47 0d4 bài tập trắc nghiệm dấu của nhị thức bậc nhất đáp án chi tiết

Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất: A.. Biểu thức nào sau đây không là nhị thức bậc nhất: A.. Cho bảng xét dấu: Nhị thức bậc nhất nào sau đây có bảng xét dấu như trên: A... Khẳ

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất:

A f x( ) 3 x2 2 B f x( ) 3 x2  x 2

C

( )

2

x

f x  

2 ( )

f x

x





Lời giải Chọn C.

Hàm số

( )

2

x

f x  

có dạng f x  ( ) ax b

Câu 2. Biểu thức nào sau đây không là nhị thức bậc nhất:

A f x( )mx 2 B f x( )x

2 ( )

3

x

f x  

Lời giải Chọn A

Hệ số a của biểu thức chưa xác định (a  ) 0

Câu 3. Giá trị nào của x thì nhị thức f x( ) 3  x có giá trị âm:

Lời giải Chọn D

Ta có f(4) 3 4  1

Câu 4. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với x nhỏ hơn 2 ?

A. f x( ) 3 x6 B. f x( ) 4 2  x

C. f x( ) 6 3  x D. f x( ) 3 x 6

Lời giải Chọn D

Ta có: f x 3x 6 0  x2

, a  3 0 Bảng xét dấu:

( )

Vậy f x   0

với    x  ;2

Câu 5. Cho bảng xét dấu:

( )

Nhị thức bậc nhất nào sau đây có bảng xét dấu như trên:

A. f x( ) 4 x 3 B. f x( ) 3 x 4

C. f x( )3x4 D. f x( )4x3

Lời giải Chọn D

Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Ta có:   0 3

4

f x   x

, a  4 0 Bảng xét dấu:

( )

Câu 6. Cho nhị thức bậc nhất f x( ) 2 5  x Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. f x   0

với

2

; 5

    

  B. f x   0

với

2

; 5

    

 

C. f x   0

với

2

; 5

  

với

2

; 5

  

 

Lời giải Chọn A

Ta có:   0 2

5

f x   x

, a  5 0 Bảng xét dấu:

( )

Vậy f x   0

với

2

; 5

    

Câu 7. Nhị thức bậc nhất nào sau đây luôn dương với các giá trị của x thuộc

10

; 7

 

  là:

A. f x( ) 7 x10 B f x( ) 7 x10

C. f x( ) 5 2  x D f x( ) 5 2  x

Lời giải Chọn C

Ta có f x( ) 5 2  x0

5

; 2

    

  mà

    

Câu 8. Nhị thức bậc nhất 4 2x luôn mang dấu (+) trên khoảng nào sau đây?

A. 1;2

B 0;3

C. 2;3

D 1;3

Lời giải Chọn A

Ta có: f x   0 x2

, a  2 0 Bảng xét dấu:

( )

Vậy f x   0

với    x  ;2

Chọn A

Câu 9. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì   2 5 3

2

x

f x     x

không âm?

1

; 7



1

; 7

 

Lời giải Chọn D

Ta có:

Câu 10. Biểu thức f x( )x(2 7 ) x luôn dương khi nào:

A.

2 0;

7

x   

2 0;

7

x   

  C. x    ;0

D. x    ;0

Lời giải Chọn A

Ta có:

 

0

7

x

f x

x







 

 

 Bảng xét dấu:

 

Vậy f x   0

với

2 0;

7

   

 

Câu 11. Biểu thức f x   x5 3   x có tập tất cả các giá trị của x thỏa f x   0

là :

A. x     ; 5  3;  B. x     ; 53; 

C. x 3;  D. 5;3

Lời giải Chọn A

3

x

f x

x





   

 Bảng xét dấu:

 

Vậy f x   0

với     x  ; 5  3;

Câu 12. Biểu thức nào có kết quả xét dấu như sau :

x   -1 2 

Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

 

f x  0  P 

A f x   x1 x 2



1 2

x

f x

x

C.    



1 2

x

f x

Lời giải Chọn B

( ) 0

f x  có hai nghiệm – 1 và 2 nên loại C, D

( )

f x không xác định tại 2 nên loại A

Câu 13. Cho biểu thức

2 3

5 2

x

f x

x



 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau :

A

f x  khi x    

f x  khi x    

C

f x  khi x    

1

2

f x  khi x    

Lời giải Chọn B

Ta có

3

2

x   x

5

2

Bảng xét dấu:

2

5

Vậy

f x  khi x    

Câu 14. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì   2 3

2

f x

x

A.   ; 20;  B. 2;0

C.   ; 2  0;  D. 2;0

Lời giải Chọn C

Ta có:

3x 0 x 0

    và x  2 0 x2

Bảng xét dấu:

3x

Vậy f x   0

với     x  ; 2  0;

Câu 15. Biểu thức

( )

1 2

f x

  luôn dương khi x thuộc tập nào:

A.   ; 4  1;2 B.   ; 4 C. 4; 1   2;  D. 2; 

Lời giải Chọn A

( )

x

f x



x   x ; x  1 0 x ; 21  x 0 x2

Bảng xét dấu:

1

( )

Vậy f x   0

với     x  ; 4  1;2

Câu 16. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 2x1 3 không dương?

A.  B. 1; 2 C.  D. 1;2

Lời giải Chọn C

Câu 17. Với giá trị nào của m thì phương trình -2x25x2 - 6 0m  có hai nghiệm trái dấu?

A m  3 B m  3 C 2m 3 D 2m 3

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi :

a c   m   m

Câu 18. Với giá trị nào của m thì phương trình 2x2+9x m+ - 2= có hai nghiệm trái dấu?0

A m  2 B m  2 C m  4 D m  4

Lời giải Chọn B

Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi :

 

a c  m   m

Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Câu 19. Tìm tham số thực m để tồn tại x thỏa f x (m2 2)xmx4

âm

2 1

m m









2 1

m m









Lời giải Chọn D.

(m  2)x mx4  0 m m 2 x  4 0

+ Xét

2 0

1

m

m





 thì bất phương trình đã cho vô nghiệm

+ Xét

2 0

1

m

m





    



 thì bất phương trình đã cho luôn có nghiệm

Vậy

2 1

m m









 thỏa YCBT

Câu 20. Cho biểu thức

2 1 ( )

( 1)( 2)

x

f x





  Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau :

A

1

2

f x  khi x      

1

2

f x  khi x      

 

C

1

2

f x  khi x     

1

2

f x  khi x     

Lời giải Chọn B

Ta có

1

2 1 0

2

x   x

x   x

x   x

Bảng xét dấu:

2

1

2

( )

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2x  1 1là:

A S 0;1

1

;1 2

S 

  C S    ;1

D S      ;1 1; 

Lời giải Chọn A

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=[ ]0 1;

Câu 22. Tập nghiệm của hệ bất phương trình

4 0

1 3

x

 





  

A S  1; 

B S   4;1

C S    ;4

D S=[ ]1 4; .

Lời giải Chọn D

4 0

1 3

x

x

 

  

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S=[ ]1 4; .

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình | 5 - 4 | 6x  là

A

2 ( ; ] [2; )

5



2 ( ; ] [2; ) 5



C

2 [ ;2]

5



Lời giải Chọn A

2

5

x x

x





 





 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: ( ; ] [ ; )

5

Câu 24. Bất phương trình (2x 4)(x3) 0 có tập nghiệm là:

A S (   ; 3] [4; ) B S (   ; 3] [2; )

C S (   ; 3) (2; ) D S (   ; 3] (2; )

Lời giải

Chọn B

Ta có 2x 4 0  x 2

x   x

Bảng xét dấu:

3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình S (   ; 3] [2; ).

Câu 25. Bất phương trình x 4 3 3x    0

có nghiệm là:

C   4 x 1 D x  hoặc x 14 

Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Lời giải

Chọn D

Ta có x  4 0 x 4

3 3 x 0 x1

Bảng xét dấu:

4

Vậy nghiệm của bất phương trình x  4 hoặc x 1

Câu 26. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x27x 5 0 ?

Lời giải

Chọn B

Ta có 2 2 7 5 0 2 5  1 0

2

x  x   x  x 

0

x   x

x   x

Bảng xét dấu:

–

5

5 2

1

Vậy số nghiệm nguyên là: 1

Câu 27. Bất phương trình 2 x x  1 3   x  có số nghiệm nguyên dương là:0

Lời giải

Chọn B

Ta có 3 x 0 x ; 23  x 0 x ; 2 x  1 0 x1

Bảng xét dấu:

1

Vậy số nghiệm nguyên dương là: 2

Câu 28. Nghiệm của bất phương trình 2x 3 3(x1) là:

Lời giải

Chọn A

2x 3 3(x1) 2x 3 3 - 3x  x 6

Vậy nghiệm của bất phương trình là x  6

Câu 29. Nghiệm của bất phương trình

3 1 - 2 1- 2



là:

A

11 20

x 

B

11 20

x  

C

11 20

x 

D

11 20

x  

Lời giải Chọn D

6 3 1 4 2 3 1 2

11

20

Vậy nghiệm của bất phương trình là

11 20

x  

Câu 30. Bất phương trình

3

0

4 1

x x





 có tập nghiệm là:

A

1

;3 4





B

1

;3 4





C

1

;3 4



D

1

;3 4



Lời giải Chọn A

Ta có 3 x 0 x 3

1

4 1 0

4

x   x

Bảng xét dấu:

4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình

1;3 4





.

Câu 31. Bất phương trình

0 1

x x x



 có tập nghiệm là:

A x 1;2  3; B x    ;12;3

C x 1;2  3;

D x 1;2  3;

Lời giải Chọn A

Ta có 3 x 0 x 3

x   x

Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

x   x

Bảng xét dấu:

2

1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình x 1; 2  3;

.

Câu 32. Nghiệm của bất phương trình 2x1 x 3 là:

3 2

x

hoặc x  4

C

2 3

x

2 3

x

hoặc x  2

Lời giải Chọn C

4

3

x





  





 Vậy

2 3

x

hoặc x  4

Câu 33. Nghiệm của bất phương trình (x1)(2x 3) 2 x2 2x1 là:

A x  4 B x  2 C x  4 D x  2

Lời giải Chọn C

(x1)(2x 3) 2 x  2x 1 2x  3x2x 3 2 x  2x 1 x 4 0

Vậy x  4

Câu 34. Nghiệm của bất phương trình

3 0

2 2

x x





 là:

A x  hoặc 1 x  3 B 2  x 3

C x  hoặc 2 x  3 D 1  x 3

Lời giải Chọn D

Ta có x 3 0  x 3

2 2 x 0 x1

Bảng xét dấu:

Vậy nghiệm của bất phương trình 1 x 3.

Câu 35. Nghiệm của bất phương trình

2 0 3

x

x 

 là:

C x  hoặc 0 x  3 D x  0

Lời giải Chọn C

Ta cĩ 2x 0 x 0

3 x 0 x3

Bảng xét dấu:

Vậy nghiệm của bất phương trình x  hoặc 0 x 3.

Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 2x là :1

A.   ; 5 B. 1;3

C. 1;

D. (3;) Lời giải

Chọn C

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1;

Câu 37. Nghiệm của bất phương trình 5x  4 6 0  là

A. x 1 hoặc x  4 B.

2 5

x 

2 5

x 

hoặc x 2

Lời giải Chọn D

2

5

x x





 







Vậy nghiệm của bất phương trình là

2 5

x 

hoặc x 2

Câu 38. Nghiệm của bất phương trình 2x 4x2 5 là

A vơ nghiệm B. nghiệm đúng x C.

2 x 2

hoặc

Lời giải Chọn B

Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

7

2

x

x









Vậy có nghiệm đúng x

Câu 39. Điều kiện của bất phương trình 2x 4 x 3 x là:0

A x  3 B x  4 C 2  x 3 D x  3

Lời giải Chọn C

Phương trình có nghĩa khi



Vậy 2  x 3

Câu 40. Bất phương trình

(4 8)(2 )

0

3 1

x



 có tập nghiệm là:

A.  ; 2 1;2

3

     

3

     

C 2; 1 2; 

3

   



3

   





Lời giải Chọn A

Ta có 4x  8 0 x 2

2 x 0 x2

1

3 1 0

3

x   x

Bảng xét dấu:

3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:( ; 2] 1;2

3

- ¥ - È -ççè úû

Câu 41. Nghiệm của bất phương trình

3 1

2 2

x x





 là:

A. 2  x 5 B. 2   x 5 C. 2  x 3 D. 2x 3

Lời giải Chọn B

Ta có

5 0 5

   

Bảng xét dấu:

2

Vậy nghiệm của bất phương trình   2 x 5.

Câu 42. Nghiệm của bất phương trình

1 2

2

x x



 là:

A.

1 0

4

x

 

B. x  0 C. x  hoặc 0

1 4

x 

1 0

4

x

 

Lời giải Chọn C

Ta có

Bảng xét dấu:

Vậy nghiệm của bất phương trình là x  hoặc 0

1 4

x 

Câu 43. Bất phương trình

1

x x

x x

 

 

 có tập nghiệm là:

A

1 ( ;1)

1 ( ; )

2  C (1;) D ( ; )1 1; 

2

   

Lời giải

Chọn D

2

x

   

Ta có 1 x 0 x 1

1

2 1 0

2

x   x

Bảng xét dấu:

Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Vậy tập nghiệm của bất phương trình ( ; )1 1; 

2

   

.

Câu 44. Bất phương trình mx  vô nghiệm khi:3

Lời giải Chọn A

m  x (vô nghiệm)

Câu 45. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 2mx m 2 3m15 0 vô nghiệm ?

A m  5 B m  5 C m  5 D m  5

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho có vô nghiệm khi :

        

Câu 46. Giá trị nào của m thì phương trình m1x2 2m 2x 3 m có hai nghiệm trái dấu?0

A m  1 B m  3 C 1m 3 D m  hoặc 1 m  3

Lời giải Chọn D

Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi :

3

m

m





Câu 47. Với giá trị nào của m thì phương trình x2- 2(m+2)x m+ 2+m+ =6 0 có hai nghiệm phân

biệt?

A

2 3

m 

2 3

m 

2 3

m 

2 3

m 

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi :

3

Câu 48. Tìm m để bất phương trình 3x m 5x1

có tập nghiệm S 2; là

Lời giải Chọn B

 

3x m 5 x1  2x 5 m0

Tập nghiệm của bất phương là

5

; 2

m

S   

Bất phương trình có tập nghiệm S 2; khi 

5

2

m

m

 

Câu 49. Tìm m để hàm số y x m 23m 3 8 4 x có tập xác định là 1; 2

A. m1;m2. B m1;m4. C m  1; 

D m 2;

Lời giải Chọn A

Hàm số đã cho xác định khi



Hàm số có tập xác định là 1;2

khi

2

m

m







Câu 50. Nghiệm của bất phương trình

4 5

3 2

x x





A S   1;11/ 7

C S   1;11/ 7

Lời giải Chọn C

3

3

2

3 2

x

x x

x









  



 

 



1

0 2

x

x

x







 

 

 Vậy tập nghiệm của BPT là S   1;11/ 7