A’ đối xứng với A qua 0 (h.56)
Chứng minh rằng điểm A’
cũng thuộc đường tròn ( 0 )
Hình 56
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua 0 ,
nên ta có : 0A’ = 0A = R Do đó, A’
thuộc đường tròn ( 0 )
4
3 Tâm đối xứng
KL: Đường tròn là hình có tâm
đối xứng Tâm của đường tròn là
tâm đối xứng của đường tròn đó
SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trang 18Cho đường tròn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 )
Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc
Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa là
đường trung tuyến nên là tam giác cân
Suy ra 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( 0 )
Trang 19C C’
A
B Hình 57
H B 0
Trang 20Bài tập 1 Chứng minh định lí sau
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
O CB
A
O CB
A
Trang 21Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định
đúng:
1) Nếu tam giác có ba
2) Nếu tam giác có
3) Nếu tam giác có
d) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
là trung điểm của cạnh nhỏ nhất