Tổng hợp đề thi hsg toán 6 mới nhất

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó.. Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2.. Chứng tỏ: Điểm M là

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM HUYỆN BÁ THƯỚC NĂM HỌC : 2021 – 2022.

Môn thi : Toán 6.

Câu III ( 4,0 điểm)

1 Tìm các số nguyên x y, sao cho:

x y

1 Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB hơn chiều rộng hình thang (H.1)

Biết bốn hình thang có diện tích là S S S S và 1, , ,2 3 4

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM

NĂM HỌC : 2021 – 2022.

Môn thi : Toán 6.

I PHẦN GHI KẾT QUẢ (thí sinh chi cần ghi kết quả vào tờ giấy thi)

Câu 1 Giá trị của biểu thức

Câu 2 Giá trị x thõa mãn x+ -( 703)+ =-12 900 là

Câu 3 Rút gọn về phân số tối giản:

5 4 6

Câu 6 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 6 và 14

Câu 7 Một hình vuông có chu vi bằng 40 cm Tính diện tích hình vuông đó

Câu 8 Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó Láy điểm D thuộc đoạn thẳng CA sao cho AD 4 cm và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho BE 5 cm Khi đó độ dai đoạn thẳng

DE bằng

Câu 9 Một thư viện cần xếp 5628 quyển sách vào các giá sách Mỗi giá sách có 11 ngăn, mỗi ngăn có thể xếp

32 cuốn sách Cần ít nhất bao nhiêu giá sách để xếp hết số sách trên

Câu 10 Tìm số nguyên n để phân số

192

n  có giá trị nguyên.

II PHẦN TỰ LUẬN (thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi)

Câu 11 Tính giá trị của các biểu thức sau:

vẽ được một đoạn thẳng và đếm được tất cả 210 đoạn thẳng Hỏi đã lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt trên đường thẳng xy ?

2 Một quả dưa hấu cân nặng 2,5 kg chứa 92% nước Sau khi để dưới ánh nắng thì lượng nước chỉ còn90% khối lượng quả dưa khi đó Hỏi khi đó quả dưa hấu cân nặng bao nhiêu kg?

…… Hết….

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM

Môn thi : Toán 6.

1 Tính diện tích sân vườn

1 Trong các hình sau đây: Hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình

thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều Hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng? (nếu có, hãy chỉ ra trục đối xứng, tâm đối xứng của hình đó) Hình nào không có trục đối xứng, hình nào không có tâm đối xứng?

ĐỀ SỐ 3

2 Cho góc xOy 60 Trên tia Oy lấy điểm A sao cho OA 5 cm Trên tia Ox lấy hai điểm B, C sao cho OB 6 cm, BC 2 cm  Nổi AB, AC Hỏi:

a) Có mấy tam giác được tạo thành? Gọi tên các tam giác đó

b) Vẽ tia Om là tia đối với tia Ox Tính số đo góc mOy

a) Tìm số nguyên n để A= 2n2 + n- 6 chia hết cho 2n + 1

b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng : p  2 1 24

c) Tìm các số nguyên tố x và y biết x2 - 6y2 = 1

Câu 4: (5 điểm)

a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2 Tính độ dài đường chéo AC, biết BD=9m

ĐỀ SỐ 4

b) Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA=5cm, OM=1cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cm Chứng tỏ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.c) Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng ( ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng) Qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng.

b) 1.5 điểm

2021 20213.49x 35.7 14.7

2.x 20221011

Vì (3,8)=1 và từ (1) và (2) nên suy ra p2-1 24

0.25 0.5 0.5 0.25

Độ dài đường chéo AC là 45.2:9=10(m)

0.5 0.5

Hay MB=1+3=4(cm)

Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B và MA=MB=4cm nên M làtrung điểm của đoạn thẳng AB

0.75 0.75

Nhưng 5 điểm này thẳng hàng nên chỉ vẽ được 1 đường thẳng

Do đó số đường thẳng giảm đi là: 10-1=9 ( đường thẳng)Vậy vẽ được 435-9=426 (đường thẳng)

0.25 0.25 0.25 0.25 0.5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TÂN YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi có 03 trang

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN LỚP 6 Ngày thi: 27/03/2022

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

A- TRẮC NGHIỆM (6 điểm) – Thời gian làm 40 phút.

Câu 1 Tìm số tự nhiên x, biết a là số nguyên tố chẵn thỏa mãn a  x 1024





 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n trong khoảng từ 1 đến 2022 sao cho phân

số A chưa tối giản.

Câu 13 Số tự nhiên x thỏa mãn:

Câu 15 Cho đoạn thẳng AB = 12cm Biết điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 7cm, khi đó

B A

E

2 Bạn Lan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n và nhận thấy tổng đó chia hết cho 29 Bạn Loan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến m và cũng nhận thấy tổng đó chia hết cho 29 Tìm các

số tự nhiên m và n biết rằng m n 50

Bài 3 (4,0 điểm)

1 Cho đoạn thẳng AB = 8cm Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho BC = 4,5 cm Tính độ

dài đoạn thẳng AC

2 Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 132m Nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài lên 5m thì chiều dài gấp đôi chiều rộng Người ta dùng 30% diện tích khu đất để trồng rau,

11

30 diện tíchkhu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để xây nhà Hỏi diện tích xây nhà là bao nhiêu?

Bài 4 (1.0 điểm)

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện 2.22 3.234.24 n.2n 2n11

- Hết

-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Giám thị 1 (Họ tên và ký) Giám thị 2 (Họ tên và ký)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TÂN YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI

VĂN HÓA CẤP HUYỆN NGÀY THI 27/03/2022 MÔN TOÁN LỚP 6 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

2 Bạn Lan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n và nhận thấy

tổng đó chia hết cho 29 Bạn Loan tính tổng các số tự nhiên liên tiếp

từ 1 đến m và cũng nhận thấy tổng đó chia hết cho 29 Tìm các số tự

Bài 3 (4.0

điểm)

1

(2 điểm)

Cho đoạn thẳng AB = 8cm Lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B

sao cho BC = 4,5 cm Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 132m Nếu giảm chiều rộng

đi 5m và tăng chiều dài 5m thì chiều dài gấp đôi chiều rộng Người ta

dùng 30% diện tích khu đất để trồng rau,

11

30 diện tích khu đất để trồng cây ăn quả, diện tích còn lại để xây nhà Hỏi diện tích xây nhà

là bao nhiêu?

Khi giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 5m thì chu vi không đổi

Ta có nửa chu vi lúc sau là: 132: 2 = 66 (m)

10 30 3

(diện tích khu đất)

Lưu ý khi chấm bài:

+ Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.

+ Với bài 3 ý 1, nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì trừ 0,5 điểm.

UBND HUYỆN GIA VIỄN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6

NĂM HỌC Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (4.0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

2) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a b a b 96 ;   và CLN a bU ( ; ) 6

3) Làm thế nào để lấy được 6 lít nước từ một bể nếu trong tay chỉ có một thùng

dung tích 4 lít và một thùng dung tích 9 lít và không thùng nào có vạch chia dung tích

Câu 3 (4 điểm)

1) Tìm các số nguyên x y; biết xy x y 40  

2) Cho phân số

4n 1A

1) Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy điểm B,

C sao cho OA 2cm OB 7cm ;  , C là trung điểm của đoạn thẳng OB

a) Tính độ dài đoạn thẳng AC

b) Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?

2) Vẽ n tia chung gốc, chúng tạo ra 66 góc Tính giá trị n?

3) Người ta mở rộng một cái ao hình vuông về 4 phía như hình vẽ Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 192m Tính diện tích ao trước khi mở rộng?2

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ SỐ 6

b 1 5 9 13 17        x 4950

2/Trong một cuộc thi cĩ 22 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 15 điểm, cịn sai thì bị trừ 10 điểm Một học sinh được tất cả 155 điểm Hỏi bạn đĩ trả lời đúng mấy câu?

Câu III (4 điểm)

a) Chứng minh rằng: ab ba chia hết cho 11

b) Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4 Nếu đem số đĩ chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

Câu IV ( 6 điểm):

Người ta mở rộng một cái ao hình vuơng để được một cái ao hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 2 lần chiều rộng Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một gĩc ao người ta để lối lên xuống rộng 2m

Câu Nội dung Điểm

Vậy

1.41650 208252

x

+ 1) : (-4) =

128

 

330 – 155 =175 (điểm)

Sở dĩ hụt đi 175 điểm vì trong số 22 câu có một số câu bạn ấy trả lời sai, giữa 1 câu

trả lời sai và 1 câu trả lời đúng chênh lệch là:

15 + 10 =25 (điểm)

Do đó số câu trả lời sai là: 175 : 25 = 7 (câu)

Số câu trả lời đúng là: 22 - 7 = 15 (câu)

0.5đ

0.5đ

0.5đ 0.5đ

mà (7,13) = 1 nên a +9 chia hết cho 7.13

Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m

Chiều dài của ao mới là: 20 x 2 = 40 (m)

Chu vi áo mới là:

17(1718+1 ) =

1717+1

1718+1 = B Vậy A < B

1đ

UBND HUYỆN VĨNH LỘC ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2021-2022

Môn: Toán 6 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề thi này gồm 01 trang, 5 câu)

b) Lấy điểm P trên tia Ox, sao cho MP  cm Tính độ dài đoạn thẳng 2 OP

2) Cho 25 điểm trong đó có đúng 8 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm thẳng hàng

Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?

3) Một tờ giấy hình chữ nhật được gấp theo đường chéo như hình vẽ Diện tích hình nhận đượcbằng

- Họ và tên thí sinh:……… ; Số báo danh:

Chú ý: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ SỐ 8

HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 6

1.5

điểm

B=

5.415.99−4 320.895.210.619−7.229.276

=

5.22.15.32.9−22.320.23 95.210.219.319−7.229.33 6

=

30 18 2 20 27

29 19 29 18

5.2 3 2 3 25.2 3 7.2 3

b)

2 b)    

2x 15  2x 15

x x

87

x x x

0,250,50,5

0,25

0.250.25

 z 3 vô lí

Do đó y là số chẵn  y2Thay x = 2; y = 2  z = 5Vậy x = 2; y = 2  z = 5

0,250,250,250,250,250,250,250,25

0,5 0,25

0,25 0,5

b) 2 2) Cho 25 điểm trong đó có đúng 8 điểm thẳng hàng, ngoài ra

Do vậy số đường thẳng bị giảm đi là: 28 1 27  (đường thẳng)

Số đường thẳng cần tìm là: 300 27 273  (đường thẳng)

0,5

0,50,50,250,25

Khi gấp tờ giấy hình chữ nhật theo đường chéo (đường nét đứt) thìphần hình tam giác được tô màu bị xếp chồng lên nhau Do đó diệntích hình chữ nhật ban đầu lớn hơn diện tích hình nhận được chính làdiện tích tam giác được tô màu

Diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm đi bằng

5 31

8 8

diện tích hìnhchữ nhật ban đầu

Do vậy diện tích tam giác tô màu bằng

3

8 diện tích hình chữ nhật ban

đầu, hay

3

8 diện tích hình chữ nhật ban đầu bằng 18cm2

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

23

6 a b 5 suy ra

66a 55  a13do a b Với c 3 từ giả thiết suy ra

19;7;2 , 23;7; 2 , 29;7;2 , 31;7; 2 , 37;7; 2 , 41;7; 2 , 13;11;2 , 7;5;3              

và các hoán vị của nó

0,250,250,25

0,250,25

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HẬU LỘC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Môn: Toán 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày khảo sát: 15/3/2022(Đề này gồm: 01 trang)

Câu I( 4 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau:

C= 5 46.94−39. ( −8 )

44.213.38+2 84.(−27 )3

Câu II(4 điểm): Tìm số nguyên x, biết:

Câu III(4 điểm):

1.Tìm số nguyên n để A=2n2+n-6 chia hết cho 2n+1

2 Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng: p2−124

3 Tìm các số nguyên tố x và y biết x2−6 y2=1

Câu IV(5điểm): 1)Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 m , chiều rộng 8m Người ta trồng một

vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2 Tính độ dài đường chéo

AC , biết BD   9= m

2) Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA = 5cm,

OM = 1cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm

Chứng tỏ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

3) Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng) Qua

2 điểm ta vẽ một đường thẳng Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng

72 x=72022

2x=2022 x=2022: 2=1011

Vậy x=1011

0.5

0.5

0.50.5

0,25

0,75

Vì A chia hết cho 2n+1 nên n (2 n+1)−62n+1 mà n(2n+1)2n+1

nên 62n+1⇒ 2n+1∈U (6)= { ±1;±2 ;±3±6 } Do 2n+1 là số lẻ nên

3, mà p không chia hết cho 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3

Từ đó suy ra: ⇒ p2−1= ( p−1 ) ( p+1 )  3 ( 2 )

Vì (3;8)=1 và từ (1) và (2) nên suy ra p2−124

0,250,5

0,50,25

số chẵn liên tiếp ⇒ ( x +1 ) ( x−1 ) 8 ⇒ 6 y28⇒ 3 y24 mà (3,4)=1 nên

y2 4⇒ y2 mà y là số nguyên tố nên y=2

Với y=2, suy ra x2−6 22=1⇒ x2−24=1 ⇒ x2=25=52⇒x=5

Vậy (x;y)=(5;2)

0,25

0,50,25

Vì hai điểm A,M cùng thuộc tia Ox và (OM<OA) nên điểm M nằm giữa O

và A=> OM+MA=OA =>MA=OA-OM=5-1=4cm và suy ra MO và MA là

2 tia đối nhau (1)

Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau và M thuộc Ox, B thuộc Oy nên OM và

OB là hai tia đối nhau => O nằm giữa B và M=> OM+OB=MB

=>MB=3+1=4cm và suy ra MO và MB là 2 tia trùng nhau (2)

Từ (1) và (2) suy ra MA và MB là 2 tia đối nhau, hay M nằm giữa A, B và MA=MB=4cm nên M là trung điểm của AB

0,75

0,750,5

Do đó số đường thẳng giảm đi là: 10-1=9 (đường thẳng)Vậy vẽ được 435-9=426 (đường thẳng)

0,250,250,25

0,250,5

3 xy+2 x−5 y=6⇒ x (3 y+2)−5 y=6 ⇒3 x (3 y+2)−15 y=18

⇒3 x (3 y+2)−15 y−10=18−10 ⇒3 x(3 y+2)−5(3 y+2)=8

Vì phân số

6

4n−6 có tử 6>0 nên để M đạt giá trị lớn nhất khi 4n-6 đạt

giá trị dương nhỏ nhất với n là số nguyên

Vậy giá trị lớn nhất của M là 4,5 khi n=2

0,250,250,25

UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI

Năm học 2021-2022 Môn: TOÁN - LỚP 6 Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề này gồm 07 câu, 02 trang)

Câu III (1,0 điểm)

1) Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng a b53 và chia hết cho

cả 5 và 9 Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của bạn An lớn hơn số nhà của bạn Bình

2) Tìm số nguyên tố p sao cho p  10 và p 20 cũng là các số nguyên tố



 là phân số tối giản

2) Vào tháng 9, giá bán một chiếc máy tính là 24 000 000 đồng Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên20% Đến tháng 11, cửa hàng hạ giá của tháng 10 xuống 20% Hỏi giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 9

Câu VI (3,0 điểm)

1) Người ta xếp bốn hình chữ nhật bằng nhau có chiều rộng mỗi hình là 5 cm; chiều dài là 8 cm

để được một hình vuông ABCDvà bên trong có là một hình vuông MNPQ (như hình vẽ) Tính diện tíchhình vuông MNPQ

2) Lấy điểm O trên đường thẳng xy Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm Trên tia Oy lấy

hai điểm M và B sao cho OM = 1cm; OB = 4cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng BM

b) Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB

c) Cho điểm Q không thuộc đường thẳng xy và lấy thêm 2017 điểm phân biệt khác thuộc đườngthẳng xy và không trùng với 4 điểm A, B, M, O Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng có 2 đầu mút

là 2 điểm trong số các điểm đã cho?

Câu VII (0,5 điểm)

Năm học 2021-2022 Môn: TOÁN - LỚP 6

1) Vì a b53 chia hết cho 5 nên b bằng 0 hoặc 5

+ Với b = 0, do số a b53 9 nên a 5 3 b a 5 3 0       chia hết cho 9

c) Tổng số điểm trên đường thẳng xy là 2021 điểm

Gọi tên các điểm đó là A, B, M, O, P1, P2, P3, , P2017

Từ Q vẽ được 2021 đoạn thẳng khi nối với các điểm còn lại

0,5

y

Từ A vẽ được 2020 đoạn thẳng khi nối với các điểm còn lại (trừ điểm Q)

Từ B vẽ được 2019 đoạn thẳng khi nối với các điểm còn lại (trừ điểm A, Q)

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn thi : Toán 6.

1 Tìm các chữ số x; y để B x183y chia cho 2;5 và 9 đều dư 1

2 Cho a và b là hai số nguyên dương và không chia hết cho nhau Biết BCNN a, b  630 và

2 Cho mảnh đất hình chữ nhật có các kích thước như hình vẽ

Người ta làm một bể cá hình thang ABEF Toàn bộ diện tích

đất còn lại dùng làm vườn trồng rau

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn thi : Toán 6.

Thời gian : 120 phút

Câu 1(4,0 điểm)

1.Thực hiện phép tính

ĐỀ SỐ 12

1 Có 3 chồng sách: Toán, Văn, Âm nhạc, mỗi chồng sách chỉ gồm một loại sách, mỗi cuốn sách toán dày

8 mm, mỗi cuốn sách Âm nhạc dày 6mm, mổi cuốn sách văn dày 15 mm Người ta xếp cho 3 chồng sách cao bằng nhau Tinh chiếu cao nhỏ nhất của cả 3 chồng sách đó

3 Có 15 viên bi trong đó 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 3 viên bi vàng Tính xác suât đề lấy được:

a) Hai viên bi đỏ

b) Hai viên bi trong đố có 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng

Câu 4 ( 6,0 điểm)

1 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 m,

chiều rộng 8 m Người ta trồng một vườn hoa hình thoi

ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75 m 2

Tính độ dâi đường chéo BD, biết AC 9 m

2 Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm

A và M sao cho OA 5 cm,OM 1 cm  , trể tia Oy lấy điểm B sao cho OB 3 cm Chứng tỏ: Điểm

M là trung điểm của đoạn thẳng AB

3 Cho 30 điềm, trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng) Qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng

Câu 5 (2,0 điểm) Tìm cặp số nguyên x y, thỏa mãn 3xy2x 5y 6

3 Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng 53a b và chia hết cho cả 5 và 9

Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của bạn An lớn hơn số nhà của bạn Binh

3 Tính diện tich mảnh vườn nhà ông Minh?

4 Tính diện tich ông Minh dùng dể trồng cam

5 Trung bình cứ 4m ông Minh trồng một cây cam Dư định sau 3 năm mỗi cây sė cho thu hoạch khoảng2

50 kg Nếu giá thị trường là 25000 dồng/ 1 kg và trừ đi 40% chi phi thì ông Minh thu được bao nhiêu tiền?

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính

1.2021 2.2020 3.2019 2021.11.2 2.3 3.4 2021.2022

… Hết…

Môn thi : Toán 6.

.(20202020-11)

Câu 2 (4,5 điểm) a) Tìm x , biết: 60%x0, 4x x : 3 2

b) Tìm các chữ số x; y để số A2 73x y chia cho 2;5 và 9 đều dư 1

c) Tìm số tự nhiên x biết: 3 x18 là số nguyên tố

Câu 3 (4,0 điểm).

a) Chứng minh rằng: Nếu 6x11y chia hết cho 31 thì x7y chia hết cho 31

b) Tìm số tự nhiền n nhỏ hơn 30 để phân số

n n



 rút gọn được

c) Chứng minh A10n18n  chia hết cho 27 (với mọi số tự nhiên n ).1

Câu 4 (6,0 điểm) a) Bác Anh có một khu đất hình bình hành ABCD có diện tích là 2700 m với cạnh2

90 m

DC  Người ta giải phóng mặt bằng để làm đường nền cắt bớt của bác 30 m (Phần cắt bớt là hình bình hành - xem hình) Giá mỗi mét vuông đền bù giải phóng mặt bằng là 1.000 000 đồng Hòi bác Anh nhận được bao nhiêu tiền đền bù?

b) Một chiếc quạt giấy có nhiều nan Khi mở rộng hết cỡ, cứ hai nan tạo thành một góc Biết rằng các nan tạo

thành 136 góc Hỏi chiếc quạt giấy đó có bao nhiêu nan?

c) Cho đoạn thẳng AB 6 cm Trên đường thẳng AB lấy điểm C sao cho BC 4 cm Gọi I là trung điểm

BC Tìm độ dài đoạn AI

Câu 5 (1,0 điểm) Một hộp bi có 2022 viên Hai bạn ngồi bốc bi ra khỏi hộp, mỗi lần chỉ được lấy từ 2 đến 8

viên bi Hai bạn lần lượt thay nhau bốc, ai bốc được viên bi cuối cùng thì người đó thắng cuộc Chứng minh

rằng có cách chơi để bạn bốc trước bao giờ cũng thắng cuộc?

………Hết

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

ĐỀ SỐ 14