Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúngA. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúng.. Giá trị của f1 bằng A.A
Trang 1CHUYÊN ĐỀ III – GIẢI TÍCH 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
BÀI 2 TÍCH PHÂN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC
CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: Câu 10 (101-2023) Cho hàm số f x liên tục trên Biết hàm số F x là một nguyên hàm
của f x trên và F 2 6,F 4 12 Tích phân
4
2
f x dx
bằng
Câu 2: Câu 7 (102-2023) Cho hàm số f x
liên tục trên Biết hàm số F x
là một nguyên hàm
của f x
trên và F 1 3,F 3 Tích phân 6
3
1
f x dx
bằng
Câu 3: Câu 14 (103-2023) Cho hàm số f x
liên tục trên Biết hàm số F x
là một nguyên hàm
của hàm số f x
trên và F 1 , 3 F 3 Tích phân 6
3
1
d
f x x
bằng
Câu 4: Câu 7 (104-2023) Cho hàm số f x( ) liên tục trên ¡ Biết hàm số F x( ) là một nguyên hàm
của f x( )
trên ¡ và F( )2 =6,F( )4 =12 Tích phân 4 ( )
2 f x xd
Câu 5: Câu 22 (101-2023) Nếu
1
0
d 2
f x x
và
3
1
d 5
f x x
thì
3
0
d
f x x
bằng
Câu 6: Câu 5 (104-2023) Nếu
1
0
d 2
f x x
và
3
1
d 5
f x x
thì
3
0
d
f x x
bằng
C
H
Ư
Ơ
N
III
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
- ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
III
=
=
=I
Trang 2A 3 B 10 C 7 D 3.
Câu 7: Câu 3 (102-2023) Nếu
4
1
d 6
f x x
thì
4
1
2f x xd
bằng
Câu 8: Câu 5 (103-2023) Nếu
4
1
6
f x dx
thì
4
1
2 f x dx
bằng
Câu 9: Câu 37 (101-2023) Đường gấp khúc ABCtrong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số yf x
trên đoạn 2;3
Tích phân
3
2
f x dx
bằng
9
7
Câu 10: Câu 29 (102-2023) Đường gấp khúc ABC trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số
y f x trên đoạn 1; 4
Trang 3Tích phân
4
1
f x dx
bằng
A
7
9
Câu 11: Câu 34 (103-2023) Cho đường gấp khúc ABC trong hình vẽ là đồ thị của hàm số yf x
trên đoạn 1; 4 Tích phân
4
1
bằng
9
7
2
Câu 12: Câu 37 (104-2023) Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số y f x
trên đoạn 2;3 Tích phân
3
2
d
f x x
bằng
A
9
7
2.
Câu 13: (MĐ 101-2022) Nếu
2
0
d 4
f x x
thì
2
0
1
2 d
bằng
Trang 4Câu 14: (MĐ 101-2022) Nếu
5
1
3 d
f x x
thì
1
5
d
f x x
bằng
Câu 15: (MĐ 102-2022) Nếu
2
0
d 4
f x x
thì
2
0
1
2 d
bằng
Câu 16: (MĐ 102-2022) Nếu
5
1
f x x
thì
1
5
d
f x x
bằng
Câu 17: (MĐ 103-2022) Nếu
3
0
d 6
f x x
thì
3
0
1
2 d
3 f x x
bằng
Câu 18: (MĐ 103-2022) Nếu
2
1
d 2
f x x
và
5
2
f x x
thì
5
1
d
f x x
bằng
Câu 19: (MĐ 104-2022) Nếu
2
1
d 2
f x x
và
5
2
f x x
thì
5
1
d
f x x
bằng
Câu 20: (MĐ 104-2022) Nếu
3
0
6
f x dx
thì
3
0
1
2
3 f x dx
bằng
Câu 21: (TK 2020-2021)Nếu
2
1
5
f x dx
và
3
2
2
f x dx
thì
3
1
f x dx
bằng
Câu 22: (TK 2020-2021)Tích phân
2 3
1
x dx
bằng
A
15
17
7
15 4
Câu 23: (TK 2020-2021)Nếu
3
1
2f x 1 dx 5
thì
3
1
f x dx
bằng
3
3 2
Trang 5Câu 24: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
4
1
d 3
f x x
và
4
1
g x x
thì
4
1
d
f x g x x
bằng
Câu 25: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
4
1
d 6
f x x
và
4
1
g x x
thì
4
1
d
bằng
Câu 26: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1)Nếu
3
0
( ) 3
f x dx
thì
3
0
2 ( )f x dx
bằng
Câu 27: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1)Nếu 02 f x dx 3 thì 022f x 1dx bằng
Câu 28: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
4
1
d 5
f x x
và
4
1
g x x
thì
4
1
g d
bằng
Câu 29: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1)Nếu
3
0
d 2
f x x
thì
3
0
3f x xd
bằng
Câu 30: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Nếu
4
1
d 4
f x x
và
4
1
g x x
thì
4
1
d
bằng
Câu 31: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1)Nếu
3
0
d 3
f x x
thì
3
0
4f x xd
bằng
Câu 32: (2020-2021 – ĐỢT 2)Nếu
1
0
d 2
f x x
và
3
1
d 5
f x x
thì
3
0
d
f x x
bằng
Câu 33: (2020-2021 – ĐỢT 2) Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn 1;2 Biết F x là nguyên
hàm của f x trên đoạn 1; 2 thỏa mãn F 1 2 và F 2 4 Khi đó
2
1
d
f x x
bằng
Trang 6Câu 34: (2020-2021 – ĐỢT 2)Nếu
1
0
d 5
f x x
và
3
1
d 2
f x x
thì
3
0
d
f x x
bằng
Câu 35: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2)Nếu
1
0 f x dx ( ) 3
và 13 f x dx ( ) 4 thì 03 f x dx( ) bằng
Câu 36: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho f là một hàm số liên tục trên đoạn 1;2
Biết F là
nguyên hàm của hàm f trên đoạn 1;2
thỏa mãn F 1 và 1 F 2 Khi đó 3
2
1
d
f x x
Câu 37: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2)Nếu
1
0
d 4
f x x
và
3
1
d 3
f x x
thì
3
0
d
f x x
bằng
Câu 38: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho f là hàm số liên tục trên đoạn 1; 2 Biết F là nguyên
hàm của f trên đoạn 1;2 thỏa mãn F 1 1 và F 2 4 Khi đó
2
1
d
f x x
bằng
Câu 39: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1)Nếu
2
0 f x x ( )d 6
2
0
2f x 1dx
bằng
Câu 40: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1)Nếu
2
0
4 d
f x x
thì
2
0
2f x 1dx
bằng
Câu 41: (2020-2021 – ĐỢT 2)Nếu
2
0
d 2
f x x
thì
2
0
4x f x dx
bằng
Câu 42: (2020-2021 – ĐỢT 2) Cho f là hàm số liên tục trên đoạn 1;2 Biết F là nguyên hàm của f
trên đoạn 1;2 thỏa mãn F 1 2 và F 2 3 Khi đó
2
1
d
f x x
bằng
Câu 43: (2020-2021 – ĐỢT 2)Nếu
2
0
d 2
f x x
thì
2
0
2x f x dx
bằng
Trang 7Câu 44: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2)Nếu
2
0
d 3
f x x
thì
2
0
2x f x dx
bằng
Câu 45: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2)Nếu
2
0
d 3
f x x
thì
2
0
4x f x dx
bằng
Câu 46: (TK 2020-2021) Cho hàm số
2
2
f x
x x khi x
2
0
2sin 1 cos
bằng
A
23
23
17
17 3
Câu 47: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số
x khi x
f x
Giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa mãn F 0 2 Giá trị F12F 2
Câu 48: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số
f x
Giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa mãn F 0 2
Giá trị của F 1 2F 2
bằng
Câu 49: Cho hàm số y= f x( )
liên tục trên đoạn [- 1;6]
và có đồ thị là đường gấp khúc ABC trong
hình bên Biết F là nguyên hàm của f thỏa mãn F( )- 1 =- 1
Giá trị của F( )4 +F( )6 bằng
Câu 50: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu
2
1
f x x
và
3
2
d 1
f x x
thì
3
1
d
f x x
bằng
Trang 8A 3 B 1 C 1 D 3.
Câu 51: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu
1
0
d 4
f x x
thì
1
0
2f x xd
bằng
Câu 52: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết
3
1
d 3
f x x
Giá trị của
3
1
2f x xd
bằng
3
2.
Câu 53: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết F x x2 là một nguyên hàm của hàm số f x
trên Giá trị của
2
1
2 f x dx
bằng
13
7
3
Câu 54: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết
5
1
d 4
f x x
Giá trị của
5
1
3f x xd
bằng
4
Câu 55: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết F x x3 là một nguyên hàm của hàm số f x trên Giá trị
của
2
1
2 f x( ) dx
bằng
A
23
15
4
Câu 56: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết
2
1
2
f x dx
Giá trị của
3
1
3 f x dx
bằng
2
Câu 57: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết F x( )x3 là một nguyên hàm của hàm số ( )f x trên Giá trị
của
3
1
(1 f( ) dx ) x
bằng
Câu 58: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết
3
2
d 6
f x x
Giá trị của
3
2
2f x xd
bằng
Trang 9Câu 59: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết F x x2
là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên Giá trị
của
3
1
1 f x dx( )
bằng
26
32
3
Câu 60: (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết
3 2
f x dx 4
và
3 2
g x dx 1
Khi đó:
3 2
f x g x dx
bằng:
Câu 61: (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết
1
0
f x 2x dx=2
Khi đó
1
0
f x dx
bằng :
Câu 62: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết
3
2
3
f x dx
và
3
2
1
g x dx
Khi đó
3
2
f x g x dx
bằng
Câu 63: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết
1
0
f x x dx
Khi đó
1
0
d
f x x
bằng
Câu 64: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết
2
1
d 3
f x x
và
2
1
d 2
g x x
Khi đó
2
1
d
bằng?
Câu 65: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết 01 f x 2xdx4 Khi đó 01f x x d bằng
Câu 66: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết
2
1
( ) 2
f x dx
và
2
1
( ) 3
g x dx
Khi đó
2
1
[ ( )f x g x dx( )]
bằng
Câu 67: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết
1
0
2 d 5
f x x x
Khi đó
1
0
d
f x x
bằng
Câu 68: (Mã 103 - 2019) Biết
2
1
d 2
f x x
và
2
1
d 6
g x x
, khi đó
2
1
d
bằng
Trang 10Câu 69: (Mã 102 - 2019) Biết tích phân
1
0
3
f x dx
và
1
0
4
g x dx
Khi đó
1
0
f x g x dx
bằng
Câu 70: (Mã 104 - 2019) Biết
1
0 f x x ( )d 2
và 01g x x ( )d 4, khi đó 01 f x( )g x( ) d x bằng
Câu 71: (Mã 101 2019) Biết
1
0
f x x
và
1
0
d 3
g x x
, khi đó
1
0
d
bằng
Câu 72: (Đề Tham Khảo 2019) Cho
1
0
d 2
f x x
và
1
0
d 5
g x x
, khi
1
0
bằng
Câu 73: (Mã 104 2018)
2
dx
x
bằng
A
1
ln 35
7 ln
1 7 ln
7 2ln 5
Câu 74: (Mã 103 2018)
2
dx
x
bằng
1
ln 2
2
ln 2
Câu 75: (Đề Tham Khảo 2018) Tích phân
2
dx
x
bằng
A
2
16
5 log
5 ln 3
Câu 76: (Mã 105 2017) Cho
1
0
d ln 2 ln 3
x x với a b, là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a2b0 B a b 2 C a 2b0 D a b 2
Câu 77: (Mã 110 2017) Cho F x
là một nguyên hàm của hàm số f x ln x
x
Tính:
1
I F e F
?
A
1 2
I
B
1
I e
C I 1 D I e
Trang 11Câu 78: (Mã 102 2018)
1
3 1 0
d
x
e x
bằng
4
1
4
1
3 e e D e4 e
Câu 79: (Mã 101 2018)
2
3 1
1
e d
x x
bằng
A 1 5 2
e e
e e
1
e e
3 D e5 e2
Câu 80: (Mã 123 2017) Cho
6
0
( ) 12
f x dx
Tính
2
0
(3 )
I f x dx
Câu 81: (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f x
Biết f 0 và 4 f x' 2sin2 x1, , khi đóx
4
0
d
f x x
bằng
A
16
B
16
C
16
D
16
Câu 82: (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f x
Biết f 0 4
và f x 2sin2x3
, x R , khi đó
4
0
d
f x x
bằng
A
8
8
8
2
8
Câu 83: (Mã 102 - 2019) Cho hàm số ( )f x Biết (0) 4 f và f x( ) 2cos 2x3, , khi đóx
4
0
( )
f x dx
bằng?
A
8
8
8
8
Câu 84: (Đề Tham Khảo -2019) Cho
1
2 0
ln 2 ln 3 2
xdx
với , ,a b c là các số hữu tỷ Giá trị
của 3a b c bằng
Trang 12Câu 85: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có f 3 3
và
x
f x
,
0
x
Khi đó
8
3
d
f x x
bằng
197
29
181
6 .
Câu 86: (Mã 102 2018) Cho
21
5
ln 3 ln 5 ln 7 4
dx
, với a b c, , là các số hữu tỉ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b 2c B a b 2c C a b c D a b c
Câu 87: (Mã 101 2018) Cho
55
16
d
ln 2 ln 5 ln11 9
x
, với a b c, , là các số hữu tỉ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a b 3c B a b 3c C a b c D a b c
Câu 88: (Đề Tham Khảo 2017) Tính tích phân
2 2 1
I x x dx
bằng cách đặt u x 21, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
3
0
I udu
B
2
1
1 2
I udu
C
3
0
2
I udu
D
2
1
I udu
Câu 89: (Đề Tham Khảo 2018) Biết
2
dx
x x x x
với a b c, , là các số nguyên dương Tính P a b c
Câu 90: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f x
có f 0 và 0 f x cos cos 2 ,x 2 x R
Khi đó
0
d
f x x
bằng
A
1042
208
242
149
225
Câu 91: (Đề Minh Họa 2017) Tính tích phân
3 0
cos sin d
A
1 4
I
B
4
1 4
I
C I 4 D I 0
Câu 92: (Đề Tham Khảo 2017) Cho
1
0
ln
x
a b e
, với a, b là các số hữu tỉ Tính
S a b
Trang 13Câu 93: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét
2
2
0
e dx
, nếu đặt u x 2 thì
2
2
0
e dx
bằng
A
2
0
2 e du u
4
0
2 e du u
2
0
1
e d 2
u u
4
0
1
e d 2
u u
Câu 94: (Đề Minh Họa 2017) Tính tích phân 1
ln
e
I x xdx
:
A
4
e
I
B
1 2
I
C
2
e
I
D
4
e
Câu 95: (Mã 103 2018) Cho
e
2
1
1x x x aln d e bec
với a , b , c là các số hữu tỷ Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A a b c B a b c C a b c D a b c
Câu 96: (Mã 104 2018) Cho 2
1
2 ln d
e
với a b c, , là các số hữu tỉ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a b c B a b c C a b c D a b c
Câu 97: (Đề tham khảo 2017) Cho hàm số f x
thỏa mãn
1
0
x f x x
và
2 1f f 0 Tính 2
1
0
d
f x x
Câu 98: (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f x
có đạo hàm liên tục trên Biết f 3 1
và
1
0
3 d 1
xf x x
, khi đó
3 2 0
d
x f x x
bằng
A
25
Câu 99: (Mã 101 - 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết f 4 1
và
1
0xf 4x dx 1,
khi đó 04x f x dx2 bằng
31
2 . D 16
Câu 100: (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên Biết f 6 và1
1
0
6 d 1
xf x x
, khi đó
6 2 0
d
x f x x
bằng
Trang 14A
107
Câu 101: (Mã 102 - 2019) Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên ¡ Biết (5) 1f = và
1
0
(5 ) 1
xf x dx=
ò
, khi đó
5 2
0
( )
x f x dx¢ ò
bằng
123
Câu 102: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số yf x
có đạo hàm liên tục trên 0;1
thỏa mãn
1
2
0
1 0, ( ) d 7
f f x x
và
1 2 0
1 ( )d
3
x f x x
Tính tích phân
1
0
( )d
f x x
7
7 4
Câu 103: (Mã 102 2018) Cho hàm số f x( ) thỏa mãn
1 (2)
3
f
và f x( )x f x ( )2 với mọi x . Giá trị của f(1) bằng
A
2 3
B
2 9
C
7 6
D
11 6
Câu 104: (Mã 104 2018) Cho hàm số f x
thỏa mãn 2 1
5
f
và f x x3 f x 2
với mọi
x Giá trị của f 1 bằng
A
4 35
B
71 20
C
79 20
D
4 5
Câu 105: (Minh họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x liên tục trên thảo mãn
3 1 2 10 6 2 ,
xf x f x x x x x
Khi đó
0
1
d
f x x
?
A
17 20
13 4
17
4 D 1
Câu 106: (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số f x
liên tục trên và thoả mãn
2 2cos 2
, x Tính
3 2
3 2
I f x dx