Hh9 tuần 16 tiết 32 luyện tập phiếu số 7 lavender phương

Vẽ đường tròn  I thẳng hàng.. a Chứng minh rằng OO' vuông góc với AB tại trung điểm H của AB... Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn.. E Chứng minh DE là tiếp tuyế

TỔ 1

PHIẾU SỐ 7 - HÌNH HỌC 9 – TIẾT 32:

LUYỆN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Bài 1 Cho hai đường tròn O; R và  O'; R' tiếp xúc ngoài tại A Kẻ các tiếp tuyến

chung ngoài MN M  O N, O'  

tại E.

'

OO

c) Tính MN, biết bán kính của đường tròn  O và O' lần lượt là R4cm và R' 5 cm.

Bài 2 Cho đường tròn  O , đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O Vẽ đường tròn

 I

thẳng hàng

Bài 3 Cho hai đường tròn  O và O'ở ngoài nhau Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chung trong EF A E,  O B F; , O'  

Bài 4 Cho hai đường tròn O; R và  O'; R' cắt nhau tại hai điểm A, B (tâm O và O'

nằm hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB)

a) Chứng minh rằng OO' vuông góc với AB tại trung điểm H của AB

C, B, D thẳng hàng và

1 OO' = CD

2

TỔ 1

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn .      O , I , K có

a) Xác định vị trí tương đối của các đường tròn      O , I , K từng đôi một

b) AC cắt đường tròn  I tại D AB cắt đường tròn  K tại E Chứng minh DE là tiếp

tuyến chung của hai đường tròn  I và  K

c) Xác định vị trí của điểm H trên đường kính BC sao cho ED có độ dài lớn nhất.

TỔ 1

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1

I

E

M

N

a) ME EA, là hai tiếp tuyến cắt nhau tại E của  O

, do đó EM EA  1 Tương tự, EN EA  2

Từ  1

và  2

suy ra EM EN , hay E là trung điểm của MN

b) * Trong MAN có AE là đường trung tuyến.

Mà

1 2

AE MN

Nên MAN vuông tại A

* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có EO là phân giác của MEA EO là phân giác của , '



NEA

Do đó OEO  ' 90o Nên OEO' vuông tại E

* Gọi I là trung điểm của OO' IE là đường trung bình của hình thang OMNO'

Đường tròn đường kính OO'có bán kính IE vuông góc với MN tại E nên MN tiếp xúc với

đường tròn này tại E

c) Trong OEO' vuông tại E, đường cao là EA ta có EA2 AO AO 'R R ' 4.5 20 

Bài 2.

TỔ 1

M

E

D

a) Hai đường tròn  O và  I có điểm B chung và OI OB IB  .

Nên hai đường tròn  O và  I tiếp xúc trong tại B.

b) Đường tròn  O có đường kính AB.

ABDE tại H.

Nên H là trung điểm của DE.

Mà H là trung điểm của AC AC, DE Do đó ADCE là hình thoi.

c) D thuộc đường tròn  O đường kính AB nên ADB vuông tại D

Mà CE/ /AD nên CE DB

M thuộc đường tròn  I đường kính CB , nên CMB vuông tại M  CM DB

Do đó hai đường thẳng CE CM trùng nhau.;

Vậy , ,E C M thẳng hàng.

d) DME vuông tại M nên trung tuyến

1 2

MH HE DE

Do đó HME cân tại H  HME HEM 

HCE

 vuông tại H  HEM HCE 90o

MIC

 cân tại I  IMC ICM 

Mà HCE ICM  (Hai góc đối đỉnh)

Do đó HME IMC 90o  HMI 90o hay HM MI.

Bài 3.

TỔ 1

K I

N

M

O

O' E

F

a) Ta chứng minh được OMO' 90  o AOM BMO '

Nên AOM BMO'

Vì AOM BMO cmt' ( )

Mà AI BK, là các đường cao tương ứng nên '

OM MO

OIN

OM MO   OMO c g c'( ).

Do đó ION MOO ' nên , , 'O N O thẳng hàng.

Bài 4

I

K

F

E M

D C

H

B

A

N

TỔ 1

OO'

OO' AB

1

ACD

OA OC R

OO' O'A O'D R'





1

2

c) AOO' có: AO2AO'2 82 62 100 và OO'2 102 100

2

AOO'

 vuông tại A nên AH.OO'= AO.AO'

AOO'

 vuông tại A ACD vuông tại A

2 ACD

Bài 5.

1 2

2 1

D E

O

B

A

a) Ta có OI OC IC d  (  R R')

TỔ 1

Nên  I tiếp xúc trong với  O tại C.

OK OB KB  nên  K tiếp xúc trong với  O tại B.

IK KH HI nên  I và  K tiếp xúc ngoài với nhau tại H.

b) Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông).

Nên D 1 H 1

Mà HID cân tại I  D 2 H 2

Mặt khác H1H2 AHC90o D 1D 2 EDI 90o

Hay EDDI nên ED là tiếp tuyến của đường tròn  I .

Chứng minh tương tự có ED là tiếp tuyến của đường tròn  K

Vậy ED là tiếp tuyến chung của hai đường tròn  I và  K

c) ED lớn nhất  AH lớn nhất mà AH OA R  (Không đổi)

Dấu “=” xảy ra  H O .

Vậy khi H trùng với O thì ED lớn nhất.