Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm và đi qua điểm với các giá trị là: Câu 23.. Tìm giá trị thực của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.. Tìm giá trị thực của
Trang 1Vấn đề 1 TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
Câu 1. Cho hàm sốy=ax b a+ ( ¹ 0) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến khi a >0. B Hàm số đồng biến khi a <0.
C Hàm số đồng biến khi
b x a
>
b x a
< -
Câu 2. Cho hàm số f x( )= 2x+ 5 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên
æ ö÷ ç- ¥ - ÷
5
;
æ ö÷ ç- +¥ ÷
5
; 2
C Hàm số đồng biến trên ¡ D Hàm số đồng biến trên
æ ö÷ ç- +¥ ÷
5
; 2
Câu 3. Tìm m để hàm số y=(2m+ 1)x m+ - 3 đồng biến trên ¡
A
1. 2
m>
B
1. 2
m<
C
1. 2
m<-D
1. 2
m>-Câu 4. Tìm m để hàm số y m x= ( + - 2) x m(2 + 1) nghịch biến trên ¡.
1. 2
m<-C m>- 1. D
1. 2
m>-Câu 5.Tìm m để hàm số y=- (m2 + 1)x m+ - 4
nghịch biến trên ¡
A m>1. B Với mọi m. C m<- 1. D m>- 1.
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 2017;2017] để hàm số y=(m- 2)x+ 2m
đồng biến trên ¡.
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2017;2017 để hàm số
2 4 2
y m x m
đồng biến trên ¡
Câu 8. Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau
( )
yf x
Kết luận nào sau đây là đúng
A Hàm số đồng biến trên tập ¡ . B Hàm số nghịch biến trên tập ¡ .
C Hàm số có giá trị lớn nhất khi x 0 D Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ O.
Câu 9.Cho hàm số yf x có tập xác định là 3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3
B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4 x
y
3 -3 -1
4
-2
1
+¥
- ¥
Trang 2C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1
Vấn đề 2 XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu 10.Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau
Đó là hàm số nào?
1 3
y x
C y=2x+1. D y=- +x 1.
Câu 11. Một hàm số bậc nhất y=f x( )
, có f -( )1 =2
và f( )2 = - 3
Hàm số đó là
A y= - 2x+3. B
3
x
y=-
-C
3
x
y=- +
D y =2 – 3x .
Câu 12. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
A B y ax+b, a b , C D Có 2 câu đúng
Câu 13. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y= 2 x
A y= -1 2 x B
1 3.
2
y= x
-C y+ 2x=2. D
2 5.
2
y- x=
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=(m2 - 3)x+ 2m- 3
song song với đường thẳng y x= +1
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=3x+1 song song với đường thẳng
y= m- x+m- .
Câu 16. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b= + đi qua điểm M(1;4) và song song với đường thẳngy=2x+1
Tính tổng S= +a b.
Câu 17. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b= + đi qua điểm (E 2; 1 - ) và song song với đường thẳng ON với O
là gốc tọa độ và (N 1;3) Tính giá trị biểu thức S a= 2+b2.
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: =(3m+ 2)x- 7m- 1 vuông góc với
đường D:y=2x- 1.
5.
1 3
y x
2
y x
( )
y= f x
+¥
- ¥
Trang 3Câu 19. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b= + đi qua điểm (N 4; 1 - ) và vuông góc với đường thẳng
4x y- + = 1 0 Tính tích P=ab
1 4
P
=-C
1 4
P =
D
1 2
P
=-Câu 20. Tìm a và b để đồ thị hàm số y ax b= + đi qua các điểm (A - 2;1 ,) (B 1; 2 - )
A a=- 2 và b=- 1. B a=2 và b=1.
C a=1 và b=1. D.a=- 1và b=- 1.
Câu 21. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và là:
Câu 22. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm và đi qua điểm với các giá trị
là:
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độOxy cho đường thẳng ( )d
có phương trình y=kx+k2– 3 Tìm k để đường thẳng ( )d
đi qua gốc tọa độ:
A k = 3 B k = 2 C k = - 2 D k = 3;k = - 3.
Câu 24. Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 1- )
và song song với trục Ox là:
A y =1. B y = - 1. C x =1. D x = - 1.
Câu 25 Biết rằng đồ thị hàm số y ax b= + đi qua hai điểm (M - 1;3) và (N 1;2) Tính tổng S= +a b
A
1. 2
S
5. 2
S =
Câu 26. Biết rằng đồ thị hàm số y ax b= + đi qua điểm (A - 3;1) và có hệ số góc bằng - 2 Tính tíchP=ab
Câu 27. Cho hàm số Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm và với hoành độ lần lượt là
và Phương trình đường thẳng là
Vấn đề 3 BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO
Câu 28. Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?
( 1; 2)
A - B( )3; 1 1
4 4
x
x
x
x
y = - +
,
a b
1 2
a =
3
b =
1 2
a =
-3
b =
1 2
a =
-3
b =
-1 2
a =
3
b =
2
x
x
x
x
y = - +
1
1 2
2
2
y= x
-1
1 2
y= - x+
2 1 2
y= - æçççç x- ÷ö÷÷÷
÷
çè ø y= 2x- 1 y= 2x+7
Trang 4Câu 29. Cho hai đường thẳng và Mệnh đề nào sau đây đúng?
A và trùng nhau B và cắt nhau và không vuông góc.
C và song song với nhau D và vuông góc.
Câu 30.Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là:
Câu 31.Tìm tất cả các giá trị thực của để đường thẳng cắt đường thẳng
Câu 32. Cho hàm số Tìm giá trị thực của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 3
Câu 33. Cho hàm số Tìm giá trị thực của để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng
Câu 34. Tìm giá trị thực của để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm
nằm trên trục tung
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của để hai đường thẳng và cắt nhau tại một
điểm nằm trên trục hoành
Câu 36. Cho hàm số bậc nhất Tìm và , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ là 5
Câu 37. Cho hàm số bậc nhất Tìm và , biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng
tại điểm có hoành độ bằng và cắt đường thẳng tại điểm có tung
độ bằng
Câu 38.Tìm giá trị thực của tham số để ba đường thẳng , và phân biệt và
đồng qui
Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số để ba đường thẳng , và phân biệt
và đồng qui
Câu 40. Cho hàm số có đồ thị là đường Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác
có diện tích bằng bao nhiêu?
1
1
2
2
d y= - x+
1
1
1 3 4
x
3
x
y=- æçççè + ÷ö÷÷ø (0; 1 - ) (2; 3 - )
1 0;
4
æ ö÷
ç ÷
ç ÷
çè ø (3; 2 - )
2.
7.
2 -3.
m d y mx: = - 3 D: y x m+ =
3.
m d y mx: = - 3 D: y x m+ =
3.
a=- b=
y ax b= + a b
2
-3; 1.
a= b
7.
m y=- 5(x+ 1) y mx= + 3 y= 3x m+ 3.
1
S
1 2
S =
1.
3 2
S =
Trang 5x y
x
y
O
2
y
O
2 –4
x
y
O
4 –2
x
y
O –4
–2
x
y
–2
Câu 41.Tìm phương trình đường thẳng Biết đường thẳng đi qua điểm và tạo với hai
tia một tam giác vuông cân
Câu 42.Tìm phương trình đường thẳng Biết đường thẳng đi qua điểm và tạo với hai
tia một tam giác có diện tích bằng
Câu 43.Đường thẳng đi qua điểm tạo với các tia một tam giác có
diện tích bằng Tính
Câu 44.Tìm phương trình đường thẳng Biết đường thẳng đi qua điểm , cắt hai tia ,
và cách gốc tọa độ một khoảng bằng
Vấn đề 4 ĐỒ THỊ
Câu 45. Đồ thị của hàm số là hình nào?
Câu 46. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?
Câu 47. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B
C.
D.
:
,
Ox Oy
5.
:
,
2 4.
y=- x- y=- 2x+ 4. y= 2x- 4. y= 2x+ 4.
4 S= +a 2b
38. 3
3
S=- +
10.
:
2 5.
y= x+ y=- 2x- 5. y= 2x- 5. y=- 2x+ 5.
2 2
x
y = - +
– 2
1.
y x= +
2.
y=- +x
2 1.
y= x+
1.
y=- +x
Trang 6x y
-1
x y
-1
x y
-1 3
x
y
2
3
Câu 48. Hàm số có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau?
Câu 49.Cho hàm số có đồ thị là hình bên Tìm và
Câu 50.Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B
C. với
D. với
Câu 51.Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B
C.
D.
Câu 52. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B
C.
D.
Câu 53. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
2 1
y= x
-x y
x y
x y
x y
2
3 2
a=-2
b=
3
3 2
a=
3
b=
.
y=x
.
y=- x
y= x x>0.
y=- x x <0.
.
y=x
1.
y=x+
1
y= - x
1.
y= x
-1.
y=x+
2 1.
y= x+
2 1.
y= x+
1.
y= +x
Trang 7y
-
-3
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B
C.
D.
Câu 54. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B
C.
D.
Vấn đề 5 BÀI TOÁN VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 55.Cho hàm số y= f x( ) =2x- 3 Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1,3] là
A.miné1;3ùy 1
=
-B.miné1;3ùy 2
=
C.miné1;3ùy 5
=
-D.miné1;3ùy 3
=
Câu 56. Cho hàm số y= f x( ) = -2 x Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1, 2] là
A.min1;2 y 1
-B min1;2 y 2
C min1;2 y 1
D min1;2 y 0
Câu 57. Cho hàm số y= f x( )= -2 x Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số trên đoạn [1, 2] Khi đó tổng M m có kết quả là
Câu 58. Cho hàm số y= f x( ) =2x- 3 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên đoạn [-1,3] Khi đó tích Mm có kết quả là
Câu 59. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ Tìm
giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên
A maxy4;2 3
é- ù
=
, miné4;2ùy 0
B maxy4;2 3
é - ù
=
,min4;2y 1
é - ù
=
-x
y
4
-3
-1 -2
3 1 2
3 -2
2 3.
y= x+
2 3 1.
y= x+
-2.
y= -x
3 2 1.
y= x+
-( ) 2 23 khikhi 11.
x
x
- <
ìïï
=í ïïî ( ) 2 23 khikhi 11.
x
x
- <
ìïï
=í ïïî ( ) 3 4 khi 1.
khi 1
=í ïïî 2.
y= -x
4;2
é- ù
Trang 8C maxy4;2 2
é- ù
=
,miné4;2ùy 4
-D maxy4;2 3
é- ù
=
, miné4;2ùy 2
=
-Câu 60. Cho hàm số f x( ) = 2x+m Tìm m để giá trị lớn nhất của trên éë- 1;2ùû đạt giá trị nhỏ
nhất
Vấn đề 6 BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 61. Cho hàm số ( )f x = -x 2 Khẳng định nào sau đây là đúng
A ( )f x là hàm số lẻ B ( )f x là hàm số chẵn
C ( )f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D ( )f x là hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 62. Cho hàm số f x 2x 7 Xác định hàm số f x 3
A f x 32x1
B. f x 3 2x1
C. f x 3 x 1
D. f x 3 2x 4
Câu 63. Cho hàm số y=f x( )= - 5x Khẳng định nào sau đây là sai?
A (f - 1)= 5. B ( )f 2 =10. C (f - 2)= 10. D
1 1.
5
fæöç =- ç ÷çè ø÷÷
Câu 64. Cho hai đường thẳng ( )d1
và ( )d2
lần lượt có phương trình: mx+(m– 1 – 2)y (m+2) =0
,
3mx- 3m+1 – 5 – 4y m =0
Khi
1 3
m =
thì ( )d1
và ( )d2
Câu 65. Hàm số y= + -x 2 4x
bằng hàm số nào sau đây?
A
y
ï
= íï - - <
y
ï
= íï - - <
C
y
-ï
= íï - + <
y
-ï
= íï - - <
Câu 66. Hàm số y= + + -x 1 x 3
được viết lại là
A
x khi x
-ïï ï
x khi x
-ïï ï
( )
f x
Trang 9C
-ïï ï
x khi x
-ïï ï
Câu 67. Hàm số y= +x x
được viết lại là:
A
0
x khi x y
x khi x
ï
= íï <
khi x y
x khi x
ï
= íï <
C
x khi x y
khi x
ï
= íï <
x khi x y
khi x
ï
= íï <
Câu 68. Cho hàm số y= 2x- 4
Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho
A.
B.
C.
D.
Câu 69. Hàm số y= x +2có bảng biến thiên nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
2 khi 1
1 khi 1
y
ï
= íï + <
ïî