Hình 7 chuyên đề 2 2 quan hệ song song quan hệ vuông góc

Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy, vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B.. Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy, vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B và vẽ đường thẳng

CHUYÊN ĐỀ 2 : QUAN HỆ SONG SONG – VUÔNG GÓC

CHỨNG MINH HAI GÓC BẰNG NHAU TRONG QUAN HỆ SONG SONG

Bài 1: Cho hình vẽ:

Biết a // b và B 1 550

Tính các góc: A A A A B B B1 ; ; ; ; ; ; 2 3  4  2 3  4

Bài 2: Trong hai hình vẽ sau, cho biết MN // BC Chứng minh rằng hai AMN và ABC có hai góc tương ứng bằng nhau từng đôi một?

Bài 3: Cho xOy  300 Từ điểm A trong xOy , vẽ tia song song với Ox cắt Oy ở B và

vẽ tia song song với Oy cắt Ox ở C

1) Tính ABy ABO; 

2) Tính xCA CAB; 

Bài 4: Cho xOy nhọn Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy, vẽ đường thẳng song

song với Ox cắt Oy ở B

1) Tìm trên hình vẽ hai góc so le trong

2) Chứng minh BOA BAO 

Bài 5: Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy, vé đường thẳng song song với Ox cắt

Oy ở B Chứng minh BOA BAO 

Bài 6: Cho xOy 600 Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy, vẽ đường thẳng song

song với Ox cắt Oy ở B và vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở C

1) Tính COA và AOB 

2) Tính BAO và OAC 

3) Chứng minh AO là phân giác của BAC.

Bài 7: Từ điểm A thuộc tia phân giác của xOy, vẽ đường thẳng song song với Ox cắt

Oy ở B và vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở C

1) Chứng minh BAO AOC và CAO AOB

2) Chứng minh AO là phân giác của BAC.

Bài 8: Cho tam giác ABC, tia phân giác của B và C cắt nhau ở I Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và AC ở E

1) Chứng minh DIB DBI  2) Chứng minh EIC ECI

Bài 9: Cho tam giác ABC có A 700, AD là tia phân giác Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở M

Bài 10: Cho ABC có A 600, AD là đường phân giác Từ điểm E bất kỳ thuộc AC

vẽ một tia song song với AD cắt BC ở K

Bài 11: Cho ABC có A 600, AD là đường phân giác, D BC Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở M, từ M vẽ MK song song với Ad cắt BC ở K 1) Tính BAD DAC ADM ;  ;  ? 2) Tính DMK và CMK  ?

Bài 12: Cho ABC có A 600 Tè E bất kỳ thuộc AC vẽ một tia song song với tia phân giác AD của góc A cắt BC ở K Tính CEK?

Bài 13: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt BC tại K

1) Chứng minh EAD EDA  2) Chứng minh EK là tia phân giác của DEC?

Bài 14: Cho tam giác ABC Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD của ABC, đường thẳng này cắt đường thẳng BA tại E

1) Chứng minh AECBAD và ACE DAC

2) Chứng minh AEC ACE

Bài 15: Cho ABC có A 1200 Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác

AD của tam giác ABC, đường thẳng này cắt đường thẳng BA ở M Tính Tính

AMC và ACM ?

Bài 16: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD Từ M bất kỳ thuộc BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại E và cắt đường thẳng BA ở F

1) Chứng minh AFE BAD và AEF DAE

2) Chứng minh AFEAEF

Bài 17: Cho tam giác ABC Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD của tam giác ABC, đường thẳng này cắt BA tại E Chứng minh ACEAEC?

Bài 18: Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A D BC  Từ điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC ở E và đường thẳng

BA ở F Chứng minh AEF AFE?

Bài 19: Cho xOy 1200 , Ot là tia phân giác xOy Trên Oy lấy điểm A Qua A vẽ tia

At’ // Ot và tia Ax’ // Ox

1) Tính xOt và tOy

2) Tính yAt' và yAx'

3) So sánh xOt và  ' 'x At

4) Chứng minh At’ là phân giác của  'x Ay

Bài 20: Cho xOy 1400 , Ot là tia phân giác xOy Trên Oy lấy điểm A Qua A vẽ tia

At’ // Ot và tia Ax’ // Ox

1) Tính xOt; tOy và yAt'

2) So sánh xOt và  ' 'x At

3) Chứng minh At’ là phân giác của  'x Ay

CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG

HAI GÓC SO LE TRONG Bài 1: Cho tam giác ABC có ABC 1000 D là điểm trên tia đối của tia BC Vẽ tia Dx sao cho các góc BDx và ABD  so le trong và BDx 800 Chứng minh rằng: AB // Dx Bài 2: Cho tam giác ABC Điểm D trên tia đối của tia BC Vẽ tia Dm sao cho các góc

BDm và ABD so le trong Cho biết ABC2ABD , Chứng minh rằng: AB // Dm Bài 3: Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác Vẽ tia CE sao cho ACE và DAC so

le trong, ACE BAD Chứng minh rằng: AD // CE

Bài 4: Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác Vẽ tia CE sao cho ACE và BAC so

le trong Vẽ tia CM là tia phân giác của góc ACE Chứng minh rằng:

Bài 5: Vẽ hai góc so le trong xAB và Aby đều bằng 800 Trong góc Bax vẽ tia Am sao cho BAm 300 , trong góc ABy vẽ tia Bn sao cho yBn 500 Chứng minh rằng:

CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG

HAI GÓC ĐỒNG VỊ Bài 1: Cho xOy 300 Từ điểm A trong xOy vẽ đường thửng cắt Oy ở B sao cho

ABy 30 0 Chứng minh rằng Ox // AB

Bài 2: Trên hình vẽ, cho biết:

AMx 110 ; 0 ABC  70 ; 0 ACB 65 0

1) CMR: Mx // BC

2) Tính MAN

Bài 3: Cho xOy 600, điểm AOx, qua A dựng Ay’ // Oy và nằm trong góc xOy Gọi Ot và At’ là phân giác xOy và xAy '

1) Tính xAy' và OAy ' 2) Tính xAt' và AOt 3) CMR: Ot // At'

Bài 4: Cho xOy 300, điểm AOx, qua A dựng Ay’ // Oy và nằm trong góc xOy Gọi Ot và At’ lần lượt là tia phân giác xOy và xAy'

Bài 5: Cho tam giác ABC có ABC 70 ;0 ACB400 Vẽ tia Cx là tia đối của tia CB

Vẽ tia Cy là tia phân giác của góc Acx

1) Tính ACx và xCy 2) Chứng minh rằng: AB // Cy

CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG

HAI GÓC TRONG CÙNG PHÍA

Bài 1: Cho hình vẽ, biết BAD ADC  180 ;0 BCD700

1) Chứng minh: AB // CD

2) Tính ABD

Bài 2: Cho hình vẽ, biết

180 ; 90

1) Chứng minh: AB // CD

2) Chứng minh BC CD

Bài 3: Cho hình vẽ, biết

120 ; 60 ; 30

1) Chứng minh: AB // DC

2) Tính ABC và xBC ?

Bài 4: Cho hình vẽ biết

  0  0

180 ; 50

QxPQ Tính NMP và NRx ?

Bài 5: Cho hình vẽ, biết

  0  0

100 ; 80

A C  D Chứng minh

AB // CD và AD // BC