14 h c1 2 (in hs) minhchip pham toquocan pb

Vectơ đối của a0 là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ  a B.. Vectơ đối của vectơ a là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a... uuur

Dạng 1: Các câu hỏi lý thuyết

A.OA OB BA   

C.ABAC BC 

B.AB OB OA 

A.                            

IA IB B.                            

AI BI C.                            

A.                                           

  

AB CA CB C.                                           

CA BA BC D.                                           

AB AC BC.

A Nếu I là trung điểm đoạn AB thì   0

B Nếu I là trung điểm đoạn AB thì    

AI BI AB

C Nếu I là trung điểm đoạn AB thì    0

D Nếu I là trung điểm đoạn AB thì   0

A.                                           

BD DC CB B.                                           

BD CD CB C.                                           

BD BC BA D.                                           

AC AB AD

A Vectơ đối của a0 là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ  a

B Vectơ đối của 0 là vectơ 0

C Nếu MN là vectơ đã cho thì với điểm O bất kì ta luôn có thể viết    

A Vectơ đối của vectơ a là vectơ ngược hướng với vectơ a và có cùng độ dài với vectơ a

B Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0

C a – b = a + (–b)

A     .

AM MN MP D    .

AM PN

AB AD AC B    

AB AC BC

A     0

  

C GA GB GC   D GA GB GC  0

AB CD

AC BD

A   

AB AC CA B   

AB AD AC

C    2

Dạng 2: Đẳng thức vectơ bằng quy tắc 3 điểm

A AB ACuuur uuur+ =BCuuur. B MPuuur+NMuuuur=NPuuur.

C CA BA CBuur+uuur=uur. D uuur uurAA BB+ =ABuuur.

A CA ABuur+uuur=BCuuur. B uuur uuurAB AC+ =BCuuur.

C AB CAuuur uur+ =CBuur. D uuur uuurAB BC- =CAuur.

A MRuuur. B MNuuuur. C PRuuur. D MPuuur.

A OA OC OEuur+uuur uuur+ = 0. B BCuuur uuur+FE=ADuuur. C OA OC OBuur+uuur uur+ =EBuuur. D uuur uuur uuurAB CD EF+ + = 0.

A AB CDuuur uuur uuur+ +EA=2(CBuur uuur+ED)

2

AB CD+ +EA= CB+ED

2

AB CD+ +EA= CB+ED

D AB CD EAuuur uuur uuur uur uuur+ + =CB+ED

A ACuuur uuur uuur+CD EC- =2(AE DB CBuuur uuur uur- + )

B uuur uuur uuurAC+CD EC- =3(AE DB CBuuur uuur uur- + )

AE DB CB

uuur uuur uuur

D AC CD ECuuur uuur uuur uuur uuur uur+ - =AE DB CB- +

sau đây là đúng nhất?

A BAuuur uuur uuur+DA+AC=0r B BA DA ACuuur uuur uuur+ + =ABuuur

C BAuuur uuur uuur+DA+AC=2uuuuurAM D BA DA ACuuur uuur uuur+ + =AMuuuur

đây là đúng nhất?

1 2

BM+CN+AP= AB

C BMuuur uuur uuur r+CN+AP=0 D BMuuur uuur uuur uuuur+CN+AP=2AB

OM ON OP

OA OB OCuuur uuur uuur+ + =uuur uuur uuur+ +

OM ON OP

OAuuur uuur uuur+OB OC+ =uuur uuur uuur+ +

OM ON OP

OA OB OC + +

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

D OA OB OCuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + =OM+ON+OP

AD CD BA

uuur uuur uuur

AD CD BA

uuur uuur uuur

AD CD BA

uuur uuur uuur

đúng?

Câu 24. Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC CA AB Khẳng định nào , ,

đúng?

A

1 2

MC+BP+NC= BC

uuuur uuur uur uuur

B MCuuur uur uuur+BP+NC=BCuuur

C MCuuur uur uuur+BP+NC=3uuuurBC D MCuuur uur uuur+BP+NC=2BCuuur

A        

AD BE CF AE BF CD D        

(I)     0

GA GB GC ( 2 )

Câu nào sau đây đúng:

Dạng 3: quy tắc 3 điểm (có biến đổi vectơ)

AB CB CA B    

CA CB AB

C    

IJ JK IK



IJ là vectơ đối của IK

C    

JK IK IJ

KJ KI IJ

khi K ở trên tia đối của IJ

A     0

AB BC BD B       0

OA BC DO

NE FQ MP (II)    

EF QP MN

(III)     

AP BF CN AQ EB MC

Mệnh đề đúng là :

A     0

DA DB DC B     0

DA DB CD

C     0

DA DB DA

Câu 33. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa     0

MA MB MC Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 34. Cho vectơ AB và một điểm C.Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn    0

AB CD

Câu 35. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa     0

MA MB MC Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A a là vectơ đối của b thì 

a b

B a và b ngược hướng là điều kiện cần để b là vectơ đối của a

C b là vectơ đối của a  b = –a

D a và b là hai vectơ đối  a + b = 0

Dạng 4 : quy tắc hình bình hành

A.                                                          

 

AC BD.

C.OA OB OC OD                                                                          0

D.                                           

AC AD AB.

A.                            

OC OB B.AB C.                            

OC OD D.CD

A.                                                          

AB CD BC DA B.                                                          

AC BD CB AD

C.   

   

AC DB CB DA D.                                                          

AB AD DC BC

A    

AB BC DB B    

AB BC AC

C    

AB BC CA D    

AB BC BD

CO OB CB

DA DB AB

C     

AC BD

OA OB BA

AB DC

C Với ba điểm bất kì I, J, K ta có : IJ JK IK 

A  NP+ MN= QP+ MQ . B  PQ+ NP= MQ+ MN .

C  MN+ PQ= NP+ MQ . D  NM+ QP= NP+ MQ .

(I)     0

AB BC AC (II)    

KB JC AI (III)     0

AK BI CJ

Mệnh đề sai là:

A   

GA GC GD DB

GA GC GD CD

C      

Câu 51. Cho sáu điểm A, B, C, Đ, E, F Để chứng minh        

AD BE CF AE BF CD, một học sinh tiến hành như sau :

DF FE ED DD

Lập luận trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào ?

(I)    

MN PQ RN NP QR bằng:

A





A ABCD là hình bình hành khi  

AB DC

AD BC

AO BO BC B    

AO BO DC

A  

AB AD BD C    0

AB BD

Từ 

AB CD suy ra:

A AB và





AB và



AB CD

D ABDC là hình bình hành

nào sau đây sai?

A  

AB DC B  

OB DO C  

OA OC D  

CB DA

DA CD D       0

A    

OA CA CO B    

AB AC BC C    

OA OB BA

A AB và





AB và



C ABDC là hình bình hành. D    0

MA MB MC thì khẳng định nào dưới đây đúng?

A M là đỉnh của hình bình hành MCBA B M là đỉnh của hình bình hành MCAB

C M là trọng tâm của tam giác ABC D M là đỉnh của hình bình hành MACB

A

1 2

AB

AP+AN- AC+BM=

uuuur uuur uuur uuur uuur

BC

AP+AN- AC+BM=

uuur uuur uuur uuur uuur

đúng?

AC

AB OD OC+ + =

uuur uuur uuur uuur

B uuur uuur uuur uuuurAB OD+ +OC=2AC

đúng

A BAuuur uuur uuur+BC+OB=3ODuuur B BA BC OBuuur uuur uuur uuur+ + =OD

C BAuuur uuur uuur+BC+OB=4ODuuur D BAuuur uuur uuur+BC+OB=2ODuuur

Câu 66. Cho hình bình hành ABCD tâm O M là một điểm bất kì trong mặt phẳng.Khẳng định nào

đúng

MO MB

BAuuur uuur uuur+BC+OB=uuuur uuur

MO MB

-uuur -uuur -uuur

MO MB

BA BC OB

uuuur uuur uuur uuur uuur

Dạng 5 : tính độ dài vectỏ tổng, hiệu bằng quy tắc 3 điểm

AB CA

3 2

a

AB CA bằng bao nhiêu?

A AB + AC = AC B     0

AC BC CA

AB BC AB BC

D    

AB AC a

AB AC a

C

3 2

AB AC

AB AC a

A  

AB BC CA. B    0

AB BC . C  

AB AC D  

AB AC

uuur uuur

bằng:

A AB AC+ =a 3.

uuur uuur

B

3. 2

a

AB AC+ = uuur uuur

C AB AC+ =2 a

uuur uuur

D Một đáp án khác.

uuur uuur

A AB AC+ =a 2.

uuur uuur

B

2 2

a

AB AC+ = uuur uuur

C AB AC+ =2 a

uuur uuur

D AB AC+ =a.

uuur uuur

A AB AC+ = 5.

uuur uuur

B AB AC+ =2 5.

uuur uuur

C AB AC+ = 3.

uuur uuur

D AB AC+ =2 3.

uuur uuur

uur uuur

A CA AB+ =2.

uur uuur

C.CA AB+ =5.

uur uuur

B.CA AB+ =2 13.

uur uuur

D CA AB+ = 13.

uur uuur

A AB AC+ =a 3.

uuur uuur

B AB AC auuur uuur+ =

a

AB AC+ =

uuur uuur

D AB AC+ =2 a

uuur uuur

uur uuur

a

CA HCuur uuur- =

B

3 2

a

CA HCuur uuur- =

C

2 3 . 3

a

CA HCuur uuur- =

D

7 2

a

CA HCuur uuur- =

v GB GCr=uuur uuur+

r

r

r

r

Dạng 6: tính độ dài vecto tổng, hiệu bằng quy tắc hình bình hành.

AB AD

bằng:

2 2

a

AB AD = ?

Câu 81. Cho hình thoi ABCD có BAD=600 và cạnh là a Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.

|               AB AD                |

2 2

a

| BA BC  |

 

2 2

a

| OB DC                              |

3 2

a

CA

CA



CA

CA

A Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì    0

B Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì     0

C Nếu ABCD là hình bình hành thì    

CB CD CA

AB BC AC



BA DA

AB DA

bằng :

Câu 89. Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = a, CD = 2a Gọi M, N là trung điểm AD và BC Khi đó

  

MA MC MN

bằng :

A

3 2

a

Câu 90. Cho hình vuông ABCD cạnha, độ dài vectơ                                            

2 3

a

Dạng 7: tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

uuur uuur uuur uuur

là

MA MB MC+ - =MD

uuur uuur uuur uuuur

là

sai?

C. BA BCuuur uuur+ =BMuuur. D MAuuur=BCuuur.

Dạng 8: tính chất của hình thỏa mãn điều kiện cho trước.

a.GA + b.GB + c.GC

 = 0.(1) Khi đó ABC là

| OA | | OB | | OC | | OD |

OA OB OC OD 0







   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

    

Khi đó tứ giác ABCD là

Contents

Dạng 1: Các câu hỏi lý thuyết 1

Dạng 2: Đẳng thức vectơ bằng quy tắc 3 điểm 2

Dạng 3: quy tắc 3 điểm (có biến đổi vectơ) 4

Dạng 4 : quy tắc hình bình hành 5

Dạng 5 : tính độ dài vectỏ tổng, hiệu bằng quy tắc 3 điểm 8

Dạng 6: tính độ dài vecto tổng, hiệu bằng quy tắc hình bình hành 10

Dạng 7: tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước 11

Dạng 8: tính chất của hình thỏa mãn điều kiện cho trước 11