Câu 1: Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?. Có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ -không có điểm đầu và đ
Trang 1Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI MIỆM VỀ VÉC TƠ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
7.1.1 Câu hỏi lý thuyết chung
Câu 1: Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm
cuối là A hoặc B?
Lời giải Chọn A
Câu 2: Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:
Lời giải Chọn B
Theo định nghĩa hai véctơ bằng nhau
Câu 3: Phát biểu nào sau đây đúng?
Lời giải.
Chọn C
nhau
Câu 4: Vectơ có điểm đầu là M , điểm cuối là N được kí hiệu là:
uuur
C MNuuur
D NMuuur
Lời giải
Chọn C
Câu 5: Với CD
uuur
A Phương của CD
uuur
uuur
uuur D Độ dài của CD
uuur
Lời giải
Chọn D
Câu 6: Cho tam giác đều ABC, cạnh a Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A AC a
Trang 2
C AB a
D AB
cùng hướng với BC
Lời giải.
7.1.2 Đếm số véctơ khác véctơ không
Câu 7: Cho tam giác ABC Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ -không ) có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh A, B, C ?
Lời giải Chọn D
uuur uur uuur uur uur uuur
Câu 8: Cho lục giác ABCDEF Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh
của lục giác
Lời giải Chọn C
AB BA
Một vectơ khác vectơ -không được xác định bởi 2 điểm phân biệt Do đó có 30 cách chọn 2 điểm trong 4 điểm của tứ giác (có tính thứ tự các điểm) nên có thể lập được 30 vectơ
Câu 9: Số vectơ ( khác 0) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 7 điểm phân biệt cho trước là
Lời giải.
Chọn A
Số vectơ ( khác 0
7.6 42
7.1.3 Tìm véctơ cùng phương với véctơ đã cho
Câu 10:Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Lời giải.
Chọn A
Trang 3Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI MIỆM VỀ VÉC TƠ
Ta có vectơ 0
cùng phương với mọi vectơ
Câu 11:Khẳng định nào sau đây đúng ?
thì cùng phương
Lời giải Chọn B
Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0
thì cùng phương
Câu 12:Cho hai vectơ không cùng phương a
và b
Khẳng định nào sau đây đúng ?
và b
và b
Lời giải.
Chọn C
Vì vectơ 0
cùng phương với mọi vectơ Nên có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a
và
7.1.4 Tìm véctơ cùng hướng với véctơ đã cho
Câu 13:Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là :
A ,
AB AC cùng hướng.
C
AB BC D ,
AB CB ngược hướng.
Lời giải.
Chọn A
Câu 14:Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng.Khi nào thì hai vectơ AB
uuur
và AC
uuur cùng hướng ?
Lời giải Chọn C
A nằm ngoài đoạn BC
Câu 15:Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt.Nếu ABuuur uuur=BC thì có khẳng định nào sau đây đúng
Trang 4A B là trung điểm của AC B B nằm ngoài đoạn AC.
Lời giải Chọn A
Câu 16:Gọi C là trung điểm của đoạn AB Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A CA CB
B AB
và AC
cùng hướng
C AB
và CB
Lời giải
và AC
cùng hướng
Câu 17: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD Mệnh đề nào sau đây đúng?
A OA OCuur=uuur B OBuuur
và OD
uuur cùng hướng
C uuurAC
Lời giải Chọn D
Câu 18:Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với OC
uuur
có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
Lời giải
Chọn B
O
F E
D
A
uuur uur uuur uuur uuur uuur
Câu 19:Cho tam giác AB C Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A. C Hỏi
cặp vec tơ nào sau đây cùng hướng?
A
AB và
MB. B MN và CB C
MA và
MB. D ANvà
CA
Lời giải Chọn A
Câu 20:Cho ba điểm M N P, , thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P Khi đó các cặp
vecto nào sau đây cùng hướng ?
Trang 5Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI MIỆM VỀ VÉC TƠ
A
MP và
MN và MP
Lời giải.
Chọn D
MN
và MP
là hai vectơ cùng hướng
7.1.5 Tính độ dài của véctơ
Câu 21: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
C
Lời giải.
Chọn C
HS phân biệt được vectơ và độ dài vectơ
Câu 22:Cho tứ giác ABCD Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA, , , Trong các khẳng
định sau, hãy tìm khẳng định sai?
A MN QP
.
Lời giải.
Q
M
D
C
B A
1 2
hay
1 2
MN AC
Trang 6
Câu 23:Cho đoạn thẳng AB, I là trung điểm của AB Khi đó:
A
BI AI. B
C 2
Lời giải.
Chọn D
Câu 24:Cho tam giác đều ABC Mệnh đề nào sau đây là sai?
A
AC BC B
AB BC
AC không cùng phương BC
Lời giải Chọn B
Câu 25: Cho tam giác ABC đều cạnh a Gọi M là trung điểm BC Khẳng định nào sau đây đúng?
3 2
a
uuur
3 2
a
uuur
Lời giải Chọn D
Câu 26: Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD· = ° Đẳng thức nào sau đây đúng?60
uuur
Lời giải Chọn B
D
C
B A
Câu 27:Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm Gọi I là trung điểm của AG
Trang 7Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI MIỆM VỀ VÉC TƠ
Tính độ dài của các vectơ BI
uur
A
21 3
a
21 6
a
2 6
a
a
Lời giải Chọn B
Ta có
2
uuur
2 2
uur
7.1.6 Hai véctơ bằng nhau
Câu 28:Cho hình bình hành ABCD có tâm O Vectơ OB bằng với vectơ nào sau đây ?
A DO B OD C CO D
OC
Lời giải
Chọn A
Câu 29:Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABC D Đẳng thức nào sau
đây là đẳng thức sai?
A
OB DO B
AB DC C
CB DA
Lời giải Chọn C
Câu 30: Cho ABuuur uuur=CD.Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
C uuurAB =CDuuur.
Lời giải Chọn D
Phải suy ra ABDC là hình bình hành
M
A
G I
Trang 8Câu 31: Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, của tam giác đều ABC Đẳng thức nào
sau đây đúng?
Lời giải.
Chọn D
N M
C B
A
Câu 32: Cho tứ giác ABCD Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để ABuuur uuur=CD?
Lời giải Chọn B
Ta có:
AB CD
ìïï
là hình bình hành
AB CD
ìïï
Câu 33: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ba vectơ bằng vecto
BA là:
OF DE OC. B CA OF DE , , . C OF DE CO , , . D OF ED OC , ,
Lời giải.
Trang 9Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI MIỆM VỀ VÉC TƠ
O
F E
D
A
BA là , ,
OF DE CO
Câu 34: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Đẳng thức nào sau đây là sai?
Lời giải Chọn D
O
F E
D
A
Câu 35: Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm AB, BC, A D Lấy
8 điểm trên làm điểm gốc hoặc điểm ngọn các vectơ Tìm mệnh đề sai :
AR.
OP
Lời giải
Chọn C
Câu 36: Cho hai điểm phân biệt A và B Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A IA BI
AI BI . C IA IB . D
IA IB
Lời giải.
Chọn A.
IA BI
Trang 10
Câu 37: Cho hình bình hành ABGE Đẳng thức nào sau đây đúng
A BA EG
B AG BE
C GA BE
Lời giải.
Chọn D
Hình bình hành ABGE BA GE
Câu 38: Cho hình vuông ABC D Khi đó :
A
AC BD B
AB AC cùng
hướng
Lời giải Chọn C
Câu 39: Cho hình chữ nhật ABC D Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A AB DC
C AD CB
D AB AD
Lời giải Chọn A
Vì :
AB DC
Câu 40: Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi D là điểm đối
A HA CDuuur uuur= và ADuuur uuur=CH . B HA CDuuur uuur= và ADuuur uuur=HC.
C HA CDuuur uuur= và ACuuur uuur=CH . D HA CDuuur uuur= và ADuuur uuur=HC và OBuuur uuur=OD.
Lời giải Chọn B
B A
Trang 11Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI MIỆM VỀ VÉC TƠ
O H
D
C B
A
Câu 41: Cho hình thoi ABCD có tâm I Hãy cho biết số khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
Lời giải
a) Saib) Đúngc) Đúngd) Saie) Đúngf) Sai
Câu 42: Cho hình bình hành ABCD Trên các đoạn thẳngDC AB, theo thứ tự lấy các điểm M N, sao
định nào sau đây là đúng?
Trang 12Lời giải
uuur uuur
Câu 43: Cho hình bình hành ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của DC AB, ; P là giao điểm
của AM DB, và Q là giao điểm của CN DB, Khẳng định nào sau đây là đúng nhất
Lời giải
Chọn C
1
2
7.1.7 Dựng điểm dựa vào đẳng thức véctơ
Câu 44: Cho
Q P
A
B
M
N
Q P
M
N A
B
Trang 13Toán trắc nghiệm CÁC KHÁI MIỆM VỀ VÉC TƠ
nào
Lời giải.
Chọn A
Suy ra tập hợp các điểm D thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm C bán kính AB
Câu 45: Cho uuur rAB¹ 0 và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn uuur uuurAB CD=
Lời giải Chọn A
Câu 46: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB=2CD Từ C vẽ CIuur uuur=DA Khẳng
định nào sau đây là đúng nhất?
Lời giải Chọn C
hành
1 2
là hình bình hành
BẢNG ĐÁP ÁN
0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
2 0
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
D
C
I
Trang 146
2
7
2
8
2 9
3 0
3 1
3 2
3 3
3 4
3 5
3 6
3 7
3 8
3 9
4 0
4 1
4 2
4 3
4 4
4 5
4 6
