Câu 40_Pt Đề Tk Tốt Ngiệp Thpt Bgd Năm 2023_Vd-Vdc.pdf

Ôn thi TN THPT năm 2023 Trang 1 BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 40 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 Câu 1 Cho hàm số ( )f x liên tục trên Gọi ( ), ( )F x G x là hai nguyên hàm của ( )f x trên thỏa mãn (7) (7) 12F G[.]

BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 40 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 Câu 1 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) Gọi F x G x là hai nguyên hàm của ( )( ), ( ) f x trên thỏa

Câu 5 Cho f x liên tục trên   Gọi F x G x là các nguyên hàm của hàm số    , f x trên   Biết

diện tích giới hạn bơi các đường yF x ,yG x x , 0,x2 bằng 6, F 4 G 0 7 và

Câu 40 (Đề TK BGD 2023) Cho hàm số f x  liên tục trên Gọi F x G x   , là hai nguyên

hàm của f x  trên thỏa mãn F 4 G 4 4 và F 0 G 0 1 Khi đó 2  

Câu 6 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x G x là hai nguyên hàm của hàm số    , f x trên  

Câu 11 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x x G x,   là hai nguyên hàm của f x trên  

thỏa mãn F 6 2G 6 12 và F 0 2G 0 3 Khi đó 2  

03

Câu 14 Cho hàm số f x liên tục trên   , gọi F x G x là hai nguyên hàm của    ; f x trên   thoả

Câu 15 Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên đoạn    0; 2 , F(2) 1 và 2  

Câu 19 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) Gọi F x G x là hai nguyên hàm của hàm số ( )( ), ( ) f x trên

thoả mãn F(1)G(1) 6 và F(4)G(4)2 Khi đó

0 1(1 3 )

e

x x

A 2 B 4 C 6 D 8

Câu 22 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x     ,G x ,H x là ba nguyên hàm của f x trên  

thỏa mãn F 3 G 3 H 3 4 và F 0 G 0 H 0 1 Khi đó 1  

03

Câu 26 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x là một nguyên hàm của   f x ,   G x là một  

nguyên hàm của f x x trên thỏa mãn F 2 G 2 4 và G 0 F 0 1 Khi đó

 1

Câu 27 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x là một nguyên hàm của   f x x, G x là một  

nguyên hàm của f x x trên thỏa mãn F 2 G 2 4 và G 0 F 0 1 Khi đó

 1

Câu 29 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x G x là hai nguyên hàm của    , f x trên   thỏa

mãn F 1 G 1 9 và F 0 G 0 5 Khi đó

2 0

12

f     a

  ,

32

2 6

sin cos 2sin 2

122

Câu 36 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) Gọi F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên ( ) thỏa mãn

ln (ln )

e

xf x

x x

Câu 44 Cho

4 0

2

ln 2 ln 33

I xf x dx

Câu 50 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ Tính diện tích hình

phẳng bị giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và trục hoành biết f  0 0

A 80

32

HƯỚNG DẪN LƯỜI GIẢI Câu 1 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) Gọi F x G x là hai nguyên hàm của ( )( ), ( ) f x trên thỏa

1 t x

5 1 181

185

1

185

1

1810

Câu 4 Cho hàm số f x liên tục trên ( ) Gọi F x( )x và G x là hai nguyên hàm của ( ) f x và thỏa ( )

mãn F(6) 2 (6) 12 G  và F(0) 2 (0) G 3 Tính

3 0(2 )

Ta có:

1(2 ) ( )

6

6 0 0

Câu 5 Cho f x liên tục trên   Gọi F x G x là các nguyên hàm của hàm số    , f x trên   Biết

diện tích giới hạn bơi các đường yF x ,yG x x , 0,x2 bằng 6, F 4 G 0 7 và

A 33

Lời giải

Do F x G x là hai nguyên hàm của hàm số    , f x trên   nên G x F x C

Theo giả thiết:

65(3) (3) 78 2 (3) 78 (3) (0)

2(1) (1) 12 2 (1) 12

1(1) (0)(0) (0) 13 2 (0) 13

Câu 8 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x G x là hai nguyên hàm của    , f x trên   thỏa

0 0

3 3

0 0

1 1

3 2

1 1

Kết hợp với giả thuyết: F 3 G 3 6 2  

C G

Câu 14 Cho hàm số f x liên tục trên   , gọi F x G x là hai nguyên hàm của    ; f x trên   thoả

Câu 17 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x G x là hai nguyên hàm của    , f x trên   thỏa

Chọn B

Câu 20 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x G x là hai nguyên hàm của    , f x trên   thỏa

mãn F 6 G 6 8 và F 0 G 0 0 Khi đó 2  

03

e

x x

f x x 

Câu 25 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x   ,G x lần lượt là nguyên hàm của f x và  

Câu 26 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x là một nguyên hàm của   f x ,   G x là một  

nguyên hàm của f x x trên thỏa mãn F 2 G 2 4 và G 0 F 0 1 Khi đó

 1

2 f x x 2 3

0

12

f x x

Lại có: 1  

02

2 2 42

Câu 27 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x là một nguyên hàm của   f x x, G x là một  

nguyên hàm của f x x trên thỏa mãn F 2 G 2 4 và G 0 F 0 1 Khi đó

 1

f x x

Lại có: 1  

02

2 2 42

Câu 29 Cho hàm số f x liên tục trên   Gọi F x G x là hai nguyên hàm của    , f x trên   thỏa

mãn F 1 G 1 9 và F 0 G 0 5 Khi đó

2 0

12

12

I   f t dt F F 

Vậy

2 0

1

42

f     a

  ,

32

2 6

sin cos 2sin 2

f f

Vì F x x, G x là hai nguyên hàm của   f x trên   nên G x F x  x C

122

Xét

12 2

122

ln (ln )

e

xf x

x x

1sin cos

2

ln 2 ln 33

Khi đó:

3 2

1

1.3

t

t t t

24 ln 3 24 ln 2 48ln 23

3

Suy ra

382424

a b c



1

2 3

C khi x x

khi x x

Câu 50 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ Tính diện tích hình

phẳng bị giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và trục hoành biết f  0 0

f x  x  x

Xét phương trình hoành độ giao điểm   1 3 2 0

63