36 a bài tập trắc nghiệm phương trình chứ gttd va chua an ở mẫu(đáp án chi tiết)

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 1.. Tập xác định của phương trình A... Phương trìnhax b cx d tương đương với phương trình A... Phương trình có nghiệm là: A...

Trang 1

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình 2 2

5

x

x   x  là

Lời giải Chọn D

Vì x  2 1 0 với mọi x  

Câu 2. Tập xác định của phương trình 2

x  x x  là:

A 2; 

B \2;2

C 2; 

D 

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định:

2 0

x x

 





 



2 2

x x





 



Vậy TXĐ: \2; 2

Câu 3. Tập xác định của phương trình

x



 

A \2;0; 2 B 2;

C 2; 

D \ 2;0 

Lời giải Chọn A

2 0

2 0 0

x x x

 





 



 



2 2 0

x x x







  

 

Vậy TXĐ: \2;0;2

A \ 2;2;1  B 2;

C 2; 

D \ 2; 1

2 0

1 0

x x x

 





 



  



2 2 1

x x x







  

 

Vậy TXĐ: \2; 2;1

Câu 5. Tập xác định của phương trình 2 2 2

Trang 2

A 4; 

B \ 2;3; 4 

2 2 2

5 6 0

6 8 0

7 12 0









2 3 4

x x x







  

 

Vậy TXĐ: \ 2;3;4 

x

Điều kiện xác định: x  4 0 x 4

Vậy TXĐ: \ 4 

Câu 7. Phương trình

x x



  có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện: x  1

Với điều kiện trên phương trình tương đương x2 x 1 2x1 x1 hoặc x  2

Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất x 2.

Câu 8. Tập nghiệm S của phương trình

2

x x

  là:

A

3 1; 2

S  

C

3 2

S   

Lời giải Chọn C

Điều kiện x 1. Khi đó phương trình

x x



kiện

3 2

S  

   

 

2 2

2 10

3 5

x



 

 có bao nhiêu nghiệm?

Trang 3

C 2 D 3

2

2 2

2

5

2 10

3

0

3 3

5

x

x x







 



 



Câu 10. Gọi x là nghiệm của phương trình 0    

1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A x   0  5; 3 

B x   0  3; 1 

C x  0  1; 4 

D x 0 4;

Điều kiện:

2 3

x x











Phương trình tương đương    

1

2 x x 3 2 x x 3

3

x









thoả mãn loại

Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình 3x 2  3 2x là:

A S   1;1 

B S   1

C S  1

D S  0

Phương trình 2  2

3 2 0

x



 



Câu 12. Tập nghiệm S của phương trình 4 3 x   là:x 2

A

1

;3 2

S   

1 3; 2

S   

C

1 2

S   

1

;3 2

S  

  Lời giải

Chọn D

Phương trình

1

2





  



Câu 13. Phương trình 2x 4 2 x  cĩ bao nhiêu nghiệm?4 0

Trang 4

A 0 B 1jm

 





x

Do đó, phương trình có vô số nghiệm

Câu 14. Tập nghiệm S của phương trình 2x1  x 3 là:

A

4 3

S   

C

4 2; 3

S   

Phương trình

3

2

x







 

 



Câu 15. Tổng các nghiệm của phương trình

bằng:

Phương trình  2 2  2  2 2  2

2

0

4

0, 4 4

2 8

0

0 8

4

x x









     

Câu 16. Gọi x x1, 2 x1x2 là hai nghiệm của phương trình

2 4 5 4 17

Tính giá trị biểu thức 2

1 2

P x x

Phương trình 2 2  2

4 17 0

x



 



Trang 5

 2 2  2  2   2 





2 2

17 17

4

22 6 28

x x

x

P





  



Câu 17. Số nghiệm của phương trình

4 7 5 2 1

x  x  x

bằng:

Phương trình

2 2

2

1

9 97

2

9 97

0 2

x

  

 

 



 





 

 Vậy phương trình có 4 nghiệm

Câu 18. Tập nghiệm S của phương trình x 2 3x 5 là:

A

3 7

;

2 4

S  

3 7

;

2 4

S   

C

7 3

4 2

S    

7 3

;

4 2

S   

Phương trình

2

3

3 7 2

4

x





 



Câu 19. Tập nghiệm S của phương trình 3 x  x 5 là:

C S   1

D S 

1

x

x x

vl





  



  

Trang 6

Câu 20. Số nghiệm của phương trình

2 x  x2 là:

Phương trình

2

3

x







 

   



Câu 21. Tổng các nghiệm của phương trình x2 2 x 2 bằng:

A

1

2 3

20 3

Phương trình  x22 4x 22  3x2 20x12 0

Do đó, tổng các nghiệm của phương trình bằng

20 3

b a

 

2

2x 1 x  3x 4

có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình

5 45

2

x





Câu 23. Phương trình 2x 4  x1 0 có bao nhiêu nghiệm?

Ta có

1 0

x





 

 Dấu '' '' xảy ra khi và chỉ khi

1

1 0

x x

x





Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 24. Tổng các nghiệm của phương trình

2

2x 52x  7x5 0

bằng:

Trang 7

A 6 B

5 2

C

7

3 2

Ta cĩ

2 2

x







Dấu '' '' xảy ra khi và chỉ khi

2

5

2

x x

x







 



Câu 25. Phương trình x12 3x  1 2 0 cĩ bao nhiêu nghiệm?

Đặt t   , x 1 t 0.

Phương trình trở thành t2 3t  2 0 t1 hoặc t  2

 Với t  ta cĩ 1 x  1 1 x  1 1 x hoặc 2 x  0

 Với t  ta cĩ 2 x  1 2 x  1 2 x hoặc 3 x  1

Vậy phương trình cĩ bốn nghiệm là x3, x2, x0, x1. Chọn D Câu 26. Tổng các nghiệm của phương trình 4x x( - 1)= 2x- 1 1 + bằng:

Phương trình tương đương với 4x2 4x 2x1 1 0 

Đặt t2x1 ,t Suy ra 0 t2 4x2 4x 1 4x2 4x t 2 1

Phương trình trở thành

2

t





         





loại thỏa

Với t  , ta cĩ 2

3

2

x x

x







 



Câu 27. Phương trình 1

b a

x  cĩ nghiệm duy nhất khi

Trang 8

Điều kiện: x 1

Phương trình  1

1

b a

x   a x 1b  ax b a   2 Phương trình  1

có nghiệm duy nhất  Phương trình  2

có nghiệm duy nhất khác 1 0

0 1







a

b a

a

Câu 28. Tập nghiệm của phương trình

2

x

 trường hợp m  là:0

A

3

T

m

  

Điều kiện: x 0

Phương trình thành m22x3m2x m x2 3m

Vì m  suy ra 0

3

x m





Câu 29. Tập hợp nghiệm của phương trình

2 2 2

m x

là:

A

2

T

m

  

Phương trình

2

x

2

x m



Vậy

2

S m



 

 

 

2

x m x



  có nghiệm duy nhất khi:

Điều kiện:

1 1

x x









 Phương trình  1 thành

 

2 1

x m x



   x m x   1  x 2 x1  x2 x mx m x   2 x 2

 

2 2

mx m

Trang 9

Phương trình  1

có nghiệm duy nhất

 Phương trình  2

có nghiệm duy nhất khác 1 và 1

 

0

0 2

1

2 1

m

m m



 



























Câu 31. Phương trìnhax b cx d tương đương với phương trình

A ax b cx d   B ax b  cx d 

C ax b cx d   hayax b  cx d 

D ax b  cx d

Câu 32. Phương trình2x 4 2 x  có bao nhiêu nghiệm?4 0

Ta có:

2x 4 2 x 4 0 2x 4 2x 4 2x 4 0   

2 4 4 2

  





  



2

x x





 



   x 2

Câu 33. Tập nghiệm của phương trình: x 2 2x là:1

A S   1;1

B S   1

C S  1

D S  0

Ta có x 2 2x1 2x 1 0 

2 2 1

2 1 2

  



   



1 2

x



 

1 1











Vậy S  1



   1 là:

A

11 65 11 41

;

11 65 11 41

;

C

11 65 11 65

;

11 41 11 41

;

Trang 10

Điều kiện:

2 3 0

1 0

x x

 





 



3 2 1

x x







 

 

 Phương trình (1) thành: x1x1  3x1 2  x 3

TH1: x 1

Phương trình thành x216x211x 3 7x211x 2 0

 

11 65 14











 TH2: x  1

Phương trình thành  x2 1 6x211x 35x211x 4 0

 

11 41 10













Vậy

11 65 11 65

;

Câu 35. Phương trình : 3 x  2x4  , có nghiệm là:3

A

4 3

x

B x 4

C

2 3

x 

D vô nghiệm Lời giải

Chọn D

Trường hợp 1: x  2

Phương trình thành 3 x 2x 4 3  3x4 4  

3

Trường hợp 2: 2  x 3

Phương trình thành 3 x2x 4 3  x4  l

Trường hợp 3: x 3

Phương trình thành x 3 2 x 4 3 3x2 2  

3

Vậy S 

Câu 36. Phương trình: x2 3x 5 2x 7  , có nghiệm là:0

A

5 2, 3

B x 3

Trường hợp 1: x 2

Phương trình thành:  x 2 3 x 5 2x 7 0  2x4 x2  n

Trang 11

Trường hợp 2:

5 2

3

x

  

Phương trình thành: x 2 3x 5 2x 7 0  0x0  ld Suy ra

5 2

3

x

  

Trường hợp 3:

3 x 2 Phương trình thành: x 2 3x 5 2 x 7 0  6x10 5  

3

Trường hợp 4:

7 2

x 

Phương trình thành: x 2 3x 5 2 x 7 0 6x4 2  

3

Vậy

5 2;

3

S   

 

có nghiệm là:

A

1 2

x 

,

7 2

x 

,

13 3

x 

B

3 2

x 

;

7 3

x 

,

11 3

x 

C

7 5

x 

,

5 4

x 

,

13 2

x 

D

7 4

x 

,

5 2

x 

,

13 4

x 

TH 1: x 1

Phương trình thành:

4

 

2











TH 2: 1 x 2

4

TH 3: 2 x 3

4

2

TH 4: 3 x 4

4

TH 4: x 4

4

 

2











Trang 12

Câu 38. Cho phương trình:  

2 2

x x

  





Có nghiệm là:

Điều kiện:

0 2

x x









 Phương trình thành x2 1 x 1 2 x x  2

TH 1: x  1

Phương trình thành x2 1 x 1 2 x x   2 2

3x 5x 2 0

 

2 1 3







 

TH 2: 1  x 0

Phương trình thành x2   1 x 1 2x x  2  3x2 3x0

 

0 1





 



TH3: x 0

Phương trình thành x2   1 x 1 2x x  2  x2 5x0

 

0 5





 



Câu 39. Tìm m để phương trình vô nghiệm:

2

1 2

x m

m x



 

 ( m là tham số)

Phương trình thành 2x m mx   2m x  2 m 3x m  2(2)

Phương trình (1) vô nghiệm

 Phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có nghiệm duy nhất bằng 2

3 0

2

3

m m

m

 



 





3 4

m m





  

3 2

5

 



   có các nghiệm là:

A

1 8

x 

21 9

x 

,

2 23

x 

C

22 9

x 

,

1 23

x 

D

23 9

x 

,

3 23

x 

Trang 13

Điều kiện: 3 2 x  x 2 0

Phương trình thành 3 2 x  x 5 3 2 x 5x10

TH 1:

3 2

x  Phương trình thành 3 2 x x 15 10 x5x10 4x28 x7  n

TH2:

3

0

2 x



 

Phương trình thành 3 2 x x 15 10 x5x10 16x2 1  

8

 

TH 3:

3 0

2

x

 

Phương trình thành 3 2 x x 15 10 x5x1018x2 1  

9

 

TH 4:

3 2

x 

Phương trình thành 3 2  x x 15 10 x5x10 14x8 4  

7

 

Câu 41. Khi giải phương trình x 2 2x 3 1

, một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình  1

ta được:

2 4 4 4 2 12 9

x  x  x  x 2 

Bước 2: Khai triển và rút gọn  2

ta được: 3x2 8x 5 0 Bước 3 :  2 1 5

3

Bước 4:Vậy phương trình có nghiệm là: x  và 1

5 3

x 

Cách giải trên sai từ bước nào?

A Sai ở bước 1. B Sai ở bước 2.

C Sai ở bước 3 D Sai ở bước 4.

Vì phương trình  2 là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm vào phương trình  1 để thử lại

Câu 42. Khi giải phương trình

x x



, một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: đk:x 2

Bước 2:với điều kiện trên  1  x x 2 1 2x3  2

Bước 3 :  2  x24x 4 0 x 2

Bước 4:Vậy phương trình có tập nghiệm là:T   2

Cách giải trên sai từ bước nào?

A Sai ở bước 1 B Sai ở bước 2

Trang 14

C Sai ở bước 3 D Sai ở bước 4.

Vì không kiểm tra với điều kiện

Câu 43. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x  x

Ta có: x x  x 0

Câu 44. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x 2  2 x

Ta có: x 2  2 x  x 2 0  x2

Câu 45. Nghiệm của phương trình

2

2 3

x x



  là:

Điều kiện: x  1 0 x1

2

2 3

x x







0

2

x

     

 Vậy nghiệm của phương trình là x 2

Câu 46. Nghiệm của phương trình

x x



  là:

Điều kiện: x  1 0 x1

x







 

3 2 0

2







 Vậy nghiệm của phương trình là x 2

Câu 47. Tập nghiệm của phương trình 2

3

x



A S   2

B S  2

Trang 15

C S   2; 2

D S 

Điều kiện: x2 – 4 0  x2

2

3

x



3x 6x4x8 –x  2 4 3x –129x–18 x–2

Vậy phương trình vô nghiệm

2

x



A

1 9

S   

1 9

S   

 

C

1 9

S   

Điều kiện: 2 –1 0

1 2

x   x

2

3 – 2 3 2 3

– 5 2 –1 6 – 4 6 6 – 3 –10 5

3 5

1

9

x  x



(nhận) vậy tập nghiệm của phương trình

1 9

S   

 

5

2 1



 là:

A

1 1;

2

S  

1 1;

2

S   

C

1 1;

2

S   

Điều kiện xác định

0 0

1

2 1 0

2

x x









2 1



 2

2x x 1 0 x 1

      hoặc

1 2

x 

So với điều kiện ta được tập nghiệm

1 1; 2

S   

 

8

A

4

; 3 3

S   

4 3

S   

 

Trang 16

C

4

;3 3

S   

2 0

2

2 0

x

x x

 





 

2

2x 5x 2 x 5x 6 8x 5x 32 9x 15x 36 0 x 3

4 3

x 

So với điều kiện ta được tập nghiệm

4

;3 3

S   

 

2

x



A S  3

B S 

C

1 3

S   

1 3

S   

 

3 0

3

3 0

x

x x

 





 

2

x



2x 9x 9 4x 12 2x 6 5x 15 x 3

Tập nghiệm S 

Câu 52. Cho phương trình 2016x  1 2017. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

1009 1008



C

2017 1008



D

1 2008



1

2016 1 2017

1008

x x

x





 





1 2008



Câu 53. Cho phương trình

2 2018 2019 2

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

A phương trình không có nghiệm B đáp án khác

Trang 17

 

2 2

2

2018 2017 0 1

2018 2019 2

Phương trình (1) có 2 nghiệm x x có tổng 1, 2 x1x2 2018

Phương trình (2) có 2 nghiệm x x có tổng 3, 4 x3x4 2018

Do đó tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 4036

BẢNG ĐÁP ÁN

Tiêu đề	Bài tập trắc nghiệm phương trình chứa giá trị tuyệt đối và chứa ẩn ở mẫu (đáp án chi tiết)
Tác giả	Nhóm tác giả
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập trắc nghiệm
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	827,32 KB