011 gt12 ciii b1 nguyên hàm trac nghiem bo hdg chi tiet

Khẳng định nào dưới đây đúng?A.. Khẳng định nào dưới đây đúng?... Khẳng định nào dưới đây đúng?A.. Khẳng định nào dưới đây đúng?. Khẳng định nào dưới đây đúng?. Khẳng định nào dưới đây đ

CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

BÀI 1 NGUYÊN HÀM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC

CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: Câu 2 (101-2023) Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 5: Câu 4 (101-2023) Cho hàm số ( ) cosf x  x x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

2( )d sin

f x x x x C

2( )d sin

2( )d sin

Ta có f x x d  1 2cos 2 d x x 1d +2 cos 2 dx  x x x sin 2x C

Câu 7: Câu 16 (103-2023) Cho hàm số f x  1 2cos 2x Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 8: Câu 6 (104-2023) Cho hàm số f x( )=cosx x

- Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 9: Câu 42 (101-2023) Cho hàm số f x  nhận giá trị dương trên khoảng 0; , có đạo hàm

trên khoảng đó và thỏa mãn f x ln f x  x f x   f x  ,  x 0; Biết f  1 f  3 ,giá trị f  2 thuộc khoảng nào dưới đây?

f e 

Câu 10: Câu 48 (102-2023) Cho hàm số ( )f x nhận giá trị dương trên khoảng (0; ) , có đạo hàm trên

khoảng đó và thỏa mãn f x( ) ln ( )f x x f x ( ) f x( ) ,  x (0; Biết (1)) f f(4), giá trị(2)

f thuộc khoảng nào dưới đây?

Theo đề f  1 f  4

nên suy ra 2 4 C 8 C C2 nên  

2 2

x x

Vậy f  2 e2 7,39

Câu 11: Câu 48 (103-2023) Cho hàm số f x  nhận giá trị dương trên khoảng 0; có đạo hàm trên

khoảng đó và thỏa mãn f x ln f x x2f x  f x'  , x 0; Biết  f  1 f  3 , giátrị f  2

thuộc khoảng nào dưới đây?

f x e 

 

3 2 2

f e  

Câu 12: Câu 42 (104-2023) Cho hàm số f x 

nhận giá trị dương trên khoảng 0; 

, có đạo hàmtrên khoảng đó và thỏa mãn f x ln f x x2f x  f x  

,  x 0; Biết

 1  4

f f , giá trị f  2 thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 13: (MĐ 101-2022) Chof x x d  c so x C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x   sinx B f x  cosx C f x  sinx D f x cosx

Lời giải Chọn C

Ta có sinx xd  c so x C . Vậy f x  sin x

Câu 14: (MĐ 101-2022) Cho hàm số f x  ex2x Khẳng định nào dưới đây đúng?

C f x x d ex x2C. D f x x d ex2x2C.

Lời giải Chọn A

Có: f x dx   e x2x dx e xx2C.

Câu 17: (MĐ 102-2022) Cho f x x( )d  cosx C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x( ) sinx B f x( ) cos x C f x( ) sin x D f x( ) cosx

Lời giải Chọn C

A 2  2

1sin

f x

x



Lời giải Chọn C

Câu 24: (MĐ 104-2022) Cho hàm số f x   1 e2x Khẳng định nào dưới đây đúng?

x

Lời giải Chọn D

Câu 26: (TK 2020-2021) Cho hàm số f x  cos 2 x

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 34: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x   4 cosx

Khẳng định nào dưới đây đúng?

C f x x d 4x sinx C . D f x x d 4xcosx C .

Ta có: f x dx   1 cos x dx dxcosxdx x sinx C .

Câu 38: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x  4x31.Khẳng định nào dưới đây đúng?

nên hàm số f x  liên tục tại x  1

Suy ra hàm số f x  liên tục trên .

Do đó hàm số F x  liên tục trên  nên hàm số F x  liên tục tại x 1.

Suy ra lim ( ) lim ( )1 1 (1) 5 4 1 1 1

Câu 42: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số yf x , liên tục trên 1;6 và có đồ thị là

đường gấp khúc ABC trong hình bên.Biết F x( ) là nguyên hàm của f x( ) thoả mãn( 1) 1

Câu 43: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên

khoảng K nếu

A F x'( ) f x( ), x K B f x'( )F x( ), x K

C F x'( )f x( ), x K D f x'( )F x( ), x K

Lời giải

Theo định nghĩa thì hàm số ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu

3x C. C x3C D 3x3C

Lời giải Chọn B

Câu 45: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f x  x3

là

A 4x4C B 3x2C C x4C D

41

4x C.

Lời giải Chọn D

Ta có

4

3d4

Lời giải Chọn A

6x C. C 6

x C D 6x6C

Lời giải Chọn B

5x C. B x5C C 5x5C D 20x3C

Lời giải Chọn B

Ta có

5x dx x C

6x C. D 30x4C.

Lời giải Chọn B

4x C . C 2

12x C D x4 C

Lời giải Chọn D

Ta có f x dx   2x4dx x 24x C .

f x  x là

A x2C B x26x C C 2x2C D 2x26x C

Lời giải Chọn B

2x6dx x 26x C



Câu 55: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f x  cosx6x là

A sinx3x2C B  sinx3x2C C sinx6x2C D  sin x C

Lời giải Chọn A

Câu 57: (Mã 101 2018) Nguyên hàm của hàm số f x  x3 làx

Lời giải Chọn B

1 21

21

Ta có

3 2

2

d3

Ta có:cos 3 sin 3 

3

x

Câu 63: (Mã 104 2018) Nguyên hàm của hàm số f x x3x2

Câu 64: (Đề Tham Khảo 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x  e x làx

A e x 1 C B e xx2C C

212

Câu 65: (Mã 101 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) 2 x5 là

A x2C B x25x C C 2x25x C D 2x2C

Lời giải Chọn B

A x3C B

33

Câu 70: (Mã 105 2017) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x( )e x2x thỏa mãn   

302

F

.Tìm F x  

A     

2 12

x

B     

2 52

x

C     

2 32

x

D     

2 12

2

x

Lời giải Chọn A

F 

 

A F x  cosxsinx3 B F x  cosxsinx1

C F x  cosxsinx1 D F x  cosx sinx3

Lời giải Chọn C

Có F x f x x d  sinxcosx xd  cosxsinx C

.2

B e2x 4x2C C 2e x 2x2C D

2 21

Lời giải Chọn D

Trên khoảng 1;  thì x  1 0nên

C x



22

x

C x





2 2

22

C x





Lời giải Chọn B

2 2



2 2

x

C x

 





2 2

x

C x

C x

 



11

x

C x





2 2

1

C x

 



11

x

C x





Lời giải Chọn D





44

x

C x





2 2

C x



2 2

4

C x

 



Lời giải Chọn B

dx f x dx x

x

C x



Câu 86: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x 

liên tục trên  Biết cos 2x là một nguyên

hàm của hàm số f x ex

, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x ex

là:

A  sin 2xcos 2x C B 2sin 2xcos 2x C

C 2sin 2x cos 2x C D 2sin 2x cos 2x C

Lời giải

Chọn C

Do cos 2x là một nguyên hàm của hàm số f x ex

nên f x ex cos 2x f x ex 2sin 2x

Ta có:

 

2

1d2

f x x

A f x e  2xdx4 2 x e xC B f x e  2xdxx 2e xC

C   2 2

d2

B

140



C

41400



D

110



Lời giải Chọn D