BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 7.1.1 Câu hỏi lý thuyết chung Câu 1: Với hai điểm phân biệt A B, ta có được bao nhiêu vectơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?. Cùng hướng và có
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 7.1.1 Câu hỏi lý thuyết chung
Câu 1: Với hai điểm phân biệt A B, ta có được bao nhiêu vectơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm
cuối là A hoặc B?
Câu 2: Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:
A. Song song và có độ dài bằng nhau
B Cùng hướng và có độ dài bằng nhau
C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau
D. Cùng giá và có độ dài bằng nhau
Câu 3: Phát biểu nào sau đây đúng?
A Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau
B Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương
C Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau
D Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng
Câu 4: Vectơ có điểm đầu là M , điểm cuối là N được kí hiệu là:
A MN. B MN .
uuur
C MNuuur
D NMuuur
Câu 5: Với CD
uuur (khác vectơ- không) thì độ dài đoạn CD được gọi là
A Phương của CD
uuur
B Hướng của CD
uuur
C Giá của CD
uuur
uuur
Câu 6: Cho tam giác đều ABC , cạnh a Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. AC a
.
D. AB
cùng hướng với BC
7.1.2 Đếm số véctơ khác véctơ không
Câu 7: Cho tam giác ABC Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ -không ) có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh A B C, , ?
Câu 8: Cho lục giác ABCDEF Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh
của lục giác
Câu 9: Số vectơ ( khác 0) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 7 điểm phân biệt cho trước là
7.1.3 Tìm véctơ cùng phương với véctơ đã cho
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ
B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ
C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ
D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ
Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương
Trang 2B Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0
thì cùng phương
C. Vectơ–không là vectơ không có giá
D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau
Câu 12: Cho hai vectơ không cùng phương a và b Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a và b
B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a
và b
C Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a
và b
, đó là vectơ 0
D. Cả A B C, , đều sai
7.1.4 Tìm véctơ cùng hướng với véctơ đã cho
Câu 13: Cho ba điểm A B C, , phân biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm A B C, , thẳng hàng là :
AB AC cùng phương. B AB AC cùng hướng.,
C
AB CB ngược hướng.
Câu 14: Cho ba điểm A B C, , phân biệt thẳng hàng Khi nào thì hai vectơ AB
uuur
và ACuuur
cùng hướng ?
A A nằm trong đoạn BC B uuurAB=CAuuur
C A nằm ngoài đoạn BC D AB=AC
Câu 15: Cho bốn điểm A B C D, , , phân biệt.Nếu uuur uuurAB=BC thì có khẳng định nào sau đây đúng
A B là trung điểm của AC B B nằm ngoài đoạn AC
Câu 16: Gọi C là trung điểm của đoạn AB Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. CA CB
B AB
và AC
cùng hướng
C. AB
và CB
Câu 17: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD Mệnh đề nào sau đây đúng?
A OA OCuur=uuur B OBuuur và ODuuur cùng hướng.
C AC
uuur
và BDuuur
cùng hướng D uuurAC = BDuuur.
Câu 18: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với OC
uuur có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
Câu 19: Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC Hỏi cặp vec tơ nào sau
đây cùng hướng?
A
AB và
MB B MN và CB C
MA và
MB D
AN và
CA
Câu 20: Cho ba điểm M N P, , thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P Khi đó các cặp
vecto nào sau đây cùng hướng ?
A
MP và
PN B
MN và PN C
NM và NP D
MN và MP
7.1.5 Tính độ dài của véctơ
Câu 21: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A Độ dài của vectơ a
được kí hiệu là a
Trang 3B Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
PQ PQ
D AB AB BA
Câu 22: Cho tứ giác ABCD Gọi M N P Q, , ,
lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA Trong các khẳng, , ,
định sau, hãy tìm khẳng định sai?
A. MN QP
Câu 23: Cho đoạn thẳng AB, I là trung điểm của AB Khi đó:
A
BI AI . B
BI cùng hướng AB
C 2
BI IA
Câu 24: Cho tam giác đều ABC Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
AB BC
AB BC
AC không cùng phương BC
Câu 25: Cho tam giác ABC đều cạnh a Gọi M là trung điểm BC Khẳng định nào sau đây đúng?
A MBuuur=MCuuur. B
3 2
a
AM =
uuur
C AMuuur=a. D
3 2
a
AM = uuur
Câu 26: Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD· = ° Đẳng thức nào sau đây đúng? 60
A uuur uuurAB=AD. B BD =a.
uuur
C BDuuur uuur=AC. D BCuuur uuur=DA
Câu 27: Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm Gọi I là trung điểm của AG
Tính độ dài của các vectơ BIuur
A
21 3
a
21 6
a
C
2 6
a
D 6
a
7.1.6 Hai véctơ bằng nhau
Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Vectơ
OB bằng với vectơ nào sau đây ?
A DO B OD C
CO D OC
Câu 29: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây
là đẳng thức sai?
A
OB DO B
AB DC C
CB DA
Câu 30: Cho ABuuur uuur=CD .Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A ABuuur
cùng hướng CD.
uuur
B ABuuur
cùng phương CD.
uuur
C uuurAB =CDuuur.
D ABCD là hình bình hành.
Câu 31: Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, của tam giác đều ABC Đẳng thức nào
sau đây đúng?
A MAuuur uuur=MB. B ABuuur uuur=AC C MNuuur=BCuuur D BC =2MN .
uuur uuur
Câu 32: Cho tứ giác ABCD Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để ABuuur uuur=CD?
Trang 4A ABCD là hình bình hành B ABDC là hình bình hành.
C AD và BC có cùng trung điểm D AB=CD.
Câu 33: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ba vectơ bằng vecto
BA là:
OF DE OC. B. CA OF DE , , . C . OF DE CO , , . D. OF ED OC , ,
Câu 34: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Đẳng thức nào sau đây là sai?
A uuur uuurAB=ED. B AB = AF .
uuur uuur
C ODuuur uuur=BC. D OBuuur uuur=OE
Câu 35: Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P Q R, , lần lượt là trung điểm AB BC AD, , Lấy 8 điểm
trên làm điểm đầu hoặc điểm cuối các vectơ Tìm mệnh đề sai :
A Có 2 vectơ bằng
PQ B Có 4 vectơ bằng
AR
C Có 3 vectơ bằng
BO D Có 5 vectơ bằng
OP
Câu 36: Cho hai điểm phân biệt A và B Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A IA BI
AI BI . C IA IB . D
IA IB
Câu 37: Cho hình bình hành ABGE Đẳng thức nào sau đây đúng
A BA EG
B AG BE
C GA BE
D BA GE
Câu 38: Cho hình vuông ABCD Khi đó :
A
AC BD B
AB BC
D ,
AB AC cùng hướng
Câu 39: Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A AB DC
B AC DB
C AD CB
D AB AD
Câu 40: Cho tam giác ABC có trực tâm H Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng?
A HAuuur uuur=CD và ADuuur uuur=CH. B HAuuur uuur=CD và ADuuur uuur=HC.
C HAuuur uuur=CD và ACuuur uuur=CH . D HAuuur uuur=CD và ADuuur uuur=HC và OBuuur uuur=OD.
Câu 41: Cho hình thoi ABCD có tâm I Hãy cho biết số khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
a) ABuuur=BCuuur b) ABuuur uuur=DC c) IAuur=uurIO
d) uur uurIB=IA e) uuurAB =BCuuur
f) 2 IAuur= BDuuur
Câu 42: Cho hình bình hành ABCD Trên các đoạn thẳng DC AB theo thứ tự lấy các điểm ,, M N sao
cho DM=BN Gọi P là giao điểm của AM DB và , Q là giao điểm của CN DB Khẳng định,
nào sau đây là đúng?
A uuuur uuurAM=NC B DB QBuuur uuur= C Cả A, B đúng D A đúng , B sai
Câu 43: Cho hình bình hành ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của , DC AB ; , P là giao điểm của
,
AM DB và Q là giao điểm của CN DB Khẳng định nào sau đây là đúng nhất ,
A DMuuuur=NBuuur B DPuuur uuur uuur=PQ=QB C .Cả A, B đều đúng D.Cả A, B đều sai
7.1.7 Dựng điểm dựa vào đẳng thức véctơ
Câu 44: Cho
AB khác 0 và cho điểm C Có bao nhiêu điểm D thỏa AB CD
Trang 5
A Vô số B. 1 điểm. C. 2 điểm. D. không có điểm nào.
Câu 45: Cho uuur rAB¹ 0 và một điểm C , có bao nhiêu điểm D thỏa mãn uuur uuurAB=CD.
Câu 46: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB=2CD Từ C vẽ CIuur uuur=DA Khẳng
định nào sau đây là đúng nhất?
A ADuuur=ICuur B DIuur=CBuur