36 b bài tập trắc nghiệm phương trình chứ gttd va chua an ở mẫu(đáp án chi tiết)

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 1.. Tập xác định của phương trình A... Lời giải Chọn D Điều kiện: 2... Phương trìnhax b cx d tương đương với phương trình A..

Trang 1

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 2 2

5

x

x   x  là

Lời giải Chọn D

Vì x  2 1 0 với mọi x  

Câu 2. Tập xác định của phương trình 2

x  x x  là:

A 2; 

B \2; 2

C 2;

D 

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định:

2 0

x x

 





 



2 2

x x





 



Vậy TXĐ: \2;2

Câu 3. Tập xác định của phương trình

x



 

A \2;0;2

B 2; 

C 2; 

D \ 2;0 

Lời giải Chọn A

2 0

2 0 0

x x x

 





 



 



2 2 0

x x x







  

 

Vậy TXĐ: \2;0;2

A \2; 2;1

B 2; 

C 2; 

D \ 2; 1

2 0

1 0

x x x

 





 



  



2 2 1

x x x







  

 

Vậy TXĐ: \2; 2;1

Câu 5. Tập xác định của phương trình 2 2 2

Trang 2

A 4;  B \ 2;3; 4 

2 2 2

5 6 0

6 8 0

7 12 0







2 3 4

x x x







  

 

Vậy TXĐ: \ 2;3;4 

x

A \ 4 

B 4; 

Điều kiện xác định: x  4 0 x 4

Vậy TXĐ: \ 4 

Câu 7. Phương trình

3 1 16

x





  tương đương với phương trình:

A

x



x



C

x



x



Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T  5 .

x x



  có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện: x  1

Với điều kiện trên phương trình tương đương x2 x 1 2x1 x1 hoặc x  2 Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất x 2

Câu 9. Tập nghiệm S của phương trình

2

x x

  là:

A

3 1; 2

S  

C

3 2

S   

Lời giải

Trang 3

Chọn C

Điều kiện x 1. Khi đĩ phương trình

x x



kiện

3 2

S  

   

 

2 2

2 10

3 5

x



 

 cĩ bao nhiêu nghiệm?

2

2 2

2

5

2 10

3

0

3 3

5

x

x x







 



 



Câu 11. Gọi x là nghiệm của phương trình 0    

1

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

Điều kiện:

2 3

x x











Phương trình tương đương    

1

2 x x 3 2 x x 3

3

x









thoả mãn loại

Câu 12. Tập nghiệm S của phương trình 3x 2  3 2x là:

C S  1

D S  0

Phương trình 2  2

3 2 0

x



 



Câu 13. Tập nghiệm S của phương trình 4 3 x   là:x 2

Trang 4

A

1

;3 2

S   

1 3; 2

S   

C

1 2

S   

1

;3 2

S  

  Lời giải

Chọn D

Phương trình

1

2





  



Câu 14. Phương trình 2x 4 2 x  có bao nhiêu nghiệm?4 0

Phương trình

2 4 0

x

 



  



Do đó, phương trình có vô số nghiệm

Câu 15. Tập nghiệm S của phương trình 2x1  x 3 là:

A

4 3

S   

C

4 2; 3

S   

Phương trình

3

2

x







 

 



Câu 16. Tổng các nghiệm của phương trình

bằng:

Phương trình  2 2  2  2 2  2

2

0

4

2 8

0

0 8

4

x x









     

Trang 5

Câu 17. Gọi x x1, 2 x1x2

là hai nghiệm của phương trình

2 4 5 4 17

Tính giá trị biểu thức 2

1 2

P x x

Lời giải Chọn C

Phương trình 2 2  2

4 17 0

x



 





 2 2

2

17 17

4

22 6 28

x x

x

P





  



Câu 18. Số nghiệm của phương trình

4 7 5 2 1

bằng:

Phương trình

2 2

2

1

9 97

2

9 97

0 2

x

  

 

 



 





 

 Vậy phương trình có 4 nghiệm

Câu 19. Tập nghiệm S của phương trình x 2 3x 5 là:

A

3 7

;

2 4

S  

3 7

;

2 4

S   

C

7 3

4 2

S    

7 3

;

4 2

S   

Phương trình

Trang 6

3

3 7 2

4

x





 



Câu 20. Tập nghiệm S của phương trình 3 x  x 5 là:

A S  1

B S 

C S   1

D S 

1

x

x x

vl





  





  

Câu 21. Số nghiệm của phương trình

2 x  x2 là:

Phương trình

3

x







 

   



Câu 22. Tổng các nghiệm của phương trình x2 2 x 2 bằng:

A

1

2 3

20 3

Phương trình  x22 4x 22 3x2 20x12 0

Do đó, tổng các nghiệm của phương trình bằng

20 3

b a

 

2

2x 1 x  3x 4

có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình

5 45

2

x





Câu 24. Phương trình 2x 4  x1 0 có bao nhiêu nghiệm?

Trang 7

A 0 B 1

Ta có

1 0

x





 

 Dấu '' '' xảy ra khi và chỉ khi

1

1 0

x x

x





Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 25. Tổng các nghiệm của phương trình

2

2x 5 2x  7x5 0

bằng:

5 2

C

7

3 2

Ta có

2 2

x







Dấu '' '' xảy ra khi và chỉ khi

2

5

2

x x

x







 



Câu 26. Phương trình x12 3x   có bao nhiêu nghiệm?1 2 0

Đặt t   , x 1 t 0

Phương trình trở thành t2 3t  2 0 t1 hoặc t  2

 Với t  ta có 1 x  1 1 x  1 1 x hoặc 2 x  0

 Với t  ta có 2 x  1 2 x  1 2 x hoặc 3 x  1

Vậy phương trình có bốn nghiệm là x3, x2, x0, x1. Chọn D Câu 27. Tổng các nghiệm của phương trình 4x x( - 1)= 2x- 1 1 +

bằng:

Phương trình tương đương với 4x2 4x 2x1 1 0 

Đặt t2x1 ,t Suy ra 0 2 2 2 2

t  x  x  x  x t 

Trang 8

Phương trình trở thành

2

t





         





loại thỏa

Với t  , ta cĩ 2

3

2

x x

x







 



Câu 28. Phương trình 1

b a

x  cĩ nghiệm duy nhất khi

Điều kiện: x 1

Phương trình  1

1

b a

x   a x 1b  ax b a   2 Phương trình  1 cĩ nghiệm duy nhất  Phương trình  2 cĩ nghiệm duy nhất khác 1

0

0 1

a

b a

a







Câu 29. Tập nghiệm của phương trình

2

x

 trường hợp m  là:0

A

3

T

m

  

Điều kiện: x 0

Phương trình thành  2 

m  x m x m x2 3m

Vì m  suy ra 0

3

x m





Câu 30. Tập hợp nghiệm của phương trình

2 2 2

m x

là:

A

2

T

m

  

Phương trình

2

x

2

x m



Vậy

2

S m



 

 

 

Trang 9

2



  có nghiệm duy nhất khi:

Điều kiện:

1 1

x x









 Phương trình  1 thành

 

2 1



   x m x   1  x 2 x1  x2 x mx m x   2 x 2

 

2 2

mx m

Phương trình  1

có nghiệm duy nhất

 Phương trình  2

có nghiệm duy nhất khác 1 và 1

 

0

0 2

1

2 1

m

m m



 

























Câu 32. Phương trìnhax b cx d tương đương với phương trình

A ax b cx d   B ax b  cx d 

C ax b cx d   hayax b  cx d 

D ax b  cx d

Câu 33. Tập nghiệm của phương trình: x 2 3x 5 (1) là tập hợp nào sau đây?

A

3 7

;

2 4

3 7

;

2 4



C

7 3

;

4 2

 

7 3

;

4 2



Ta có

3

4

x







 .

Câu 34. Phương trình2x 4  x1 0 có bao nhiêu nghiệm?

Trang 10

Ta có 2 4 1 0 2 4 0 2  

Suy ra S 

Câu 35. Phương trình2x 4 2 x  có bao nhiêu nghiệm?4 0

Ta có:

2x 4 2 x 4 0  2x 4 2x 4  2x 4 0   

2 4 4 2

  





  



2

x x





 



   x 2

Câu 36. Tập nghiệm của phương trình: x 2 2x là:1

C S  1

D S  0

Ta có x 2 2x1 2x 1 0

2 2 1

2 1 2

  



   



1 2

x



 

1 1











Vậy S  1



   1

là:

A

;

C

11 65 11 65

;

11 41 11 41

;

Điều kiện:

2 3 0

1 0

x x

 





 



3 2 1

x x







 

 

 Phương trình (1) thành: x1x1  3x1 2  x 3

TH1: x 1

Phương trình thành x216x211x 3 7x211x 2 0

 

11 65 14











 TH2: x  1

Trang 11

Phương trình thành x2 1 6x211x 3 5x211x 4 0

 

11 41 10













Vậy

11 65 11 65

;

Câu 38. Phương trình : 3 x  2x4  , có nghiệm là:3

A

4 3

x

B x 4

C

2 3

x 

D vô nghiệm Lời giải

Chọn D

Trường hợp 1: x  2

Phương trình thành 3 x 2x 4 3  3x4 4  

3

Trường hợp 2: 2  x 3

Phương trình thành 3 x2x 4 3  x4  l

Trường hợp 3: x 3

Phương trình thành x 3 2 x 4 3  3x2 2  

3

Vậy S 

Câu 39. Phương trình:2x 4  x1 0 có bao nhiêu nghiệm?

 

Câu 40. Phương trình: x2 3x 5  2x 7  , có nghiệm là:0

A

5 2;

3

   

Trường hợp 1: x 2

Phương trình thành:  x 2 3 x 5 2x 7 0  2x4 x2  n

Trường hợp 2:

5 2

3

x

  

Phương trình thành: x 2 3x 5 2x 7 0  0x0  ld

Suy ra

5 2

3

x

  

Trang 12

Trường hợp 3:

3 x 2 Phương trình thành: x 2 3x 5 2 x 7 0  6x10 5  

3

Trường hợp 4:

7 2

x 

Phương trình thành: x 2 3x 5 2 x 7 0  6x4 2  

3

Vậy

5 2;

3

S   

 

có nghiệm là:

A

1 2

x 

,

7 2

x 

,

13 3

x 

B

3 2

x 

;

7 3

x 

,

11 3

x 

C

7 5

x 

,

5 4

x 

,

13 2

x 

D

7 4

x 

,

5 2

x 

,

13 4

x 

TH 1: x 1

Phương trình thành:

4

 

2











TH 2: 1 x 2

4

TH 3: 2 x 3

4

2

TH 4: 3 x 4

4

TH 4: x 4

4

 

2











Câu 42. Cho phương trình:  

2 2

x x

  



 Có nghiệm là:

Trang 13

Điều kiện:

0 2

x x









 Phương trình thành x2 1 x 1 2 x x  2

TH 1: x  1

Phương trình thành x2 1 x1 2  x x   2  3x2 5x 2 0

 

2 1 3







 

TH 2: 1  x 0

Phương trình thành x2   1 x 1 2x x  2 3x2 3x0

 

0 1





 



TH3: x 0

Phương trình thành x2   1 x 1 2x x  2  x2 5x0

 

0 5





 



Câu 43. Tìm m để phương trình vô nghiệm:

2

1 2

x m

m x



 

 ( m là tham số)

Phương trình thành 2x m mx   2m x  2 m 3x m  2(2)

Phương trình (1) vô nghiệm

 Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 2

3 0

2

3

m m

m

 



 





3 4

m m





  

3 2

5

 



   có các nghiệm là:

A

1 8

x 

21 9

x 

,

2 23

x 

C

22 9

x 

,

1 23

x 

D

23 9

x 

,

3 23

x 

Điều kiện: 3 2 x  x 2 0

Phương trình thành 3 2 x  x 5 3 2 x 5x10

TH 1:

3 2

x

Trang 14

Phương trình thành 3 2 x x 15 10 x5x10 4x28 x7  n

TH2:

3

0

2 x



 

Phương trình thành 3 2 x x 15 10 x5x10 16x2 1  

8

 

TH 3:

3 0

2

x

 

Phương trình thành 3 2 x x 15 10 x5x1018x2 1  

9

 

TH 4:

3 2

x 

Phương trình thành 3 2  x x 15 10 x5x10 14x8 4  

7

 

Câu 45. Khi giải phương trình x 2 2x 3 1

, một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình  1

ta được:

2 4 4 4 2 12 9

x  x  x  x 2 

Bước 2: Khai triển và rút gọn  2

ta được: 3x2 8x 5 0 Bước 3 :  2 1 5

3

Bước 4:Vậy phương trình có nghiệm là: x  và 1

5 3

x 

Cách giải trên sai từ bước nào?

A Sai ở bước 1 B Sai ở bước 2

C Sai ở bước 3 D Sai ở bước 4.

Vì phương trình  2 là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm vào phương trình  1 để thử lại

Câu 46. Khi giải phương trình

x x



, một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: đk:x 2

Bước 2:với điều kiện trên  1  x x 2 1 2x3  2

Bước 3 :  2  x24x 4 0 x 2

Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T   2 .

Cách giải trên sai từ bước nào?

A Sai ở bước 1 B Sai ở bước 2

C Sai ở bước 3 D Sai ở bước 4

Vì không kiểm tra với điều kiện

Trang 15

Câu 47. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x x

Ta có: x x  x 0

Câu 48. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x 2  2 x

Ta có: x 2  2 x  x 2 0  x2

Câu 49. Nghiệm của phương trình

2

2 3

x x



  là:

Điều kiện: x  1 0 x1

2

2 3

x x







0

2

x

     

 Vậy nghiệm của phương trình là x 2

Câu 50. Nghiệm của phương trình

x x



  là:

Điều kiện: x  1 0 x1

x







 

3 2 0

2







 Vậy nghiệm của phương trình là x 2

Câu 51. Tập nghiệm của phương trình 2

3

x



Điều kiện: x2 – 4 0  x2

Trang 16

       2 

2

3

x



3x 6x4x8 –x  2 4 3x –12 9x–18 x–2

Vậy phương trình vô nghiệm

2

x



A

1 9

S   

1 9

S   

 

C

1 9

S   

Điều kiện: 2 –1 0

1 2

x   x

2

3 – 2 3 2 3

– 5 2 –1 6 – 4 6 6 – 3 –10 5

3 5

1

9

x  x



(nhận) vậy tập nghiệm của phương trình

1 9

S   

 

5

2 1



 là:

A

1 1;

2

S  

1 1;

2

S   

C

1 1;

2

S   

Điều kiện xác định

0 0

1

2 1 0

2

x x









2 1



 2

2x x 1 0 x 1

      hoặc

1 2

x 

So với điều kiện ta được tập nghiệm

1 1; 2

S   

 

8

A

4

; 3 3

S   

4 3

S   

C

4

;3 3

S   

Trang 17

2 0

2

2 0

x

x x

 





 

2

2x 5x 2 x 5x 6 8x 5x 32 9x 15x 36 0 x 3

4 3

x 

So với điều kiện ta được tập nghiệm

4

;3 3

S   

 

2

x



C

1 3

S   

1 3

S   

 

3 0

3

3 0

x

x x

 





 

2

x



2x 9x 9 4x 12 2x 6 5x 15 x 3

Tập nghiệm S 

Câu 56. Phương trình : 3 x 2x4  , có nghiệm là:3

A

4 3

x

B x 4

C

2 3

x 

D vô nghiệm Lời giải

Chọn D

+ TH1: x   2

Phương trình

4

3

(loại)

+ TH2: 2   x 3

Phương trình 3 x2x  4 3 x (loại).4

+ TH3: x  3

Phương trình

2

3

(loại)

Câu 57. Phương trình:2x 4  x1 0 có nghiệm là:

A

5 3

x 

B x 3

5 3

x 

Lời giải

Trang 18

Chọn C

+ TH1: x  1

Phương trình

5

3

       

(loại)

+ TH2: 1  x 2

Phương trình  2x    4 x 1 0 x (loại).3

+ TH3: x  2

Phương trình

5

3

(loại)

Vậy phương trình vô nghiệm

Cách 2:

Câu 58. Số nghiệm của phương trình x23x 5  2x 7  là:0

+ TH1: x   2

Phương trình   x 2 3 x 5 2x 7 0  x (loại).2

+ TH2:

5 2

3

x

  

Phương trình  x 2 3x 5 2x 7 0  0x  phương trình có vô số nghiệm 0

5 2; 3

x   

+ TH3:

3x2 Phương trình

5

3

(loại)

+ TH4:

7 2

x 

Phương trình  x 2 3x 5 2 x  7 0 x (loại).2

Vậy phương trình có vô số nghiệm

Câu 59. Cho phương trình 2016x  1 2017. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

1009 1008



C

2017 1008



D

1 2008



1

2016 1 2017

1008

x x

x





 





1 2008



Câu 60. Cho phương trình

2 2018 2019 2

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Trang 19

A phương trình không có nghiệm B đáp án khác

 

2 2

2

2018 2017 0 1

2018 2019 2

Phương trình (1) có 2 nghiệm x x có tổng 1, 2 x1x2 2018

Phương trình (2) có 2 nghiệm x x có tổng 3, 4 x3x4 2018

Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 4036

Tiêu đề	36 Bài Tập Trắc Nghiệm Phương Trình Chứa Giá Trị Tuyệt Đối Và Chứa Ẩn Ở Mẫu (đáp Án Chi Tiết)
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	862,64 KB