011 gt12 ciii b1 nguyên hàm trac nghiem bo de

Khẳng định nào dưới đây đúng?. Khẳng định nào dưới đây đúngA. Khẳng định nào dưới đây đúng?. Khẳng định nào dưới đây đúng.. Khẳng định nào dưới đây đúng?. Khẳng định nào dưới đây đúng..

CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

BÀI 1 NGUYÊN HÀM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC

CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: Câu 2 (101-2023) Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

x dx x C

3 3 3 d

4

x x x C

 . C x13 dx x 23C. D

3 3 3 2

x dx x C

Câu 2: Câu 2 (102-2023) Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

5d 5 4

x x x C

1 d 6

x x x C

5

5d

ln 5

x

Câu 3: Câu 4 (103-2023) Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

5 1 6 d

6

x x x C

5

5d

ln 5

x

 . C x x5d 5x4 C. D x x x5d  6C.

Câu 4: Câu 13 (104-2023) Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

3d 3

x x x C

3d 3

x x x C

3 3 3 d

4

x x x C

3 3 3 d

2

x x x C

Câu 5: Câu 4 (101-2023) Cho hàm số ( ) cosf x  x x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

2 ( )d sin

f x x x x C

2 ( )d sin

2

x

C

2 ( )d sin

f x x x x C

2 ( )d sin

2

x

f x x x C

Câu 6: Câu 26 (102-2023) Cho hàm số f x   1 2cos 2x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x x d  2sin 2x C . B f x x x d  sin 2x C .

C f x x x d   sin 2x C . D f x x x d   2sin 2x C .

Câu 7: Câu 16 (103-2023) Cho hàm số f x  1 2cos 2x Khẳng định nào dưới đây đúng?

C

H

Ư

Ơ

N

III

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

III

=

=

=I

A f x dx x   sin 2x C . B f x dx x   2sin 2x C .

C f x dx x    2sin 2x C . D f x dx x    sin 2x C .

Câu 8: Câu 6 (104-2023) Cho hàm số f x( )=cosx x- Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x d sinx x 2C. B  

2

d sin

2

x

C f x x d sinx x 2C. D  

2

d sin

2

x

Câu 9: Câu 42 (101-2023) Cho hàm số f x  nhận giá trị dương trên khoảng 0; , có đạo hàm

trên khoảng đó và thỏa mãn f x ln f x  x f x   f x  ,  x 0; Biết f  1 f  3

, giá trị f  2 thuộc khoảng nào dưới đây?

A 12;14  B 4;6  C 1;3  D 6;8 

Câu 10: Câu 48 (102-2023) Cho hàm số ( )f x nhận giá trị dương trên khoảng (0; ) , có đạo hàm trên

khoảng đó và thỏa mãn f x( ) ln ( )f x x f x ( ) f x( ) ,  x (0; Biết (1)) f f(4), giá trị (2)

f thuộc khoảng nào dưới đây?

A 1;3. B 8;10. C 6;8. D 13;15.

Câu 11: Câu 48 (103-2023) Cho hàm số f x 

nhận giá trị dương trên khoảng 0;

có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn f x ln f x x2f x  f x'  , x 0; Biết  f  1 f  3 , giá trị f  2

thuộc khoảng nào dưới đây?

A 40;42

B 3;5

C 32;34

D 1;3

Câu 12: Câu 42 (104-2023) Cho hàm số f x 

nhận giá trị dương trên khoảng 0; 

, có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn f x ln f x x2f x  f x  

,  x 0; Biết

 1  4

f f , giá trị f  2 thuộc khoảng nào dưới đây?

A 54;56

B 74;76

C 10;12

D 3;5

Câu 13: (MĐ 101-2022) Chof x x d  c so x C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x   sinx B f x  cosx C f x  sinx D f x cosx

Câu 14: (MĐ 101-2022) Cho hàm số f x  ex2x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x d exx2C. B f x x d exC.

C f x x d ex x2C. D f x x d ex2x2C.

Câu 15: (MĐ 101-2022) Cho hàm số   1 12

cos 2

f x

x

 

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x x d  t 2an x C . B  d 2 2

1 cot

f x x x  x C

2

d 1tan

f x x x  x C

 . D f x x x d  21tan2x C .

Câu 16: (MĐ 102-2022) Cho hàm số f x  e x2x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x dx e   x2x2C. B f x dx e   x x2C.

C f x dx e   xC. D f x dx e   xx2C.

Câu 17: (MĐ 102-2022) Cho f x x( )d  cosx C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x( ) sinx B f x( ) cos x C f x( ) sin x D f x( ) cosx

Câu 18: (MĐ 102-2022) Cho hàm số   1 12

cos 2

f x

x

 

Khẳng định nào dưới đây đúng

A  d 1cot 2

2

f x x x  x C



 d tan 2

f x x x  x C



C

 d 1tan 2

2

f x x x  x C



 d 1tan 2

2

f x x x  x C



Câu 19: (MĐ 103-2022) Khẳng định nào dưới đây đúng?

A e d e

x x x xC

 . B e dx xex1C. C e dx xex1C. D e dx xexC.

Câu 20: (MĐ 103-2022) Hàm số F x cotx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên

khoảng

0;

2



 

 

  ?

A 2  2

1 sin

f x

x



B 1  2

1 cos

f x

x



C 1  2

1 cos

f x

x



D 2  2

1 sin

f x

x



Câu 21: (MĐ 103-2022) Cho hàm số f x    1 e2x Khẳng định nào sau đây đúng?

A  d 1e

2

x

f x x x  C

2

x

f x x x  C

Câu 22: (MĐ 104-2022) Hàm số ( ) cotF x  x là một nguyên hàm của hàm số nào dươi đây trền

khoàng

0;

2



 

 

  ?

1 ( ) sin

f x

x



1 ( )

cos

f x

x



1 ( )

sin

f x

x



1 ( ) cos

f x

x



Câu 23: (MĐ 104-2022) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

x x

e dx e C

 . B e dx xe x  xC. C e dx x e x1C. D e dx e x  x1C.

Câu 24: (MĐ 104-2022) Cho hàm số f x   1 e2x Khẳng định nào dưới đây đúng?

2

x

f x dx x  e C

1 2

x

f x dx x  e C

Câu 25: (TK 2020-2021) Cho hàm số f x 3x2 1

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A f x dx  3x3 x C B f x dx x   3 x C

3

f x dx x  x C

Câu 26: (TK 2020-2021) Cho hàm số f x  cos 2 x

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A   1sin 2

2

f x dx x C

 B f x dx   12sin 2x C .

C f x dx  2sin 2x C D f x dx  2sin 2x C

Câu 27: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số f x x24

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x d 2x C . B f x x d x24x C .

C  

3

3

x

 . D f x x d x34x C

Câu 28: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số f x  e x2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A  

2

f x x e  C

 . B f x x e d  x2x C .

C  d

x

f x x e C

 . D f x x e d  x 2x C .

Câu 29: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số f x  x23

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x x x d  23x C . B  

3

3

x

f x x  x C

C f x x x d  33x C . D f x x d 2x C .

Câu 30: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số f x e x1 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x e d  x1C. B f x x e d  x x C .

C f x x e d  x x C. D f x x e d  xC.

Câu 31: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số f x  x21 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A  f x x x   d  3  x C. B  

3

d 3

x

C  f x x x   d  2  x C. D  f x x   d  2 x C  .

Câu 32: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số f x    ex 3 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x d ex3x C . B f x x d exC.

C f x x d ex 3 C

 

Câu 33: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số f x  4x3 3 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x x d  4 3x C . B f x x x d  4C.

C f x x d 4x3 3x C . D f x x d 12x2C.

Câu 34: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x   4 cosx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x d  sinx C . B f x x d 4xsinx C .

C f x x d 4x sinx C . D f x x d 4xcosx C .

Câu 35: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x   2 cosx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x d 2xsinx C . B f x x d 2xcosx C .

C f x x d  sinx C . D f x x d 2x sinx C .

Câu 36: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x  4x3 2

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x dx x   4 2x C . B f x dx  4x3 2x C .

C f x dx  12x2C. D f x dx x   4C.

Câu 37: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x( ) 1 cos  x Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x d  sinx C . B f x x d  x sinx C .

C f x x d  x cosx C . D f x x d  x sinx C .

Câu 38: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x  4x31.Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x x d  4 x C B f x x d 12x2C.

C f x x d 4x3 x C D f x x x d  4C

Câu 39: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f x  4x3 4 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 40: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số 2

( )

f x





 Giả sử F là nguyên

hàm của f trên  thỏa mãn F(0) 2 Giá trị của F( 1) 2 (2)  F bằng

Câu 41: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số 2

( )

khi khi

f x





 Giả sử F là nguyên hàm của f trên  thoả mãn F 0 2

Giá trị của F 1 2F 2

bằng:

Câu 42: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số yf x , liên tục trên 1;6 và có đồ thị là

đường gấp khúc ABC trong hình bên.Biết F x( ) là nguyên hàm của f x( ) thoả mãn ( 1) 1

F   Giá trị của F(5)F(6)bằng

Câu 43: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên

khoảng K nếu

A F x'( ) f x( ), x K B f x'( )F x( ), x K

C F x'( )f x( ), x K D f x'( )F x( ), x K

Câu 44: (Mã 101 - 2020 Lần 1)

2

x dx

 bằng

A 2x C B

3 1

3x C. C x3C D 3x3C

Câu 45: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f x  x3 là

A 4x4C B 3x2C C x4C D

4 1

4x C.

Câu 46: (Mã 103 - 2020 Lần 1)

4d

x x

 bằng

A

5 1

5x C B 4x3C C x5C D 5x5C

Câu 47: (Mã 104 - 2020 Lần 1)

5

x dx

 bằng

A 5x4C B

6 1

6x C. C x6C D 6x6C

Câu 48: (Mã 101- 2020 Lần 2)

4

5x dx

 bằng

A

5 1

5x C. B x5C C 5x5C D 20x3C

Câu 49: (Mã 102 - 2020 Lần 2)

5

6x dx

A 6x6C B x6C C

6 1

6x C. D 30x4C

Câu 50: (Mã 103 - 2020 Lần 2)

2

3 dx x

A 3x3C B 6x C C

3

1

3x C. D x3C

Câu 51: (Mã 104 - 2020 Lần 2)

3

4 dx x

 bằng

A 4x4C B

4 1

4x C . C 2

12x C D x4 C

Câu 52: (Mã 103 2018) Nguyên hàm của hàm số f x x4x2

là

A

5x 3x C B 4 2

x x C C x5x3C D 4x32x C

Câu 53: (Mã 104 - 2019) Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x  2x4 là

A x2C B 2x2C C 2x24x C D x24x C

Câu 54: (Mã 102 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  2x là6

A x2C B x26x C C 2x2C D 2x26x C

Câu 55: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f x  cosx6x là

A sinx3x2C B  sinx3x2C C sinx6x2C D  sin x C

Câu 56: (Mã 105 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2 sinx

A 2 sinxdx2 cosx C

B 2 sinxdx2 cosx C

C 2 sinxdxsin2x C

D 2 sinxdxsin 2x C

Câu 57: (Mã 101 2018) Nguyên hàm của hàm số f x  x3 làx

A

4x 2x C B 2

3x  1 C C x3 x C D x4x2C

Câu 58: (Mã 103 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  2x là3

A x23x C B 2x23x C C x2C D 2x2C

Câu 59: (Đề Minh Họa 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x1

A   22 1 2 1

3

3

f x dx x C

Câu 60: (Đề Tham Khảo 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x  x2 22

x

 

A  

3 1 d

3

x

x

  

3 2 d

3

x

x

  

C  

3 1 d

3

x

x

  

3 2 d

3

x

x

  

Câu 61: (Mã 110 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số   1

5 2

f x

x





A

ln 5 2

5 2 5

x





C

ln 5 2

x





Câu 62: (Mã123 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x

A cos 3xdx3 sin 3x C

B cos 3 sin 3 

3

x

C cos 3xdxsin 3x C

D cos 3  sin 3 

3

x

Câu 63: (Mã 104 2018) Nguyên hàm của hàm số f x x3x2 là

A

4x 3x C B 3x22x C C x3x2C D x4x3C

Câu 64: (Đề Tham Khảo 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x  e x làx

A e x 1 C B e xx2C C

2 1 2

x

e  x C

D

2

x

Câu 65: (Mã 101 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) 2 x5 là

A x2C B x25x C C 2x25x C D 2x2C

Câu 66: (Mã 104 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x   7x.

A

7

7 d

ln 7

x

x x C



C

1 7

7 d

1

x

x





 D 7 dx x7 ln 7x C

Câu 67: (Mã 102 2018) Nguyên hàm của hàm số f x  x4 làx

A 4x3 1 C B x5x2C C

5x 2x C D x4 x C

Câu 68: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x2 là1

3 3

x

x C

 

C 6x C D x3 x C

Câu 69: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số f x( ) xác định trên

1

\ 2

 

 

 



thỏa mãn

  2 ,  0 1,  1 2

2 1

x

 Giá trị của biểu thức f  1  f  3 bằng

A 2 ln15 B 3 ln15 C ln15 D 4 ln15

Câu 70: (Mã 105 2017) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x( )e x2x thỏa mãn   

3 0 2

F

Tìm F x  

A     

2 1 2

x

B     

2 5 2

x

C     

2 3 2

x

D     

2 1 2

2

x

Câu 71: (Mã 104 2017) Tìm nguyên hàm F x 

của hàm số f x sinxcosx

thoả mãn

2 2

F 

 

A F x  cosxsinx3

B F x  cosxsinx1

C F x  cosxsinx1

D F x  cosx sinx3

Câu 72: (Mã 123 2017) Cho hàm số f x 

thỏa mãn f x'   3 5 sinx

và f 0 10

Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A f x  3x 5 cosx15

B f x  3x 5 cosx2

C f x  3x5cosx5

D f x  3x5 cosx2

Câu 73: (Mã 101 – 2020 Lần 2) Biết F x  e xx2

là một nguyên hàm của hàm số f x 

trên  Khi đó f2x dx bằng

A 2e x2x2C B

2 2 1

2

x

e x C

C

1

2

x

e  x C

D e2x4x2C

Câu 74: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết F x e x  2x2

là một nguyên hàm của hàm số f x 

trên  Khi đó f2x dx bằng

A 2e x 4x2C B

1

2

x

e  x C

C e2x8x2C D

1

2

x

e  x C

Câu 75: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết F x  e x x2 là một nguyên hàm của hàm số f x  trên  Khi

đó f 2 dx x bằng

A

1 2 2

x

e  x C

B e2x 4x2C C 2e x 2x2C D

2 2 1

2

x

e  x C

Câu 76: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết F x  ex2x2 là một nguyên hàm của hàm số f x 

trên  Khi đó f 2 dx x bằng

A e2x8x2C B 2ex4x2C C

1

e 2 2

x

x C

D

1

e 4 2

x

x C

Câu 77: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

2 ( )

1

x

f x

x





 trên khoảng

1;  là

A x3lnx1C

B x 3lnx1C

C  2

3

1

x

3

1

x



Câu 78: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

 2

3 2 2

x

f x

x





 trên khoảng 2;

là

2

2

x

2

2

x



4

2

x

4

2

x

Câu 79: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

 2

2 1 1







x

f x

x

trên khoảng1; 

là

2

1



3

1



2

1



3

1



Câu 80: (Mã 102 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 2

3 1 ( )

( 1)

x

f x

x





 trên khoảng (1;) là

A

1

1

x

2

1

x

C

2

1

x

1

1

x

Câu 81: (Mã 103 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

 2

2 1 2

x

f x

x





 trên khoảng

2; 

là

3

2

x

1

2

x

1

2

x

3

2

x

Câu 82: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số

2

x

f x

x



 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A

2 2

2 2

C x

 



2 2

x

C x





 C

2 2

2 2

C x

 



2

2 2

x

C x







Câu 83: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số

f x

x





2 3 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A

C x

 





2 2

2 3

x

C x







2

3

2 3 . C

C x

 





2 2

x

C x







2

3

3 .

Câu 84: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số 2

( )

1

x

f x

x



 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

A

2 2

2 1

C x

 



1 1

x

C x





 C

2 2

1

C x

 



1 1

x

C x







Câu 85: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số   2

4

x

f x

x



 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

là

A 2

4

2 4

x

C x





 B 2

4 4

x

C x





 C

2 2

2 4

C x

 



2 2

4

C x

 



Câu 86: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x 

liên tục trên  Biết cos 2x là một nguyên

hàm của hàm số f x ex

, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x ex

là:

A  sin 2xcos 2x C B 2sin 2xcos 2x C

C 2sin 2x cos 2x C D 2sin 2x cos 2x C

Câu 87: (Đề Tham Khảo 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f x  4 1 lnx  x

là:

A 2x2lnx 3x2 B 2x2lnx x 2

C 2x2lnx3x2C D 2x2lnx x 2C

Câu 88: (Mã 104 2017) Cho   2

1 2

F x

x



là một nguyên hàm của hàm số

 

f x

x Tìm nguyên hàm của

hàm số f x lnx

ln 1

ln d x

    



B  ln d ln2 12

2

x



C  ln d ln2 12

2

x



D f x ln dx x ln2x 12 C



Câu 89: (Mã 105 2017) Cho   

3

1 3

F x

x là một nguyên hàm của hàm số

 

f x

x Tìm nguyên hàm

của hàm số f x lnx

A     3  5 

ln 1

ln d

5

x

ln 1

ln d

5

x

C     3  3 

ln 1

ln d

3

x

ln 1

ln d

3

x