bài tập lớn mô hình hóa nhà hát có chỗ ngồi hạn chế

Bài tập mô hình hóa hệ thống hàng đợi1.Tên và nội dung đề bài Đề bài : Nhà hát có chỗ ngồi hạn chế: Giả thiết rằng khán giả đến mua vé tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 1-10 phú

Bài tập mô hình hóa hệ thống hàng đợi

1.Tên và nội dung đề bài

Đề bài :

Nhà hát có chỗ ngồi hạn chế:

Giả thiết rằng khán giả đến mua vé tuân theo luật phân bố đều trong khoảng

1-10 phút.Mỗi khách hàng mua vé hết 5 phút.Quầy bán vé sẽ đóng cửa khi bán hết vé.

a, Hãy mô hình hóa hệ thống bán vé của nhà hát nói trên.Cho biết số chỗ ngồi là 100,200 Hãy cho biết thời gian bán hết số vé trên.

b,Hãy mô hình hóa hệ thống bán vé của nhà hát nói trên trong thời gian 150 phút Yêu cầu:

-Viết chương trình mô phỏng(có thuật giải và lưu đồ mô phỏng) hoặc xây dựng

mô hình mô phỏng trên phần mềm sicma

-Kết quả mô phỏng.

-Nhận xét,bình luận.

2.Giới thiệu phần mềm SIGMA

Phần mềm Sigma là phần mềm mô phỏng hệ hàng đợi được phát triển bởi công ty BOYD &FRASER PUBLISHING năm 1995.Sigma for Window là một phương pháp tiếp cận mới để mô phỏng,mô hình hóa và phân tích các sự kiện gián đoạn.Đây là phần mềm mô phỏng độc đáo và tương đối mạnh.Đặc điểm nổi bật nhất của phần mệm Sigma for Window là các mô hình có thể tạo ra,làm cho phong phú và cải tiến trong khi chúng đang chạy.Sự kiện có thể được thêm vào thậm chí được bỏ đi trong khi chạy mô phỏng.Logic có thể thay đổi và lỗi có thể

chỉnh sửa mà không cần dừng chạy mô phỏng có thể phát triển và kiểm tra từng khoảng thời gian và có thể sử dụng các ngôn ngữ thông dụng.

Khả năng phản ánh linh hoạt là các sự khác biệt cơ bản của Sigma hơn hẳn các phần mềm khác.Tính linh hoạt sinh động không được tạo ra từ mô hình mô phỏng bằng cách thông thường là thêm vào phần mềm mà trong Sigma tính linh hoạt và mô hình mô phỏng là đồng chất.Ngoài điều kiện cho mô hình đồ

họa,cho phân tích và sống động Sigma cũng bao gồm các công cụ kiểm tra dữ liệ đồ họa và cho phép hình ảnh,đồ thị và dữ liệu có thể được dán vào các bộ nhớ đệm và được xửu lý.Để đạt được sự thay đổi tốc độ và cho mọi người dễ hiểu,Sigma có thể dịch ra 1 ngôn ngữ khác như C,Pascal,Fortran….thậm chí sẽ được mô tả bản thân quá trình hoạt động của nó bằng tiếng Anh.

Khi nghiên cứu những hệ thống tương đối đơn giản người ta có thể dung phương pháp giải tích để mô tả hệ thống và nhận được những lời giải chính xác.Tuy nhiên,đối với các hệ thống lớn,có cấu trúc phức tạp,có quan hệ tác độngqua lại giữa các hệ con với trung tâm điều khiển,giữa hệ thống với môi trường ngoài ,có sự tác động của hệ thống ngẫu nhiên thì phương pháp giải tích

tỏ ra bất lực.Trong trường hợp này người ta dung phương pháp mô phỏng

-Mặc dù sigma dễ học và dễ sử dụng,nhưng nó cũng đủ mạnh cho việc phát triển

kĩ thuật mô phỏng hiện đại.

-Sigma cũng có phần kiểm tra đầu vào.Không giống như các phần kiểm tra đơn giản khác,nó kiểm tra việc tính toán của người sử dụng bằng việc tính số liệu trực tiếp khi số liệu dưa vào.Điều này dẫ đến lúc mô hình chạy sẽ không bị lỗi 3.Phân tích đề bài

• Dạng hàng đợi M / M / 1 : Hệ thống hàng đợi có 1 kênh phục vụ,dòng

là 5 phút Nếu khách hàng đến nhà hát trong lúc nhân viên đang phục vụ người khác thì sẽ phải chờ để đến lượt mình

Chiều dài hàng đợi là hạn chế ( L=100), tức là nếu hết chỗ khách sẽ bỏ đi

khỏi nhà hát Dựa vào các điểm cơ bản như trên ta tiến hành xây dựng lưu

đồ và graph cho hệ thống …

4.Xây dựng mô hình Graph.

• Tham số cho đỉnh:

• Tham số cho mũi tên:

Mỗi khách hàng mua vé hết 5 phút nên thời gian trễ là 5

5.Điều kiện ngừng mô phỏng.

a) Mô hình hóa nhà hàng trên trong khoảng thời gian là 150 phút

Output File: UNTITLED.OUT

Output Plot Style: NOAUTO_FIT

Run Mode: GRAPHICS

0.000 RUN 1 0 1 0

0.000 QUEUE 1 1 1 0

0.000 SERVIC 1 0 0 0

1.869 QUEUE 2 1 0 0

5.000 LEAVE 1 1 1 1

5.000 SERVIC 2 0 0 1

10.000 LEAVE 2 0 1 2

10.375 QUEUE 3 1 1 2

10.375 SERVIC 3 0 0 2

15.375 LEAVE 3 0 1 3

19.904 QUEUE 4 1 1 3

19.904 SERVIC 4 0 0 3

21.227 QUEUE 5 1 0 3

22.331 QUEUE 6 2 0 3

23.792 QUEUE 7 3 0 3

24.904 LEAVE 4 3 1 4

24.904 SERVIC 5 2 0 4

29.904 LEAVE 5 2 1 5

29.904 SERVIC 6 1 0 5

31.684 QUEUE 8 2 0 5

34.904 LEAVE 6 2 1 6

34.904 SERVIC 7 1 0 6

37.948 QUEUE 9 2 0 6

39.904 LEAVE 7 2 1 7

39.904 SERVIC 8 1 0 7

44.904 LEAVE 8 1 1 8

44.904 SERVIC 9 0 0 8

47.175 QUEUE 10 1 0 8

49.904 LEAVE 9 1 1 9

49.904 SERVIC 10 0 0 9

54.904 LEAVE 10 0 1 10

55.229 QUEUE 11 1 1 10

55.229 SERVIC 11 0 0 10

59.228 QUEUE 12 1 0 10

60.229 LEAVE 11 1 1 11

60.229 SERVIC 12 0 0 11

61.984 QUEUE 13 1 0 11

65.229 LEAVE 12 1 1 12

65.229 SERVIC 13 0 0 12

65.388 QUEUE 14 1 0 12

70.229 LEAVE 13 1 1 13

70.229 SERVIC 14 0 0 13

73.523 QUEUE 15 1 0 13

75.229 LEAVE 14 1 1 14

75.229 SERVIC 15 0 0 14

80.229 LEAVE 15 0 1 15

83.378 QUEUE 16 1 1 15

83.378 SERVIC 16 0 0 15

85.718 QUEUE 17 1 0 15

88.378 LEAVE 16 1 1 16

88.378 SERVIC 17 0 0 16

89.770 QUEUE 18 1 0 16

91.077 QUEUE 19 2 0 16

93.378 LEAVE 17 2 1 17

93.378 SERVIC 18 1 0 17

94.473 QUEUE 20 2 0 17

96.980 QUEUE 21 3 0 17

98.378 LEAVE 18 3 1 18

98.378 SERVIC 19 2 0 18

103.378 LEAVE 19 2 1 19

103.378 SERVIC 20 1 0 19

105.759 QUEUE 22 2 0 19

108.378 LEAVE 20 2 1 20

108.378 SERVIC 21 1 0 20

108.641 QUEUE 23 2 0 20

113.378 LEAVE 21 2 1 21

113.378 SERVIC 22 1 0 21

117.891 QUEUE 24 2 0 21

118.378 LEAVE 22 2 1 22

118.378 SERVIC 23 1 0 22

121.038 QUEUE 25 2 0 22

123.378 LEAVE 23 2 1 23

123.378 SERVIC 24 1 0 23

128.378 LEAVE 24 1 1 24

128.378 SERVIC 25 0 0 24

130.410 QUEUE 26 1 0 24

133.378 LEAVE 25 1 1 25

133.378 SERVIC 26 0 0 25

138.378 LEAVE 26 0 1 26

139.832 QUEUE 27 1 1 26

139.832 SERVIC 27 0 0 26

143.591 QUEUE 28 1 0 26

144.832 LEAVE 27 1 1 27

144.832 SERVIC 28 0 0 27 149.832 LEAVE 28 0 1 28 150.257 QUEUE 29 1 1 28

Đồ thị :

Kết quả mô phỏng :

Trong 150 phút mô phỏng ta nhận thấy có tất cả là 29 khách đến nhà hát,trong đó có 28 khách mua được vé, 1 khách đang trong hàng đợi,không

Output File: UNTITLED.OUT

Output Plot Style: NOAUTO_FIT

Run Mode: GRAPHICS

Time Event Count Q S N

0.000 RUN 1 0 1 0

0.000 QUEUE 1 1 1 0

0.000 SERVIC 1 0 0 0

1.869 QUEUE 2 1 0 0

5.000 LEAVE 1 1 1 1

5.000 SERVIC 2 0 0 1

10.000 LEAVE 2 0 1 2

10.375 QUEUE 3 1 1 2

10.375 SERVIC 3 0 0 2

15.375 LEAVE 3 0 1 3

19.904 QUEUE 4 1 1 3

19.904 SERVIC 4 0 0 3

21.227 QUEUE 5 1 0 3

22.331 QUEUE 6 2 0 3

23.792 QUEUE 7 3 0 3

24.904 LEAVE 4 3 1 4

24.904 SERVIC 5 2 0 4

29.904 LEAVE 5 2 1 5

29.904 SERVIC 6 1 0 5

31.684 QUEUE 8 2 0 5

34.904 LEAVE 6 2 1 6

34.904 SERVIC 7 1 0 6

37.948 QUEUE 9 2 0 6

39.904 LEAVE 7 2 1 7

39.904 SERVIC 8 1 0 7

44.904 LEAVE 8 1 1 8

44.904 SERVIC 9 0 0 8

47.175 QUEUE 10 1 0 8

49.904 LEAVE 9 1 1 9

49.904 SERVIC 10 0 0 9

54.904 LEAVE 10 0 1 10

55.229 QUEUE 11 1 1 10

55.229 SERVIC 11 0 0 10

59.228 QUEUE 12 1 0 10

60.229 LEAVE 11 1 1 11

60.229 SERVIC 12 0 0 11

61.984 QUEUE 13 1 0 11

65.229 LEAVE 12 1 1 12

65.229 SERVIC 13 0 0 12

65.388 QUEUE 14 1 0 12

70.229 LEAVE 13 1 1 13

70.229 SERVIC 14 0 0 13

73.523 QUEUE 15 1 0 13

75.229 LEAVE 14 1 1 14

75.229 SERVIC 15 0 0 14

80.229 LEAVE 15 0 1 15

83.378 QUEUE 16 1 1 15

83.378 SERVIC 16 0 0 15

85.718 QUEUE 17 1 0 15

88.378 LEAVE 16 1 1 16

88.378 SERVIC 17 0 0 16

89.770 QUEUE 18 1 0 16

91.077 QUEUE 19 2 0 16

93.378 LEAVE 17 2 1 17

93.378 SERVIC 18 1 0 17

94.473 QUEUE 20 2 0 17

96.980 QUEUE 21 3 0 17

98.378 LEAVE 18 3 1 18

98.378 SERVIC 19 2 0 18

103.378 LEAVE 19 2 1 19

103.378 SERVIC 20 1 0 19

105.759 QUEUE 22 2 0 19

108.378 LEAVE 20 2 1 20

108.378 SERVIC 21 1 0 20

108.641 QUEUE 23 2 0 20

113.378 LEAVE 21 2 1 21

113.378 SERVIC 22 1 0 21

117.891 QUEUE 24 2 0 21

118.378 LEAVE 22 2 1 22

118.378 SERVIC 23 1 0 22

121.038 QUEUE 25 2 0 22

123.378 LEAVE 23 2 1 23

123.378 SERVIC 24 1 0 23

128.378 LEAVE 24 1 1 24

128.378 SERVIC 25 0 0 24

130.410 QUEUE 26 1 0 24

133.378 LEAVE 25 1 1 25

133.378 SERVIC 26 0 0 25

138.378 LEAVE 26 0 1 26

139.832 QUEUE 27 1 1 26

139.832 SERVIC 27 0 0 26

143.591 QUEUE 28 1 0 26

144.832 LEAVE 27 1 1 27

144.832 SERVIC 28 0 0 27

149.832 LEAVE 28 0 1 28

150.257 QUEUE 29 1 1 28

150.257 SERVIC 29 0 0 28

155.257 LEAVE 29 0 1 29

155.866 QUEUE 30 1 1 29

155.866 SERVIC 30 0 0 29

158.647 QUEUE 31 1 0 29

160.866 LEAVE 30 1 1 30

160.866 SERVIC 31 0 0 30

165.866 LEAVE 31 0 1 31

167.843 QUEUE 32 1 1 31

167.843 SERVIC 32 0 0 31

171.856 QUEUE 33 1 0 31

172.843 LEAVE 32 1 1 32

172.843 SERVIC 33 0 0 32

177.843 LEAVE 33 0 1 33

181.696 QUEUE 34 1 1 33

181.696 SERVIC 34 0 0 33

186.696 LEAVE 34 0 1 34

191.241 QUEUE 35 1 1 34

191.241 SERVIC 35 0 0 34

196.241 LEAVE 35 0 1 35

200.619 QUEUE 36 1 1 35

200.619 SERVIC 36 0 0 35

202.082 QUEUE 37 1 0 35

205.619 LEAVE 36 1 1 36

205.619 SERVIC 37 0 0 36

210.619 LEAVE 37 0 1 37

211.390 QUEUE 38 1 1 37

211.390 SERVIC 38 0 0 37

216.390 LEAVE 38 0 1 38

220.377 QUEUE 39 1 1 38

220.377 SERVIC 39 0 0 38

224.586 QUEUE 40 1 0 38

225.377 LEAVE 39 1 1 39

225.377 SERVIC 40 0 0 39

226.539 QUEUE 41 1 0 39

230.377 LEAVE 40 1 1 40

230.377 SERVIC 41 0 0 40

233.794 QUEUE 42 1 0 40

235.377 LEAVE 41 1 1 41

235.377 SERVIC 42 0 0 41

240.044 QUEUE 43 1 0 41

240.377 LEAVE 42 1 1 42

240.377 SERVIC 43 0 0 42

243.228 QUEUE 44 1 0 42

245.377 LEAVE 43 1 1 43

245.377 SERVIC 44 0 0 43