THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI Dạng 1: Xác định chiều cao Bài 1: Vào buổi trưa, bóng của toàn nhà in trên mặt đất dài 16m.. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất?. Bài 3: Một người trinh
Trang 110°
10m
PHIẾU BÀI TẬP ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI Dạng 1: Xác định chiều cao
Bài 1: Vào buổi trưa, bóng của toàn nhà in trên mặt đất dài 16m Tính độ cao của tòa nhà đó, biết
góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là 500( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)
Bài 2: Thang AB dài 5,5m tựa vào tường làm thành một góc 620so với mặt đất Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất?
Bài 3: Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà khoảng 10 m Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến
nóc tòa nhà là 400
a) Tính chiều cao của tòa nhà
b) Nếu anh ta dịch chuyển sao cho góc nâng là 350 thì anh ta cách tòa nhà bao nhiêu mét? Khi
đó anh ta tiến lại gần hay xa tòa nhà? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 4: Một người quan sát đứng cách một tháp 10 ,m nhìn thấy
cái tháp dưới góc 550 và được phân tích như trên hình 35
Tính chiều cao của tháp
Bài 5: Trên quả đồi có một cái tháp cao 100 m Từ đỉnh B và
chân C của tháp nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương
ứng bằng 600 và 300 Hãy tính chiều cao h của quả đồi
Dạng 2: Xác định khoảng cách
Bài 6: Một máy bay ở độ cao 10km Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường bay tạo một góc .
nghiêng so với mặt đất
Nhóm chuyên ề Khối 6,7,8,9 đề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/
30°
60°
h 100
B
A C
Trang 2a) Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 30 thì cách sân bay bao nhiêu kilômét phải cho máy bay bắt đầu hạ cánh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)?
b) Nếu cách sân bay 300km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu (làm tròn đến
độ)
Bài 7: Một người quan sát ở đài hảo đăng cao 800 feet (đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển nhìn thấy một con tàu ở xa với góc 1 42 ' Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng là bao 0 nhiêu? (1 hải lí 5280 feet )
Bài 8: Tính từ đỉnh một tòa nhà cao 60 ,m người ta nhìn thấy một ô tô đang đỗ dưới một góc 280 so với đường nằm ngang Hỏi ô tô đang đỗ cách tòa nhà đó khoảng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến mét)
HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Ta coi BH là độ dài bóng của tòa nhà in trên mặt đất, AH là chiều cao của tòa nhà
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
.tan 50 16.tan 50 19,068( )
Vậy toàn nhà cao khoảng 19, 068( )m
Bài 2: Chiều cao của thang đạt được so với mặt đất là:
0 5,5.sin 62 4,86( )m
Vậy chiều cao của thang là 4,86( )m
Bài 3: Ta coi BC là khoảng cách từ người trinh sát đến tòa nhà, AC là chiều cao của tòa nhà.
a) Trong ABC vuông tại C , ta có:
.tan 40 10.tan 40 8,39( )
Vậy tòa nhà cao khoảng 8,39( )m
b) Khi B 350 thì
.cot 35 8,39.cot 35 12( )
Tức là người trinh sát đứng cách tòa nhà khoảng 12 m Như
vậy, anh ta tiến ra xa ngôi nhà hơn
Bài 4:
0 tan 45 10.1 10( )
Nhóm chuyên ề Khối 6,7,8,9 đề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/
50°
B
A
40°
B
A
10m 10°
B
A
C
Trang 30 tan10 10.0,1763 1,763( )
Chiều cao của tháp bằng: BC CH HB 10 1,763 12( ) m
Bài 5:
Các dữ kiện đã cho trong đề bài được minh họa trong hình bên:
ABC 900 600 300
ACB 900300 1200
Trong ABC có A 1800 1200300300
Nên ABC cân tại A , ta có: AC CB 100 m
Tam giác ACH vuông ở H :
2
Chiều cao của quả đồi là 50m
Bài 6: Trong hình bên, A là điểm máy bay bắt đầu hạ cánh, C là sân bay, ACB là góc nghiêng
của đường bay khi hạ cánh so với mặt đất và AB là độ cao của máy bay so với mặt đất.
a) Trong tam giác vuông ABC, khi C thì 30
0
10
AB
C
Vậy muốn tạo góc nghiêng là 30 thì khi cách sân bay vào
khoảng 191 km phi công phải cho máy bay hạ cánh.
b) Trong tam giác vuông ABC,khi AC300 km thì
sin
C
Nhóm chuyên ề Khối 6,7,8,9 đề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/
10km
A
120°
30°
30°
H
B
C
A
Trang 4Suy ra C 1 54'0
Vậy nếu cách sân bay 300km, máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng vào khoảng 1 54'0
Bài 7:
Giả sử A là đài hải đăng nơi mọi người quan sát
đứng nhìn thấy tàu ; B là chân của đài hải đăng
ở mặt nước biển ; C là vị trí con tàu trên mặt biển.
Ta có tam giác vuông ABC với C 1 42'0 ,
AB feet Do đó khoảng cách BC từ tàu đến chân hải đăng là:
0 cot 800.cot1 42' 26954,807( )
Tính theo hải lí thì khoảng cách từ tàu đến chân của đài hải đăng là 26954,807(feet ) 5,105(hải lí)
Bài 8:
Giả sử đoạn thẳng AB biểu thị vị trí và độ cao của tòa nhà, điểm C là vị trí ô tô đang đỗ,
còn BC là khoảng cách từ ô tô đến tòa nhà
Ta có ACB 280
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
.cot 28 60.cot 28 112,84
Vậy ô tô đang đỗ cách tòa nhà khoảng 112,84m
Nhóm chuyên ề Khối 6,7,8,9 đề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/
800 feet A
B C
1°42'
28°
60m
C
B