46 0d4 bài 2 trắc nghiệm bpt và hệ bpt b1 1 ẩn đáp án chi tiết phạm văn mạnh 2

Bất phương trình 1 x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn 10... Điều kiện: x  Bất phương trình tương đương :4... Tổng các phần tử trong S bằng.. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG IV – BÀI 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Biện soạn: Phạm Văn Mạnh – Phản biện:đinh gấm

Dạng 1: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 1. Bất phương trình ax b  vô nghiệm khi.0

A

0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b









Lời giải Chọn D.

 Nếu a  thì 0 ax b 0

b x a

  

nên

;

b S

a

   

 Nếu a  thì 0 ax b 0

b x a

  

nên

; b

S

a

    

 Nếu a  thì 0 ax b  có dạng 00 x b  0

 Với b  thì 0 S 

 Với b  thì 0 S 

Câu 2. Bất phương trình ax b  có tập nghiệm là  khi.0

A

0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b









Lời giải Chọn A.

 Nếu a  thì 0 ax b 0

b x a

  

nên

;

b S

a

   

 Nếu a  thì 0 ax b 0

b x a

  

nên

; b

S

a

    

 Nếu a  thì 0 ax b  có dạng 00 x b  0

 Với b  thì 0 S 

 Với b  thì 0 S 

Câu 3. Bất phương trình ax b  vô nghiệm khi.0

A

0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b









0 0

a b









Lời giải

Trang 2

Chọn A.

 Nếu a  thì 0 ax b 0

b x a

 

nên

; b

S

a

     

 Nếu a  thì 0 ax b 0

b x a

 

nên

;

b S

a

   



 Nếu a  thì 0 ax b  có dạng 00 x b  0

 Với b  thì 0 S 

 Với b  thì 0 S 

Câu 4. Tập nghiệm S của bất phương trình

2

5

x

là

A S  B S    ;2

5

; 2

S  

20

; 23



Bất phương trình

2

5

x

23

Câu 5. Bất phương trình

1

x

có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn 10

Lời giải Chọn B.

1

x

9x 15 6 2x 4 6x x 5

Vì x, 10 x5 nên có 5 nghiệm nguyên

Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình 1 2x 3 2 2

là

C S  D S 

Bất phương trình 1 2x 3 2 2

1 22

3 2 2

Câu 7. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x2 x x7 x 6x1

trên đoạn 10;10

bằng

Trang 3

Bất phương trình x2 xx7 x 6x1

2x x 7x x 6x 6 x 6

6;7;8;9;10

x

Câu 8. Bất phương trình 2x1 x3 3x 1 x1 x3x2 5

có tập nghiệm

A

2

; 3

S     

2

; 3

S   

 C S  D S 

Bất phương trình 2x1 x3 3x 1 x1 x3x2  5

tương đương với

2x 5x 3 3 x 1 x 2x 3x  5 0.x6 x   S

Câu 9. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x1 x7  x  2x

là

5

; 2

S   

5

; 2

S    

  D S 

Bất phương trình 5x1 x7  x  2x

tương đương với:

5x 5 7x x  2x x   5 0 x S

Câu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình x 3 2 x 322

là

A

3

; 6

S 

3

; 6

3

; 6

S    



3

; 6

S    

Bất phương trình x 3 2  x 322

tương đương với:

x  x x  x   x  x  S   

Câu 11. Tập nghiệm S của bất phương trình x12x 3215x2x 42 là

A S    ;0

B S 0;  C S  D S 

Bất phương trình tương đương x2 2x 1 x2 6x 9 15x2x2 8x16

0.x 9

   : vô nghiệm  S 

Câu 12. Tập nghiệm S của bất phương trình x x 2 x3  x1

là

Trang 4

A S    ;3. B S 3;  C S  3; . D S    ;3.

Điều kiện: x  0.

Bất phương trình tương đương

x x  x x x  x   x  S 

Câu 13. Tập nghiệm S của bất phương trình x x 2 2  x 2 là

A S  B S    ; 2

C S  2

D S 2; 

Lời giải Chọn C.

Điều kiện: x  Bất phương trình tương đương 2. x 2 x 2

Câu 14. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình

x





Điều kiện: x  Bất phương trình tương đương :4.

x   x  x x x x  S  

Câu 15. Tập nghiệm S của bất phương trình x 3 x 2 0 là

A S  3; 

B S 3;  C S  2 3; D  S  2 3; 

Điều kiện: x  2.

Bất phương trình tương đương với

2

2 0

3

3 0

x x







Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước.

Câu 16. Bất phương trình m1x vô nghiệm khi.3

Rõ ràng nếu m  bất phương trình luôn có nghiệm.1

Câu 17. Bất phương trình m2 3m x m   2 2x

vô nghiệm khi

Trang 5

Bất phương trình tương đương với m2 3m2x 2 m

Rõ ràng nếu

2

m



 bất phương trình luôn có nghiệm

Câu 18. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình m2 m x m 

vô nghiệm

Rõ ràng nếu

0

m



 



Câu 19. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

m2 m x m  6x 2

vô nghiệm Tổng các phần tử trong S bằng.

Bất phương trình tương đương với m2 m 6x  2 m

Rõ ràng nếu

3

m





  



 

Suy ra S   2;3    2 3 1

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx 2 x m vô nghiệm

Bất phương trình tương đương với m1x 2 m

Rõ ràng nếu m  bất phương trình luôn có nghiệm.1

Trang 6

Xét m  bất phương trình trở thành 01 x  : nghiệm đúng với mọi x 1

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 21. Bất phương trình m29x 3 m1 6 x

nghiệm đúng với mọi x khi.

Bất phương trình tương đương với m32x m  3

Câu 22. Bất phương trình 4m22x14m25m9x12m

9 4

m 

9 4

m 

Bất phương trình tương đương với 4m2 5m 9x4m212m

Dễ dàng thấy nếu

2

1

4

m











thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng với

mọi x  

Với

9 4

m 

bất phương trình trở thành

27 0

4

x 

: nghiệm đúng với mọi x  

Vậy giá trị cần tìm là

9 4

m 

Câu 23. Bất phương trình m x2 1 9x3m

Bất phương trình tương đương với m2  9x m 23 m

Dễ dàng thấy nếu m2 9 0  m  thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng x3   

Vậy giá trị cần tìm là m  3

Trang 7

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x m m x   3x có tập 4

nghiệm là m 2; 

Để ý rằng, bất phương trình ax b  (hoặc 0, 0, 00    )

● Vô nghiệm S  hoặc có tập nghiệm là S  thì chỉ xét riêng a 0.

● Có tập nghiệm là một tập con của  thì chỉ xét a  hoặc 0 a 0

Bất phương trình viết lại m 2x 4 m2

Xét m 2 0  m , bất phương trình 2

2

4

2

m



Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình m x m    có tập nghiệm làx 1

 ;m1

Bất phương trình viết lại m1x m 2 1

Xét m1 0  m , bất phương trình 1  

2

1

m



Xét m  1 0 m , bất phương trình 1  

2

1

;

m



Dạng 3: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 26. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình

x

 





  

A S     ; 3

Ta có

3

x

Trang 8

1 3

4 3

3 2

x

x x

x





  







A

4 2;

5

S   

4

; 5

S 

Ta có

2 1

4

4 3

5

3 2

x





1

1 2

5 2 3

2

x

x x x





  







  

A

1

; 4

S     

1

;1 4

S  

  D S 

Ta có

1

2

1

2

x









2018 2 3

2

x x

   





 



là

2012 2018

;

2012

; 8

S    

2018

; 3

Ta có

2018

2018 2

3 3

x



Câu 30. Tập

3 1;

2

S   

 là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây

Trang 9

A

2( 1) 1 1

x x

 







2( 1) 1 1

x x

 







2( 1) 1 1

x x

 







2( 1) 1 1

x x

 







Ta có

1

x x

 





Câu 31. Tập nghiệm S của bất phương trình

  





A S   3;5

Ta có

  







5

3

x









Câu 32. Biết rằng bất phương trình

5 3

3 2

x x

  



 



 





 



có tập nghiệm là một đoạn a b; 

Hỏi a b bằng

A

11

9

47

10

2

x









 

Suy ra

11 5 47

5 2 10

Câu 33. Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình

5

7

2 25 2

x









Trang 10

44

4

x







 



Câu 34. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình 2  2

2





Bất phương trình 2 2



7

1 7 0;1; 2;3;4;5;6 1

x





 

Câu 35. Cho bất phương trình





 Tổng nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình bằng:



 



7

2



Suy ra tổng cần tính là 0 3 3 

Câu 36. Hệ bất phương trình

2

x

x m

 





 

 có nghiệm khi và chỉ khi

A

3 2

m  

3 2

m 

3 2

m  

3 2

m 

Bất phương trình 2x   có tập nghiệm 1 0 1

1

2

S  

Trang 11

Bất phương trình x m  có tập nghiệm 2 S   2  ;m2 

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi 1 2

5

7 2

x

x m

  









Bất phương trình 3x  6  có tập nghiệm 3 S   1  ;5 

5

7 2



có tập nghiệm 2

14

;

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi 1 2

14

5

m

2 1 0 0

x

x m

  



 

Bất phương trình x   có tập nghiệm 2 1 0 S  1  1;1

Bất phương trình x m  có tập nghiệm 0 S2 m; 

Hệ có nghiệm  S1S2   m1

Câu 39. Hệ bất phương trình  2 

2 0

x

 





 có nghiệm khi và chỉ khi

Lời giải Chọn

Bất phương trình x 2 x có tập nghiệm 2 S 1 2; 

Bất phương trình  2 

2

4

1

m

 (do m   ).2 1 0

4

; 1

S

m

   



Trang 12

Để hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 1 2 2

4 2 1

m



2

4

1 2

m mx

 





 có nghiệm khi và chỉ khi

A

1 3

m 

1 0

3

m

 

Hệ bất phương trình tương đương với

2

m x m



 Với m  , ta có hệ bất phương trình trở thành 0

x x









 : hệ bất phương trình vô nghiệm

 Với m  , ta có hệ bất phương trình tương đương với 0

2

m x m m x m













 

Suy ra hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi 2 2

3

m

Vậy

1 0

3

m

 

là giá trị cần tìm

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình

0

x

x m

 





 có nghiệm duy nhất

1

3

m

Bất phương trình 2x  1 3 x 2 S1 2;

Bất phương trình x m  0 x m  S2    ;m

Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất  S1S2 là tập hợp có đúng một phần tử  2 m

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình



  

 có nghiệm duy nhất

Trang 13

A m  1 B m  1 C m  1 D m  1

Bất phương trình 2  2 

2

6

1

m

6

1

S m



Bất phương trình 3x   1 x 5 x 3 S2    ;3

Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất  S1S2 là tập hợp có đúng một phần tử

2 2

6

m

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình





 

duy nhất

A

72 13

m 

72 13

m 

72 13

m 

72 13

m 

13

8

; 13

    



Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất  S1S2 là tập hợp có đúng một phần tử

m



Câu 44. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  

3

mx m

 





 có nghiệm duy nhất

Giả sử hệ có nghiệm duy nhất thì

1

3

m



Thử lại với m  , hệ bất phương trình trở thành 1

2

2 2

x

x x





 





Trang 14

Câu 45. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình

  





 

A

5 2

m 

3 4

m 

;

Hệ bất phương trình tương đương với







Giả sử hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất thì

m



4

hoặc

5 2

m 

Thử lại

 Với

3 4

m 

, hệ trở thành

3

3 3

x x

x





 Với

5 2

m 

, hệ trở thành

x

x x





 





Vậy

3 4

m 

là giá trị cần tìm

  





 vô nghiệm khi và chỉ khi

A

5 2

m 

5 2

m 

5 2

m 

5 2

m 

x   x x  x  S  

Bất phương trình 1 2 x m  3x 1 x m  S2    ;m

Để hệ bất phương trình vô nghiệm 1 2

5 2





 

Lời giải

Trang 15

Chọn B.

Bất phương trình 2x 7 8x  1 6x6 x 1 S1   ;1 

5

2

m





 

 vô nghiệm khi và chỉ khi

A

72 13

m 

72 13

m 

72 13

m 

72 13

m 

Bất phương trình x 32 x27x 1 x2 6x 9 x27x1

1



m

  









Bất phương trình 3x   5 x 1 2x6 x 3 S1  3; 

Bất phương trình x22 x12  9 x24x 4 x2 2x 1 9

2

4x 4 2x 1 9 6x 6 x 1 S ;1

Suy ra S1S2   3;1

Bất phương trình mx 1 m 2x m mx 1 mx 2x m

Trang 16

Để hệ bất phương trình vô nghiệm  1 2 3

1

2

m





  

 vô nghiệm khi và chỉ khi

Bất phương trình mx   1 x 1 m1x 2  *

 Với m  , khi đó 1  * trở thành 0x  : vô nghiệm  hệ vô nghiệm.2

 trong trường hợp này ta chọn m  1

 Với m  , ta có 1   2

 hệ bất phương trình vô nghiệm 1 2

2 14

1 3

m



m



(do với m 1 m  ).1 0

 trong trường hợp này ta chọn m  1

 Với m  , ta có 1   2

Khi đó S1S2 luôn luôn khác rỗng nên m  không thỏa mãn.1

Tiêu đề	Bài tập trắc nghiệm đại số và hệ phương trình bậc nhất một ẩn
Tác giả	Phạm Văn Mạnh
Trường học	Không rõ (Không cung cấp thông tin tên trường)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập trắc nghiệm

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	838,41 KB