Nv6 t3 rắc nghiệm các phép toán trên tập hợp

Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọ

Trang 1

Dạng 1: Xác định tập hợp

Câu 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x2x2 7x 5 0 

A

5 1;

2

X  

  B X  1 C

5 1;

2

X   

  D X 

Lời giải Chọn A

Cách 1: Giải phương trình

2

1

2

x







   

 

 Hai nghiệm này đều thuộc



Cách 2: Nhập vào máy tính 2X2 7X  5 0 sau đó ấn Calc lần lượt các đáp

án, đáp án câu nào làm phương trình bằng 0 thì chọn đáp án đó

Câu 2: Liệt kê các phần tử của tập hợp X x3x 5x

A X 1; 2;3 B X 1, 2 C X 0;1; 2 D X 

Lời giải Chọn C

Cách 1: Giải bất phương trình

5

2

x x x  x

Mà x là các số tự nhiên nên chọn câu C.

Cách 2: Nhận xét các phần tử ở các đáp án A, B, C lần lượt thay các phần tử

ở các đáp án thế vào bất phương trình, tất cả các phần tử của đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán thì ta sẽ chọn

Câu 3: Liệt kê các phần tử của tập hợp

5

2

2 1

x





A X 0;1; 2;3 B X 0;1 C X 0;1; 2 D X 

Lời giải Chọn B

Cách 1: Giải bất phương trình

2 1

2

2 1

x



     

Mà x là các số tự nhiên nên chọn câu B

Trang 2

Câu 4: Liệt kê các phần tử của tập hợp Xx(x2 10x21)(x3 x) 0 

A X 0;1; 2;3 B X 0;1;3;7 C X  D X   1;0;1;3;7

Lời giải Chọn D

Cách 1: Giải phương trình

2

3

3 7

10 21 0

1

x x

x

  

  





  

 



Mà x là các số nguyên nên chọn câu D

Câu 5: Tính chất đặc trưng của tập hợp X 1; 2;3;4;5 

A xx5

B  x* x5

C xx5

D xx5

Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn

Câu 6: Tính chất đặc trưng của tập hợp X     3; 2; 1;0;1;2;3 

A x x 3

B x x 3

C x x 3

D x  3 x 3

Câu 7: Tính chất đặc trưng của tập hợp

1 1 1 1

; ; ; ;

2 4 8 16

X  

A

1

; 2

n

1

2

n

Trang 3

C

1

2 1

n



1

2 1

n



Câu 8: Tính chất đặc trưng của tập hợp

1 1 1 1

; ; ; ;

2 6 12 20

A

1

( 1)

n n



1

( 1)

n n



C

1

( 1)

n n



1

( 1)

n n



Dạng 2: Các phép toán trên tập hợp

Câu 1. Cho hai tập hợp A  7;0;5;7 , B  3;5;7;13 khi đó tập A B là

A 5;7  B 7; 3;0;5;7;13 

C 7;0 D  13

Ta tìm phần chung của cả hai tập hợp

Câu 2. Cho hai tập hợp Ax2x2 3x 1 0 , Bx3x 2 9

khi đó:

A A B 2;5;7 B A B  1 C

1 0;1;2;

2

A B   

0;2

 

2

1

2

x

x x

x







   

 

 mà x   nên A  1

Giải bất phương trình

7

3 2 9

3

x   x

mà x   nên chọn B 0;1;2

Nên A B  1

Trang 4

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả

tập A B, thì đó là đáp án đúng

Câu 3. Cho hai tập hợp Ax (x210x21)(x3 x) 0 ,  Bx  3 2x 1 4

khi đó tập X  A B là:

A X  B X 3;7

C X   1;0;1 D X   1;0;1;3;7

2

3

3 7

10 21 0

1

x x

x

  

  





  

 

 mà x   nên A   1;0;1;3;7

3

2

       

mà x   nên chọn B   1;0;1 Khi đó A B   1;0;1 

tập A B, thì đó là đáp án đúng

Câu 4. Cho ba tập hợp A x x2 4x 3 0 , B x  3 2x4 ,

  5 4 0

C x  x x

khi đó tập  A B C là:

A 1;3 B 1;0;3 C 1;3  D  1

Lời giải

Chọn D

4 3 0

3

x





     

 mà x   nên A 1;3

3

2

      

mà x   nên chọn B   1;0;1

Giải phương trình

0

1

x

x x

x





    

 mà x   nên C 0;1 Nên A B C   1

tập A B C, , thì đó là đáp án đúng

Câu 5. Cho hai tập hợp A  7;0;5;7 , B  3;5;7;8 khi đó tập A B là

A 5;7

B 7; 3;0;5;7;8  C 7;0 D  8

Ta tìm tất cả các phần tử của cả hai tập hợp

Trang 5

Câu 6. Cho hai tập hợp A x2x2 3x 1 0 , Bx3x 2 10

khi đó:

A

1 0;1; ; 2 2

A B   

  B A B  1 C A B 0;1; 2 D A B 0; 2

Lời giải

Chọn A

2

1

2

x

x x

x







   

 

 mà x   nên

1

;1 2

A  

8

3 2 10

3

x   x

mà x   nên chọn B 0;1;2 Khi đó 1

0;1; ; 2 2

A B   

tập A hoặc Bthì đó là đáp án đúng

Câu 7. Cho hai tập hợp Ax (x210x21)(x3 x) 0 ,  Bx  3 2x 1 5 khi đó tập X  A Blà:

A X  B X 3;7 C X   1;0;1 D X   1;0;1;3;7

Lời giải

Chọn D

2

3

3 7

10 21 0

1

x x

x

  

  





  

 

 mà x   nên A   1;0;1;3;7 Giải bất phương trình 3 2  x   1 5 2  mà x 2 x   nên chọn B   1;0;1

Khi đó A B   1;0;1;3;7

tập A hoặc Bthì đó là đáp án đúng

  2 5  4 0 ,    3 2 4 ,   5 4 0

khi đó tập

A B C  là:

A 1;4

B 1;0;1;4 C 0;1

D  1

5 4 0

4

x

x x

x





     

 mà x   nên A 1;4

Trang 6

3

2

      

mà x   nên chọn B   1;0;1

0

1

x

x x

x





    

 mà x   nên C 0;1

Khi đó A B C    1;0;1; 4 

tập A hoặc B hoặc C thì đó là đáp án đúng

Câu 9. Cho hai tập hợp A  4; 2;5;6 ,  B  3;5;7;8

khi đó tập A B\ là

A 3;7;8 B 4; 2;6  C  5 D 2;6;7;8

Ta tìm tất cả các phần tử mà tập Acó mà tập Bkhông có

Câu 10. Cho hai tập hợp Ax 2x2 3x 1 0 , B x* 3x 2 10 

khi đó:

A

1

\ ;1;2;3 2

A B

B

1

2

 

 

 

A B

C

1

\ 2

 

 

 

A B

D A B \ 2;3

2

1

2

x

x x

x







   

 

 mà x   nên

1

;1 2

A  

Giải bất phương trình 3x 2 10  x4 mà x  nên chọn B 1; 2;3

Nên

1

2

 

 

 

A B

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của

tập A mà không thuộc tập Bthì đó là đáp án đúng

Câu 11. Cho hai tập hợp Ax(x210x21)(x3 x) 0 ,  Bx  3 2x 1 5

khi đó tập X A B\ là:

C X  B X 3;7 C X   1;0;1 D X   1;0;1;3;7

Trang 7

2

3

3 7

10 21 0

1

x x

x

  

  





  

 

 mà x   nên

 1;0;1;3;7

A  

Giải bất phương trình 3 2  x    1 5 2 x2 mà x  nên chọn B   1;0;1

Nên A B\ 3;7

tập A mà không thuộc tập Bthì đó là đáp án đúng

Câu 12. Cho ba tập hợp Ax x2 5x 4 0 , Bx  3 2x4

,

  5 4 2  6 0

khi đó tập ( \ ) \A B C là:

A 1;4 B 1;0;1;4 C 0;1 D  4

5 4 0

4

x

x x

x





     

 mà x   nên A 1;4

3

2

      

mà x   nên chọn B   1;0;1

0

1

2 6 0

3

x

x x

x

 

      

 



 mà x   nên C 0;1;3 Nên ( \ ) \A B C  4

tập A mà không thuộc tập B và không thuộc tập C thì đó là đáp án đúng

Câu 13. Cho hai tập hợp A1;2; 4;6 , B1; 2;3;4;5;6;7;8 khi đó tập C A là B

A 1;2;4;6  B 4;6  C 3;5;7;8  D 2;6;7;8 

Ta tìm tất cả các phần tử mà tập Bcó mà tập Akhông có

Câu 14. Cho tập hợp Ax* 3x 2 10 

khi đó:

A C A  1;2;3;4 B C A  0;1;2;3; 4 C C A  1; 2;3 D C A  1;2; 4

Trang 8

Giải bất phương trình 3x 2 10  x mà 4 x   nên chọn A 5;6;7;8;9;10;  Khi đóC A \A0;1;2;3; 4 

Câu 15. Cho hai tập hợp A1;3;5;7 , B5;7 Tìm mệnh đề sai

A BA B AB C AA D BB

Định nghĩa tập hợp con

2

Ax x   B C x x x  

Khi đó

A B C là

A 0;1;2

B 2;0;1;2 C

1 2; ;1; 2 2



1 3; ;1;2 2

2

1

4 3 0

3

4 0

2

x

x x

x

 

       

 

   mà x   nên

3

; 2; 2 2

C   

Giải phương trình 2 15  

2 0

2   ; 1;



nên A    2; 1;0;1;2

Khi đó AB C  là 2;0;1;2 

Câu 17 Cho hai tập hợp A ={0;2} và B ={0;1;2;3;4 } Có bao nhiêu tập hợp X thỏa

mãn A XÈ =B.

Liệt kê các tập hợpX thỏa 1;3;4 , 0;1;3;4 , 1;2;3; 4 , 0;1; 2;3; 4 Do đó chọn C.      

Câu 18. Cho ba tập hợp A x x219 , B0;1; 3 ,  Cxx2 4x3 x4 160

Khi đó tập hợpX  A B C\ 

A X 0;1; 3  B X  1 C X 2;3 D X   3;0;3

Trang 9

2

4

1

4 3 0

3

16 0

2

x

x x

x

 

       

 

   mà x   nên C   2;1;2;3

Giải phương trình x2 19 x     4; 3; 2; 1;0 nên A     4; 3; 2; 1;0

Khi đó AB C là   2;0;1;2 

Câu 19. Cho tập hợp C A    3; 8

, C B    5;2 3; 11 

Tập C A B   là:

A 3; 3

C 5; 11

D 3;2 3; 8 



3; 8



 





C A

, C B   5;2 3; 11  5; 11

 ; 3  8; 

     

A

,     ; 5 11;



B

 ; 5  11; 

       



A B  CA B    5; 11 

Câu 20. Cho A1;4 ; B2;6 ; C1;2  Tìm A B C  :

A 0;4  B 5; C  ;1  D .

1;4 ; 2;6 ; 1;2

A B C  A B 2;4  A B C  

Câu 21. Cho hai tập A x x  3 4 2x

, Bx5x 3 4 x1

Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và Blà:

A x x x  A  1; 

B x x x  B   ; 2 

 1;2

  

A B  A B  x 1x2 

 A B  x  x  A B 0;1 

Câu 22. Cho số thực a0.Điều kiện cần và đủ để  

4

;9  ; 

    

a

A

2

0

3

B

2

0

3

C

3

0

4

D

3

0 4

Trang 10

 ;9a 4; a 0 4 9a

       

4

9 0

  a

a

4 9 ²

0



a

4 9 ² 0 0

a a



 



 2

0 3

  a

Câu 23. Cho A   4;7, B     ; 2  3; Khi đó  A B :

A 4; 2   3;7  B 4; 2   3;7  C  ;2  3; D   ; 23;

 4;7

 

A , B    ; 2  3; , suy ra A B   4; 2   3;7

Câu 24: Cho A     ; 2, B  3; , C 0;4  Khi đó tập A B C là:

A 3;4  B   ; 2  3;.C 3;4  D   ; 23;

 ; 2

   

A , B3; , C 0;4  Suy ra

 ; 2 3; 

      

A B ; A B C3; 4 

Câu 25: Cho Ax R x :  2 0 , Bx R : 5 x0 Khi đó A B là:

A 2;5 B 2;6 C 5;2 D 2; 

Ta có Ax R x :  2 0  A  2; , Bx R : 5 x0  B   ;5

Vậy  A B   2;5 

Câu 26: Cho Ax R x :  2 0 , Bx R : 5 x0 Khi đó \A B là:

A 2;5 B 2;6 C 5; D 2; 

Ta có Ax R x :  2 0  A  2; , Bx R : 5 x0  B   ;5

Vậy  A B\ 5;  

Trang 11

Câu 27: Cho A   3;2

Tập hợp C A là :

A   ; 3  B 3; C 2; D   ; 32;

 ; \ 3; 2 

    



C A     ; 32;  

Câu 28: Cho A=[0;3 , ] B=( )1;5 và C =( )0;1 Khẳng định nào sau đây sai?

A A B CÇ Ç = Æ B A B CÈ È =[ )0;5 C (A C CÈ )\ =( )1;5 D (A B CÇ )\ =( ]1;3

Xét các đáp án:

 Ta có A BÇ =[0;3] ( ) ( ]Ç 1;5 = 1;3¾¾® Ç Ç =A B C ( ] ( )1;3Ç 0;1= Æ

 Ta có A BÈ =[0;3] ( ) [ )È 1;5= 0;5 ¾¾® È È =A B C [ ) ( ) [0;5È 0;1 =0;5)

 Ta có A CÈ =[0;3] ( ) [È 0;1 =0;3]¾¾®(A C CÈ )\ =[0;3 \ 0;1] ( ) { } [ ]= 0 È1;3

 Ta có A BÇ =( ]1;3¾¾®(A B CÇ )\ =( ] ( ) ( ]1;3 \ 0;1 =1;3

Câu 29: Cho tập X = -[ 3;2) Phần bù của X trong ¡ là tập nào trong các tập sau?

A A = -( 3;2 ] B B =(2;+¥ ).

C C = - ¥ -( ; 3] (È 2;+¥ ). D D = - ¥ -( ; 3) [È 2;+¥ ).

Ta có C¡A=¡ \ A= - ¥ -( ; 3) [È 2;+¥ )

Câu 30: Cho tập A= " Î{ x ¡ x³ 5 } Khẳng định nào sau đây đúng?

A C A = - ¥¡ ( ;5 ) B C A = - ¥¡ ( ;5 ] C C A = -¡ ( 5;5 ) D C A = -¡ [ 5;5 ]

Ta có A= " Î{ x ¡ x³ 5}= - ¥ -( ; 5] [È 5; +¥ ¾¾) ®C A¡ = -( 5;5 )

Câu 31: Cho C A = - ¥¡ ( ;3) [È 5;+¥ ) và C B =¡ [4;7) Xác định tập X = ÇA B.

Lời giải

Trang 12

Chọn D

Ta có:

· C A¡ = - ¥( ;3) [È +¥ ¾¾ 5; ) ®A[ )3;5

· C B¡ =[4;7)¾¾ ® = - ¥B ( ;4) [È 7; +¥).

Suy ra X = Ç =A B [3;4 )

Câu 32: Cho hai tập hợp A = -[ 2;3] và B = +¥(1; ). Xác định C A B¡ ( È ).

A C A B¡ ( È ) (= - ¥ -; 2 ] B C A B¡ ( È ) (= - ¥ -; 2 )

C C A B¡ ( È ) (= - ¥ -; 2] ( ]È 1;3 D C A B¡ ( È ) (= - ¥ -; 2) [ )È1;3

Ta có A BÈ = -[ 2;+¥ ¾¾) ®C A B¡ ( È ) (= - ¥ -; 2 )

Câu 33: Cho hai tập hợp A = -[ 3;7) và B = -( 2;4 ] Xác định phần bù của B trong A.

A C B = - A [ 3;2) [È 4;7 ) B C B = - A ( 3;2) [È4;7 ]

C C B = - A ( 3;2] (È 4;7 ] D C B = - A [ 3;2] (È 4;7 )

Câu 34: Cho hai tập hợp A=[m m; +1] và B =[ )0;3 Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để A BÇ =Æ

A mÎ - ¥ -( ; 1) (È 3;+¥ ). B mÎ - ¥ -( ; 1] (È 3;+¥ ).

mÎ - ¥ - È +¥

Câu 35: Cho số thực a<0 và hai tập hợp A= - ¥( ;9a),

4;

B a

ç

=ççè +¥ ÷÷ø Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để A BÇ ¹ Æ

A

2. 3

a=-B

C

- < <

D

2. 3

a<-Lời giải Chọn C

Để hai tập hợp A và B giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi

4

9a

a

>

Trang 13

Û < (do a<0)

Câu 36: Cho hai tập hợp A = -[ 2;3) và B=[m m; +5) Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để A BÇ ¹ Æ

Nếu giải trực tiếp thì hơi khó một chút Nhưng ta đi giải mệnh đề phủ định thì đơn giản hơn, tức là đi tìm m để A BÇ =Æ Ta có 2 trường hợp sau:

Trường hợp 1 (Xem hình vẽ 1) Để A BÇ =ÆÛ m³ 3.

Trường hợp 2 (Xem hình vẽ 2) Để A BÇ =ÆÛ m+ £ - Û5 2 m£ - 7.

Kết hợp hai trường hợp ta được

3 7

m m

é ³ ê

ê £

-ë thì A BÇ = Æ

Suy ra để A BÇ ¹ Æ thì - < < 7 m 3.

Câu 37: Cho hai tập hợp A = -[ 4;1] và B= -[ 3;m] Tìm tất cả các giá trị thực của tham

Điều kiện: m>- 3

Để A BÈ =A khi và chỉ khi BÌ A, tức là m£1

Đối chiếu điều kiện, ta được - < £3 m 1

Câu 38: Cho hai tập hợp A= - ¥( ;m] và B =(2;+¥ ). Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để A BÈ = ¡

A m>0. B m³ 2. C m³ 0. D m>2.

Lời giải

Hình 1

Hình 2

Trang 14

Chọn B

Câu 39: Cho hai tập hợp A=(m- 1;5) và B =(3;+¥ ) Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để A B =Æ\

A m³ 4. B m=4. C 4£m<6. D 4£m£6.

Điều kiện: m- < Û 1 5 m< 6

Để A B = Æ\ khi và chỉ khi AÌ B, tức là 3£m- Û1 m³ 4

Đối chiếu điều kiện, ta được 4£m<6

Dạng 3: Tập con của tập hợp

Câu 1. Cho tập hợp Aa b c; ; 

khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con

Cách 1: Liệt kê các tập con của tập A là,      a , b , c , ; , , , , , , ,a b a c b c a b c

do đó chọn B

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập Acó n phần tử có công thức 2 n Do đó

dùng máy tính ấn 23 8.

Câu 2. Cho tập hợp Ax2x 3 7

Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng

Cách 1: Ax2x 3 7 0;1; 2 

Liệt kê các tập con của tập A khác rỗng là

      0 , 1 , 2 , 0;1 , 1, 2 , 0, 2 , 0,1, 2 do đó chọn B     

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập Acó n phần tử có công thức 2 n Do đó

dùng máy tính ấn 2 1 73  vì yêu cầu khác tập rỗng.

Câu 3. Cho tập hợp A1; 2;3;4  Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử

Tiêu đề	Rắc Nghiệm Các Phép Toán Trên Tập Hợp
Tác giả	Nhóm tác giả
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài kiểm tra trắc nghiệm
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,02 MB