Câu 5: Tập xác định của phương trình A.. Câu 7: Tập xác định của phương trình x A.. Câu 8: Tập xác định của phương trình A... ĐÁP ÁN 3.1.3 [0D3-1-3] LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠ
Trang 13.1.1 [0D3-1-1] ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: Tập xác định của phương trình 2 2
5
x
x x là:
A D \ 1 . B D \ 1 C D \ 1 D D
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 2
4
x x
A
2 2
x x
Câu 3: Tập xác định của phương trình 2
A 2;. B \2;2 C 2;. D
Câu 4: Tập xác định của phương trình
x
A \2;0;2 B 2;. C 2;. D \ 2;0
Câu 5: Tập xác định của phương trình
A \2;2;1 B 2;. C 2;. D \ 2; 1
Câu 6: Tập xác định của phương trình 2 2 2
A 4;. B \ 2;3;4 C D \ 4
Câu 7: Tập xác định của phương trình
x
A \ 4 B 4;. C 4;. D
Câu 8: Tập xác định của phương trình
A 3;. B 3; . C
\ ;3;
\ ;3;
Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình
2
1
1 0
x
x là:
A x 0 B x và 0 x 2 1 0.
C x 0 D x và 0 x 2 1 0.
Câu 10: Tập xác định của phương trình 2x1 4 x1 là:
Trang 2A 3;. B 2;. C 1;. D 3;
Câu 11: Tập xác định của phương trình 3x 2 4 3 x 1 là:
A
4
; 3
2 4
;
3 3
2 4
\ ;
3 3
2 4
;
3 3
Câu 12: Tập xác định của phương trình
4 5
x
A
4
\ 5
D
4
; 5
D
4
; 5
D
4
; 5
D
Câu 13: Tập xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là:
A 3;. B 2;. C 1;. D 3;
Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình 2
1
3
x là:
A 3; B 3; \ 1 C 1;. D 3; \ 1
Câu 15: Điều kiện xác định của phương trình
2 1
x x x
A x và 1 x 2 B x và 1 x 2 C
5 1
2
x
5 1
2
x
vàx 2
Câu 16: Tập xác định của phương trình
2 5
7
x x
x
là:
A 2;. B 7;. C 2;7. D 2;7
ĐÁP ÁN
3.1.2 [0D3-1-2] NGHIỆM, TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Phương trình
x x
- - có bao nhiêu nghiệm?
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình:
2
x
A
C 4;1
Trang 3
Câu 3: Nghiệm của phương trình
là
A
3 8
x
8 3
x
8 3
x
3 8
x
Câu 4: Số nghiệm của phương trình x21 10 x2 31x240
là
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình:
4
x
A
8 1;
7
3 1;2;
2
C 1
8 7
Câu 6: Nghiệm của phương trình
1
x x
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình:
x
3 2
S
23 16
S
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình
2
x x
A
3 2
S
B Kết quả khác C S 1
3 1;
2
S
Câu 9: Nghiệm của phương trình
x x
A
1 2
x x
1 2
x x
Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình:
5
3x 2 x là:
1 6
7 6
Trang 4Câu 11: Nghiệm của phương trình
2 2
A
15
15 4
Câu 12: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6 2 x 3
là
A 6. B 6 C
3 2
D
9 2
Câu 13: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x 2 2 x
.
Câu 14: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x x
.
Câu 15: Phương trình 3 x 5 3có tập nghiệm là
A S={
14 3
17
14
22
3 }
Câu 16: Số nghiệm của phương trình x 2 7 4 là
Câu 17: Số nghiệm của phương trình: x2 9 5 x0
là
Câu 18: Số nghiệm của phương trình: x2 3 x 1 x1
là:
Câu 19: Phương trình
x
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình x2 - 2x= 2x x- 2 là:
Câu 21: Phương trình x x( 2 - 1) x- = 1 0
có bao nhiêu nghiệm?
Trang 5A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 22: Phương trình - x2+6x- 9+x3=27 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 23: Phương trình ( ) (2 )
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 24: Phương trình x+ x- 1 = 1 - x+ 3 có bao nhiêu nghiệm?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 25: Phương trình x+ x- 1= 1- x có bao nhiêu nghiệm?
Câu 26: Phương trình 2x+ x- 2 = 2 - x+ 2 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 27: Phương trình x3- 4x2+5x- 2+ =x 2- x có bao nhiêu nghiệm?
Câu 28: Phương trình (x2 - 3x+ 2) x- 3 0 =
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 29: Phương trình (x2 - x- 2) x+ = 1 0
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 30: Tập nghiệm của phương trình x2 2x 2x x 2 là:
A T 0 . B T . C T 0 ; 2 . D T 2 .
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình
x
x
x là:
A T 0 . B T . C T 1 . D T 1 .
Câu 32: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x x.
Câu 33: Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x 2 2 x.
Trang 6Câu 34: Phương trình x210x 25 0
C mọi x đều là nghiệm. D có nghiệm duy nhất.
Câu 35: Phương trình 2x5 2x 5 có nghiệm là :
A
5 2
x
5 2
x
2 5
x
2 5
x
Câu 36: Tập nghiệm của phương trìnhx x 3 3 x3là
A S . B S 3 . C S 3; . D S .
Câu 37: Tập nghiệm của phương trìnhx x x 1 là
A S . B S 1 . C S 0 . D S .
Câu 38: Tập nghiệm của phương trình x 2x2 3x2 0
là
A S . B S 1 . C S 2 . D S 1;2 .
ĐÁP ÁN
3.1.3 [0D3-1-3] LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ BIẾN ĐỔI TƯƠNG
ĐƯƠNG Câu 1: Hai phương trình được gọi là tương đương khi hai phương trình
A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định.
C Có cùng tập hợp nghiệm D Cả A, B, C đều đúng.
Câu 2: Phép biến đổi nào sau đây đúng
A 5x x 3x2 x2 5x x 3 B x2 x x 2 x2.
C 3x x1x2 x1 3x x 2 D
2
Câu 3: Phương trình x21 x–1 x1 0
tương đương với phương trình:
C x 2 1 0. D x1 x1 0
Câu 4: Phương trình 3x 7 x 6 tương đương với phương trình:
A 3x 72 x 6
C 3x 72 x 62 D 3x 7 x 6
Trang 7Câu 5: Phương trình x2 3x tương đương với phương trình:
A x2 x 2 3 x x 2 B
3
C x2 x 3 3 x x 3 D x2 x2 1 3x x21
Câu 6: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x -2 4 0= ?
A (2 +x)(- x2 + 2x+ = 1) 0. B (x- 2)(x2 + 3x+ = 2) 0.
C x -2 3 1 = D x2- 4x+ = 4 0.
ĐÁP ÁN
3.1.4 [0D3-1-4] LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ VÀ BIẾN ĐỔI HỆ QUẢ
Câu 1: Cho phương trình 2x2- x=0 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải
là hệ quả của phương trình đã cho?
A 2 1 0.
x x x
C ( 2 )2 ( )2
2x - x + -x 5 = 0.
D 2x3+x2- x=0.
Câu 2: Chỉ ra khẳng định sai?
A x- 2 1 = Þ x- 2 1 = B
( 1)
1
x x
x x
-C 3x- 2= -x 3Þ 8x2- 4x- 5 0.= D x- 3= 9 2- xÞ 3x- 12 0.=
Câu 3: Cho phương trình 2x2 x0 1
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình 1
?
1
x x
x
C 2x2 x2 0
Câu 4: Cho hai phương trình: x x( - 2)=3(x- 2) ( )1 và
( 2) ( )
3 2 2
x x x
-=
- Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Phương trình ( )1 là hệ quả của phương trình ( )2
Trang 8B Phương trình ( )1 và ( )2 là hai phương trình tương đương.
C Phương trình ( )2 là hệ quả của phương trình ( )1
D Cả A, B, C đều sai.
Câu 5: Cho phương trình x 1(x 2) 0 1
và x x1 1 x1 2
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A 1 và 2
tương đương B 1 là phương trình hệ quả của 2
C. 2
là phương trình hệ quả của 1 . D Cả A, B, C đều đúng.
ĐÁP ÁN