Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 trong trường Tiểu học

Học sinh chủ yếu là con em nông thôn trong xã có đạo đức tốt cần cù trong học tập, phụ huynh luôn quan tâm đến việc học tập của học sinh.

Tôi làm đ n này trân tr ng đ  ngh  H i đ ng Sáng ki n huy n Vĩnhơ ọ ề ị ộ ồ ế ệ  

Tường xem xét và công nh n sáng ki n c p c  s  cho tôi đ i v i sángậ ế ấ ơ ở ố ớ  

ki n/các sáng ki n đã đế ế ược H i đ ng Sáng ki n c  s  công nh n sau đây: ộ ồ ế ơ ở ậ      Tên sáng ki n: ế “ M t s  bi n pháp rèn kĩ năng gi i toán có l i  văn ộ ố ệ ả ờ   cho h c sinh l p 3 trong  ọ ớ tr ườ ng Ti u h c ” ể ọ

(Có Báo cáo Báo cáo k t qu  nghiên c u,  ng d ng sáng ki n kèm theo) ế ả ứ ứ ụ ế

Tôi xin cam đoan m i thông tin nêu trong đ n là trung th c, đúng sọ ơ ự ự 

th t, không xâm ph m quy n s  h u trí tu  c a ngậ ạ ề ở ữ ệ ủ ười khác và hoàn toàn ch uị  trách nhi m v  thông tin đã nêu trong đ n.ệ ề ơ

1 . L i gi i thi uờ ớ ệ

    Trong h  th ng giáo d c ph  thông, môn Toán có v  trí đ c bi t quan tr ng.ệ ố ụ ổ ị ặ ệ ọ  

Nó giúp ta rèn phương pháp suy nghĩ, phương pháp h c t p, phọ ậ ương pháp suy 

lu n, gi i quy t v n đ  và rèn trí thông minh, sáng t o, trau d i tính c n cù,ậ ả ế ấ ề ạ ồ ầ  

nh n l i, tinh th n vẫ ạ ầ ượt khó.Trong khoa h c kĩ thu t, Toán h c gi  v  trí n iọ ậ ọ ữ ị ổ  

b t hàng đ u. Nó có tác d ng đ i v i nhi u ngành khoa h c kĩ thu t trong s nậ ầ ụ ố ớ ề ọ ậ ả  

xu t và chi n đ u. Nó là chi c chìa khóa v n năng giúp các em khám phá ra triấ ế ấ ế ạ  

th c c a nhân lo i.Vi c rèn luy n ki n th c Toán h c nói chung đ c bi t làứ ủ ạ ệ ệ ế ứ ọ ặ ệ  

kĩ năng gi i toán nói riêng còn là môi trả ường quan tr ng b i dọ ồ ưỡng cho trẻ 

nh ng ph m ch t t t nh :rèn tính c n th n, ý trí t  vữ ẩ ấ ố ư ẩ ậ ự ượt khó, làm vi c có kệ ế 

ho ch, t ng bạ ừ ước hình thành và rèn luy n thói quen, kh  năng suy nghĩ đ cệ ả ộ  

l p, linh ho t, kh c ph c cách suy nghĩ máy móc, r p khuôn, kích thích sậ ạ ắ ụ ậ ự ham thích tìm tòi, sáng t o. Qua theo dõi tình tr ng th c t  hi n nay trong cácạ ạ ự ế ệ  

trường ti u h c cho th y h c sinh th c s  lúng túng khi gi i bài toán có l iể ọ ấ ọ ự ự ả ờ  văn. M t s  em g p khó khăn khi tìm ra phộ ố ặ ương pháp gi i bài toán, ch a bi tả ư ế  cách t ng h p đ  trình bày bài gi i,câu t  di n đ t trong bài làm còn v ng v ,ổ ợ ể ả ừ ễ ạ ụ ề  thi u lô gic,d n đ n ch t lế ẫ ế ấ ượng ch a cao.ư

      Chính vì nh ng lí do trên mà tôi đã ch n đ  tài: ữ ọ ề “ M t s  bi n pháp rèn ộ ố ệ  

kĩ năng gi i toán có l i  văn cho h c sinh l p 3 trong  ả ờ ọ ớ tr ườ ng Ti u h c ” ể ọ

­ Đ a ch  tác gi  sáng ki n: Trị ỉ ả ế ường Ti u h c Ch n H ngể ọ ấ ư

­ S  đi n tho i: 0973807593ố ệ ạ

“M t s  bi n pháp rèn kĩ năng gi i toán có l i  văn cho h c sinh l p ộ ố ệ ả ờ ọ ớ  

3 trong tr ườ ng Ti u h c ” ể ọ

6. Ngày sáng ki n đế ược áp d ng l n đ u ho c áp d ng thụ ầ ầ ặ ụ ử

T  tháng 9 năm 2019ừ

7. Mô t  b n ch t c a sáng ki n:ả ả ấ ủ ế

7.1. Gi i thi u chung v  ph ớ ệ ề ươ ng pháp d y h c ( PPDH ) Toán 3 ạ ọ

­ PPDH Toán 3 là d y h c thông qua vi c t  ch c và hạ ọ ệ ổ ứ ướng d n các ho tẫ ạ  

đ ng h c t p cho h c sinh m t cách tích c c, ch  đ ng, sáng t o. Giáo viênộ ọ ậ ọ ộ ự ủ ộ ạ  

t  ch c, hổ ứ ướng d n cho h c sinh dẫ ọ ướ ự ợi s  tr  giúp đúng m c c a SGK Toán 3ứ ủ  

và song song v i đó là s  k t h p v i các đ  dùng d y và h c, đ  m i h cớ ự ế ợ ớ ồ ạ ọ ể ỗ ọ  sinh có th  t  phát hi n và chi m lĩnh n i dung h c t p đ  th c hành và v nể ự ệ ế ộ ọ ậ ể ự ậ  

d ng các n i dung đó theo kh  năng c a b n thân m i em.ụ ộ ả ủ ả ỗ

­ Ngoài các PPDH đã s  d ng khi d y h c Toán   l p 1 và l p 2, đ n l pử ụ ạ ọ ở ớ ớ ế ớ  

3 còn ph i s  d ng các PPDH giúp h c sinh t p nêu các nh n xét ho c cácả ử ụ ọ ậ ậ ặ  quy t c   d ng khái quát nh t đ nh. Đây là c  h i phát tri n năng l c tr uắ ở ạ ấ ị ơ ộ ể ự ừ  

tượng hóa, khái quát hóa trong h c toán   cu i giai đo n các l p 1, 2, 3; đ ngọ ở ố ạ ớ ồ  

th i ti p t c phát tri n kh  năng di n đ t c a h c sinh theo m c tiêu c a mônờ ế ụ ể ả ễ ạ ủ ọ ụ ủ  Toán   ti u h c.ở ể ọ

7.2. Vai trò c a gi i toán có l i văn l p 3 ủ ả ờ ớ

Vi c gi i toán có l i văn   ti u h c là m t n i dung vô cùng quan tr ngệ ả ờ ở ể ọ ộ ộ ọ  trong m ch ki n th c môn toán. Trong quá trình gi i Toán h c sinh ph i tạ ế ứ ả ọ ả ư duy m t cách ch  đ ng, tích c c, linh ho t. V  d ng thích h p các ki n th cộ ủ ộ ự ạ ậ ụ ợ ế ứ  

và kh  năng đã có vào các tình hu ng khác nhau, ph i bi t phát hi n nh ng dả ố ả ế ệ ữ ữ 

ki n ch a đệ ư ược nêu ra m t cách tộ ường minh trong ch ng m c nào đó ph iừ ự ả  

bi t suy nghĩ năng đ ng, sáng t o vì v y gi i toán còn là m t trong nh ngế ộ ạ ậ ả ộ ữ  

bi u hi n " năng đ ng " trong ho t đ ng trí tu  c a h c sinh.ể ệ ộ ạ ộ ệ ủ ọToán l p 3 b  sung và hoàn thi n v  ki n th c, kĩ năng c a toán l p 1, 2ớ ổ ệ ề ế ứ ủ ớ  

và chu n b  cho h c toán   các l p 4, 5. M c dù   l p Ba các em đã bi t cáchẩ ị ọ ở ớ ặ ở ớ ế  

gi i và trình bày thành th o m t bài toán có l i văn, tuy nhiên các bài toán cóả ạ ộ ờ  liên quan đ n phân s , g p, gi m m t s  l n…bây gi  các em m i đế ố ấ ả ộ ố ầ ờ ớ ược h c,ọ  các em còn khá l  l m v i cách gi i các bài toán này. Vì v y các em g pạ ẫ ớ ả ậ ặ  không ít khó khăn khi trình bày l i gi i, và c n có s  hờ ả ầ ự ưỡng d n ch  b o tẫ ỉ ả ừ phía th y cô.ầ

7.3. N i dung ch ộ ươ ng trình toán có l i văn   l p 3: ờ ở ớ

­ H  th ng ki n th c toán có l i văn l p 3 đệ ố ế ứ ờ ớ ượ ắc s p x p xen k  v i cácế ẽ ớ  

m ch ki n th c c  b n khác c a môn Toán l p 3. Gi i toán có l i văn khôngạ ế ứ ơ ả ủ ớ ả ờ  

ch  c ng c  các ki n th c toán h c đã lĩnh h i mà còn giúp h c sinh bi t cáchỉ ủ ố ế ứ ọ ộ ọ ế  

v n d ng các ki n th c v  toán vào các tình hu ng th c ti n đa d ng, phongậ ụ ế ứ ề ố ự ễ ạ  phú và nh ng v n đ  thữ ấ ề ường g p trong cu c s ng.ặ ộ ố

* M c tiêu c a bài gi i toán có l i văn   l p 3:ụ ủ ả ờ ở ớ

­ H c sinh bi t gi i và trình bày bài gi i bài toán có đ n hai bọ ế ả ả ế ước tính

­ Bi t gi i và trình bày bài gi i m t s  d ng toán nh : Tìm m t trong cácế ả ả ộ ố ạ ư ộ  

ph n b ng nhau c a m t s , bài toán liên quan đ n rút v  đ n v  ….ầ ằ ủ ộ ố ế ề ơ ị7.4. Th c tr ng v n đ  nghiên c u:ự ạ ấ ề ứ

7.4.1. Th c tr ng c a vi c d y và h c gi i toán có l i văn trong trự ạ ủ ệ ạ ọ ả ờ ường 

ti u h c hi n nayể ọ ệ

A. Khái quát v  nhà tr ề ườ ng

Năm học 2019 – 2020 nhà trường có 994  h c sinh g m 28 l p. Trong đóọ ồ ớ  

kh i l p Ba có 5 l p. C  s  v t ch t nhà trố ớ ớ ơ ở ậ ấ ường đã được đ u t  đ y đ  vàầ ư ầ ủ  khá khang trang v i đ y đ  các phòng h cớ ầ ủ ọ  Đ c bi t là khung c nh s  ph mặ ệ ả ư ạ   đây th t t t, đ m b o là ngôi tr ng “ Xanh, s ch, đ p” v i nh ng b n hoa

cây c nh quanh năm  xanh mát, th m tả ắ ươi…

Đội ngũ giáo viên đủ về số lượng đạt chuẩn và trên chuẩn về chuyên môn nghiệp vụ lại nhiệt tình có lòng yêu ngh , m n tr , t n t y trong côngề ế ẻ ậ ụ  

vi c. Đ c bi t BGH luôn có s  ch  đ o sát sao k p và đúng đ n trong m iệ ặ ệ ự ỉ ạ ị ắ ọ  

ho t đ ng c a nhà trạ ộ ủ ường

Học sinh chủ yếu là con em nông thôn trong xã có đạo đức tốt cần cù trong học tập, phụ huynh luôn quan tâm đến việc học tập của học sinh

H n   nơ ăm qua nhà  trường luôn hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ  và  đạt nhiều thành tích cao góp ph n vào thành tích chung c a huy n nhà.ầ ủ ệ

B. Thực trạng dạy và h c ọ  toán trong tr ườ ng hi n nay ệ

a. Thuận lợi

* Nhà trường:

Công tác ch  đ o chuyên môn c a BGH luôn sát sao, nhà trỉ ạ ủ ường luôn coi 

tr ng vi c d y đúng và đ  các môn h c là c n thi t trong vi c phát tri n toànọ ệ ạ ủ ọ ầ ế ệ ể  

di n nhân cách h c sinh. B i v y, đã k p th i nh  t  ch c các chuyên đ  c pệ ọ ở ậ ị ờ ư ổ ứ ề ấ  

t , c p trổ ấ ường v  các môn h c nói chung và Toán nói riêng đ  giáo viên traoề ọ ể  

đ i h c t p kinh nghi m cũng nh  phổ ọ ậ ệ ư ương pháp c a đ ng nghi p.ủ ồ ệTrong r t nhi u các ho t đ ng c a nhà trấ ề ạ ộ ủ ường, Ban giám hi u luôn l yệ ấ  

vi c đ i m i phệ ổ ớ ương pháp d y h c là nhi m v  tr ng tâm.ạ ọ ệ ụ ọTrong công tác d y h c, nhà trạ ọ ường luôn l y h c sinh làm trung tâm, luônấ ọ  khích l   giáo viên áp d ng các phệ ụ ương pháp d y h c nh m phát huy tính tíchạ ọ ằ  

c c c a h c sinh. ự ủ ọ Trong đó môn toán là môn được c  giáo viên và h c sinhả ọ  trong trường  u ái đ u t  th i gian và trí tu  nhi u nh tư ầ ư ờ ệ ề ấ

* Giáo viên

Đ i ngũ giáo viên tr , kh e, nhi t tình, v ng vàng v  chuyên môn l iộ ẻ ỏ ệ ữ ề ạ  

được trang b  đ y đ  tài li u, đ  dùng d y h c giúp giáo viên có th  tìm ki mị ầ ủ ệ ồ ạ ọ ể ế  nhi u thông tin b  ích h  tr  cho các bài gi ng c a mình sinh đ ng h n, h pề ổ ỗ ợ ả ủ ộ ơ ấ  

d n h n.ẫ ơGiáo viên trong trường luôn nh n th c đậ ứ ược vai trò c a vi c trong vi củ ệ ệ  giáo d c toàn di n h c sinh đ c bi t là giúp các em có ki n th c toán h cụ ệ ọ ặ ệ ế ứ ọ  

v ng vàng đ  làm n n t ng cho b c h c sau. B i v y gi  d y Toán luôn làữ ể ề ả ậ ọ ở ậ ờ ạ  

m i quan tâm c a giáo viên trong trố ủ ường

m i làm quen m t s  d ng m i: Tìm m t trong các ph n b ng nhau c a m tớ ộ ố ạ ớ ộ ầ ằ ủ ộ  

s , g p m t s  lên nhi u l n, bài toán liên quan đ n rút v  đ n v … Các d ngố ấ ộ ố ề ầ ế ề ơ ị ạ  bài m i này h u h t sau ti t lý thuy t giáo viên có th  rút ra đớ ầ ế ế ế ể ược các bướ  c

gi i giúp h c sinh n m v ng và v n d ng thành th o vào d ng toán đó.ả ọ ắ ữ ậ ụ ạ ạb­. Khó khăn

M c dù nh n th c đúng v  trí vai trò c a môn Toán, giáo viên ặ ậ ứ ị ủ đã có nhiều 

cố gắng trong việc đổi mới phương pháp dạy học nhưng v n ph i bám sátẫ ả  theo sách hướng d n vì s  bẫ ợ ị. Các hình th c d y h c còn ứ ạ ọ ch a t  ch c phongư ổ ứ  phú, đa d ngạ  Chính vì v y h c sinh không h ng thú trong các gi  h c toán vàậ ọ ứ ờ ọ  

đ c bi t không trau d i đặ ệ ồ ược cho mình nh ng kĩ năng gi i toán . ữ ả

Bảng thống kê một số phương pháp dạy học mà giáo viên thường sử  dụng khi d y h c sinh gi i toán có l i văn ạ ọ ả ờ

Thường xuyên  Th nh tho ng ỉ ả Ch a bao gi  ư ờ

trình

Th o lu nả ậ  nhóm

Nêu v nấ  

đề

*  H c sinhọ

­ Cũng b i h c sinh là con em nông thôn nên vi c đ u t  v  th i gian,ở ọ ệ ầ ư ề ờ  

đi u ki n h c t p cũng nh  ngề ệ ọ ậ ư ườ ưới h ng d n t i nhà còn h n ch ẫ ạ ạ ế

­ Do tâm lí ch  quan thủ ường coi toán là d  nên m t  s   em ch a dànhễ ộ ố ư  nhi u th i gian đ  h c. Trong khi đó, lên l p 3 các em đề ờ ể ọ ớ ược h c nhi u d ngọ ề ạ  toán có l i văn m i, đ c bi t các em ph i chuy n t  bài toán đ n ( gi i b ngờ ớ ặ ệ ả ể ừ ơ ả ằ  

m t phép tính) sang bài toán h p ( gi i b ng nhi u phép tính).ộ ợ ả ằ ề

­ Do các em còn mê phim truy n, trò ch i đi n t ,… d n đ n vi c cácệ ơ ệ ử ẫ ế ệ  

em lườ ọi h c, sao nhãng h c hành, ít h c bài, ít đ c sách.ọ ọ ọ

K t lu n chung:  ế ậ Nhìn chung, d y và h c toán nói chung và d y gi i toán ạ ọ ạ ả  

có l i văn nói riêng ờ  c a tr ủ ườ ng tôi  m c dù đ ặ ượ c quan tâm nhi u song ề  v n ẫ  

ch a phát huy đ ư ượ c h t ý nghĩa th c ch t c a nó đ i v i vi c  ế ự ấ ủ ố ớ ệ nâng cao ch t ấ  

l ượ ng giáo d c toàn di n, ch a đ ụ ệ ư ượ c đ ng b , th ng nh t, ch a có chi u ồ ộ ố ấ ư ề   sâu.

 7.5. M t s  bi n pháp nâng cao kĩ năng gi i toán có l i văn cho h c sinh ộ ố ệ ả ờ ọ

Trong ti t d y nàyế ạ , ph n bài h c thầ ọ ường không nêu các ki n th c có s nế ứ ẵ  

mà thường ch  nêu các tình hu ng có v n đ  (b ng hình  nh ho c câu g i mỉ ố ấ ề ằ ả ặ ợ ở 

v n đ ) đ  h c sinh d a vào đó mà th c hi n các ho t đ ng ấ ề ể ọ ự ự ệ ạ ộ mà các em tự phát hi n,  ệ sau đó  gi i quy t v n đ  và t  xây d ng kả ế ấ ề ự ự i n th c m i (theoế ứ ớ  

hướng d n c a giáo viên). Ph n th c hành thẫ ủ ầ ự ường là 2 đ n 3 bài t p v nế ậ ậ  

d ng ki n th c m i v a h cụ ế ứ ớ ừ ọ  Các bài t p   ti t d y h c bài m i thậ ở ế ạ ọ ớ ường là các bài t p luy n t p tr c ti p, đ n gi n giúp h c sinh n m đậ ệ ậ ự ế ơ ả ọ ắ ược bài h c m iọ ớ  

bước đ u có kĩ năng v n d ng ki n th c m i h c. Khi d y th c hành trầ ậ ụ ế ứ ớ ọ ạ ự ướ  ctiên giáo viên c n cho h c sinh đ c kĩầ ọ ọ   bài toán, hướng d n tóm t t bài toán,ẫ ắ  

l p k  ho ch gi i bài toán r i m i yêu c u h c sinh gi i bài toán đó.ậ ế ạ ả ồ ớ ầ ọ ả

* Ti t luy n t pế ệ ậ  :

M c đích c a ti t luy n t p là giúp h c sinh v n d ng, c ng c , nângụ ủ ế ệ ậ ọ ậ ụ ủ ố  cao ki n th c đã đế ứ ược hình thành   ti t lý thuy t. M i ti t thở ế ế ỗ ế ường g m t  3 ­ồ ừ  

4 bài t p s p x p theo th  t  t  đ n gi n đ n ph c t p. D a vào m c tiêuậ ắ ế ứ ự ừ ơ ả ế ứ ạ ự ụ  

ki n th c k  năng c n đ t c a bài, giáo viên hế ứ ỹ ầ ạ ủ ướng d n h c sinh các bài t pẫ ọ ậ  

th t t  m  gi ng nh  ph n th c hành c a ti t lý thuy t hình thành ki n th cậ ỷ ỉ ố ư ầ ự ủ ế ế ế ứ  tránh tình  tr ng ch y theo s  lạ ạ ố ượng bài t p.ậ

1.2. Th ng kê các d ng toán có l i vănố ạ ờ  trong chương trìnhTrong chương trình l p 3, toán có l i văn đớ ờ ược đan xen tương  ng v iứ ớ  các ki n th c khác c a năm h c đ  các em có th  v n d ng ki n th c đó vàoế ứ ủ ọ ể ể ậ ụ ế ứ  

gi i toán. C  th  toán có l i văn đả ụ ể ờ ược phân thành hai lo i bài.ạ

Bài toán có l i vănờ

Các bài toán đ nơ

(gi i b ng m t phép tính)ả ằ ộ

Các bài toán h pợ

(gi i b ng nhi u phép tính)ả ằ ề

1.Gi i b ng phép c ngả ằ ộ 1. Bài toán gi i b ng 2 phép tính v iả ằ ớ  

các   m i   quan   h   tr c   ti p   và   đ nố ệ ự ế ơ  

gi nả2.Gi i b ng phép trả ằ ừ 2. Bài toán gi i b ng 2 phép tính chia,ả ằ  

nhân liên quan đ n rút v  đ n vế ề ơ ị3.Gi i b ng phép nhânả ằ 3. Bài toán gi i b ng 2 phép chia liênả ằ  

quan đ n rút v  đ n v ế ề ơ ị

4.Gi i b ng phép chiaả ằ

* Các bài toán đ n:ơ

a. Gi i b ng phép c ng ( 2 ki u bài )ả ằ ộ ể+ Bài toán tìm t ng hai s  ổ ố

Ví dụ  : Thùng d u th  nh t đ ng đ c 125 lít n c, thùng hai đ ngầ ứ ấ ự ượ ướ ự  

được 135 lít nước. H i c  hai thùng đ ng đỏ ả ự ược bao nhiêu lít nước?

Ví dụ : Kh i l p 2 có 113 h c sinh, kh i l p 5 có ít h n kh i l p 2 là 48ố ớ ọ ố ớ ơ ố ớ  

h c sinh. H i kh i l p 5 có bao nhiêu h c sinh?ọ ỏ ố ớ ọ+ Bài toán so sánh hai s  h n kém nhau bao nhiêu đ n vố ơ ơ ị

Ví dụ : L p 3B có 19 b n nam và 11 b n n  H i s  b n nam nhi u h nớ ạ ạ ữ ỏ ố ạ ề ơ  

Ví dụ  : An g p đ c 7 ngôi sao, Minh g p đ c nhi u g p 3 l nấ ượ ấ ượ ề ấ ầ  An.H i Minh g p đỏ ấ ược bao nhiêu ngôi sao?

d. Gi i bài toán b ng phép chia ( 7 ki u bài )ả ằ ể+ Chia thành các ph n b ng nhauầ ằ

Ví dụ : Có 24 cái k o x p vào 4 cái h p. H i m i h p có bao nhiêu cáiẹ ế ộ ỏ ỗ ộ  

k o?ẹ+ Chia thành các nhóm ( Ngượ ạ ớc l i v i bài toán chia thành các ph n b ngầ ằ  nhau )

Ví dụ : M t s i dây đ ng dài 24 cm đ c c t thành các đo n b ng nhauộ ợ ồ ượ ắ ạ ằ  

m i đo n 6 cm. H i c t đỗ ạ ỏ ắ ược m y đo n nh  th ?ấ ạ ư ế+ Bài toán tìm m t trong các ph n b ng nhau c a m t sộ ầ ằ ủ ộ ố

Ví dụ : M t c a hàng có 40 mét v i và đã bán đ c ộ ử ả ượ

Ví dụ : Ngăn trên có 28 quy n sách, ngăn d i có 7 quyên sách. H i ngănể ướ ỏ  trên có s  sách g p m y l n ngăn dố ấ ấ ầ ưới?

+ Bài toán so sánh s  bé b ng m t ph n m y s  l n ( Gi i tố ằ ộ ầ ấ ố ớ ả ương t  nhự ư 

ki u toán trên )ểThêm ph n k t lu n v y s  sách   ngăn dầ ế ậ ậ ố ở ướ ằi b ng 

4

1

 s  sách   ngănố ở  trên

+ Bài toán chia có d  ư

Ví dụ : Có 25 mét v i may m i b  qu n áo h t 4 mét. H i 25 mét mayả ỗ ộ ầ ế ỏ  

được bao nhiêu b  nh  th  và th a m y mét v i?ộ ư ế ừ ấ ả

* Các bài toán h pợ

a. M t s  bài toán v  m i quan h  tr c ti p và đ n gi n gi a các đ iộ ố ề ố ệ ự ế ơ ả ữ ạ  

lượng được gi i b ng hai phép tính (Bài toán gi i b ng hai phép tính)ả ằ ả ằ

Ví d  1ụ : Vườn nhà Lan có 16 cây cam, s  cây quýt nhi u h n cam là 9ố ề ơ  cây. H i nhà Lan có t t c  bao nhiêu cây?ỏ ấ ả

Ví d  2ụ  : M t c a hàng có 60 kg g o. Bu i chi u đã bán độ ử ạ ổ ề ược 

5

1 s  g oố ạ  

đó. H i c a hàng còn l i bao nhiêu kg g o?ỏ ử ạ ạ

b. Bài toán liên quan đ n rút v  đ n v  ( 2 ki u bài )ế ề ơ ị ể+ Bài toán gi i b ng hai phép chia, nhân liên quan đ n rút v  đ n vả ằ ế ề ơ ị

Ví dụ : Có 24 cái bánh x p đ u trong 4 h p. H i 3 h p nh  th   có baoế ề ộ ỏ ộ ư ế  nhiêu cái bánh?

+ Bài toán gi i b ng hai phép chia liên quan đ n rút v  đ n vả ằ ế ề ơ ị

Ví dụ : Có 40 kg g o đ ng đ u trong 5 túi. H i 24 kg g o đ ng đ uạ ự ề ỏ ạ ự ề  trong m y túi nh  th ?ấ ư ế

BI N PHÁP 2: TÌM HI U CÁC SAI L M THỆ Ể Ầ ƯỜNG G P  VÀ ĐẶ Ề 

7 1

* Sai l m khi gi i bài toán liên quan đ n đ i lầ ả ế ạ ượng ( ti n Vi t Nam)ề ệ

Ví dụ  : Giá ti n m t bì th  là 200 đ ng, giá ti n m t tem th  là 800ề ộ ư ồ ề ộ ư  

đ ng. H i giá ti n m t bì th  và m t tem th  là bao nhiêu?ồ ỏ ề ộ ư ộ ư

L i gi i sai:ờ ả

M t bì th  và m t tem th  có giá ti n là :ộ ư ộ ư ề

800 + 200 = 1000 (ti n)ềĐáp s  : 1000 ti nố ề

* Sai l m khi gi i bài toán nhi u h n m t s  đ n vầ ả ề ơ ộ ố ơ ị

Ví d : ụ Kh i l p 3 có 68 h c sinh và ít h n s  h c sinh c a kh i l p b nố ớ ọ ơ ố ọ ủ ố ớ ố  

là 21 b n. H i kh i l p b n có bao nhiêu h c sinh ?ạ ỏ ố ớ ố ọ

L i gi i sai:ờ ả

Kh i l p b n có s  h c sinh là:ố ớ ố ố ọ68­21=47(h c sinh)ọĐáp s  :47 h c sinhố ọ

Ti u k t:ể ế

Khi gi i bài toán đ n h c sinh m c sai l m ch  y u là do các em ch a ả ơ ọ ắ ầ ủ ế ưxác đ nh đị ược cái đã cho,cái c n tìm c a bài toán,ch a xác đ nh đầ ủ ư ị ược lo i ạtoán,d ng toán d n đ n ch a có l i gi i ,phép tính thích h pạ ẫ ế ư ờ ả ợ

1.2.Các bài toán h pợ

* Sai l m khi gi i bài toán b ng hai phép tính v i các m i quan hầ ả ằ ớ ố ệ 

Ví d  2ụ :  M t thùng đ ng 24 lít n c m m, l y ra  ộ ự ướ ắ ấ

3

1  s  nố ước m mắ  đó.H i trong thùng còn l i bao nhiêu lít nỏ ạ ước m m ?ắ

L i gi i sai:ờ ả

Trong thùng còn l i s  lít nạ ố ước m m là:ắ

24 : 3 = 8 (lít)Đáp s  : 8 lítố

Ti u k tể ế  :

 Nh  v y v i bài toán gi i b ng hai phép tính thì h u h t h c sinh m cư ậ ớ ả ằ ầ ế ọ ắ  

ph i sai l m là gi i b ng m t phép tính và nguyên nhân ch  y u là h c sinhả ầ ả ằ ộ ủ ế ọ  

ch a đ c k  đ  bài, ch a bi t phân tích bài toán.ư ọ ỹ ề ư ế

* Sai l m v  gi i toán liên quan đ n rút v  đ n v  ( Ki u bài gi iầ ề ả ế ề ơ ị ể ả  

b ng hai phép tính chia )ằ

Ví dụ : M t ng i đi xe trong 12 phút đi đ c 3 km. H i n u c  đi xeộ ườ ượ ỏ ế ứ  

nh  v y trong 28 phút thì đi đư ậ ược m y km ?ấ

L i gi i sai:ờ ả

M t phút đi độ ượ ốc s  km là:

12 : 3 = 4 (km)Trong 28 phút đi đượ ốc s  km là :

28 : 4 = 7 (km)Đáp s  : 7 kmố

2. Cách kh c ph c:ắ ụ

T  nh ng sai l m c a h c sinh tôi đã tìm hi u nguyên nhân, t  đó tìm raừ ữ ầ ủ ọ ể ừ  

m t s  cách kh c ph c, nâng cao ch t lộ ố ắ ụ ấ ượng cho h c sinh khi h c d ng toánọ ọ ạ  

gi i toán có l i văn c  th  nh  sau:ả ờ ụ ể ư2.1.Các bài toán đ n .ơ

*Trong gi i bài toán so sánh s  bé b ng m t ph n m y s  l n.ả ố ằ ộ ầ ấ ố ớ

Ví dụ: M t con l n cân n ng 42 kg, m t con dê cân n ng 6 kg. H i conộ ợ ặ ộ ặ ỏ  

dê cân n ng b ng m t ph n m y con l n?ặ ằ ộ ầ ấ ợ

L i gi i sai:ờ ả

Con dê n ng b ng m t ph n con l n là :ặ ằ ộ ầ ợ

42 : 6 = 7Đáp s  : ố

7 1

Phân tích sai l m :ầ

Tuy đáp s  không sai nh ng h c sinh đã sai   l i gi i . M c ph i sai l mố ư ọ ở ờ ả ắ ả ầ  này là do giáo viên ch a kh c sâu ki n th c, cách gi i, các bư ắ ế ứ ả ước gi i bàiả  toán.H c sinh ch a đ c k  đ  bài, máy móc áp d ng cách gi i toán có l i vănọ ư ọ ỹ ề ụ ả ờ  

mà l p 1, l p 2 đã đớ ớ ược h c­ dùng câu h i đ  vi t thành câu tr  l i sau khi bọ ỏ ể ế ả ờ ỏ 

t  h i.ừ ỏCách kh c ph c:ắ ụ

 Khi g p bài gi i sai này c a h c sinh tôi hặ ả ủ ọ ướng d n l i nh  sau:ẫ ạ ư+Yêu c u h c sinh đ c kĩ l i đ  bài, xác đ nh cái đã cho, cái c n tìm c aầ ọ ọ ạ ề ị ầ ủ  bài toán

HS nêu: Cho bi t:      Con l n n ng 42 kgế ợ ặ       Con dê n ng 6 kgặ

H i :Con dê n ng b ng m t ph n m y con l n ?ỏ ặ ằ ộ ầ ấ ợ

+Yêu c u h c sinh nêu tên g i c a d ng toán này ?ầ ọ ọ ủ ạ

HS nêu: Bài toán thu c d ng so sánh s  bé b ng m t ph n m y s  l nộ ạ ố ằ ộ ầ ấ ố ớ+Yêu c u h c sinh xác đ nh s  l n, s  béầ ọ ị ố ớ ố

HS:        S  l n: 42ố ớ

      S  bé: 6ố+H i: Mu n gi i bài toán so sánh s  bé b ng m t ph n m y s  l n taỏ ố ả ố ằ ộ ầ ấ ố ớ  làm th  nào?ế

HS: Bước 1:Ta so sánh s  l n g p m y l n s  bé(Th c hi n phép chia:ố ớ ấ ấ ầ ố ự ệ  

* Trong bài toán nhi u h n m t s  đ n về ơ ộ ố ơ ị

Ví d : ụ Kh i l p 3 có 68 h c sinh và ít h n s  h c sinh c a kh i l p b nố ớ ọ ơ ố ọ ủ ố ớ ố  

là 21 b n. H i kh i l p b n có bao nhiêu h c sinh ?ạ ỏ ố ớ ố ọ

L i gi i sai:ờ ả

Kh i l p b n có s  h c sinh là:ố ớ ố ố ọ68­21= 47(h c sinh)ọĐáp s  :47 h c sinhố ọPhân tích sai:

Bài toán cho bi t kh i l p 3 có s  h c sinh ít h n kh i l p 4v y ngế ố ớ ố ọ ơ ố ớ ậ ượ  c

l i t c là l p 4 có s  h c sinh nhi u h n l p 3, n u h c sinh làm nh  v y thìạ ứ ớ ố ọ ề ơ ớ ế ọ ư ậ  nghĩa là l p 3 có nhi u h n l p 4.M c ph i sai l m này là do h c sinh chớ ề ơ ớ ắ ả ầ ọ ủ quan không đ c kĩ bài toán c  th y ít h n là làm tính tr ọ ứ ấ ơ ừ

Cách kh c ph c:ắ ụ

­ Tôi yêu c u h c sinh đ c th t kĩ l i bài toán, xác đ nh cái đã cho, cáiầ ọ ọ ậ ạ ị  

c n tìm c a bài toán.ầ ủ (H c sinh xác đ nh: Kh i l p 3 có 68 h c sinh, ít h n s  h c sinh c aọ ị ố ớ ọ ơ ố ọ ủ  

kh i l p b n là 21 b n. H i: Kh i l p b n có bao nhiêu h c sinh ? )ố ớ ố ạ ỏ ố ớ ố ọGiáo viên h i : L p 3 ít h n l p 4 v y kh i l p 4 nh  th  nào so kh iỏ ớ ơ ớ ậ ố ớ ư ế ố  

l p 3?ớ

H c sinh : Kh i 4nhi u h n kh i 3ọ ố ề ơ ốYêu c u h c sinh xác đ nh d ng toánầ ọ ị ạ(Đ n đây h c sinh s  xác đ nh đế ọ ẽ ị ược đây là bài toán v  nhi u h n m t sề ề ơ ộ ố 

đ n v )ơ ịGiáo viên h i : Đ  gi i bài toán v  nhi u h n ta th c hi n tính gì ?ỏ ể ả ề ề ơ ự ệ

H c sinh : Ta th c hi n tính c ngọ ự ệ ộGiáo viên yêu c u h c sinh làm bài. K t qu  h c sinh đã làm đúng ầ ọ ế ả ọ

L i gi i đúngờ ả

Kh i l p b n có s  h c sinh là:ố ớ ố ố ọ68+21=89(h c sinh)ọĐáp s  :89 h c sinhố ọ2.2. Các bài toán h p.ợ

*Khi gi i bài toán b ng hai phép tính v i các m i quan h  tr c ti pả ằ ớ ố ệ ự ế  

và đ n gi nơ ả

Ví d  1ụ : Anh có 15 viên bi, em ít h n anh 7 viên bi. H i c  hai anh em cóơ ỏ ả  bao nhiêu viên bi ?

L i gi i sai:ờ ả

C  hai anh em có s  viên bi là:ả ố

15+7=22 (viên bi)Đáp s  : 22 viên biốPhân tích sai l m:ầ

Đây là bài toán gi i b ng hai phép tính song h c sinh ch  th c hi n cóả ằ ọ ỉ ự ệ  

m t phép tính nên d n đ n sai hoàn toàn.ộ ẫ ếNguyên nhân :

+/ L p 1, l p 2 các em ch  h c gi i bài toán đ n ( gi i b ng m t bớ ớ ỉ ọ ả ơ ả ằ ộ ướ  ctính), có thói quen dùng câu h i làm câu tr  l i.ỏ ả ờ

+/ Do giáo viên ch a kh c sâu đư ắ ược ki n th c cho h c sinh, phế ứ ọ ươ  ngpháp truy n th  ch a phù h p v i các em d n đ n h c sinh ch a đ c k  đề ụ ư ợ ớ ẫ ế ọ ư ọ ỹ ề bài, ch a bi t phân tích cái đã cho, cái c n tìm c a bài toán.ư ế ầ ủ

H c sinh : L y 15 – 7 = 8 (viên bi)ọ ấGiáo viên : Đ  tính s  viên bi c a hai anh em ta làm th  nào ?ể ố ủ ế

C  hai anh em có s  viên bi là:ả ố

15+8=23 (viên bi)Đáp s  : 23 viên biố

* Khi gi i bài toán th c hi n b ng hai phép chia liên quan đ n rútả ự ệ ằ ế  

v  đ n về ơ ị

Ví dụ : M t ng i đi xe trong 12 phút đi đ c 3 km. H i n u c  đi xeộ ườ ượ ỏ ế ứ  

nh  v y trong 28 phút thì đi đư ậ ược m y km ?ấ

L i gi i sai:ờ ả

M t phút đi độ ượ ốc s  km là:

12 : 3 = 4 (km)Trong 28 phút đi đượ ốc s  km là :

28 : 4 = 7 (km)Đáp s  : 7 kmốPhân tích sai l mầ  :

Đáp s  7 km là không sai nh ng h c sinh đã sai   l i gi i và đánh số ư ọ ở ờ ả ố trong l i gi i th  nh t. Bài toán cho bi t 12 phút m i đi đờ ả ứ ấ ế ớ ược 3 km. V y 1ậ  phút không th  đi để ược 4 km.   đây h c sinh đã áp d ng quá máy móc cỞ ọ ụ ứ 

gi i b ng hai phép tính chia, ch a n m rõ bả ằ ư ắ ước rút v  đ n v  .ề ơ ịCách kh c ph c:ắ ụ

Giáo viên : Yêu c u h c sinh đ c k  l i bài gi i đ  h c sinh tìm ra cái saiầ ọ ọ ỹ ạ ả ể ọ

H c sinh : Sai vì m t phút đi đọ ộ ược 4 km và 28 phút ch  đi đỉ ược 7 kmGiáo viên : Yêu c u h c sinh đ c k  l i bài toán và tóm t t bài toánầ ọ ọ ỹ ạ ắ

H c sinh : Tóm t t: ọ ắ

12 phút : 3 km

28 phút : … km ?

Giáo viên : G i ý h c sinh: Mu n tính xem 28 phút đi đợ ọ ố ược m y km ? thìấ  

ph i tìm xem 1 km đi h t m y phútả ế ấ

H c sinh ch n phép tính 12 :3 =4 (phút)ọ ọGiáo viên : 1km đi h t 4 phút, v y đ  tính 28 phút đi đế ậ ể ược m y km ta làmấ  

BI N PHÁP 3: XÂY D NG PHỆ Ự ƯƠNG PHÁP GI I BÀI TOÁN CÓẢ  

* B c 4: Vi t bài gi i.ướ ế ả

* B c 5: Ki m tra l i gi i và đánh giá cách gi i.ướ ể ờ ả ả

C  th  yêu c u đ i v i h c sinh nh  sau:ụ ể ầ ố ớ ọ ư

Bước 1. Đ c kĩ đ  toánọ ề : Yêu c u h c sinh đ c ít nh t 2­3 l n đ  toán,ầ ọ ọ ấ ầ ề  

nh m giúp các em n m đằ ắ ược ba y u t  c  b n. Nh ng “ d  ki n” là nh ngế ố ơ ả ữ ữ ệ ữ  cái đã cho, đã bi t trong đ u bài, “nh ng  n s ” là nh ng cái ch a bi t và c nế ầ ữ ẩ ố ữ ư ế ầ  tìm và nh ng “đi u ki n” là quan h   gi a các d  ki n v i  n s ữ ề ệ ệ ữ ữ ệ ớ ẩ ố

Bước 2. Phân tích ­ Tóm t t đ  toán:ắ ề  M c đích c a "tóm t t" là phânụ ủ ắ  tích đ  toán đ  làm rõ gi  thi t (bài toán cho bi t gì ? và k t lu n  bài toán h iề ể ả ế ế ế ậ ỏ  gì? ) c a bài toán.Do v y, d y h c sinh tóm t t bài toán trủ ậ ạ ọ ắ ước khi gi i là vi cả ệ  

r t c n thi t. Tuy nhiên, không nh t thi t b t bu c h c sinh ph i làm ph nấ ầ ế ấ ế ắ ộ ọ ả ầ  

“tóm t t" vào ph n trình bày bài gi i . Th c t  có r t nhi u cách tóm t t bàiắ ầ ả ự ế ấ ề ắ  toán, n u các em càng n m đế ắ ược nhi u cách tóm t t thì các em s  càng gi iề ắ ẽ ả  Toán gi i. Cho nên, khi d y tôi đã truy n đ t các cách sau t i h c sinh:ỏ ạ ề ạ ớ ọ

Bước 3. Phân tích m i quan h  gi a các d  ki n đã cho v i k tố ệ ữ ữ ệ ớ ế  

lu n đ  tìm ra cách gi i bài toánậ ể ả : Sau khi tóm t t đ  bài xong, các em t pắ ề ậ  

vi t phân tích đ  bài đ  tìm ra cách gi i bài toán. Cho nên,   bế ề ể ả ở ước này, giáo viên c n s  d ng phầ ử ụ ương pháp phân tích và t ng h p, thi t l p cách tìm hi u,ổ ợ ế ậ ể  phân tích bài toán theo s  đ  dơ ồ ướ ại d ng các câu h i thông thỏ ường:

 ­ Bài toán cho bi t gì?ế ­ Bài toán h i gì?ỏ ­ Mu n tìm cái đó ta c n bi t gì?ố ầ ế ­ Cái này bi t ch a?ế ư

 ­ Còn cái này thì sao?

Mu n tìm cái ch a bi t ta c n d a vào đâu? Làm nh  th  nào?ố ư ế ầ ự ư ế

Hướng d n h c sinh phân tích xuôi r i t ng h p ngẫ ọ ồ ổ ợ ược lên, t  đó các emừ  

n m bài kĩ h n, t  các em gi i đắ ơ ự ả ược bài toán

Bước 4. Trình bày l i gi i:ờ ả  D a vào s  đ  phân tích, quá trình tìm hi uự ơ ồ ể  bài, các em s  d  dàng vi t đẽ ễ ế ược bài gi i m t cách đ y đ , chính xác. Giáoả ộ ầ ủ  viên ch  vi c yêu c u h c sinh trình bày đúng, đ p, cân đ i   v  là đỉ ệ ầ ọ ẹ ố ở ở ược, chú 

ý câu tr  l i   các bả ờ ở ước ph i đ y đ , không vi t t t, ch  và s  ph i đ p.ả ầ ủ ế ắ ữ ố ả ẹ

Bước 5. Ki m tra l i gi i và đánh giá cách gi i:ể ờ ả ả  Qua quá trình quan sát 

h c sinh gi i Toán, chúng ta d  dàng th y r ng h c sinh thọ ả ễ ấ ằ ọ ường coi bài toán 

đã gi i xong khi tính ra đáp s  hay tìm đả ố ược câu tr  l i. Khi giáo viên h i: “ả ờ ỏ  

Em có tin ch c k t qu  là đúng không?” thì nhi u em lúng túng. Vì v y vi cắ ế ả ề ậ ệ  

ki m tra , đánh giá k t qu  là không th  thi u khi gi i Toán va ph i tr  thànhể ế ả ể ế ả ả ở  thói quen đ i v i h c sinh. Cho nên khi d y gi i Toán, chúng ta c n hố ớ ọ ạ ả ầ ướ  ng

d n các em thông qua các bẫ ước:

­ Đ c l i l i gi i.ọ ạ ờ ả

­  Ki m tra các bể ước gi i xem đã h p lí yêu c u c a bài ch a, các câuả ợ ầ ủ ư  văn di n đ t trong l i gi i đúng ch a.ễ ạ ờ ả ư

­  Th  l i các k t qu  v a tính t  bử ạ ế ả ừ ừ ước gi i đ u tiên.ả ầ

­  Th  l i k t qu  đáp s  xem đã phù h p v i yêu c u c a đ  bài ch a.ử ạ ế ả ố ợ ớ ầ ủ ề ư

Đ i v i h c sinh gi i, giáo viên có th  hố ớ ọ ỏ ể ướng các em nhìn l i toàn b  bàiạ ộ  

gi i, t p phân tích cách gi i, đ ng viên các em tìm các cách gi i khác, t oả ậ ả ộ ả ạ  

đi u ki n phát tri n t  duy linh ho t, sáng t o, suy nghĩ đ c l p c a h c sinh.ề ệ ể ư ạ ạ ộ ậ ủ ọ  Tuy phương pháp gi i m t bài toán có l i văn thả ộ ờ ường g n gi ng nhauầ ố  song chúng ta tránh áp d ng máy móc mà c n linh ho t tùy theo t ng d ngụ ầ ạ ừ ạ  toán