0D4 bài 2 trắc nghiệm dai cuong bpt đáp án chi tiết vũ thị thu trang

TH Hai bất phương trình nào sau đây tương đương ... Một học sinh giải như sau: III đúng vì đây là biến đổi tương đương đơn giản.. XÁC ĐỊNH CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ GIẢI BẤT

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG IV – BÀI 1 Đại cương về bất phương trình Biện soạn: Vũ Thị Thu Trang – Phản biện:Namiribra DẠNG 1 TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH, NHẬN BIẾT MỘT SỐ LÀ NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

Câu 1 NB Điều kiện xác định của bất phương trình

x x

x 

Lời giải

 Thay x  3 vào bpt ta thấy thỏa mãn.Vậy bpt có nghiệm x  3.

Câu 6 TH Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2018 2018 2 x là

 Thay x  1009 vào bpt ta thấy ko thỏa mãn.Vậy bpt vô nghiệm.

Câu 7 TH Tập nghiệm của bất phương trình x3 x 2 x 3 26  3 x là

Thử lần lượt x0;1;2 vào bất phương trình ta được ta thấy đều thỏa mãn

bất phương trình sau đây?

A

52

x 

B

52

x 

C

52

x 

D

52

x 

Lời giải Chọn C

ĐK: x  2 0 x 2

Câu 12 Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 4 x x 4

A x 4 B x 4 C x 4 D x 4.

Lời giải Chọn D

x x

Theo điều kiện để phân thức chứa ẩn ở mẫu có nghĩa ta có:

2 00

x x

Điều kiện của bpt là

Điều kiện của bpt là

Do x 2 nên x  1 0, ta cộng hai vế của bpt với cùng một biểu thức được một bpt tương đương.

Câu 20 TH Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng

A 1 là nghiệm của bất phương trình x43x 1 0

B a là nghiệm của bất phương trình x2(2 a) x 2a 1 0  

C 2 là nghiệm của bất phương trình x32x 1 0

D t là nghiệm của bất phương trình x2t2 2tx

Lời giải

Chọn D

Thay t vào bpt ta được 2t2 2t2 luôn đúng vậy mệnh đề D là đúng

Câu 21 TH Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Câu 22 TH Bất phương trình x  2 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây

 không tương đương với bpt x  2 0.

D sai vì x 4 không là nghiệm bpt (x 4) (2 x 2) 0 nhưng là nghiệm bpt x  2 0.

Câu 23 TH Hai bất phương trình nào sau đây tương đương

 Thay x  1009 vào bpt ta thấy ko thỏa mãn.Vậy bpt vô nghiệm.

Câu 25 TH Tập nghiệm của bất phương trình x3 x 2 x 3 26  3 x là

x x

Câu 27 VD Cho bất phương trình

41

2 x  (1) Một học sinh giải như sau:

(III) đúng vì đây là biến đổi tương đương đơn giản.

Câu 28 VDC Bất phương trình x x3( 1)2 x3 3x6 có bao nhiêu nghiệm nguyên trên đoạn 0;100

7 2

x x x x

DẠNG 2 XÁC ĐỊNH CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG

Câu 30 TH Hai bất phương trình nào sau đây tương đương

Do x 2 nên x  1 0, ta cộng hai vế của bpt với cùng một biểu thức được một bpt tương đương.

Câu 31 TH Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng

A 1 là nghiệm của bất phương trình x43x 1 0

B a là nghiệm của bất phương trình x2(2 a) x 2a 1 0  

C 2 là nghiệm của bất phương trình x32x 1 0

D t là nghiệm của bất phương trình x2t2 2tx

Lời giải

Chọn D

Thay t vào bpt ta được 2t2 2t2 luôn đúng vậy mệnh đề D là đúng

Câu 32 TH Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

 không tương đương với bpt x  2 0.

D sai vì x 4 không là nghiệm bpt (x 4) (2 x 2) 0 nhưng là nghiệm bpt x  2 0.

Câu 34 TH Hai bất phương trình nào sau đây tương đương

Do đk x 1 nên 2x  1 0, ta nhân hai vế bpt x1x với một biểu thức luôn dương được bpt tươngđương.

Câu 35 VD Cho bất phương trình

41

2 x  (1) Một học sinh giải như sau:

(III) đúng vì đây là biến đổi tương đương đơn giản.

Câu 36 Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x 5 0

55

Tập nghiệm của bất phương trình này là T2 5; + .

Vì hai bất phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhau.

Câu 37 Khẳng định nào sau đây đúng?

10



x  x1.

C 2

10

Chọn D.

Vì a b     a c b c,  c ¡ Trong trường hợp này c x 

bất phương trình sau đây?

02

Vậy hai bất phương trình này không tương đương.

Câu 45 Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:

215

;5

Vậy hai bất phương trình này không tương đương.

Câu 46 Bất phương trình 2 x    3 x 2 tương đương với :

2

2x 3 x2 với

3 2

Ta sử dụng kiến thức sau AB

2

000

A B B



x

và x2 C

3 2

232

 x

Vậy A, B, C đều đúng

Câu 47 Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x  5 0?

A (x1) (2 x5) 0 B x x 2( 5) 0

C x5(x5) 0 D x5(x 5) 0

Lời giải Chọn C.

5 0

x    x 5

Dễ thấy x 1 không là nghiệm của bất pt x1x nhưng nó lại là nghiệm của bất pt

2x1 x12x1x

Do đó hai bất pt không tương đương

Câu 49 Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

Dễ thấy x 3 là nghiệm của bất pt 2x  1 0 nhưng không là nghiệm của bất pt

  Do đó hai bất pt không tương đương

Câu 50 Khẳng định nào sau đây đúng?



D x x  x x 0

Lời giải Chọn D.

A sai vì x2 3x x2 3x0 0 x 3.



x x

1 00

x 

và x 2.

C x 3 D 2x 5.

Lời giải Chọn B



D x x  x x 0

Lời giải Chọn D

 

D x x  x x 0

Câu 53 Để giải bất phương trình

3 5

2 02

x x

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là : (9;+¥ ).

Lí luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?

A Sai từ giai đoạn I B Sai từ giai đoạn II

C Sai từ giai đoạn III D Cả I, II, III đều đúng.

Lời giải Chọn B

Sai từ giai đọan II vì3 5 2 (3 5) 2( 2)

Cặp bất phương trình nào tương đương?

A Chỉ I B Chỉ II C II và III D I và III.

Lời giải Chọn C

Vậy cặp bất phương trình I không tương đương.

Dễ thấy x 2 không là nghiệm của bất pt

x 

C

52

x  

D x  5.

Lời giải Chọn B

Ta có 3x 2 x 3 2 ( luôn đúng với mọi giá trị củax).

Câu 62 Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2  x 2 là:

A  B ( ; 2) C {2} D [2;)

Lời giải Chọn C.

x 

và x 2 C

32

x 

D

32

x  

Lời giải Chọn A.

Do a b  a c b c   với c tùy ý.

D

2023

x 

Lời giải Chọn D.

³+ D 2

( 1) ( 2)

0( 2)

1 0

x x

x x x

éêê

=êêê

Û = êìêï + >

-ïïêíê

ï - ³êïïîë

021

x x x

é =êê

Û ê =

-ê ³ê

Xét bất phương trình: 2

( 1) ( 2)

0( 3)

x

³+

Ta có điều kiện:

3 0

x x x

ìï + ³ïïí

ï + ¹ïïî

x

³+ Û (x- 1) (x x+2) ³ 0

021

x x x

é =êê

Û ê =

-ê ³ê

.Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương

Câu 71 Bất phương trình 3 x 5x 5 1 với điều kiện x 0 tương đương với

A (3 x 5x5)2 1 B. 3 x 2  1 5x5 2

C Hai câu trên đều sai D Hai câu trên đều đúng.

Lời giải Chọn B

Vì chỉ bình phương hai vế cùng không âm của bất phương trình ta mới được bất phương trìnhtương đương trên tập xác định

x 

và x 2. C.

3.2

x 

D Tất cả đều đúng.

Lời giải Chọn B

x 

LO=LLL==========================8LOL=OOOOOOOOOO8=9OLI[NMN