093 đề hsg toán 6 ctst nho quan 22 23

4,0 điểm Cho góc xOyvà góc yOzlà hai góc kề bù.. Tính số đo góc nOm c Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xzchứa tia Oy On Om, , phải vẽ thêm bao nhiêu tia phân biệt chung g

111Equation Chapter 1 Section 1UBND HUYỆN NHO QUAN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 6 – NĂM HỌC 2022-2023 Câu 1 (5,0 điểm) Tính

2 )17.35 17.65 4.5

)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 21

1.6 6.11 11.16 251.256

)1.4 2.5 3.6 4.7 100.103

a

b

c

d

           

Câu 2 (3,5 điểm)

1) So sánh

a)

2 3

5

 

 

  và

2 5 3

 

 

  b) A  3 2223 2 2014và B 220151

2) Tìm x, biết :

2 1

) 2 1

4

) 3 2 : 3

15 2

a x



Câu 3 (3,5 điểm)

1) Tìm số tự nhiên nđể n2 n 17là bội của n 5

2) Tìm tất cả các số có ba chữ số xyzbiết rằng số 579xyzchia hết cho cả 5;7 và 9

Câu 4 (4,0 điểm) Cho góc xOyvà góc yOzlà hai góc kề bù Góc yOzbằng 30

a) Tính số đo góc xOy

b) Vẽ tia Om nằm trong xOysao cho xOm   75 ,tia On nằm trong góc yOzsao cho

yOn  15 Tính số đo góc nOm

c) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xzchứa tia Oy On Om, , phải vẽ thêm bao nhiêu tia phân biệt chung gốc O (không trùng với các tia Ox Oy Oz, , , Om On,

đã cho) để được 1225góc ?

Câu 5 (2,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên avà b Biết rằng BCNN a b ,  630;UCLN a b ,  18và

akhông chia hết cho b

ĐÁP ÁN Câu 1 (5,0 điểm) Tính

2 )17.35 17.65 4.5 17 35 65 4.25 1700 100 1600

)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 21

1 2 3 4 5 6 7 8 17 18 19 20 21

0 0 0 21 21

1.6 6.11 11.16 251.256 1.6 6.11 11.16

a

b

c

           

             

     

5 251.256

6 6 11 251 256 256 16

)1.4 2.5 3.6 4.7 100.103

1.(2 2) 2.(2 3) 3 2 4 4 3 4 100.(2 101)

1.2 2.2 3.2 100.2 1.2 2.3 3.4 100.101

2

d

M N

M

 

 1 2 3 100  2.100.(100 1) 10100

2 1.2 2.3 100.101 3 1.2.3 2.3.3 3.4.3 100.101.3

1.2.3 2.3.(4 1) 3.4.(5 2) 100.101.(102 99)

1.2.3 2.3.4 1.2.3 3.4.5 2.3.4 100.101.102 99.100



100.101.102

343400 3

1.4 2.5 3.6 4.7 100.103 10100 343400 353500

N



Câu 2 (3,5 điểm)

3) So sánh

c)

2 3

5

 

 

  và

2 5 3

 

 

 

Ta có :

d) A  3 2223 2 2014và B 220151

Ta có :

2 3 2014 2 2014

3 2 2 2 1 2 2 2

A

A B

 

4) Tìm x, biết :

2

2 1

) 2 1

4

2 1

a x

    



Câu 3 (3,5 điểm)

3) Tìm số tự nhiên nđể n2 n 17là bội của n 5

n  n là bội của n 5 n2 n 17n5

Mà n2 n 17n n 5 4n5 3 n5 n 43

Để n2 n 17n5  3n5 n   1; 3

Mặt khác nlà số tự nhiên nên n  5 5 Vậy không có giá trị nào của n thỏa mãn

4) Tìm tất cả các số có ba chữ số xyzbiết rằng số 579xyzchia hết cho cả 5;7 và 9

Theo bài 579xyzchia hết cho 5;7;9, mà 5;7;9đôi một nguyên tố cùng nhau

Nên 579xyz5.7.9  579xyz315

Mặt khác :579xyz579000xyz1838.315 30 xyz 30xyz315

Lại có 130 30 xyz1029 30xyz315;630;945  xyz285;600;915

Vậy số có ba chữ số cần tìm là 285; 600;915

Câu 4 (4,0 điểm) Cho góc xOyvà góc yOzlà hai góc kề bù Góc yOzbằng 30

y m

n

O

d) Tính số đo góc xOy

Ta có xOy yOz , là hai góc kề bù nên xOy yOz 180hay xOy 30 180  xOy150

e) Vẽ tia Om nằm trong xOysao cho xOm   75 ,tia On nằm trong góc yOzsao cho

yOn  15 Tính số đo góc nOm

Vẽ tia Om, On thỏa mãn Lập luận tính được mOn   90

f) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xzchứa tia Oy On Om, , phải vẽ thêm bao nhiêu tia phân biệt chung gốc O (không trùng với các tia Ox Oy Oz, , ,

,

Giả sử vẽ thêm ntia phân biệt như thế, khi đó ta sẽ có n 5tia phân biệt chung gốc O

(điều kiện n N *)

- Mỗi tia tạo với n 4tia còn lại n 4góc

- Có n 5tia nên có n4 n5góc

- Do mỗi góc đã tính hai lần nên số góc là :

2

n n

(góc)

- Theo bài ra ta có :

2

Vậy phải vẽ thêm 45tia phân biệt chung gốc O thì thỏa mãn đầu bài

Câu 5 (2,0 điểm) Tìm hai số tự nhiên avà b Biết rằng BCNN a b ,  630;UCLN a b ,  18

và akhông chia hết cho b

Ta có : BCNN a b UCLN a b ,  ( , )ab ab630.18

18 , 18

18

UCLN a b





  



 với m n ,  1và m n N,  *)

18 18m n 630.18 mn 35 1.35 5.7 (do m n, 1;, ,m n N)

m

n

a

b

Lại có akhông chia hết cho b nên a b ,   18;630 ; 126;90 ; 90;126     