Bài 20 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng góc và khoảng cách

CHƯƠNG VII: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 20: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG.. Giả ia Thay vào phương trình đường thẳng ta được: đúng Thay vào phương trình đường thẳng

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI HỌC

NGÀY HÔM NAY!

CHƯƠNG VII: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT

PHẲNG

BÀI 20: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH

Vị trí tương đối giữa hai đường

thẳng

HĐ 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường

Giả i

a) Thay vào phương trình đường thẳng ta được:

(đúng) Thay vào phương trình đường thẳng ta được:

(đúng) Vậy điểm thuộc cả hai đường thẳng trên

Vậy hệ phương trình có nghiệm

c) Toạ độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình trên

KẾT LUẬN

Trên mặt phẳng toạ độ, xét hai đường thẳng: và

Khi đó toạ độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình

• cắt tại khi và chỉ khi hệ (*) có nghiệm duy nhất

• song song khi và chỉ khi hệ (*) vô nghiệm

• trùng khi và chỉ khi hệ (*) có vô số nghiệm

  {a1 x +b1 y + c1=0

a2 x +b2 y + c2= 0(∗ )

Góc giữa hai đường thẳng

CHÚ Ý

•

• Nếu , có các vectơ chỉ phương , thì góc giữa và cũng được xác

định thông qua công thức

Ví dụ 3 (SGK – tr39) Tính góc giữa hai đường thẳng và

Giả i

- Đường thẳng có phương trình nên có vectơ pháp tuyến

- Đường thẳng có vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến

Gọi là góc giữa hai đường thẳng và , ta có

d) Gọi M là giao điểm của với nửa đường

tròn đơn vị và x0 là hoành độ của M Tính

tung độ của M theo x0 và a Từ đó, chứng

minh rằng

Khoảng cách từ một điểm đến một đường

thẳng.

c) Từ câu a và câu b ta có:

Suy ra

TRẢI NGHIỆM

Đo trực tiếp khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ (H.7.10) và giải thích

vì sao kết quả đo đạc đó phù hợp với kết quả tính toán trong lời giải Ví dụ 4

Giải

- Đo trực tiếp có: khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là độ dài đoạn MH bằng

2 đơn vị độ dài

LUYỆN TẬP

VẬN DỤNG

Bài 7.12

Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được

ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí O(0; 0), A(1; 0), B(1; 3) nhận được cùng một thời điểm Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm thanh

Bài 7.12

Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí

và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí O(0; 0), A(1; 0), B(1; 3) nhận được cùng một thời điểm Hãy xác định vị trí phát tín hiệu

âm thanh Giải

Phương trình của đi qua là trung điểm AB và có là:

CẢM ƠN CÁC EM

ĐÃ THEO DÕI BÀI HỌC!

D=(1/x)^2+2 1/x+3