Câu 1: Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.. Hai
Trang 1Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI MIỆM VỀ VÉC TƠ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
7.1.1 Câu hỏi lý thuyết chung
Câu 1: Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm
cuối là A hoặc B?
Câu 2: Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:
A. Song song và có độ dài bằng nhau.
B Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
C Cùng phương và có độ dài bằng nhau.
D Cùng giá và có độ dài bằng nhau.
Câu 3: Phát biểu nào sau đây đúng?
A Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.
B Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương.
C Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau.
D Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.
Câu 4: Vectơcóđiểmđầulà M ,điểmcuốilà N đượckíhiệulà:
A MN. B MN .
uuur
Câu 5: Với CDuuur
A Phương của CD
uuur B Hướng của CD
uuur C Giá của CD
uuur D Độ dài của CD
uuur
Câu 6: Cho tam giác đều ABC, cạnh a Mệnh đề nào sau đây đúng ?
C AB a
D AB
cùng hướng với BC
7.1.2 Đếm số véctơ khác véctơ không
Câu 7: Cho tam giác AB C Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ -không ) có điểm
đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C ?
Câu 8: Cho lục giác ABCDEF Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh
Câu 9: Số vectơ ( khác 0) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 7 điểm phân biệt cho trước là
7.1.3 Tìm véctơ cùng phương với véctơ đã cho
Câu 10:Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Trang 2A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ.
C Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Câu 11:Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương
B Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0
thì cùng phương
C Vectơ–không là vectơ không có giá.
D Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau
Câu 12:Cho hai vectơ không cùng phương a
và b
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a
và b
B Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a
và b
C Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a
và b
, đó là vectơ 0
D Cả A, B, C đều sai.
7.1.4 Tìm véctơ cùng hướng với véctơ đã cho
Câu 13:Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là :
A ,
AB AC cùng phương. B AB AC cùng hướng.,
C
AB CB ngược hướng.
Câu 14:Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng.Khi nào thì hai vectơ AB
uuur
và AC
uuur cùng hướng ?
A A nằm trong đoạn BC B uuur uuurAB=CA
C A nằm ngoài đoạn BC D AB=AC
Câu 15:Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt.Nếu ABuuur uuur=BC thì có khẳng định nào sau đây đúng
A B là trung điểm của AC B B nằm ngoài đoạn AC.
C ABCD là hình bình hành D ABCD là hình vuông.
Câu 16:Gọi C là trung điểm của đoạn AB Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A CA CB
và AC
cùng hướng
C AB
và CB
Câu 17:Gọi O làgiaođiểmcủahaiđườngchéohìnhchữnhật ABCD.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A OA OCuur=uuur.. B OBuuur
và OD
uuur cùng hướng
C uuurAC
Câu 18:Cholụcgiácđều ABCDEF tâm O.Sốcácvectơkhácvectơ-không,cùngphươngvới OCuuur
có
Trang 3Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI MIỆM VỀ VÉC TƠ
Câu 19:Cho tam giác AB C Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC Hỏi cặp vec tơ nào sau
đây cùng hướng?
A
AB và
MB. B MN và CB C
MA và
MB. D ANvà
Câu 20:Cho ba điểm M N P, , thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P Khi đó các cặp
vecto nào sau đây cùng hướng ?
A
MN và PN C
NM và NP D
MN và MP
7.1.5 Tính độ dài của véctơ
Câu 21: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
C
D AB AB BA
Câu 22:Cho tứ giác ABCD Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA, , , Trong các khẳng
định sau, hãy tìm khẳng định sai?
A MN QP
Câu 23:Cho đoạn thẳng AB, I là trung điểm của AB Khi đó:
A.
BI AI . B
C 2
BI IA
Câu 24:Cho tam giác đều ABC Mệnh đề nào sau đây là sai?
A
AB BC
C
AC không cùng phương BC
Câu 25: Cho tam giác ABC đều cạnh a Gọi M là trung điểm BC Khẳng định nào sau đây đúng?
3 2
a
AM =
uuur
3 2
a
AM =
uuur
Câu 26: Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD· = ° Đẳng thức nào sau đây đúng?60
uuur
Câu 27:Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm Gọi I là trung điểm của AG
Trang 4Tính độ dài của các vectơ BI
uur
A
21 3
a
21 6
a
2 6
a
a
7.1.6 Hai véctơ bằng nhau
Câu 28:Cho hình bình hành ABCD có tâm O Vectơ OB bằng với vectơ nào sau đây ?
A DO B OD C CO D
Câu 29:Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABC D Đẳng thức nào sau
đây là đẳng thức sai?
A
OB DO B
AB DC C
Câu 30: Cho ABuuur uuur=CD .Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A uuurAB
C uuurAB =CDuuur.
Câu 31: Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, của tam giác đều ABC Đẳng thức nào
sau đây đúng?
Câu 32:Cho tứ giác ABCD Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để ABuuur uuur=CD?
Câu 33: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ba vectơ bằng vecto
A , ,
Câu 34: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Đẳng thức nào sau đây là sai?
Câu 35: Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm AB, BC, A D Lấy
8 điểm trên làm điểm đầu hoặc điểm cuối các vectơ Tìm mệnh đề sai :
Câu 36: Cho hai điểm phân biệt A và B Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A IA BI
AI BI . C IA IB . D
Trang 5Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI MIỆM VỀ VÉC TƠ
Câu 37: Cho hình bình hành ABGE Đẳng thức nào sau đây đúng
A BA EG
B AG BE
C GA BE
D BA GE
Câu 38: Cho hình vuông ABC D Khi đó :
A
AC BD B
D AB AC cùng , hướng
Câu 39: Cho hình chữ nhật ABC D Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A AB DC
D AB AD
Câu 40: Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn
A HA CDuuur uuur= và ADuuur uuur=CH . B HA CDuuur uuur= và ADuuur uuur=HC.
C HA CDuuur uuur= và ACuuur uuur=CH . D HA CDuuur uuur= và ADuuur uuur=HC và OBuuur uuur=OD.
Câu 41: Cho hình thoi ABCD có tâm I Hãy cho biết số khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
Câu 42: Cho hình bình hành ABCD Trên các đoạn thẳngDC AB, theo thứ tự lấy các điểm M N, sao
định nào sau đây là đúng?
Câu 43: Cho hình bình hành ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của DC AB, ; P là giao điểm
7.1.7 Dựng điểm dựa vào đẳng thức véctơ
Câu 44: Cho
A Vô số B 1 điểm. C 2 điểm. D không có điểm
nào
Câu 45: Cho uuur rAB¹ 0
Câu 46: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB=2CD Từ C vẽ CIuur uuur=DA Khẳng
Trang 6định nào sau đây là đúng nhất?
A ADuuur=ICuur. B DIuur=CBuur.
C Cả A, B đều đúng D A đúng, B sai.
BẢNG ĐÁP ÁN
0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
2 0
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2
6
2
7
2
8
2 9
3 0
3 1
3 2
3 3
3 4
3 5
3 6
3 7
3 8
3 9
4 0
4 1
4 2
4 3
4 4
4 5
4 6
