b Xác định m để phơng trình có bốn nghiệm phân biệt.
Trang 1I) ph ¬ng ph¸p mò ho¸ vµ ® a vÒ cïng c¬ sè:
Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh vµ c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau:
3
1) log 2 x +x −2+log 2x 2+ =0
2
1 2log
log
2) 4 31+log2 1+3log2x =
( )x log (x - 1)
log
3)
2 1
2
log
4) x 2 +4x −4 =
1
2 4.log log
5) cosx cos 2x =
2 x-1 2log x log
6)
x log x log x log
log
2
3
4 1 3
4 1 2
4
10) log2(x2 +x+1)+log2(x2 −x+1)=log2(x4 +x2 +1)+log2(x4 −x2 +1)
11) 2(log9 x)2 =log3x.log3( 2x+1−1)
12) log2(x2 +3x+2)+log2(x2 +7x+12)=3+log23
13) log2 x+log3x+log4 x=log10 x
14) logx(x+6) =3
15)
1 2
3 2
log3
=
−
x
x
8 2
2
17)(x−1)log53+log5(3x+1+3) =log5(11.3x −9)
18) log2(x2 −16)≥log2(4x−11)
19) 2l go ( x−1 5) >l g 5o ( − +x) 1
20) log3 x−2 <1
1
3 2 log3 <
−
−
x x
22) log log3 3 0
3
23) log [log2( )3 1] 1
2
1 x + >−
24) logx(5x2 −8x+3)>2
1
1 3 log 2 >
+
−
x
x
x
26) ( )log 0,5 log 0,5(2 1)
2
2 5 08
,
0
−
−
≥
x
2 2
2
2 5 5
2 25
=
=
27) 2( log 2x)2 +xlog 2x ≤32
3
1 3
log
2
4
1 logx −x ≥
30)
( 2 1 ) log
3
3 5 12
,
0
−
−
≥
x
x
31) 1+logx2004 <2
log
35
>
−
−
x
x
a
a
33) (4x −12.2x +32)log2(2x−1)≤0
34)
2
1 2
2 4
−
−
x
x
x
1 1
3 2
log
1
3 1 2
3
1 x − x+ > x+
x
x
2
1 2
2
3 2 2 1
4
8 log
+
−
37) log ( 2 6 8) 2log5( 4) 0
5
38) log [log4( 2 5) ] 0
2
39) log2x (x2 −5x +6)<1
Trang 240)
1 5
2
log3
<
−
x
x
1
1 3
−
−
x
x
2
1 2
log 2
43) log2 x2 +1<log2(−2x−2)
II) ph ơng pháp đặt ẩn số phụ:
Giải các ph ơng trình:
x
2
2
9 lg
3
10 )
1
2
−
−
−
=
(x-2)log [ ( )] 9(x-2)3
(3 ) (.log 2.3 ) 2 log
lg x
log
5)
(x ) (x ) (lg x )-5x 0
lg
[x x-1 ] log (x )-2 0
log
log
3
8) + 2 x2−4x+5 + 2 x2 −4x+5 =
1 log
x
log
9) 22 + 2x+1=
10) log5( )5x −1.log25(5x+1−5)=1
11) (x−1)log 2[4(x−1)] =8(x−1)3
12) log2( ) (5x −1.log2 2.5x −2) =2
13) 3log2x +xlog23 =6
14) log22+log24x =3
x
15) log 2( 1)log 2 2 6 5 0
2
2
16) log2(5x +2)+2log5x+22−3>0
17)
0 3 18
1 log
18) log22 x−(x+1)log2 x+2x−2>0
19)
4 log log
log log3 x 2 x < 3 x2 + 2 x
20)
2
5 2
2 2 1 2
2
log
>
x
x
21) 3( log 3x)2 +xlog 3x ≤6
22) 3( ) 4 1
5
2
x
x
+
23) 2− log2 x >log2 x
III) ph ơng pháp hằng số biến thiên:
1) Giải phơng trình:lg4 x+lg3 x−2lg2 x−9lgx−9=0
2) Cho phơng trình: lg4 x+(2m−1)lg3 x+m(m−2)lg2x−(m2 −m+1)lgx−m+1=0
a) Giải phơng trình với m = -1.
b) Xác định m để phơng trình có bốn nghiệm phân biệt.
IV) Sử dụng tính đơn điệu (đồng biến hoặc nghịch biến):
Giải các phơng trình:
2 2
x
log2 + x +2 =
)
1
1 2
3
+
log
x log
log 7) 2 + log6x = 6
( ) x 2
8) log 2 x+1 =
Trang 34) log45(x2 −2x−2)=log2(x2 −2x−3) 5) x2 +3log2x =xlog25
9) log23 x+(x−4)log3x−x+3=0
2
log x −3x+ +2 log x m− = − −x m x −3x+2
11) 2log5(x+3 ) = x
12) log3( x +2) =log2( x+1)
13) log3 x =log2( x+1)
14)log2 2+ 3(x2 −2x−2) =log2+ 3(x2 −2x−3)
16) log2(1+3 x) =log7 x
18) 2log6(4 x+8 x)=log4 x
19) log7 x=log3( x+2)
7
12
−
−
x
x x
21) x2 +(log2x−2)x+log2x−3>0
Trang 4( ) 3( ) ( ) 3( )