007 gt12 cii mu logarit bai 1,2,3,4 bai tap trac nghiem bộ hdg

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Khẳng định nào7... Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng... Mệnh đề nàodưới đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nà

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

LUỸ THỪA – HÀM SỐ LUỸ THỪA – LOGARIT – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC

CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY

Câu 1: Câu 16 (102-2023) Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức

4 3

5 9

Câu 4: Câu 14 (104-2023) Với b, c là hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn log5blog5c, khẳng định

nào dưới đây là đúng?

Trang 2

Câu 5: Câu 29 (101-2023) Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 và loga b  , giá trị2

log 7a log 7 log a 1 log a

Câu 8: Câu 32 (104-2023) Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 và loga b 2, giá trị

Vì 2 5 6 nên 32 3 5 3 6 hay b a c 

Câu 10: (MĐ 104-2022) Choa 3 5, b 32 vàc 3 6 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a b c  B a c b  C c a b  D b a c 

Lời giải Chọn D

Trang 3

 

D y 3x4

y x

 

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định: x1 0  x1

Trang 4

Vậy tập xác định của hàm số ylog2x1 là 1; .

Câu 16: (MĐ 104-2022) Tập xác định của hàm số ylog2x 1 là

Điều kiện: 6 x x  2     0 2 x 6

          có 7 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Câu 18: (MĐ 102-2022) Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số

Điều kiện: 6 x x  2 0 2 x 6 x x  1;0;1; 2;3; 4;5

Vậy có 7 số nguyên thỏa mãn

Câu 19: (MĐ 101-2022) Với mọi số thực a dương tuỳ ý 4 log a bằng

A 2 log a B 2 log a C 4log a D 8log a

Câu 20: (MĐ 102-2022) Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng?

A 4log a B 8log a C 2log a D 2log a

Lời giải Chọn C

Ta có: 4log a 2loga

Trang 5

Câu 21: (MĐ 103-2022) Với a là số thực dương tùy ý, log 100a  bằng

A 1 log a B 2 log a C 2 log a D 1 log a

Ta có log 100 a log100 log a 2 loga

Câu 22: (MĐ 103-2022) Với ,a b là các số thực dương tùy ý và a 1, 1 3

1log

a b bằng

A 3loga b B loga b C 3loga b D

1log

3 a b

Lời giải Chọn A

Ta có: log 100a  log100 log a 2 loga

Câu 24: (MĐ 104-2022) Với a b, là các số thực dương tuỳ ý và 1 3

11,log

3 a b. D 3loga b

yx là:

A

7 2

2 7

y  x

3 2

2 5

y  x

3 2

5 2

y  x

3 2

5 2

y  x

Trang 6

y=x là.

A

9 4

49

y  x

1 4

45

y  x

1 4

54

y  x

1 4

54

y x là

A

8 3

38

 

2 3

53

 

2 3

53

35

2 a B 2 log a3 C log3a2

D 2 log  3a

Lời giải

Ta có log (9 )3 a =log 9 log3 + 3a= +2 log 3a

Câu 30: Cho a 0 và a 1, khi đó loga 4 a bằng

1

14

Trang 7

Câu 32: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1)Cho a  và 0 a  , khi đó 1 loga a bằng

12

Câu 34: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2)Với mọi số thực a dương, log 4a4 bằng

A 1 log a 4 B 1 log a 4 C log a4 D 4 log a4

Lời giải

Với mọi số thực a dương, ta có log 44 a log 4 log4  4a 1 log4a

Câu 35: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2)Với mọi số thực a dương, log 3a3 bằng

A 3log a 3 B 1 log 3a C log a 3 D 1 log 3a

Lời giải

Ta có: log 33 a  1 log3a Chọn D

Câu 36: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2)Với mọi số thực adương, log (2 )2 a bằng

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2log a 2 D log a 2

Lời giải

Với a 0 :log (2 ) log 2 log2 a  2  2a 1 log2a Vậy Chọn B

Câu 37: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2)Với mọi số thực a dương, log 5a5  bằng

A 5log a 5 B 1 log a 5 C 1 log a 5 D log a 5

Lời giải

Ta có log 55 a log 5 log5  5a 1 log 5a

Câu 38: Với mọi a b, thỏa mãn log2a3log2b6, khẳng định nào sau đây đúng?

A a b 3 64 B a b 3 36 C a3 b 64 D a3 b 36

Lời giải

Trang 8

log a log b 8 log a b  8 a b2  a b256

Câu 40: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Với mọi a , b thỏa mãn log2a3log2b Khẳng định nào7

Trang 9

log 27a log 27 log a  3 4log a 3 4(b1) 4 b1

Câu 46: (TK 2020-2021)Đạo hàm của hàm số y 2x là

Hàm số y=7x không có điều kiện xác định nên D= .

Câu 49: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1)Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số yx43 là

A

1 3

43

y  x

1 3

43

y  x

7 3

37

y  x

1 3

34

Trang 11

Q b b với b  0

A

4 3

5 9

Q b D Q b 2Lời giải

3

P x x với x  0

1 8

2 9

P x D P x 2

1 2

13 24

1 4

P x

Trang 12

Câu 61: (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị của biểu thức P  7 4 3 2017 4 3 7 2016

A P  7 4 32016

B P 1 C P  7 4 3 D P  7 4 3

Vì   3  nên hàm số xác định khi x2 x 2 0  x1;x Vậy 2 D R\ 1;2 

Câu 64: (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số thực a và b , với 1 a b  Khẳng định nào dưới đây là

khẳng định đúng?

A logb a 1 loga b B 1 log a blogb a C logb aloga b1 D loga b 1 logb a

Trang 13

a a

a

x x

y  y

Theo tính chất của logarit

Câu 66: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a b, là các số thực dương tùy ý và a  , 1 loga5b bằng:

A 5loga b B

1log

5 a b. C 5 log a b D

1log

5 a b.

Câu 67: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a 1, loga2b bằng

A

1log

2 a b

1log

2 a b

C 2 log a b D 2loga b

Câu 68: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b là các số thực dương tùy ý và a  , 1 loga3b bằng

A 3 log a b B 3loga b C 13loga b

D

1

3loga b

Câu 69: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 5a5  bằng

A 5 log a 5 B 5 log a 5 C 1 log a 5 D 1 log a 5

Ta có: log 5a5  log 5 log a5  5  1 log a5

Câu 70: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 2a bằng2

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Lời giải

Trang 14

Chọn A

log 2alog 2 log a 1 log a

Câu 71: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a là số thực dương tùy ý, log a2 2 bằng:

A 2 log a 2 B 2

1log

2 a. C 2log a 2 D 2

1log

2 a.

Với a0;b0;a1. Với mọi  Ta có công thức: loga b log a b





Vậy: log2a2 2log2a

Câu 72: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a là hai số thực dương tùy ý,  3

1log

3 a. C 3 log a 2 D 3log a 2

1log

3 a

Ta có log2a3 3log 2a

Câu 74: (Mã 102 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a5 3 bằng

A 5

1log

3 a. C 3 log a 5 D 3log a 5

log 2a

a 

D log2a log 2a

Trang 15

Áp dụng công thức đổi cơ số.

Câu 76: (Mã 104 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log a2 2 bằng:

A 2

1log

2 a.

Vì a là số thực dương tùy ý nên log2a2 2 log2a

P 

B P 3 C P 1 D P 9

1 3

1log

2 a D 2log 5a

Vì a là số thực dương nên ta có log5a2 2 log 5a

Câu 80: (Mã 103 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a bằng

A

ln 7

7ln

Trang 16

   

ln 7a  ln 3a

7ln3

a a

 

  

 

7ln3



Câu 81: (Mã 101 2018) Với a là số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a bằng:

A

5ln

   

ln 5a  ln 3a

5ln3



Câu 82: (Mã 102 2018) Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3 

bằng:

A 1 log a 3 B 3log a3 C 3 log a 3 D 1 log a 3

Câu 83: Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

Theo tính chất của lôgarit:  a 0,b0 : lnablnalnb

Câu 84: (Mã 123 2017) Cho a là số thực dương khác 1 Tính I log a a.

12

I 

D I 0Lời giải

Chọn B

Với a là số thực dương khác 1 ta được: 12

log a log 2loga 2

a

Câu 85: (Mã 104 2018) Với a là số thực dương tùy ý, 3

3log

Trang 17

Ta có 3 3 3

3log log 3 log a a

Ta có: logab c2 3 2loga b3loga c2.2 3.3 13 

Ta có: log2a b3 2 log 322  3log2a2log2b5

Câu 88: (Đề Tham Khảo 2017) Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a  , a1  b và

loga b  3 Tính P log a b

b a



A P  5 3 3 B P  1 3 C P  1 3 D P  5 3 3

b

b a

2log a3log blog a b log 16 4

Trang 18

Câu 90: (Mã 104 2017) Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x 3  , log y 3  Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A

3 27

log

2

x y

2

x y

log

2

x y

2

x y

3 27

A P  6logab B P  27logab C P  15logab D P  9logab

Trang 19

Câu 94: (Đề Tham Khảo 2018) Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 95: (Mã 105 2017) Cho log3a  2 và 2

1 log

I 

3 2

I 

I 

C I 2 D

1 2

I 

2 2

Câu 97: (Mã 104 2017) Với mọi a, b , x là các số thực dương thoả mãn log2 x  5log2a  3log2b.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A x5a3b B x a 5b3 C xa b5 3 D x3a5b

Có

Câu 98: (Mã 104 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 3 8 Giá trị của

log a  3log b bằng

Trang 20

Ta có a2b2 8ab a b 2 10ab

.Lấy log cơ số 10 hai vế ta được:

P 

C

7 12

P 

D

1 12

P 

M 

1 3

M 

1 4

M 

log 36log 12

1 log log

1

y xy

Câu 102: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log2a  log ( )8 ab .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a b 2 B a3 b C a b D a2 b

Trang 21

3log log ( )

A a2b 2 B 4a2b 1 C 4ab  1 D 2a4b 1

Từ giả thiết ta có : 4 log ( 2 ab)  3a

Trang 22

Câu 106: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a  2log9b  2,

mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a9b2 B a9b C a6b D a9b2

Ta có: log3a  2log9b  2  log3a  log3b  2 log3 a 2

b

A a27b B a9b C a 27b4 D a 27b2

Ta có: log3 2 log9 3 log3 log3 3 log3 3 27 27

A a 16b2 B a8b C a16b D a 16b4

1log 2 log 4

2

216

a b a b

a

Trang 23





 

2 2

Câu 111: Câu 17 (101-2023) Cho hàm số y2x2112

Giá trị của hàm số đã cho tại điểm x 2 bằng

Câu 112: Câu 16 (104-2023) Cho hàm số y2x2112

Giá trị của hàm số đã cho tại điểm x 2 bằng

Trang 24

A

1'

( 1) ln 2

y x



1'

y x



1'

 

11

y x

 



B

11

y x

Trang 25

Vậy D chứa 11 số nguyên: 0; 1; 2; 3; 4; 5    

Câu 118: Câu 36 (102-2023) Tập xác định của hàm số    2

Điều kiện xác định của hàm số ylog2 x là x  0

Vậy tập xác định của hàm số ylog2x là D 0;

Câu 120: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số ylog5x là

A 0;  . B  ;0 C 0;  . D     ; 

Điều kiện: x0.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D 0;

Câu 122: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số ylog3x là

A ( ;0) B (0;) C (  ; ) D [0;)

Trang 26

Hàm số mũ y  xác định với mọi x nên tập xác định là 2x D .

Tập xác định của là tập các số x để 3 0  3  2 0 3

22

x x

Trang 27

 

B

1ln10

y x

 

y x

x

y 

B y x.13x1 C y 13 ln13x D y 13x

Lời giải

Trang 28

 



2x

x

y   

Trang 29

Để hàm số có tâp xác định  khi và chỉ khi x2 2x m  1 0,    x

A 0m3 B m   hoặc 1 m 0 C m 0 D m 0

Hàm số có tâp xác định  khi và chỉ khi

Trang 30

Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là x x Biết rằng 1; 2 x1 2x2 Giá trịcủa

Xét phương trình hoành độ giao điểm loga x 3 x1a3, và logb x 3 x2 b3

Tiêu đề	Bài 1, 2, 3, 4 bài tập trắc nghiệm bộ đề xx và logarit
Trường học	University of Education - Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Sách giáo trình
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	1,65 MB