bài tập lớn mô hình hóa hệ thống mm10 trạm điện thoại

Khi khách hàng gọi đến nếu còn kênh rỗi lập tức được phục vụ - tức được nối thông mạch để thực hiện đàm thoại.. Nếu cả 10 kênh đều bận khách hàng phải sắp hàng chờ đến lượt theo luật FIF

Bài tập mô hình hóa hệ thống hàng đợi

1.Tên và nội dung đề bài

Đề bài 48:

Hệ thống M/M/10 trạm điện thoại Một trạm điện thoại gồm có 10 kênh liên lạc Số khách hàng gọi điện thoại là 1 đại lượng ngẫu nhiên, độc lập Vì vậy khoảng cách giữa các khách hàng tuân theo luật phân bố mũ Khi khách hàng gọi đến nếu còn kênh rỗi lập tức được phục vụ - tức được nối thông mạch để thực hiện đàm thoại Nếu cả 10 kênh đều bận khách hàng phải sắp hàng chờ đến lượt theo luật FIFO Thời gian đàm thoại của khách hàng – tức thời gian phục vụ

- là một địa lượng ngẫu nhiên tuân theo luật phân bố mũ Vấn đề đặt ra ở đây là phải xác định số kênh phục vụ bằng bao nhiêu để thời gian chờ đợi của khách hàng không vượt quá giá trị cho phép

a, Thời gian đàm thoại trung bình là 5 phút, thời gian chờ đợi là 15 phút

b, Thời gian đàm thoại trung bình là 2 phút, thời gian chờ đợi là 10 phút

2 Giới thiệu phần mềm SIGMA

Phần mềm Sigma là phần mềm mô phỏng hệ hàng đợi được phát triển bởi công

ty BOYD &FRASER PUBLISHING năm 1995 Sigma for Window là một phương pháp tiếp cận mới để mô phỏng,mô hình hóa và phân tích các sự kiện gián đoạn Đây là phần mềm mô phỏng độc đáo và tương đối mạnh.Đặc điểm nổi bật nhất của phần mệm Sigma for Window là các mô hình có thể tạo ra,làm cho phong phú và cải tiến trong khi chúng đang chạy Sự kiện có thể được thêm vào thậm chí được bỏ đi trong khi chạy mô phỏng Logic có thể thay đổi và lỗi

phỏng bằng cách thông thường là thêm vào phần mềm mà trong Sigma tính linh hoạt và mô hình mô phỏng là đồng chất.Ngoài điều kiện cho mô hình đồ

họa,cho phân tích và sống động Sigma cũng bao gồm các công cụ kiểm tra dữ liệ đồ họa và cho phép hình ảnh,đồ thị và dữ liệu có thể được dán vào các bộ nhớ đệm và được xửu lý.Để đạt được sự thay đổi tốc độ và cho mọi người dễ hiểu,Sigma có thể dịch ra 1 ngôn ngữ khác như C,Pascal,Fortran….thậm chí sẽ được mô tả bản thân quá trình hoạt động của nó bằng tiếng Anh

Khi nghiên cứu những hệ thống tương đối đơn giản người ta có thể dung phương pháp giải tích để mô tả hệ thống và nhận được những lời giải chính xác.Tuy nhiên,đối với các hệ thống lớn,có cấu trúc phức tạp,có quan hệ tác độngqua lại giữa các hệ con với trung tâm điều khiển,giữa hệ thống với môi trường ngoài ,có sự tác động của hệ thống ngẫu nhiên thì phương pháp giải tích

tỏ ra bất lực.Trong trường hợp này người ta dung phương pháp mô phỏng

- Mặc dù sigma dễ học và dễ sử dụng,nhưng nó cũng đủ mạnh cho việc phát triển kĩ thuật mô phỏng hiện đại

- Sigma cũng có phần kiểm tra đầu vào.Không giống như các phần kiểm tra đơn giản khác,nó kiểm tra việc tính toán của người sử dụng bằng việc tính số liệu trực tiếp khi số liệu dưa vào.Điều này dẫ đến lúc mô hình chạy sẽ không bị lỗi

Xác định mô hình tính toán:

1.Xây dựng mô hình

1.1Nút trạng thái:

1.1.1 RUN: Khởi tạo các thông số cho quá trình mô phỏng

1.1.2 ARRIV: Số khách đến trạm Mỗi vòng lặp, số lượng hành khách đến trạm tăng lên 1

1.1.3 CHECK: Kiểm tra kênh phục vụ 0 ( server 0 ) và các server khác

1.1.4 Kênh 1: Bắt đầu phục vụ với bộ phận phục vụ 0 ( server 0 ), số khách xếp hàng giảm đi 1

1.1.5 Kênh 2: Bắt đầu phục vụ với bộ phận phục vụ 1 ( server 1 ), số khách xếp hàng giảm đi 1

Tương tự cho các kênh phục vụ khác

1.1.6 Leave 1: Kết thúc phục vụ ở kênh 1, khách hàng được phục vụ ở kênh 1 tăng lên 1

1.1.7 Leave 2: Kết thúc phục vụ kênh 2, khách hàng được phục vụ ở kênh

1.2.2 Mũi tên ARRIV - ARRIV: Sắp xếp khởi tạo vòng lặp kế tiếp, sau mỗi khoảng thời gian ngẫu nhiên ( Do đầu bài, khách đến xếp hàng đến trạm tuân theo luật phân bố ngẫu nhiên, hàng đợi tối đa là 100 người )

1.2.3 Mũi tên ARRVI - CHECK: Bắt đầu hoạt động kiểm tra

1.2.4 Mũi tên CHECK – kênh 1: Bắt đầu hoạt động phục vụ ở kênh 1 nếu kênh 1 rỗi

1.2.5 Mũi tên CHECK – kenh 2: Bắt đầu hoạt động phục vụ ở kênh 2 nếu kênh 1 bận

1.2.6 Mũi tên kenh1 – LEAVE 1: Hành khách kết thúc gọi ở kênh 1 ( server0 )

Khai báo thông số cho kênh phục vụ 1, thời gian kiểm tra theo luật phân bố mũ trong khoảng 5 phút:

1.2.7 Mũi tên LEAVE 1 – kênh 1: Kết thúc phục vụ ở quầy 1 ( server0 )

Khai báo thông số kênh 1, thời gian thanh toán tuân theo luật phân bố mũ trong khoảng 5 phút:

Tương tự với các mũi tên khác.

2 Mô phỏng

Điều kiện đầu: Hành khách tới trạm điện thoại với cường độ ngẫu nhiên, giả sử lúc đầu kênh 0 và kênh 1 và các kênh khác đang bận ( đang phục vụ khách) Mức ưu tiên của các kênh là như nhau

Điều kiện ngừng mô phỏng: Khi thời gian mô phỏng là 100 phút

MODEL DEFAULTS

-Model Name: TRAMDIENTHOAI.mod Model Description: ONE SLOW AND ANOTHER FAST SERVER Output File: TRAMDIENTHOAI.OUT Output Plot Style: NOAUTO_FIT Run Mode: HI_SPEED Trace Vars: QUEUE, SERVER[0], SERVER[1], SERVER[2], SERVER[3], SERVER[4], SERVER[5], SERVER[6], SERVER[7], SERVER[8], SERVER[9 Random Number Seed: 12345 Initial Values:

Ending Condition: STOP_ON_TIME Ending Time: 100.000 Trace Events: RUN, ARRIV, kenh 4, LEAVE4, CHECK, kenh 5, LEAVE5, kenh 6, LEAVE6 Hide Edges:

Time Event Count QUEUE SERVER[0] SERVER[1] SERVER[2] SERVER[3] SERVER[4] SERVER[5] SERVER[6] SERVER[7] SERVER[8] SERVER[9]

-

0.000 RUN 1 0 1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

0.000 ARRIV 1 1 1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

0.096 ARRIV 2 2 1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

0.132 CHECK 1 2 1 1 1 0

1 1 1 1 1 1

0.833 CHECK 2 1 0 1 1 0

1 1 1 1 1 1

1.044 ARRIV 3 1 0 0 1 0 1

1 1 1 1 1

1.629 CHECK 3 1 0 0 1 0

1 1 1 1 1 1

1.810 ARRIV 4 1 0 0 0 0 1

1 1 1 1 1

2.143 CHECK 4 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1

2.143 kenh 5 1 -1 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

2.593 ARRIV 5 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

3.386 ARRIV 6 1 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

3.535 ARRIV 7 2 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

3.569 ARRIV 8 3 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1

3.577 CHECK 5 3 0 0 0 0

0 1 1 1 1 1

3.577 kenh 6 1 2 0 0 0 0 0

0 1 1 1 1

3.725 CHECK 6 2 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1

3.737 ARRIV 9 2 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1

3.801 CHECK 7 2 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1

3.975 ARRIV 10 2 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

4.282 ARRIV 11 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

4.433 CHECK 8 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1

4.605 CHECK 9 0 0 0 0 0

0 0 0 -1 2 1

4.616 CHECK 10 -1 0 0 0 0

0 0 0 -2 2 1

4.667 CHECK 11 -2 0 0 0 0

0 0 0 -3 2 1

5.192 ARRIV 12 -2 0 0 0 0

0 0 0 -4 4 1

6.080 CHECK 12 -2 0 0 0 0

0 0 0 -4 4 1

6.115 ARRIV 13 -2 0 0 0 0

0 0 0 -5 4 1

6.221 ARRIV 14 -1 0 0 0 0

0 0 0 -5 4 1

6.464 CHECK 13 -1 0 0 0 0

0 0 0 -5 4 1

6.805 ARRIV 15 -1 0 0 0 0

0 0 0 -6 4 1

6.810 CHECK 14 -1 0 0 0 0

0 0 0 -6 4 1

7.112 CHECK 15 -2 0 0 0 0

0 0 0 -7 4 1

7.801 ARRIV 16 -2 0 0 0 0

0 0 0 -7 4 1

8.300 CHECK 16 -2 0 0 0 0

0 0 0 -7 4 1

8.406 ARRIV 17 -2 0 0 0 0

0 0 0 -8 4 1

8.731 CHECK 17 -2 0 0 0 0

0 0 0 -8 4 1

8.742 LEAVE5 1 -3 0 0 0 0

1 0 0 -9 4 1

9.005 ARRIV 18 -2 0 0 0 0

1 0 0 -9 5 1

9.131 ARRIV 19 -1 0 0 0 0

1 0 0 -9 5 1

9.188 ARRIV 20 0 0 0 0 0 1

0 0 -9 5 1

9.362 ARRIV 21 1 0 0 0 0 1

0 0 -9 5 1

9.536 CHECK 18 1 0 0 0 0

1 0 0 -9 5 1

9.536 kenh 5 2 0 0 0 0 0 0

0 0 -9 5 1

9.697 CHECK 19 0 0 0 0 0

0 0 0 -9 5 1

9.698 CHECK 20 -1 0 0 0 0

0 0 0 -10 5 1

9.854 CHECK 21 -2 0 0 0 0

0 0 0 -11 5 1

10.304 ARRIV 22 -2 0 0 1 0

0 0 0 -12 6 1

10.402 CHECK 22 -2 0 0 1 0

0 0 0 -12 7 1

10.858 ARRIV 23 -2 0 0 0 0

0 0 0 -12 7 1

11.087 CHECK 23 -2 0 0 0 0

0 0 0 -12 7 1

11.291 ARRIV 24 -2 0 0 0 0

0 0 0 -13 8 1

11.367 CHECK 24 -2 0 0 0 0

0 0 0 -13 8 1

11.401 LEAVE6 1 -3 0 0 0 0

0 1 0 -14 8 1

11.865 ARRIV 25 -2 0 0 0 0

0 1 0 -14 8 1

11.892 LEAVE5 2 -2 0 0 0 0

1 1 0 -14 8 1

12.263 CHECK 25 -2 0 0 0 0

1 1 1 -14 8 1

12.263 kenh 5 3 -3 0 0 0 0 0

1 1 -14 8 1

12.449 ARRIV 26 -2 0 0 0 0

0 1 1 -14 8 1

12.624 CHECK 26 -2 0 0 0 0

0 1 1 -14 8 1

12.624 kenh 6 2 -3 0 0 0 0 0

0 1 -14 8 1

13.343 ARRIV 27 -2 0 0 0 0

0 0 1 -14 10 1

13.978 ARRIV 28 -1 0 0 0 0

0 0 1 -14 11 1

14.229 CHECK 27 -1 0 0 0 0

0 0 1 -14 11 1

14.489 CHECK 28 -2 0 0 0 0

0 0 0 -14 11 1

14.959 ARRIV 29 -2 0 0 0 0

0 0 0 -15 11 1

15.170 ARRIV 30 -1 0 0 0 0

0 0 0 -15 12 1

15.266 CHECK 29 -1 0 0 0 0

0 0 0 -15 12 1

15.594 ARRIV 31 -1 0 0 0 0

0 0 0 -16 12 1

15.877 ARRIV 32 0 0 1 0 0

0 0 0 -16 12 1

15.958 CHECK 30 0 0 1 0 0

0 0 1 -16 12 1

15.961 CHECK 31 -1 0 0 0 0

0 0 1 -16 12 1

16.174 ARRIV 33 -1 0 0 0 0

0 0 0 -16 12 1

16.221 CHECK 32 -1 0 0 0 0

0 0 0 -16 12 1

16.520 CHECK 33 -2 0 0 0 0

0 0 0 -17 13 1

16.896 ARRIV 34 -2 0 0 0 0

0 0 0 -18 13 1

17.149 LEAVE6 2 -2 0 0 0 0

0 1 0 -18 13 1

17.352 CHECK 34 -2 0 0 0 0

0 1 0 -18 13 1

17.352 kenh 6 3 -3 0 0 0 0 0

0 0 -18 13 1

17.533 ARRIV 35 -2 0 0 0 0

0 0 0 -18 13 1

17.611 ARRIV 36 -1 0 0 0 0

0 0 0 -18 13 1

17.660 ARRIV 37 0 0 0 0 0

0 0 0 -18 13 1

18.232 CHECK 35 0 0 0 0 0

0 0 0 -18 13 1

18.395 CHECK 36 -1 0 0 0 0

0 0 0 -19 15 1

18.397 ARRIV 38 -1 0 0 0 0

0 0 0 -20 15 1

18.508 LEAVE5 3 -1 0 0 0 0

1 0 0 -20 15 1

18.551 ARRIV 39 0 0 0 0 0

1 0 0 -20 15 1

18.589 CHECK 37 0 0 0 0 0

1 0 0 -20 15 1

18.589 kenh 5 4 -1 0 0 0 0 0

0 0 -20 15 1

18.881 CHECK 38 -1 0 0 0 0

0 0 0 -20 15 1

19.162 CHECK 39 -2 0 0 0 0

0 0 0 -21 15 1

19.331 LEAVE6 3 -3 0 0 0 0

0 1 0 -22 15 1

19.530 ARRIV 40 -2 0 0 0 0

0 1 0 -22 16 1

19.806 ARRIV 41 -1 0 0 0 0

0 1 0 -22 17 1

19.836 ARRIV 42 0 0 0 0 0

0 1 0 -22 17 1

20.256 CHECK 40 0 0 0 1 0

0 1 1 -22 18 1

20.321 CHECK 41 -1 0 0 0 0

0 1 1 -22 18 1

20.321 kenh 6 4 -2 0 0 0 0 0

0 1 -22 18 1

20.559 CHECK 42 -2 0 0 0 0

0 0 1 -22 18 1

20.624 ARRIV 43 -2 0 0 0 0

0 0 0 -22 18 1

20.650 ARRIV 44 -1 0 0 0 0

0 0 0 -22 19 1

21.314 ARRIV 45 0 0 0 0 0

0 0 0 -22 19 1

21.524 CHECK 43 0 0 0 0 0

0 0 0 -22 20 1

21.533 ARRIV 46 0 0 0 0 0

0 0 0 -23 20 1

21.536 CHECK 44 0 0 0 0 0

0 0 0 -23 20 1

21.828 CHECK 45 -1 0 0 0 0

0 0 0 -24 20 1

21.836 ARRIV 47 -1 0 0 0 0

0 0 0 -25 20 1

22.112 LEAVE6 4 -1 0 0 0 0

0 1 0 -25 20 1

22.197 CHECK 46 -1 0 0 0 0

0 1 0 -25 20 1

22.197 kenh 6 5 -2 0 0 0 0 0

0 0 -25 20 1

22.358 CHECK 47 -2 0 0 0 0

0 0 0 -25 20 1

22.727 ARRIV 48 -2 1 0 0 0

0 0 0 -26 22 1

22.952 CHECK 48 -2 1 0 0 0

0 0 0 -26 22 1

22.957 LEAVE5 4 -3 0 0 0 0

1 0 0 -26 22 1

23.628 ARRIV 49 -2 0 0 0 0

1 0 0 -26 22 1

24.129 CHECK 49 -2 0 0 0 0

1 0 0 -26 24 1

24.129 kenh 5 5 -3 0 0 0 0 0

0 0 -26 24 1

24.303 ARRIV 50 -2 1 0 0 0

0 0 0 -26 24 1

24.554 LEAVE6 5 -2 1 0 0 0

0 1 0 -26 24 1