(Skkn 2023) tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu

Nhằm mục đích trang bị học sinh có các kỹ năng sẵn sàng cho môi trường số cũng như giúp học sinh nhận rõ tính thực tiễn của toán học, đồng thời giúp học sinh nhận rõ tính liên kết giữa c

Ở chương trình Giáo dục phổ thông mới, kiến thức không nặng nhưng cách tiếp cận kiến thức hoàn toàn khác Vào lớp 10, học sinh không còn tập trung vào học

lý thuyết như trước đây mà từ kiến thức cơ bản, từ kỹ năng, định hướng của thầy cô, học sinh liên hệ, mở rộng kiến thức, tìm hiểu những vấn đề có liên quan Với chương trình năm nay, các em phải chủ động tự học, tìm hiểu kiến thức, giải quyết vấn đề theo hình thức nhóm học tập Ở chương trình cũ, thầy cô vào kiến thức mới ngay mà không cần dẫn dắt gì cả sau đó mới cho bài tập, vận dụng Còn bây giờ thì ngược lại, để có kiến thức mới, thầy cô phải bắt đầu từ thực tế, dẫn đến tình huống để giúp

HS lĩnh hội kiến thức mới Cho nên cả thầy lẫn trò, nhất là thầy, còn gặp khó khăn trong thay đổi cách dạy lẫn cách học

Thống kê và xác suất là một trong ba mảng kiến thức quan trọng của toán học, được đưa vào giảng dạy bắt đầu từ chương trình môn toán lớp 2 Thống kê và Xác suất góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học, tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực

tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh Ngoài

ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh

Trong chương trình toán 10, chủ đề “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” là một chủ đề có nhiều ứng dụng thực tiễn nhất là các bài toán tìm phương án tối ưu trong cuộc sống, tạo điều kiện để phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh Trong mỗi bài toán tối ưu được đưa ra đều đòi hỏi quá trình tìm hiểu nhu cầu thực tiễn cần đáp ứng về một vấn đề mà bài toán đề cập Bởi vậy, nếu trong quá trình giảng dạy chúng ta định hướng cho học sinh tự mình điều tra thống kê và xử lí số liệu sau đó xâu chuỗi vào bài toán ứng dụng thì học sinh sẽ thấy được việc học toán

để phục vụ nhu cầu của cuộc sống là hoàn toàn thiết thực Với việc tạo điều kiện để học sinh dần làm quen với công tác điều tra, tự thiết kế phiếu điều tra, xử lí số liệu,

2

cảnh bùng nổ của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 hiện nay Cũng như các quốc gia khác trong khu vực và trên thế giới, Việt Nam không bỏ lỡ cơ hội mà cuộc cách mạng số này mang lại, không để ai bị bỏ lại phía sau Với xu thế và quyết tâm đó,

dù muốn hay không, dù nhanh hay chậm mỗi công dân đều phải sống, làm việc trong môi trường kĩ thuật số, trong một thế giới kết nối mạng Trong nhà trường phổ thông, năng lực số có vai trò quan trọng cũng như học đọc, học viết trước đây, là những kiến thức cơ bản đầu tiên trên con đường học vấn của mỗi con người Mỗi học sinh phải được trang bị hành trang số, trang bị các kiến thức, kỹ năng cần thiết của một công dân số để tham gia vào hệ sinh thái Chính phủ số và xã hội số

Nhằm mục đích trang bị học sinh có các kỹ năng sẵn sàng cho môi trường số cũng như giúp học sinh nhận rõ tính thực tiễn của toán học, đồng thời giúp học sinh nhận rõ tính liên kết giữa các kiến thức toán học, chúng tôi quyết định chọn đề tài

“Tổ chức dạy học chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu”

2 Mục đích nghiên cứu

+ Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về phương pháp dạy học phát triển năng lực, phẩm

chất của người học, trong đó trọng tâm là năng lực mô hình hóa toán học

+ Đề xuất một quy trình Tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm điều tra về các nhu cầu thiết yếu để giải quyết các bài toán tối ưu trong cuộc sống xung quanh nhằm phát triển phẩm chất năng lực người học

+ Đề xuất phương án tổ chức dạy học chủ đề “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trên cơ sở số liệu đã điều tra theo phương pháp trạm nhằm phát triển năng lực số và năng lực mô hình hóa toán học

+ Đề xuất phướng pháp ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nhằm phát triển năng lực số cho học sinh

+ Đóng góp một phần nhỏ tài liệu tham khảo về đổi mới phương pháp dạy học trong bối cảnh thực tế dạy học môn Toán ở bậc THPT còn nặng về lí thuyết và kĩ năng giải toán

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học Toán lớp 10 chương 2 và chương

5 của bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống ở trường THPT

3.2 Khách thể nghiên cứu: Nội dung, mục tiêu chương trình môn toán THPT

4 Giả thuyết khoa học

3

tham gia vào các hoạt động trải nghiệm, tự tìm tòi sáng tạo, đóng góp ý kiến, trình bày sản phẩm của mình trước tập thể thì học sinh có cơ hội thể hiện các năng lực, cũng như phẩm chất của bản thân

5 Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu

5.1 Nhiệm vụ nghiên cứu: Tập trung vào 3 nội dung chính

- Nghiên cứu lí luận

và các ứng dụng của nó trong thực tiễn

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các

tài liệu lý luận liên quan đến năng lực mô hình hoá, năng lực số, phương pháp điều tra thống kê, phương pháp dạy học theo trạm

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

- Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi: khảo sát, thu thập thông tin và đánh giá

về thực trạng, nhận thức về mức độ năng lực số, năng lực mô hình hoá của học sinh

và mức độ ứng dụng công nghệ số trong giảng dạy của giáo viên

- Các phương pháp đối chiếu so sánh: Sử dụng các phương pháp đối chiếu so sánh các số liệu, kết quả thống kê giữa nhóm thử nghiệm và đối chứng để có được những đánh giá khách quan, chính xác, khoa học

6.3 Phương pháp xử lí số liệu:

- Các phương pháp thống kê toán học: Sử dụng các công thức toán thống kê như lọc dữ liệu, số trung bình, trung vị, mốt, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị…để thu thập, xử lý số liệu, định lượng kết quả điều tra của học sinh từ đó đề xuất bài toán kinh tế

7 Những luận điểm cần bảo vệ của đề tài

- Kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu trong dạy học hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ giúp học sinh thấy được mối quan hệ giữa các kiến thức toán học

4

sinh nhận thấy mối liên hệ của toán học với thực tiễn, sử dụng công cụ toán học

để giải quyết bài toán thực tiễn

- Trong quá trình dạy học cần chú trọng phát triển các năng lực chung và năng lực toán học Đặc biệt, trong giai đoạn hiện nay giáo viên cần chú ý phát triển năng lực số cho học sinh nhằm góp phần đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao, có khả năng thích ứng và làm chủ công nghệ

8 Đóng góp mới của đề tài

- Về lí luận:

+ Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về phương pháp dạy học phát triển năng lực, phẩm

chất của người học, trong đó trọng tâm là năng lực mô hình hóa toán học và năng lực số

- Về thực tiễn:

+ Đề tài góp phần đánh giá thực trạng kết hợp điều tra thống kê để giải quyết bài toán tối ưu trong dạy học môn toán ở trường THPT theo hướng phát triển năng lực

+ Đề xuất một quy trình tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm điều tra về các nhu cầu thiết yếu để giải quyết các bài toán tối ưu trong cuộc sống xung quanh nhằm phát triển phẩm chất, năng lực người học

+ Đề xuất phương án tổ chức dạy học chủ đề “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trên cơ sở số liệu đã điều tra theo phương pháp trạm nhằm phát triển năng lực số và năng lực mô hình hóa toán học

+ Đề xuất phương pháp ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học nhằm phát triển năng lực số cho học sinh

+ Đóng góp một phần nhỏ tài liệu tham khảo về đổi mới phương pháp dạy học trong bối cảnh thực tế dạy học môn Toán ở bậc THPT còn nặng về lí thuyết và

kĩ năng giải toán

vụ ở tất cả các trạm thì sẽ thực hiện công đoạn thuyết trình

Một đặc trưng quan trọng của dạy học theo trạm đó là phải đảm bảo sự linh hoạt, các nhiệm vụ phải có tính độc lập với nhau Tổ chức dạy học theo trạm có thể thực hiện theo ba bước:

- Bước 1: lựa chọn nội dung hệ thống trạm học tập

- Bước 2: Xây dựng nội dung các trạm

- Bước 3: Tổ chức dạy học theo trạm

- Bước 4: Đánh giá sản phẩm mỗi trạm và chốt kiến thức

Dạy học theo trạm là một trong những hình thức dạy học mở, nó không chỉ phù hợp với giờ học chính khoá mà còn phù hợp với hoạt động ngoại khoá Nội dung các nhiệm vụ sẽ không còn giới hạn trong sách giáo khoa và không gian học tập không chỉ giới hạn trong phạm vi lớp học Dạy học theo trạm sẽ giúp cho học sinh hình thành và phát triển các kĩ năng xã hội như: giao tiếp, khả năng hợp tác (chia sẻ kinh nghiệm cũng như kiến thức, làm việc cùng nhau),…từ đó phát triển tư duy, khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề, đồng thời lĩnh hội được kiến thức bài học và kiến thức xã hội Với những ưu điểm đó, dạy học theo trạm là phương pháp dạy học tích cực nên được phát huy và kết hợp cùng với các phương pháp dạy học tích cực khác để nâng cao chất lượng bài học

Để phù hợp với nội dung và điều kiện học tập thực tế của học sinh, chúng tôi

đã cải tiến phương pháp dạy học theo trạm áp dụng với chủ đề này như sau: chúng tôi chia nội dung chủ đề thành 4 trạm trong đó có hai trạm khởi động là “trạm khởi động số 1” và “trạm khởi động số 2”, cả 4 nhóm đều thực hiện nhiệm vụ được yêu

cầu trong phiếu học tập ở trạm khởi động số 1 và trạm khởi động số 2 (Các nhiệm

vụ này được thực hiện ở nhà, sau khi hoàn thành nộp sản phẩm trên Padlet), khi

thực hiện hoạt động khởi động trên lớp, chỉ có 2 nhóm thuyết trình sản phẩm ở hai trạm Sau khi hoàn thành hoạt động khởi động, cả 4 nhóm đều phải thực hiện các nhiệm vụ ở trạm trung tâm là trạm hình thành kiến thức thông qua hoạt động vấn đáp gợi mở giữa giáo viên và học sinh dựa trên các nội dung đã thực hiện ở các trạm khởi động, và chốt kiến thức nội dung bài học Cuối cùng, cả 4 nhóm tiến hành thảo luận nhóm để hoàn thành nhiệm vụ ở trạm luyện tập Sau mỗi hoạt động đều có các hoạt động đánh giá của học sinh đối với học sinh và của giáo viên đối với học sinh

1.2 Vai trò của việc điều tra thống kê các số liệu vào việc rèn luyện kĩ năng và phát triển năng lực phẩm chất của học sinh

6

Môn Toán ở chương trình phổ thông mới sẽ trang bị cho học sinh những kĩ năng đặc thù để các em có thể vận dụng vào nhiều tình huống có thể gặp trong đời sống Do đó các giáo viên thay vì chỉ dạy những lí thuyết thuần tuý, họ sẽ phải cho các em được học những kiến thức về kinh tế, quản lí tài chính gia đình, các bài toán

về thẻ tín dụng,…tóm lại là các bài toán có tính thực tế cao

Có 5 năng lực chuyên biệt môn toán bao gồm: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Điều tra thống kê góp phần vào phát triển năng lực toán học cho học sinh Thứ nhất, học sinh được rèn luyện năng lực giao tiếp nói chung và năng lực giao tiếp toán học nói riêng,

cụ thể là nghe, đọc hiểu, ghi chép thành thạo, tóm tắt các thông tin; ngoài ra nó thể hiện tự tin trong đối thoại với các bạn trong nhóm hay thể hiện sự tôn trọng đối với các đối tượng được khảo sát Thứ hai, nó phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện được các hành động so sánh, phân tích, tổng hợp; biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống và biết khẳng định kết quả của việc quan sát Thứ ba, học sinh phải sử dụng sơ đồ, bảng biểu, đồ thị,…để mô tả các tình huống đặt ra; biết đánh giá các kết luận thu được từ các tính toán có phù hợp với thực tế hay không; thực hiện các thao tác xấp xỉ, tổng quát hoá, điều chỉnh để kết quả phù hợp với thực tế hơn Thứ tư, điều tra thống kê góp phần phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện dạy học toán như sử dụng thành thạo máy tính cầm tay, phần mềm phục vụ cho tính toán như bảng tính exel, phần mềm vẽ đồ thị,…

Chương trình giáo dục phổ thông mới sẽ hình thành và phát triển cho học sinh

5 phẩm chất là yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm Trong khi thực hiện điều tra thống kê, học sinh sẽ được rèn luyện phẩm chất chăm chỉ và trách nhiệm Muốn công việc đạt hiệu quả các em phải có đức tính chăm học, chăm làm, nhiệt tình tham gia công việc chung hay phải có trách nhiệm trong các công việc được giao Yêu cầu cơ bản của điều tra thống kê bao gồm: thứ nhất phải “chính xác

- khách quan”, thứ hai “trung thực”, thứ ba phải “kịp thời” và thứ tư phải “đầy đủ” Khi thực hiện điều tra thống kê, các em có cơ hội rèn luyện sự chăm chỉ và tinh thần

có trách nhiệm với công việc, quan trọng nhất là rèn luyện tính trung thực Tính

“trung thực” được đặt ra cho cả người tổ chức điều tra và người cung cấp thông tin Yêu cầu này đòi hỏi người thu thập thông tin phải tuyệt đối trung thực ghi chép những điều đã được nghe, được thấy Ngay trong việc đặt câu hỏi cũng phải rõ ràng, không làm sai lệch nội dung câu hỏi, không được đưa ra những gợi ý đối với người trả lời

1.3 Năng lực mô hình hóa toán học

1.3.1 Mô hình hoá toán học

Có nhiều định nghĩa và mô tả về khái niệm mô hình hoá toán học, theo Edwards và Hamson (2021), mô hình hoá toán học là quá trình chuyển đổi một vấn

đề thực tiễn sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tiễn, cải tiến mô hình nếu

Hoạt động mô hình hoá toán học có vai trò quan trọng trong dạy học toán Một là, nó tăng cường mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn Hai là, nó góp phần phát triển năng lực giải quyết vẫn đề thực tiễn Trong quá trình tìm hiểu và giải quyết các vẫn đề thực tiễn, mô hình hoá toán học cho phép học sinh phát hiện bản chất của vấn đề và giải quyết những vấn đề đó; tạo môi trường học tập đa dạng, mà trong đó học sinh được sử dụng các phương tiện toán học để giải quyết tình huống nảy sinh Hơn nữa, học sinh được áp dụng các khái niệm đã học vào thực tiễn, sử dụng mô hình toán học để thể hiện vấn đề, giải quyết vấn đề, rút ra kết luận và đưa ra dự đoán Khi đó, học sinh được phân tích, thử nghiệm, sửa chữa, bổ sung cho mô hình phù hợp hơn

1.3.2 Năng lực mô hình hoá toán học

Năng lực mô hình hoá toán học là kĩ năng ứng dụng, thông hiểu, diễn tả - giao lưu và giải quyết các vấn đề liên quan đến mô hình hoá toán học, là khả năng thực hiện quá trình mô hình hoá nhằm đạt được mục tiêu xác định, sẵn sàng đưa ra những hành động Hay nói cách khác, đó là năng lực của cá nhân đáp ứng yêu cầu hoạt động mô hình hoá toán học và giúp cho quy trình mô hình hoá toán học diễn ra nhanh, dễ dàng và đạt hiệu quả cao trong quá trình giải quyết tình huống thực tiễn

Năng lực mô hình hoá toán học bao gồm các thành tố sau:

- Thu nhận thông tin toán học, xác định các vấn đề từ tình huống (đối tượng) thực tiễn đưa ra

- Sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học

- Xây dựng mô hình và giải quyết tình huống bằng mô hình đã xây dựng

- Kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh, khai thác các chức năng của mô hình

Yêu cầu cần đạt của năng lực mô hình hoá toán học ở bậc trung học phổ thông như sau:

- Xác định mô hình toán học: thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,…) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn

- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

- Thể hiện và đánh giá lời giải: lí giải được tính đúng đắn của lời giải ( những kết luận thu được là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không) Nhận biết được cách đơn giản hoá, điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn để đưa đến bài toán giải được

Trong đời sống hàng ngày có rất nhiều tình huống thực tế cần phải giải quyết

8

Với học sinh có năng lực mô hình hoá toán học, các tình huống thực tế sẽ được mô hình hoá để trở thành các vấn đề của toán học Mô hình hoá toán học giúp đưa một tình huống thực tế trở thành một bài toán toán học thuần tuý và có thể giải được Sau khi giải quyết được bài toán toán học lại quay lại phục vụ cho tình huống thực tế ban đầu và các tình huống thực tế tương tự Vì vậy, phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh thông qua dạy học môn toán đặc biệt ở cấp THPT là điều hết sức cần thiết

1.4 Phát triển năng lực số cho học sinh 1.4.1 Năng lực số và khung năng lực số

Theo UNESCO (2018), khái niệm năng lực công nghệ số là khả năng tiếp cận, quản lý, hiểu, tích hợp, giao tiếp, đánh giá và tạo thông tin một cách an toàn và hợp

lý thông qua công nghệ kỹ thuật số phục vụ cho việc làm và lập nghiệp Năng lực công nghệ số bao gồm các năng lực khác nhau liên quan đến kĩ năng công nghệ thông tin – truyền thông (CNTT– TT), kiến thức thông tin và truyền thông

Các nghiên cứu trên thế giới đã chỉ ra các yếu tố sau đây có ảnh hưởng đến năng lực số của học sinh

- Môi trường xã hội của học sinh như cơ sở hạ tầng, chi phí cho việc sử dụng hạ tầng CNTT – TT, chất lượng công nghệ, nội dung trực tuyến bằng ngôn ngữ địa phương và cả việc cải cách giáo dục có theo kịp sự phát triển của công nghệ hay không

- Hoàn cảnh gia đình là nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến năng lực số của học sinh như hiểu biết của phụ huynh về vai trò của CNTT – TT đối với tương lai của trẻ, cơ hội và rủi ro khi trẻ sử dụng Internet,…

- Các nhà trường đóng góp vai trò quan trọng trong phát triển các năng lực số bao gồm khả năng sáng tạo khi tích hợp công nghệ kỹ thuật số như một công cụ học tập tích cực

- Vai trò của tổ chức, cá nhân trong việc hỗ trợ phát triển năng lực số cho trẻ em

ngày càng được thừa nhận, cả về nỗ lực trong thiết kế các thiết bị và dịch vụ giúp trao quyền và bảo vệ trẻ em thông qua việc áp dụng xóa mù công nghệ số hiệu quả

và các cơ chế an toàn

Khung năng lực số là một tập hợp các năng lực thành phần để nâng cao năng lực của một nhóm đối tượng cụ thể Khung Năng lực số của UNESCO gồm 07 miền lĩnh vực năng lực như sau: Sử dụng các thiết bị số; Kĩ năng thông tin và dữ liệu; Giao tiếp và Hợp tác; Tạo nội dung số ; An toàn kĩ thuật số; Giải quyết vấn đề ; Năng lực định hướng nghề nghiệp

1.4.2 Phát triển năng lực số cho học sinh trong dạy học môn toán

Phần Lan thực hiên lồng ghép các năng lực số vào chương trình giảng dạy ở trường hoặc xây dựng các không gian sáng tạo CNTT-TT và trung tâm học tập cộng đồng Nước Pháp thì thực hiện kế hoạch công nghệ số là đảm bảo mọi học sinh trung học Pháp đều có thể học lập trình máy tính khi ở trường, thông qua cả các hoạt động

9

chính khóa và ngoại khóa Tại Ấn độ thì công cụ học tập kỹ thuật số và kiến thức truyền thông nhằm thúc đẩy hòa nhập công nghệ số và giảm nghèo về thông tin đã được xây dựng Cùng với sự phát triển về công nghệ của thế giới, nước ta đã ban hành các nghị quyết như: Nghị quyết 52-NQ/TW ngày 27 tháng 9 năm 2019 của BCT, Nghị quyết 50/NQ-CP ngày 17 tháng 4 năm 2020 của Chính phủ ban hành Chương trình hành động thực hiện Nghị quyết 52-NQ/TW , Quyết định số 749/QĐ-TTg ngày 03 tháng 6 năm 2020 của Thủ tướng Chính phủ phê duyệt “Chương trình Chuyển đổi số quốc gia đến năm 2025, định hướng đến năm 2030” và cuối cùng là

“Nghiên cứu xây dựng Khung năng lực số cho học sinh phổ thông” Bộ Giáo dục

đã lên kế hoạch chuyển đổi số trong giai đoạn 2021 – 2025 trong dạy học cũng như trong quản lí giáo dục

Để thực hiện được mục tiêu phát triển năng lực số cho học sinh, ngành giáo dục phải thực sự đổi mới Đối với dạy học, yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học, tăng trải nghiệm học sinh trên môi trường số 20% đối với học sinh phổ thông, hình thành kho học liệu số (50% nhu cầu ở các cấp học), hình thành một số nền tảng dạy học trực tuyến Do đó mỗi giáo viên phải được tập huấn về phát triển năng lực số và

kĩ năng chuyển đổi Từ đó trong bài dạy từng bước lồng ghép phát triển năng lực số

và kĩ năng chuyển đổi cho học sinh

Nội dung môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức, và trong mỗi kiến thức đều có những thiết bị, phần mềm, học liệu số hỗ trợ cho học sinh học tập hiệu quả hơn, cụ thể như sau:

- Ở mạch kiến thức Số, Đại số và một số yếu tố Giải tích:

+ Tính toán: sử dụng máy tính giả lập Fx 580 VNX, Fx 570 trên hệ điều hành android, iOS hoặc Windows; bảng tính excel

+ Phương trình, hệ phương trình, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số,…: sử dụng phần mềm vẽ đồ thị như Geogebra, Geometer’s Sketchpad

- Ở mạch kiến thức hình học và đo lường:

Khi vẽ hình phẳng hay hình khối có thể sử dụng phần mềm vẽ hình Geogebra, Cabri 3D, Geometer’s Sketchpad.… Các phần mềm này hỗ trợ quan sát trực quan trước khi tưởng tượng vật thể trong không gian bằng thiết bị cho phép quan sát vật thể

em đang học lớp 11 tham gia đợt khảo sát, kết quả thu được như sau:

2.1.1 Thực trạng về năng lực mô hình hóa toán học của học sinh

2.1.1.1 Khảo sát về tầm quan trọng của việc học tập môn Toán trong chương trình THPT

Toán học là một trong những lĩnh vực đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống của chúng ta Ứng dụng của Toán học thì rất nhiều, đơn giản như ứng dụng tìm kiếm đường đi, trang web tìm kiếm, sắp xếp thời khoá biểu,…Hơn nữa, những ngành khoa học dựa trên dữ liệu như thống kê, trí tuệ nhân tạo, thì Toán học đóng vai trò cực

kì quan trọng Chúng tôi đã có một cuộc khảo sát về tầm quan trọng của việc học tập

môn toán (theo mẫu phiếu trong phụ lục 1) thì thu được kết quả như sau:

Nhìn vào biểu đồ ta thấy chỉ 38,2 % các em nhận thấy Toán học cần thiết với cuộc sống sau này của các

em, trong khi đó có đến 16,3% nhận thấy môn Toán là không cần thiết Chương trình giáo dục nói chung, môn Toán nói riêng đang được thay đổi, hạn chế kiến thức hàn lâm và tăng tính ứng dụng toán học Để học sinh thấy được tầm quan trọng trong việc học tập môn Toán từ đó các em sẽ tìm được hứng thú trong học tập, Toán học trước tiên và trên hết phải là

công cụ để mô hình hoá, phân tích và giải quyết các vấn đề cụ thể Chương trình

môn Toán đang dần quay về đúng với bản chất, vai trò, giá trị của Toán học, đồng

thời phù hợp với quy luật nhận thức, tiếp thu kiến thức của con người Mọi phép toán, bài toán đều được dẫn dắt từng bước một cách hệ thống, đi ra từ những vấn đề

cụ thể cần giải quyết trong tự nhiên và đời sống con người

2.1.1.2 Học sinh thực hiện các bài tập liên quan đến nội dung thực tiễn trong giờ học môn Toán và mức độ giải quyết được bài toán

Kết quả khảo sát về sự xuất hiện các bài tập thực tế trong các tiết học Toán được thể hiện qua biểu đồ 1.2 và mức độ các em thực hiện nhiệm vụ ở

biểu đồ 1.3 như sau:

Qua biểu đồ 1.2 ta thấy, ở khối 10 đang học chương trình mới, các em thường xuyên được giải quyết các bài toán thực tiễn chiếm tỉ lệ gần 60%, và đều được tiếp cận các bài toán mang tính thực tiễn Còn ở khối 11 đang học chương trình cũ thì cơ hội tiếp cận các bài toán thực tiễn ít hơn, thậm chí gần 46% các em lựa chọn là chưa bao giờ gặp mặc dù đã được

11

học về bài toán kinh tế hay hàm số bậc hai nhưng các em chưa gắn kết các ví dụ đó với thực tiễn Theo đó, có 19% các em có thể tự mình giải quyết các bài toán mang tính thực tiễn trong giờ học, 35,7 % các em có thể giải được bài toán theo sự hướng dẫn của giáo viên và các lựa chọn này tập trung ở các em khối 10

2.1.1.3 Mức độ hứng thú khi học sinh gặp bài toán mang tính thực tiễn và sử dụng kiến thức toán để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống

Đa số các em thấy thú vị khi gặp những bài toán mang tính thực tiễn trong giờ học, tuy nhiên mức độ sử dụng kiến thức toán để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống được thống kê theo bảng sau:

Bảng 1.1 Mức độ vận dụng kiến thức Toán để giải quyết vấn đề trong cuộc sống

Nhìn vào thống kê ta thấy chỉ 4,6% các em thường xuyên sử dụng kiến thức toán vào cuộc sống hàng ngày, trong khi đó có 23,4% các em không tìm thấy mối liên hệ kiến thức toán với cuộc sống

2.1.2 Thực trạng về năng lực số của học sinh và mức độ sử dụng CNTT trong hoạt động dạy học của giáo viên

Thực hiện điều tra theo mẫu phụ lục 2 và phụ lục 3, chúng tôi thu được kết

quả như sau:

2.1.2.1 Thực trạng về năng lực số của học sinh a) Học sinh tự đánh giá về năng lực sử dụng CNTT trong học tập của bản thân

Mức độ thực hiện

Thường xuyên

Thỉnh thoảng

bao giờ

1 Đọc và tìm hiểu về kiến thức ở sách giáo khoa trước khi đến lớp 29% 45,8% 16,6% 8,6%

2 Tìm hiểu trên mạng Internet các kiến thức liên quan đến bài học trong việc chuẩn bị bài mới

19,8% 59,2% 13,8% 7,2%

3 Tìm hiểu, sưu tầm các tài liệu học tập trên Internet các kiến thức liên quan đến bài đã được học 32% 40,2% 21,4% 6,4%

4 Sử dụng các phần mềm hỗ trợ học

12

5 Chuẩn bị video hoặc trình chiếu power point cho hoạt động khởi động bài học (cá nhân hoặc tham gia cùng nhóm học tập)

21,2% 31,2% 44,6%

3%

6 Tuơng tác thường xuyên với giáo viên qua messenger, zalo,…để trao đổi thêm về bài học 25,8% 36,4% 28,2% 9,6%

7 Làm bài kiểm tra trắc nghiệm môn Toán hoặc tham gia trò chơi trắc nghiệm trên máy tính hoặc điện thoại

7,6% 25% 65,2% 2,2%

8 Ý kiến khác: 0

Bảng 1.2 Thực trạng về năng lực số của học sinh

Kết quả khảo sát được cho thấy năng lực sử dụng CNTT và năng lực số của học sinh còn hạn chế Các em lớp 10 học theo chương trình giáo dục phổ thông mới

sử dụng CNTT nhiều hơn các em học sinh lớp 11 đang học theo chương trình cũ Cụ thể: chỉ có 20% học sinh thường xuyên tìm hiểu kiến thức trên mạng trước khi đến lớp, sau bài học cũng chỉ có 32% đào sâu kiến thức bằng cách sử dụng Internet khi

mà nó là nguồn tài liệu đa dạng và phong phú Trong thời đại ngày này, hầu hết các

em học sinh THPT đều được phụ huynh sắm cho một chiếc điện thoại thông minh, các em thường xuyên tương tác với nhau trên gmail, facebook hay zalo nhưng chỉ gần 26% tương tác thường xuyên với giáo viên để trao đổi thêm về bài học

b) Giáo viên đánh giá mức độ năng lực sử dụng CNTT của học sinh trong học tập

Bảng 1.3 Đánh giá mức độ năng lực sử dụng CNTT trong học tập của học sinh

2.1.2.2 Thực trạng mức độ năng lực số của giáo viên và việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

a) Mức độ năng lực số của giáo viên

Bảng 1.4 Kết quả điều tra thực trạng mức độ năng lực số của giáo viên

Mức đào sâu tri thức

Mức sáng tạo tri thức

Kết quả cho thấy 85,71% giáo viên cho rằng năng lực số của mình mới ở mức đầu tiên là chiếm lĩnh tri thức, 14,29% giáo viên còn chưa năng động trong việc sử dụng CNTT trong dạy học Còn ở mức cao hơn như đào sâu tri thức hay sáng tạo tri thức của năng lực số đều đạt 0% Đa số các giáo viên đều phải tự mò mẫm học hỏi các phần mềm cũng như các công cụ trên Internet để phục vụ mục đích dạy học qua các kênh youtube và học hỏi đồng nghiệp

b) Mức độ sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học của giáo viên

Bảng 1.5 Kết quả điều tra thực trạng vận dụng CNTT trong dạy học

xuyên

Chưa sử dụng

Cùng với mức năng lực sử dụng công nghệ thông tin, có 19,05% giáo viên thường xuyên sử dụng CNTT trong dạy học, có 80,95% giáo viên thỉnh thoảng sử dụng CNTT hỗ trợ việc dạy học Với yêu cầu của chương trình GDPT mới thì việc

sử dụng CNTT và TT phục vụ dạy học là cần thiết và bắt buộc, nó không những góp phần phát triển năng lực số cho các em học sinh mà cũng là phương tiện hỗ trợ hiệu quả trong dạy học

2.1.3 Thực trạng về dạy học chủ đề “hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trong trường THPT hiện hành

Bảng 1.6 Kết quả điều tra giáo viên về thực trạng dạy học kiến thức hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn theo sách giáo khoa cũ (Theo phụ lục 4)

Số lượng Tỉ lệ (%) Số lượng Tỉ lệ (%) Ứng dụng CNTT trong dạy học 3 14,29 18 85,71

Học sinh phát hiện được tính thực

Học sinh hào hứng với nội dung

Theo chương trình cũ thì kiến thức này được lồng vào trong bài Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên thời gian khá ít, do đó giáo viên mới chỉ kịp nêu qua kiến thức, không có thời gian để đi sâu vào giải quyết các bài toán thực tế Do đó chỉ 14,29% giáo viên dùng CNTT để hỗ trợ việc dạy học Sau khi học xong cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, khảo sát của giáo viên về mức độ giải quyết bài toán thực tiễn về kiến thức này, thu được kết quả như sau:

14

Bảng 1.7 Kết quả điều tra giáo viên về mức độ giải quyết các bài toán kinh tế trong

sách giáo khoa của đa số học sinh

Mức độ giải quyết bài toán kinh

tế được đưa ra nói chung và bài tập thực tế của bài hệ bất phương trình bậc nhất hai

ẩn nói riêng đều rất gần gũi với thực tế Các giáo viên cũng đồng ý với phương án dùng CNTT để hỗ trợ dạy học, chúng tôi thống kê được kết quả như sau:

Bảng 1.8 Lựa chọn phần mềm hỗ trợ việc dạy học bài hệ bất phương trình bậc

- Về phía giáo viên:

Đối với việc phát triển năng lực mô hình hoá, theo CTGDPT 2018 cùng với SGK mới, GV có thời gian cũng như được gợi ý nhiều nội dung để có thể phát triển năng lực này của các em Đa số GV sử dụng CNTT phục vụ cho công tác giảng dạy

và cố gắng phát triển năng lực số cho HS theo mục tiêu của giáo dục Tuy nhiên các

GV còn cho rằng năng lực CNTT còn chưa thực sự thành thạo nên vẫn còn khó khăn khi chuẩn bị một bài giảng để có thể phát huy được tính tích cực của trò Nhiều ý kiến đề xuất cần phải có những lớp đào tạo năng lực số cho GV vì việc tự mò mẫm

để sử dụng các phần mềm mất rất nhiều thời gian

- Về phía học sinh:

Các em lớp 10 của năm học này cũng là năm đầu tiên tiếp xúc với chương trình mới nên có nhiều bỡ ngỡ khi ban đầu tiếp thu nội dung và kiến thức khác so với trước So với các em khối 11 và khối 12 các em có lợi thế là được tiếp cận với nội dung sát với thực tiễn vì thế mà kiến thức trở nên dễ tiếp nhận hơn Đa số HS đã được tạo điều kiện về trang thiết bị để tiếp cận CNTT, ở các trường học đã lắp hệ thống mang Internet đầy đủ để dạy học Ưu điểm là các em tiếp thu kiến thức về phần mềm và nhanh nhẹn trong việc sử dụng chúng Tuy nhiên đa số HS chưa chủ động sử dụng công nghệ số để phục vụ mục đích học tập trừ khi được GV yêu cầu

15

CHƯƠNG III: TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN” THEO HƯỚNG KẾT HỢP ĐIỀU TRA THỐNG KÊ ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI ƯU

3.1 Tổng quan về chủ đề

Chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một chủ đề đòi hỏi học sinh phải có năng lực mô hình hóa toán học, các nội dung bài tập gắn liền với thực tiễn Tuy nhiên để giải quyết được hết nội dung đề ra, nếu sử dụng phương pháp dạy truyền thống, cho học sinh biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình trong

hệ, sau đó giáo viên giới thiệu miền nghiệm của hệ bất phương trình, giới thiệu cách biểu diễn miền nghiệm, giới thiệu các ứng dụng của hệ bất phương trình thì sẽ mất thời gian Chính vì thế chúng tôi đã tổ chức 1 tiết dạy trải nghiệm điều tra về nhu cầu mua máy điều hòa ở một khu vực dân cư và nhu cầu đến trung tâm giải trí của người dân để học sinh xử lí các số liệu, đưa ra những nhận xét đánh giá, coi đây như

là một tiết học luyện tập về nội dung các số liệu đặc trưng của mẫu số liệu đồng thời

là một hoạt động khởi động cho nội dung hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để tạo hứng thú cho học sinh để học sinh thấy được vai trò, ý nghĩa sát thực của việc học toán đối với cuộc sống Sau đó đưa ra các yêu cầu để học sinh chuẩn bị ở nhà và tổ chức tiết học thứ 2 theo phương pháp trạm nhằm tiết kiệm thời gian mà tất cả các học sinh đều lĩnh hội được hết các nội dung trong 2 phiếu học tập ở trạm 1 và trạm

2, tạo điều kiện thuận lợi để hình thành kiến thức cũng như thực hiện các hoạt động luyện tập và hoạt động vận dụng

Tuy nhiên có một vấn đề khó khăn là trong sách giáo khoa, sắp xếp chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất ở chương II, trong khi các nội dung liên quan đến điều tra thống kê ở chương V Vì vậy để thực hiện được nội dung đề tài này, chúng tôi đã điều chỉnh thứ tự học tập chương V lên trước chương II Sự điều chỉnh này là khả

thi mà không làm học sinh bị mất kiến thức, cũng như đảo lộn thứ tự kiến thức đã được học

3.2 Tổ chức dạy học hoạt động trải nghiệm điều tra về các nhu cầu thiết yếu

để giải quyết các bài toán tối ưu trong cuộc sống xung quanh

3.2.1 Các hoạt động dạy và học

I Mục tiêu

1 Về kiến thức, kĩ năng

Thực hiện những hoạt động: Thu thập, tóm tắt và trình bày dữ liệu, rút ra một

số kết luận từ dữ liệu về 2 vấn đề: nhu cầu sử dụng máy điều hòa của người dân, nhu cầu đến khu trung tâm giải trí của giới trẻ

Sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm bảng tính Excel để tính những số đặc trưng của mẫu số liệu

2 Định hướng phát triển năng lực

16

- Rèn luyện năng lực sử dụng công cụ thống kê để giải quyết bài toán thực tiễn

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi khám phá

và sáng tạo cho học sinh

- Giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực thích ứng với cuộc sống, năng lực thiết kế và tổ chức hoạt động, năng lực định hướng nghề nghiệp thông qua các chủ đề hoạt động gắn với những nội dung cụ thể về bản thân, quê hương, đất nước, con người

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh hoạt động nhóm, thảo luận, hỗ trợ nhau để giải quyết mỗi nhiệm vụ của cá nhân, bàn bạc thống nhất xây dựng sản phẩm

của nhóm

- Năng lực tự chủ: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt

ra câu hỏi; phân tích được các tình huống trong học tập

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh tiếp thu các yêu cầu của giáo viên, chuyển các yêu cầu đó theo ngôn ngữ toán học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: Sử dụng mạng internet để tìm kiếm, chọn lọc các nội dung kiến thức liên quan, sử dụng các công

cụ phần mềm hỗ trợ giải toán cũng như sử dụng mạng internet để liên lạc, phân công nhiệm vụ và báo cáo nhiệm vụ

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Trình bày báo cáo sản phẩm của nhóm, ngôn ngữ linh hoạt có tính thuyết phục cao

- Năng lực tính toán, sử dụng phương tiện toán học: Học sinh sử dụng các kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các kết quả một cách nhanh chóng và chính xác hơn

- Năng lực tin học, thẩm mĩ: Học sinh thiết kế bản báo cáo của nhóm mình

bằng powerpoint và bằng word thiết kế đẹp, khoa học

3 Phẩm chất cần hướng tới:

- Chăm chỉ: Mỗi học sinh tích cực tìm hiểu các nội dung liên quan đến nhiệm

vụ của mình đề hoàn thành nội dung được giao

17

- Trách nhiệm: Mỗi học sinh có trách nhiệm với việc làm của mình cũng như trách nhiệm đóng góp ý kiến cá nhân để xây dựng sản phẩm của nhóm Qua các hoạt động trải nghiệm, học sinh thấy được vai trò trách nhiệm của bản thân đối với gia đình, xã hội cũng như trách nhiệm đối với chính cuộc sống của mình

- Nhân ái: Qua hoạt động hợp tác trong nhóm, mỗi học sinh thể hiện tinh thần tương trợ lẫn nhau, giúp đỡ bạn khi cần thiết

- Tiết kiệm: Qua các hoạt động trải nghiệm, học sinh thấy được ý nghĩa của việc chi tiêu có kế hoạch, biết tiết kiệm điện, tiết kiệm tiền bạc để vun vén cuộc sống

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Smart phone, máy tính

III Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG 1: GIAO NHIỆM VỤ (Thực hiện trên nhóm fb, nhóm zalo của lớp)

Hoạt động 1.1: Khởi động

- Giúp học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn của việc điều tra

- Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tiến hành điều tra

Cho học sinh quan sát hai video Video 1: chứa các hình ảnh

Hình 1: Thực trạng ngày hè nóng bức ở quê em

HOẠT ĐỘNG 1.2: CHUYỂN GIAO NHIỆM VỤ

• Mục tiêu:

- Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ đến học sinh

- Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ

Hình 4: Nhu cầu giải trí của giới trẻ

Hình 2: Giải pháp

Hình 3: Đáp ứng nhu cầu

Giáo viên phân công nhiệm vụ cho học sinh:

- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, khi phân chia nhóm cần quan tâm đến năng lực của học sinh, đảm bảo sự đồng đều giữa các nhóm

- Phân công nhóm trưởng của mỗi nhóm, việc lựa chọn nhóm trưởng phải đảm bảo nhóm trưởng là học sinh gương mẫu, được các thành viên trong nhóm tín nhiệm,

có khả năng lãnh đạo, đánh giá công tâm và quan trọng, có khả năng tiếp thu kiến thức tốt

Nhiệm vụ 1: Dành cho nhóm 1, 2 Hãy điều tra về nhu cầu sử dụng máy điều hòa của người dân theo những nội dung trong phiếu điều tra số 1 và hoàn thành các nội dung trong phiếu học tập số 1 Nhiệm vụ 2: dành cho nhóm 3, 4

Hãy điều tra nhu cầu đến trung tâm giải trí của người dân theo những nội dung trong phiếu điều tra số 2 và và hoàn thành các nội dung trong phiếu học tập số 2 Sau khi hoàn thành các nhiệm vụ được giao, hãy gửi kết quả lên padlet https://padlet.com/vandhc3dl2/s-li-u-i-u-tra-c-a-l-p-10b1-s0iny9nd3ib9atki, Các nhóm theo dõi kết quả của nhau trên padlet, chuẩn bị các câu hỏi, thắc mắc, đánh giá nhận xét để tham gia thảo luận ở trên lớp sau khi các nhóm thuyết trình Khuyến khích sử dụng bảng tính Excel để xử lí số liệu, học sinh có thể tự tìm hiểu bản hướng dẫn sử dụng Excel để tính các số liệu mà giáo viên cung cấp trên

Padlet (hình ảnh minh hoạ theo phụ lục 11 và phụ lục 12), phần nào không hiểu có

thể gặp trực tiếp giáo viên để được hướng dẫn hoặc trao đổi qua các kênh liên lạc khác như zalo, facebook

Học sinh phân công nhiệm vụ

- Các nhóm theo dõi nội dung giáo viên đề cập, bao gồm cả nội dung nghiên cứu của nhóm khác Điều đó giúp học sinh tổng quát được kiến thức của cả chủ đề

- Sau khi nghe nhiệm vụ được giao, nhóm trưởng phân công nhiệm vụ cho các thành viên nhóm tiến hành điều tra dữ liệu, xử lí số liệu, khuyến khích ứng dụng CNTT để tính toán nhanh và chính xác các nội dung liên quan đến nhiệm vụ được giao; trao đổi bài viết trong nhóm, nhận xét, góp ý và hoàn thiện; thảo luận, thống nhất về cách trình bày sản phẩm

- Các nội dung kiến thức cần sự chính xác – khoa học, phân tích – tổng hợp thông tin nên giao cho các bạn khá giỏi; phần thiết kế và trình bày sản phẩm giao cho những bạn có năng khiếu về thẩm mỹ; trong nhóm cần có sự hướng dẫn, giúp đỡ nhau hình thành các kĩ năng cần thiết như tìm kiếm thông tin, xử lí thông tin,…

- Giúp học sinh nâng cao năng lực làm việc theo nhóm

• Đối tượng điều tra

30 hộ dân xung quanh khu vực trường hoặc khu vực dân cư nơi học sinh

sinh sống

• Nội dung:

• Xác định mục tiêu điều tra

- Thu thập, tóm tắt và trình bày dữ liệu

- Rút ra một số kết luận từ dữ liệu về 2 vấn đề: nhu cầu sử dụng máy điều hòa của người dân, nhu cầu đến khu trung tâm giải trí của giới trẻ

• Nội dung điều tra

PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ 1

1 Độ tuổi trung bình của gia đình

A Dưới 30 tuổi B Từ 30 đến 50 tuổi C Trên 50 tuổi

2 Nhu cầu mua máy điều hòa

A Đã có không cần mua nữa C Đã có và muốn mua nữa

B Chưa có

3 Loại máy điều hòa được sử dụng

A Máy điều hòa hai chiều B Máy điều hòa một chiều

4 Những khó khăn gặp phải khi sử dụng máy điều hòa

A Chi phí tiền điện cao C Cơ thể khó thích nghi

B Ảnh hưởng xấu đến sức khỏe

5 Thời gian sử dụng điều hòa trong 1 ngày

A Dưới 10 tuổi B Từ 10-20 tuổi C Trên 20 tuổi

3 Những lợi ích khi tham gia

điều hòa

Những khó khăn

Thời gian sử dụng điều hòa

Từ 30 đến 50 Đã có và không cần mua nữa

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Đã có và muốn mua thêm

Ảnh hưởng xấu đến sức khỏe

Giải trí Các nguy cơ khi tập trung nơi

đông người Gặp gỡ bạn bè Mất thời gian

Tốn kém tiền bạc

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

………

So sánh thời gian đến trung tâm giải trí của các nhóm độ tuổi

Độ tuổi Số trung bình Q1 Trung vị (Q2) Q3 Dưới 10 tuổi

Từ 10 đến 20 tuổi Trên 20 tuổi

23

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

………

So sánh sự biến động của thời gian đến trung tâm giải trí từng nhóm độ tuổi

Độ tuổi Khoảng biến thiên Khoảng tứ phân vị Độ lệch chuẩn Dưới 10 tuổi

Từ 10 đến 20 tuổi Trên 20 tuổi

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

………

HOẠT ĐỘNG 2: HỌC SINH BÁO CÁO, THẢO LUẬN, ĐÁNH GIÁ

(thực hiện trên lớp trong thời gian 1 tiết học)

HOẠT ĐỘNG 2.1: HỌC SINH BÁO CÁO THẢO LUẬN (mỗi nhóm có

thời gian 5 phút để báo cáo, 3 phút để đặt câu hỏi và tranh luận)

• Mục tiêu:

- HS trình bày các kết quả đã điều tra được trước tập thể lớp

- HS nắm rõ được các bước cơ bản của công tác điều tra

- HS hiểu rõ cách tính và ý nghĩa của các giá trị đặc trưng của mẫu số liệu

- Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng thuyết trình, vấn đáp, tranh luận

- Phát triển năng lực ngôn ngữ, năng lực làm việc theo nhóm, năng lực sử dụng công nghệ thông tin để trình chiếu

• Nội dung

- Kiến thức cơ bản được áp dụng

- Hoàn thành nội dung trong phiếu học tập

- Ứng dụng thực tiễn của các số liệu: đánh giá được ý nghĩa của từng số liệu, rút ra được các kinh nghiệm cho bản thân qua các số liệu điều tra

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Thời gian sử dụng máy điều hòa của những gia đình được khảo sát dao động từ 1 giờ đến 24 giờ mỗi ngày (dựa vào GTNN và GTLN) Trung bình mỗi gia đình dùng máy điều hòa xấp xỉ 6,6 giờ mỗi ngày (dựa vào số trung bình) Có 75% số người sử dụng điều hòa trên 2 giờ đồng hồ mỗi ngày (dự vào giá trị Q1), 50% số người sử dụng máy điều hòa trên 3 giờ đồng hồ mỗi ngày (dựa vào giá trị của trung vị), 25% số người sử dụng máy điều hòa trên 10 giờ đồng hồ mỗi ngày (dựa vào giá trị của Q3) Đa số mọi người đều dùng máy điều hòa 3 giờ đồng hồ mỗi ngày (dựa vào giá trị của Mốt)

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Khách hàng tiềm năng: Tập trung và tệp khách hàng dưới 50 tuổi, cần tập trung tư vấn chăm sóc khách hàng cho những đối tượng chưa có máy điều hòa trong gia đình (chủ yếu tập trung ở độ tuổi dưới 30)

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Số đông khách hàng lựa chon máy điều hòa 1 chiều do đặc thù thời tiết mùa hè oi bức khó chịu hơn so với mùa đông

Đa số khách hàng đều có ý kiến khó khăn khi sử dụng máy điều hòa là chi phí tiền điện cao ảnh hưởng đến kinh tế của gia đình Vì vậy, người bán hàng cần cập nhật thường xuyên các loại máy cải tiến, tiết kiệm điện để tư vấn cho khách hàng, tạo niềm tin để khách hàng quay trở lại để giới thiệu với bạn bè người thân

Từ 30 đến 50 17 Đã có và không cần mua nữa 20

NHU CẦU SỬ SỤNG LOẠI MÁY ĐIỀU HÒA

KHÓ KHĂN KHI SỬ DỤNG

Loại máy điều hòa Số người Khó khăn khi sử dụng máy

điều hòa

Số người

Một chiều 12 Chi phí tiền điện cao 16

Ảnh hưởng xấu đến sức khỏe 2

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Thời gian đến trung tâm giải trí của những người được khảo sát dao động từ 1 lần đến 4 lần trong 1 tuần (dựa vào GTNN và GTLN) Trung bình mỗi người đến trung tâm giải trí 2,27 lần/1 tuần (dựa vào giá trị trung bình) Có 75% số người đến trung tâm giải trí trên 2 lần/1 tuần (dựa vào giá trị Q1, Q2) Có 25% số người đến trung tâm giải trí trên 3 lần/1 tuần (dựa vào giá trị Q3), đa số mọi người đều đến trung tâm giải trí 2 lần/1 tuần

Bảng tần số về lợi ích, bất lợi khi đến trung tâm giải trí

lượng Giải trí 15 Nguy cơ khi tập trung nơi đông người 12

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Những người được khảo sát đến trung tâm giải trí với mục đích giải trí và gặp gỡ bạn bè có số lượng xấp xỉ nhau Khi đến trung tâm giải trí, đa số mọi người đều

có hai sự băn khoăn là mất thời gian và gặp các nguy cơ khi tập trung đông người trong giai đoạn dịch bệnh Covid Số ít người lo lắng đến việc tốn kém tiền bạc

26

So sánh thời gian đến trung tâm giải trí, và sự dao động của thời gian đến trung tâm giải trí của các nhóm độ tuổi (xem rõ hơn ở phụ lục 15)

Nhận xét, đánh giá, kinh nghiệm thực tế:

Dựa vào số trung bình, và các số tứ phân vị có thể thấy rằng, trong số những người được khảo sát thì thời gian đến trung tâm của người dưới 10 tuổi là cao nhất, sau

đó đến những người có độ tuổi từ 10 đến 20 và những người trên 20 tuổi dành ít thời gian đến các trung tâm giải trí hơn

Mức độ biến động của thời gian đến trung tâm giải trí của nhóm người dưới 10 tuổi lớn hơn so với hai nhóm người ở hai độ tuổi 10 tuổi đến 20 tuổi và trên 20 tuổi với khoảng biến thiên là 6,00, độ lệch chuẩn là 2,03 trong khi hai nhóm độ tuổi còn lại có khoảng biến thiên đều là 4,00 và độ lệch chuẩn lần lượt là 1,37 và 1,12 Có thể cho rằng trong số những người được khảo sát thì nhóm người dưới

10 tuổi có thời gian đển trung tâm giải trí trong tuần biến động nhiều hơn so với

hai nhóm người ở hai độ tuổi còn lại

HOẠT ĐỘNG 2.2: ĐÁNH GIÁ (thời gian 13 phút)

• Mục tiêu

- Đánh giá hoạt động của học sinh, khen thưởng, khuyến khích kịp thời các học sinh tích cực, nhắc nhở phê bình học sinh chưa tích cực

- Rèn luyện năng lực tự đánh giá lẫn nhau của học sinh

- Phát huy năng lực làm việc nhóm, rèn luyện năng lực vấn đáp, năng lực thuyết trình, tranh luận trước đám đông

• Nội dung

Gồm các nội dung sau

- Học sinh đánh giá học sinh: nhóm đánh giá nhóm, cá nhân đánh giá cá nhân

Tổng Học sinh đánh giá học sinh

a Nhóm đánh giá nhóm

Hai nhóm cùng làm một nhiệm vụ đánh giá lẫn nhau: các nhóm theo dõi sản phẩm và bài thuyết trình của nhau, từ đó đưa ra nhận xét đánh giá, các nhóm có thể đặt câu hỏi cho nhau, đánh giá câu trả lời của nhóm bạn, có thể bổ sung câu trả lời theo ý kiến riêng của nhóm mình

Các nhóm khác theo dõi tranh luận giữa hai nhóm, có thể bổ sung câu hỏi cũng như câu trả lời

Các nhóm đã theo dõi sản phẩm của nhau trên Padlet nên mỗi nhóm đều tham

gia cho điểm vào phiếu đánh giá theo mẫu phiếu số 1 (phụ lục 7) Điểm cuối cùng

của mỗi nhóm là điểm trung bình cộng của 4 nhóm dành cho nhóm đó

b Cá nhận đánh giá cá nhân

GV giao cho nhóm trưởng đánh giá các thành viên trong nhóm theo phiếu

đánh giá mà GV đã chuẩn bị với các tiêu chí cụ thể theo mẫu phiếu số 2 (phụ lục 7)

Giáo viên đánh giá học sinh:

a Giáo viên đánh giá hoạt động của từng nhóm

Giáo viên là người giao nhiệm vụ cho từng nhóm, theo dõi hoạt động của từng nhóm, là chủ tọa trong buổi báo cáo sản phẩm của các nhóm.Giáo viên sẽ đánh giá

hoạt động của các nhóm cho điểm các nhóm theo mẫu phiếu số 3 (phụ lục 7)

b Giáo viên đánh giá và cho điểm cá nhân của từng học sinh

Giáo viên kết hợp kết quả hoạt động của từng nhóm và kết quả đánh giá của nhóm trưởng đối với từng các nhân trong nhóm, đưa ra kết quả đánh giá cuối cùng đối với mỗi học sinh và thông báo kết quả đến mỗi học sinh

28

các phần mềm CNTT sẽ góp phần giúp học sinh làm quen với công nghệ số, giúp học sinh chuẩn bị tư trang cho định hướng nghề nghiệp sau này Ngoài ra, việc tổ chức cho HS tự mình điều tra trên phạm vi khu dân cư sẽ tạo hứng thú cho HS, cũng góp phần giúp HS phát triển các kĩ năng mềm khi giao tiếp ngoài xã hội

3.3 Tổ chức dạy học chủ đề “hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” trên

cơ sở số liệu đã điều tra theo phương pháp trạm nhằm phát triển năng lực số

và năng lực mô hình hóa toán học

3.3.1 Các hoạt động dạy và học

I Mục tiêu của chủ đề

1 Kiến thức, kĩ năng:

- HS hiểu được các ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- HS hiểu cách tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- HS biết cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phần mềm Geogeabra hoặc phương pháp thủ công

- HS biết cách chọn nghiệm tối ưu từ miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- HS hiểu và biết vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

để giải các bài toán tối ưu trong thực tiễn, biết vận dụng kiến thức đó để giải quyết các vấn đề trực tiếp liên quan đến cuộc sống của mình từ đó có thể rút ra những bài học kinh nghiệm cho bản thân và những người xung quanh

2 Định hướng phát triển năng lực

- NL giao tiếp và hợp tác: HS hoạt động nhóm, thảo luận, hỗ trợ nhau để giải

quyết mỗi nhiệm vụ của cá nhân, bàn bạc thống nhất xây dựng sản phẩm của nhóm

- NL tự chủ: HS xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót

- NL giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu hỏi; phân tích được các tình huống trong học tập

- NL tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân chia công việc cụ thể cho từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao

- NL sử dụng ngôn ngữ: Học sinh tiếp nhận các yêu cầu của giáo viên, chuyển đổi các yêu cầu đó sang ngôn ngữ toán học

- NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: Sử dụng mạng internet để tìm kiếm chọn lọc các nội dung kiến thức liên quan, sử dụng các công cụ phần mềm

hỗ trợ giải toán cũng như sử dụng mạng internet để liên lạc phân công nhiệm vụ và báo cáo nhiệm vụ

- NL tin học, thẩm mĩ: HS thiết kế bản báo cáo của nhóm mình bằng

powerpoint hoặc bằng các phần mềm trình chiếu khác để thiết kế sản phẩm của nhóm mình đảm bảo tính khoa học, thẩm mỹ, thuyết phục người nghe

3 Phẩm chất cần hướng tới:

- Chăm chỉ: Mỗi học sinh tích cực tìm hiểu các nội dung liên quan đến nhiệm

vụ của mình đề hoàn thành nội dung được giao

- Trách nhiệm: Mỗi học sinh có trách nhiệm với việc làm của mình cũng như trách nhiệm đóng góp ý kiến cá nhân để xây dựng sản phẩm của nhóm Qua các hoạt động trải nghiệm, học sinh thấy được vai trò trách nhiệm của bản thân đối với gia đình, xã hội cũng như trách nhiệm đối với chính cuộc sống của mình

- Nhân ái: Qua hoạt động hợp tác trong nhóm, mỗi học sinh thể hiện tinh thần tương trợ lẫn nhau, giúp đỡ bạn khi cần thiết

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Máy tính hoặc smart phone

HOẠT ĐỘNG 1: CHUYỂN GIAO NHIỆM VỤ (Tiến hành trên nhóm

fb hoặc zalo của lớp)

• Mục tiêu:

- Tất cả học sinh đều tiếp nhận được nội dung nhiệm vụ được giao

- Học sinh phân chia công việc hợp lí trong nhóm mình, phù hợp với năng lực phẩm chất của từng cá nhân

• Nội dung

- Chia lớp thành 4 nhóm giống như tiết 1

- Yêu cầu tất cả các nhóm đều hoàn thành các phiếu học tập ở các trạm

Hoàn thành các nội dung sau:

(1)Theo điều tra về nhu cầu sử dụng máy điều hòa ở tiết học trước, hãy ước lượng thị trường cần cung cấp cho khu vực dân cư tối đa bao nhiêu máy điều hòa?

(2) Một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không quá 1 tỷ đồng

Điều hòa hai chiều Điều hòa một chiều Giá mua vào 20 triệu đồng/1 máy 10 triệu đồng/1 máy Lợi nhuận dự kiến 3,5 triệu đồng/1 máy 2 triệu đồng/ 1 máy a) Dựa vào kết quả điều tra em hãy dự kiến số lượng máy điều hòa tối đa mà cửa hàng cần nhập vào?

b) Gọi x, y lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và một chiều mà cửa hàng dự kiến kinh doanh, hãy lập các bất phương trình mà x, ycần thỏa mãn yêu cầu đề ra c) Hãy biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã lập ở trên cùng một mặt phẳng tọa độ (khuyến khích sử dụng phần mềm Geogebra)

d) Lập biểu thức L(x,y) tính lợi nhuận cửa hàng thu về theo x,y e) Tính giá trị của L(x;y) tại các đỉnh của đa giác là miền nghiệm chung của tất cả các bất phương trình và tìm giá trị x,y để L(x,y) đạt giá trị lớn nhất

PHIẾU HỌC TẬP TRẠM KHỞI ĐỘNG SỐ 2

♣ Nhóm: Nhóm trưởng

♣ Số lượng thành viên : Hoàn thành các nội dung sau:

Hình 5: Cửa hàng kinh doanh máy điều hòa

31

(1)Theo điều tra về nhu cầu đến trung tâm giải trí thì mỗi ngày trung tâm giải trí đón nhận tối đa bao nhiêu lượt khách các loại?

(2) Tình huống 2: Người ta dự kiến mở một trung tâm vui chơi tại trung tâm huyện

Đô Lương, dự định vé bán ra có hai loại Loại 1: Dành cho trẻ dưới 10 tuổi 50000 đồng một vé Loại 2: Dành cho người trên 10 tuổi 80000 đồng/ 1 vé Người ta tính toán chi phí mà khu vui chơi trung tâm phải bỏ ra hằng ngày trên mỗi loại vé là 30000 đồng đối với vé trẻ em dưới 10 tuổi và 50000 đồng đối với

vé dành cho người trên 10 tuổi, với điều kiện trung tâm đầu tư không quá 15 triệu mỗi ngày

a) Từ kết quả điều tra, hãy dự tính số lượng khách tối đa đến trung tâm mỗi ngày b) Gọi x, y lần lượt là số vé loại 1 và loại 2 mà trung tâm dự kiến bán ra mỗi ngày, hãy lập các bất phương trình màx, ycần thỏa mãn yêu cầu của đề ra

c) Hãy biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã lập ở trên cùng một mặt phẳng tọa độ (khuyến khích sử dụng phần mềm Geogebra)

d) Lập biểu thức L(x,y) tính lợi nhuận mà trung tâm thu về theo x,y e) Tính giá trị của L(x;y) tại các đỉnh của đa giác là miền nghiệm chung của tất cả các bất phương trình và tìm giá trị x,y để L(x,y) đạt giá trị lớn nhất

HOẠT ĐỘNG 2: THỰC HIỆN NHIỆM VỤ (Tiến hành trên lớp trong thời lượng 2 tiết)

HOẠT ĐỘNG 2.1: KHỞI ĐỘNG (15 phút)

• Mục tiêu

- Học sinh củng cố lại các kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Học sinh biết cách sử dụng phần mềm Geogebra để biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Học sinh phát triển được các năng lực mô hình hóa toán học

- Học sinh phát triển được các năng lực ngôn ngữ, thuyết trình, vấn đáp…

• Nội dung

- Giáo viên chuẩn bị 4 thăm trong đó có 1 thăm đánh số 01, 1 thăm đánh số

Hình 6 : Trung tâm giải trí

- Yêu cầu các nhóm tìm hiểu và làm báo cáo bằng powerpoint hoặc phần

mềm trình chiếu khác, khuyến khích các nhóm sử dụng phần mềm Geogebra để xác định miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Sản phẩm (minh họa)

Nội dung trạm khởi động số 1

(1) Theo điều tra, trong dịp mùa nắng nóng, thị trường cần tối đa 80 máy điều hòa cả hai loại

(2) a) Từ nhu cầu của thị trường cửa hàng nên nhập tối đa 80 máy điều hòa gồm cả hai loại 1 chiều và hai chiều

b) Gọi x, ylà số máy điều hòa hai chiều và một chiều cửa hàng cần nhập vào

x0, y (1) 0

Vì thị trường cần tối đa 80 máy điều hòa cả hai loại nên ta có

x+ y 80 (2)

Vì số vốn ban đầu không quá 1 tỷ đồng nên

20x 10y 1000+  2x+ y 100 (3) (đơn vị triệu đồng) Vậy x, y thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

c) Sử dụng phần mềm Geogebra biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình ta có tập hợp các điểm M(x, y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện (1); (2); (3) là hình tứ giác OABC (tính

33

So sánh các giá trị, ta có L(B) L(20,60)= đạt giá trị lớn nhất

Nội dung trạm khởi động số 2

(1) Theo số liệu điều tra, mỗi ngày số lượng khách hàng tối đa có thể đến trung tâm giải trí là 400 lượt khách

(2) a) Từ số liệu điều tra, nhà đầu tư cần thiết kế không gian trung tâm để có thể đón tối đa 400 lượt khách mỗi ngày

b) Gọi x, ylần lượt là số vé dành cho trẻ dưới 10 tuổi và số vé dành cho người trên 10 tuổi mà trung tâm bán ra mỗi ngày ( x 0, y 0 (a)  )

Theo điều tra, số lượt khách đến trung tâm tối đa mỗi ngày là 400 lượt khách nên ta có x+ y 400 (b)

Vì chi phí mà trung tâm phải bỏ ra hằng ngày trên mỗi loại vé là 30000 đồng đối với vé trẻ em dưới 10 tuổi; 50000 đồng đối với vé dành cho người trên 10 tuổi,

và trung tâm đầu tư không quá 15 triệu mỗi ngày nên

30x+50y 15000 (c) (đơn vị nghìn đồng) Vậy x, yphải thỏa mãn đồng thời các điều kiện

c) Sử dụng phần mềm Geogebra biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình ta

có tập hợp các điểm M(x, y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện (a); (b); (c) là hình tứ

giác OMNP (tính cả các cạnh) (Hình 8)

d) Lợi nhuận mà trung tâm thu về tương ứng là L(x; y)=20x+30y(đơn vị nghìn đồng) e)Tính giá trị của L(x; y) tại các đỉnh của đa giác

Ta có: L(O)=L(0;0) 10.0= +20.0= 0L(M)=L(0;300) 10.0 30.300= + =9000L(N)=L(250;150)=20.250 30.150+ =9500L(P)=L(400;0)=20.400+30.0=8000

So sánh các giá trị ta có L(N) đạt giá trị lớn nhất khi x=250; y 150=

HOẠT ĐỘNG 2.2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (30 phút) Mục tiêu:

- HS hiểu và nhận dạng được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- HS hiểu và biết cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cả bằng phương pháp thủ công, cả bằng cách sử dụng phần mềm Geogeabra

- HS hiểu và biết cách chọn nghiệm tối ưu của hệ bất phương trình bậc nhất

34

hai ẩnvà ứng dụng vào giải các bài toán tìm phương án tối ưu trong thực tiễn

Nội dung

Giáo viên giới thiệu:

Qua các nội dung các em đã báo cáo ta thấy các đại lượng x, yđều thỏa mãn đồng thời nhiều bất phương trình, khi đó

ta nói hệ gồm các bất phương trình đó là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, H1: Yêu cầu học sinh nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và lấy

ví dụ về hệ bất phương trình bậc nhất hai

ẩn H2: Yêu cầu học sinh ấy ví dụ nghiệm của một hệ bất phương trình nêu ở ví dụ

từ đó đưa ra khái niệm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giáo viên giới thiệu miền đa giác OABC chính là miền nghiệm của hệ bất phương trình ở VD1, miền tứ giác OMNP là miền nghiệm của hệ bất phương trình ở VD2

H3: Yêu cầu học sinh nêu khái niệm và cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngoài ra, người ta có thể sử dụng phần mềm Geogebra để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

0 0

(x , y )đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó Miền nghiệm của hệ là giao của các miền nghiệm các bất phương trình trong hệ

Cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:

B1:Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ

và gạch bỏ miền còn lại B2: Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

35

Giáo viên giới thiệu: Người ta chứng minh được rằng giá trị lớn nhất (hay nhỏ nhất) của biểu thức F(x; y) ax by= + , với (x; y) là tọa độ các điểm thuộc miền

đa giácA A A1 2 ntức là các điểm nằm bên trong hay trên các cạnh của đa giác, đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó

H4? Hãy tìm các giá trị x,y để cửa hàng kinh doanh điều hòa, trung tâm giải trí thu về lợi nhuận cao nhất?

Lưu ý: Với các số liệu điều tra từ thực

tế, có thể xảy ra trường hợp toạ độ các đỉnh của miền nghiệm có kết quả không nguyên, ta vẫn có thể dựa trên cơ sở số liệu đó để ược lượng số lượng tối ưu phù hợp với nội dung ta đang nghiên cứu

VD miền nghiệm của hệ bất phương trình trong VD1 là miền tứ giác OABC

(tính cả các cạnh) (Hình 7); miền

nghiệm của hệ bất phương trình trong ví

dụ 2 là miền tứ giác OMNP (Hình 8)

Cửa hàng đạt lợi nhuận cao nhất khi nhập vào 20 máy 2 chiều và 60 máy một chiều

Mỗi ngày trung tâm đón 250 lượt khách dưới 10 tuổi vào 150 lượt khách trên 10 tuổi thì lợi nhuận thu về là cao nhất

HOẠT ĐỘNG 2.3: VẬN DỤNG (15 phút)

a) Mục tiêu:

- Vận dụng các nội dung đã nghiên cứu để đưa ra những quan điểm nhận định mang lại lợi ích cho cuộc sống

b) Nội dung: Với các kết quả điều tra, và các số liệu đã tính toán hãy lập một

bản kế hoạch góp ý cho cửa hàng kinh doanh máy điều hòa và trung tâm giải trí giúp công việc kinh doanh đạt hiệu quả cao nhất

c) Sản phẩm dự kiến

Nhóm thăm số 1 và thăm số 01

Số lượng máy nhập vào

Máy 2 chiều: 20 máy, Máy 1 chiều: 60 máy

Khách hàng tiềm năng

Các đối tượng chưa có máy điều hòa trong gia đình, chủ yếu tập trung ở độ tuổi dưới 30

Đối với các đối tượng đã có máy điều hòa trong gia đình, trước mắt chưa có nhu cầu mua thêm, nhưng có thể tư vấn

về các cải tiến của các loại máy thế hệ mới, để khi họ có nhu cầu, sẽ quay trở lại cửa hang

Chiến lược chăm sóc khách hàng

Đối với các gia đình có độ tuổi trung bình dưới 50 tuổi, hầu hết khó khăn gặp phải khi sử dụng máy điều hòa là chi phí

36

tiền điện cao, ảnh hưởng đến kinh tế, chi tiêu của gia đình,

đó cũng là một nguyên nhân chính khiến họ không muốn mua thêm mặc dù nhu cầu gia đình có thể vẫn cần thêm, vì vậy cần chú ý cập nhật các loại máy cải tiến tiết kiệm điện,

có kế hoạch quảng bá đến khách hàng

Đối với các đối tượng gia đình có độ tuổi trung bình trên 50 tuổi, cần tư vấn cách sử dụng điều hòa khoa học để không ảnh hưởng đến sức khỏe

Nhóm thăm số 2 và thăm số 02

Số lượng vé phát hành mỗi ngày

Dưới 10 tuổi: 250 vé; trên 10 tuổi: 150 vé

Khách hàng tiềm năng Khách hàng dưới 10 tuổi là đối tượng có nhu cầu đến trung

tâm giải trí nhiều hơn các nhóm độ tuổi khác, mặc dù thời gian có nhiều biến động hơn, kém ổn định hơn so với các nhóm độ tuổi khác

Lưu ý với đối tượng khách hàng ở độ tuổi này, sẽ kèm theo người đi cùng là phụ huynh

Chiến lược chăm sóc khách hàng

Đối với nhóm khách hàng tiềm năng, là nhóm người có độ tuổi dưới 10 tuổi, cần có người đi cùng, nên trung tâm có thể cung cấp các dịch vụ để phù hợp với nhóm người trên 20 tuổi như giải khát để họ có kể kết hợp gặp gỡ bạn bè, bố trí mạng internet để họ có thể làm việc tai trung tâm, tránh lãng phí thời gian

Phần đông khách hàng đến trung tâm giải trí còn lo lắng về các nguy cơ có thể xảy ra khi đên chỗ đông người nên trung tâm cần đảm bảo tốt về an ninh trật tự, cũng như dọn dẹp vệ sinh sạch sẽ hạn chế lây lan các bệnh truyền nhiễm như covid 19

HOẠT ĐỘNG 2.4: LUYỆN TẬP (15 phút)

• Mục tiêu:

- Luyện tập, củng cố kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Học sinh thấy được ứng dụng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn không chỉ để giải các bài toán tối ưu trong kinh tế mà có thể các bài toán tối ưu trong các lĩnh vực khác của đời sống hàng ngày

- Phát huy, rèn luyện năng lực làm viêc theo nhóm trong không gian lớp học, tiết kiệm thời gian hoạt động, thực hiện tốt nhiệm vụ trong thời gian quy định

Phát triển năng lực mô hình hóa toán học

37

• Nội dung: Cả 4 nhóm đều thực hiện nội dung của trạm số 3 trong thời

gian tối đa là 10 phút, nhóm nào xong trước sẽ phát tín hiệu để giáo viên ghi nhận Hết thời gian 10 phút, nhóm đó sẽ thuyết trình sản phẩm của nhóm mình, các nhóm khác theo dõi, nhận xét đánh giá Các nhóm còn lại không trình bày sản phẩm của nhóm mình mà sẽ nộp lại phiếu học tập cho giáo viên để giáo viên có cơ sở đánh giá cho điểm

PHIẾU HỌC TẬP TRẠM LUYỆN TẬP

Giả sử một người ăn kiêng cần được cung cấp ít nhất 300 calo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C mỗi ngày từ hai loại đồ uống I và II Mỗi cốc đồ uống loại I cung cấp 60 calo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin

C Mỗi cốc đồ uống loại II cung cấp 60 calo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C Biết rằng một cốc đồ uống loại I có giá 12 nghìn đồng và một cốc

đồ uống loại II có giá 15 nghìn đồng

Hỏi người đó cần uống bao nhiêu cốc đồ uống loại I và loại II để chi phí nhỏ nhất mà vẫn đáp ứng được nhu cầu hàng ngày của cơ thể

nhất hai ẩn

x 0; y 0

x y 102x y 6

38

Miền nghiệm của hệ là không bị tô màu trên hình vẽ (Hình 10)

Chi phí cần phải chi trả là:

P(x; y) 12x 15y= +P(x; y)đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm Ta có P(B)=P(0;6)=90; P(C)=P(1;4)=72; P(D)=P(3;2)=66; P(E)=P(9;0) 108=

P(x; y)đạt giá trị nhỏ nhất khi x 3; y 2= = nên để chi phí nhỏ nhất mà vẫn đảm bảo nhu cầu của cơ thể, người đó cần uống 3 cốc đồ uống loại I và 2 cốc đồ uống loại II

HOẠT ĐỘNG 2.4: ĐÁNH GIÁ (15 Phút)

• Mục tiêu

- Đánh giá hoạt động của học sinh, khen thưởng, khuyến khích kịp thời các học sinh tích cực, nhắc nhở phê bình học sinh chưa tích cực

- Rèn luyện năng lực tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh

- Phát huy năng lực làm việc nhóm, rèn luyện năng lực vấn đáp, năng lực thuyết trình, tranh luận trước đám đông

• Nội dung Gồm các nội dung sau:

- Học sinh đánh giá học sinh: nhóm đánh giá nhóm, cá nhân đánh giá cá nhân

- Giáo viên đánh giá học sinh: Giáo viên đánh giá hoạt động của nhóm, giáo viên đánh giá từng cá nhân học sinh

Hoạt động đánh giá được tiến hành sau mỗi hoạt động: khởi động, vận dụng, luyện tập Riêng hoạt động hình thành kiến thức, chủ yếu sử dụng phương pháp đánh giá của giáo viên đối với cá nhân học sinh

a Nhóm đánh giá nhóm

Các nhóm đã theo dõi sản phẩm của nhau trên Padlet, trên lớp các nhóm theo dõi hoạt động thuyết trình của các nhóm bốc được thăm số 1 và thăm số 2, nhóm