BÀI TOÁN THUẬN
Đồ thị của đại lượng biến thiên điều hòa
1.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều
1.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện tích, điện áp và dòng điện trong mạch LC lý tưởng
1.3 Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp trên R, trên L, trên C của mạch RLC nối tiếp
Đồ thị phụ thuộc thời gian của đại lượng biến thiên tuần hoàn
2.1 Đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng, động năng trong dao động điều hòa
W kx kA cos t 1 cos 2 t x A cos t 2 2 4 f ' 2f v in t W 1mv 1m A sin t kA 1 cos 2 t T ' T / 2
2.2 Đồ thị phụ thuộc thời gian của năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch LC lí tưởng
W cos t 1 cos 2 t q Q cos t 2C 2C 4C f ' 2f i Q sin t W 1Li 1L Q sin t Q 1 cos 2 t T ' T / 2
Đồ thị của đại lượng biến thiên không tuần hoàn
3.1 Đồ thị phụ thuộc R của công suất mạch tiêu thụ
3.2 Đồ thị phụ thuộc R của I, U L , U C , U LC , U RC , U RL và U R
3.3 Đồ thị kiểu cộng hưởng
* Khi L thay đổi (biến số Z1)
* Khi C thay đổi (biến số ZC):
3.4 Đồ thị kiểu điện áp
* Khi L thay đổi (biến số ZL):
* Khi C thay đổi (biến số ZC):
* Khi ω thay đổi (biến số ω) thì:
* Khi ω thay đổi (biến số ω):
Ví dụ l Môt thiết bị điện được đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều tần số 50 Hz có giá trị hiệu dụng
Hiệu điện thế là 220 V với pha ban đầu lệch π/2 (dạng hàm cosine), chỉ hoạt động khi hiệu điện thế tức thời không nhỏ hơn u = 220 V Biểu thức hiệu điện thế tức thời được xác định dựa trên công thức cosin có pha ban đầu lệch π/2 Để hình dung rõ hơn, cần vẽ đồ thị hiệu điện thế tức thời theo thời gian, phản ánh đặc điểm dao động của dòng điện trong mạch Các nội dung này giúp hiểu rõ hơn về đặc điểm hoạt động của thiết bị điện khi áp dụng hiệu điện thế 220 V và pha ban đầu lệch π/2.
Biểu thức hiệu điện thể tức thời: u 220 2 cos 100 t V
Đối với hàm tuần hoàn ta chỉ cần vẽ trong một chu kì, sau đó tịnh tiến (xem hình vẽ) t 1 T 4 t 2 3T 4 t(s)
Ví dụ 2 mô tả một khung dây dẫn phẳng diện tích S (cm²), gồm N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của từ trường đều có cảm ứng từ 0,1 Tesla Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 5π/6 và góc này đang tăng lên theo thời gian Công thức xác định suất điện động e sinh ra trong khung dây dựa trên các yếu tố của từ trường, tốc độ quay và góc giữa vectơ pháp tuyến và vectơ cảm ứng từ Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian thể hiện quy luật cảm ứng điện từ trong quá trình quay của khung dây.
Tần số f = np = 50.1 = 50Hz 2 f 100 rad / s
Biểu thức từ thông ở thời điểm t: NBScos t
Biểu thức suấ điện động: e 100 0, 05cos 100 t 5
Ví dụ 3 Cho mạch điện như hình vẽ, Điện trở R 50 , cuộn dây thuần cảm có
Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là
u 100 6 cos 100 t / 3 (V) Điện trở các dây nối rất nhỏ.
1) Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im.
2) Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ.
3) Vẽ đồ thị cường độ dòna điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn trên cùng một hình.
Ứng dụng số phức để viết biểu thức
3) Đồ thị dòng điện theo thời gian trong hai trường hợp biểu diễn trên hình vẽ: (đường 1 – im, đường 2 – iđ) t(ms) 0 5 10 15 20 25 im(A) 6 0 6 0 6 0 id (A) 0 3 2 0 3 2 0 3 2
BÀI TOÁN TOÁN NGƯỢC
Cho đồ thị đường sin thời gian một đại lượng biến thiên điều hòa
1.1 Từ đồ thị tính các đại lượng
Bước 1 : Xác định biên độ.
*Biên độ là độ lệch cực đại so với vị trí cân bằng.
*Biên độ: A Tung do lon nhat Tung do nho nhat
Bước 2: Xác định chu kì.
*Chu kì bằng khoảng thời gian hai lần liên tiếp đồ thị lặp lại.
*Dựa vào khoảng thời gian đặc biệt ứong dao động điều hòa để xác định chu kì
Chú ý : Nhớ lại trục phân bố thời gian: x1
Trong ví dụ này, ta xem xét dòng điện nong trong mạch LC lí tưởng có tụ C = 25 nF, với đồ thị hiện thị quá trình dao động điện từ Để tính độ tự cảm L và điện tích cực đại trên bản tụ, ta cần áp dụng các công thức liên quan đến dao động điều hòa trong mạch LC Độ tự cảm L được xác định dựa trên tần số dao động cùng với giá trị của tụ điện, còn điện tích cực đại trên tụ được tính bằng cách nhân điện áp cực đại với điện tích riêng của tụ Các kết quả đúng sẽ giúp hiểu rõ về đặc điểm của dòng điện trong mạch lí tưởng này, đồng thời tối ưu hóa các ứng dụng liên quan đến mạch dao động điện từ.
Vì thời gian đi từ A/2 đến A là T/6 và thời gian đi từ A về 0 là T/4 nên:
Ví dụ 2: Con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì
T Đồ thị biểu diễn sự biến đối động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ Tính T.
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp thế năng bằng động năng: T/4 = 0,3 s ^ 0,1 s → T = 0,8 s → Chọn
Ví dụ 3 trình bày đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp xoay chiều trong mạch gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế hiệu dụng bằng nhau đối với cuộn dây L và tụ điện C, mỗi phần bằng một nửa hiệu điện thế trên điện trở R Công suất tiêu thụ trong mạch được xác định dựa trên đặc điểm của các thành phần và mối quan hệ giữa chúng, giúp hiểu rõ hơn về chuyển đổi năng lượng trong mạch xoay chiều.
Từ đồ thị nhận thấy: T/2 = 12,5 ms ^ 2,5 ms →T = 20 ms 2 / T 100 (rad/s). Thời gian đi từ u = 120V đến u = 0 là 2,5ms = T/8
Ví dụ 4: Đồ thị vận tốc thời gian của một dao động cơ điều hòa được cho như hình vẽ Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Tại thời điểm t1 gia tốc của vật có giá trị âm.
B Tại thời điểm t2, li độ của vật có giá trị âm,
C Tại thời điểm t3, gia tốc của vật có giá trị dương.
D Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương t(s) v(cm / s)
Tại thời điểm t1 vận tốc có giá trị dương và đang tăng → Vật có li độ âm (x < 0 → a > 0) và đang chuyển động về vị trí cân bằng
Vào thời điểm t2, vận tốc của vật có giá trị âm và tiếp tục tăng thêm về độ lớn, cho thấy vật đang chuyển động về phía vị trí cân bằng Điều này phù hợp với trạng thái của vật có li độ dương (x > 0), đang hướng về điểm cân bằng và thể hiện sự dao động của hệ thống.
Tại thời điểm t3 vận tốc có giá trị cực đại dương → Vật qua vị trí cân bằng (x = 0 → a = 0) theo chiều dương.
Tại thời điểm u vận tốcv = 0 và đang có xu hướng nhận giá trị âm → Vật có li độ dương cực đại (x = +A) → Chọn D.
Điểm sáng A đặt trên trục chính của thấu kính cách thấu kính 27 cm, nằm trên trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính Gốc O nằm trên trục chính của thấu kính, tạo thành một hệ thống tọa độ thuận tiện để phân tích Điểm A dao động điều hòa theo phương của trục Ox, phản ánh quá trình dao động ổn định và đều của tia sáng qua thấu kính Thấu kính giúp tập hợp hoặc phân tán tia sáng từ điểm A, thể hiện rõ các đặc tính quang học của thiết bị Việc xác định vị trí và cách dao động của điểm sáng A giúp hiểu rõ hơn về hiện tượng quang học và ứng dụng của thấu kính trong các thiết bị đo lường.
Ox.Biết phương trình dao động của A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ Tính tiêu cự của thấu kính. t(s)
Từ đồ thị ta nhận thấy:
*Vật thật cho ảnh ngược chiều với vật nên ảnh phải là ảnh thật và đây là thấu kính hội tụ
*Ảnh thật nho bằng nửa vật nên dộ phóng đại ảnh d ' f f 1 k d d f 27 f 2
Ví dụ 6 mô tả một vật có khối lượng 0,01 kg dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng x = 0 Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của hợp lực tác dụng lên vật vào li độ thể hiện đặc điểm của dao động điều hòa, giúp xác định chu kỳ dao động của vật Trong bài viết này, chúng tôi sẽ phân tích cách tính chu kỳ dao động của vật dựa trên đồ thị hợp lực và các đặc điểm của dao động điều hòa Chu kỳ dao động là thời gian để vật hoàn thành một chu kỳ dao động, phụ thuộc vào các yếu tố như khối lượng và độ cứng của hệ thống Bằng cách sử dụng các công thức phù hợp và phân tích đồ thị, ta có thể tính chính xác chu kỳ dao động của vật, góp phần hiểu rõ hơn về đặc điểm của dao động điều hòa trong vật lý.
Với vật dao động điều hòa thì
Từ đồ thị ta thấy x = 0,2 m, F = ^0,8 N và m = 0,01 kg ta được:
1.2 Từ đồ thị viết phương trình các đại lượng biến thiên điều hòa
Từ đồ thị ta viêt phương trình dưới dạng: x A cos 2 t
Bước 1: Xác định biên độ.
Bước 2: Xác định chu kì.
Bước 3: Xác định tung độ điểm cắt xC xC ar cos
(nếu tai điểm cắt truc tung đồ thi đang đi lên)
(Tại điểm này đồ thị đang đi lên) xC ar cos
(nếu tai điểm cắt trục tung đồ thi đang đi xuống)
(Tại điểm này đồ thị đang đi xuống)
Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa có đô thị liụđộ phu thuộc thời gian như hình bên Phương trình dao động là:
Chu kì: T = 0,4 s →ω = 2π/T = 5π (rad/s). Đồ thị cắt trục tung ở gốc tọa độ và tại đó đồ thị đang đi xuống nên:
xc 0 arccos arccos x 2 cos 5 t cm
Dựa vào đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện đã cho, ta cần xác định phương trình phù hợp phản ánh chính xác mối quan hệ giữa cường độ dòng điện và các tham số liên quan Phương trình đúng sẽ phản ánh đặc điểm hình dạng của đồ thị, giúp hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các yếu tố điều khiển dòng điện Việc lựa chọn phương trình phù hợp là bước quan trọng để mô tả chính xác hiện tượng điện trong mạch điện đã cho.
xc 0 arccos arccos x 2cos 5 t cm
Ví dụ 3 minh họa đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích vào thời gian trên bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng Phương trình dao động của điện tích trên bản tụ này mô tả sự biến đổi tuần hoàn theo thời gian, phản ánh quá trình lưu chuyển năng lượng giữa tụ điện và cuộn cảm trong mạch Hiểu rõ hình dạng đồ thị và phương trình dao động là cơ sở để phân tích các đặc tính của mạch dao động LC, giúp dự đoán hành vi của hệ trong các điều kiện khác nhau.
Vỉ thời gian đi từ A/2 về 0 là T/12 nên:
Chọn B Đồ thị cắt trục tung ở tung độ q = 1,5 và tại đó đồ thị đang đi xuống nên:
Dưới đây là ví dụ minh họa về đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của điện áp hai đầu đoạn mạch theo thời gian Biểu thức điện áp này mô tả chính xác quá trình biến đổi của điện áp theo thời gian trong mạch, giúp người đọc hiểu rõ hơn về hành vi của dòng điện Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích các đặc điểm của đồ thị và tác động của nó đối với hệ thống điện, đồng thời áp dụng các công thức toán học phù hợp để mô tả chính xác các biến đổi của điện áp theo thời gian.
Vì thời gian đi từ A / 2 đến A là T/8 nên:
Đồ thị cắt trục tung ở tung độ u C U / 2 0 và tại đó đồ thị đang đi xuống nên:
Ví dụ 5 trình bày hình vẽ mô tả sự phụ thuộc của vận tốc của vật dao động điều hòa theo thời gian t, giúp hiểu rõ mối liên hệ giữa vận tốc và thời gian trong dao động điều hòa Phương trình li độ dao động điều hòa này cung cấp biểu thức chính xác để xác định vị trí của vật tại các thời điểm khác nhau, là kiến thức cốt lõi trong nghiên cứu các dạng dao động tuần hoàn Việc phân tích phương trình này giúp làm rõ các đặc điểm của dao động điều hòa, như biên độ, tần số, và pha ban đầu, qua đó nâng cao hiểu biết về các hiện tượng vật lý liên quan đến dao động.
Biên độ vận tốc: v max A 20 cm/s.
Vì thời gian v = vmax/2 đến v = 0 là T/12 nên:
Đồ thị cắt trục tung ở v C v max / 2và tại đó đồ thị đang đi xuống nên:
c max v 1 arccos arccos v 20 cos 5 t cm / s v 2 3 3
Vì v sớm pha hơn x là π/2 nên: x 4cos 5 t cm
Ví dụ 4 mô tả về dao động điều hòa của một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng m = 100 gam, dao động theo phương trùng với trục của lò xo Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của vận tốc theo thời gian, giúp phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến dao động Độ lớn lực kéo về tại thời điểm nhất định được xác định dựa trên đồ thị vận tốc, đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu rõ đặc điểm của dao động Những thông tin này hỗ trợ việc tính toán và mô phỏng các quá trình dao động trong vật lý sinh viên học tập và nghiên cứu.
Vì thời gian đi từ vmax /2 đến vmax là T/6 và thời gian đi từ vmax về 0 là T/4 nên:
Đồ thị cắt trục tung ở max c v v
2 và tại đó đồ thị đang đi lên nên:
C max v 1 cm arccos arccos v 10 cos 2,5 t v 2 3 3 s
Vì u sớm pha hơn x là : x 4cos 2,5 t cm / s
Lực kéo về: F kx m x 2 0,1 2,5 2 0,04cos 2,5 t 5 N
Trong ví dụ này, đồ thị biểu diễn động năng của một vật có khối lượng m = 200 g dao động điều hòa, dựa trên hình vẽ bên Để xác định phương trình dao động phù hợp, cần phân tích biểu đồ và đặc điểm của động năng theo thời gian Các phương án đúng sẽ là những phương trình phản ánh đúng đặc trưng của dao động điều hòa, như dạng hàm cosine hoặc sine, có tần số và biên độ phù hợp với đồ thị đã cho Việc chọn đúng phương trình dao động giúp mô tả chính xác chuyển động của vật và hiểu rõ mối liên hệ giữa động năng và vận tốc của vật trong quá trình dao động điều hòa.
Từ đồ thị nhận thấy: W W d max 40.10 3 J
*Thời gian ngắn nhất từ Wđ = Wdmax/2 đến Wđ= Wđmax chính là thời gian ngắn nhất từ xA / 2đến x = 0 và bằng T/8 = 1/16 s, suy ra: T = 0,5 s và 2 / T 4 rad / s
Tại thời điểm t = 0, năng lượng biến dạng của hệ đạt mức trung bình là Wđ = Wđmax/2, đồng thời động năng của vật đang tăng lên, cho thấy vật đang chuyển động về vị trí cân bằng với li độ x = ±(ωA/2) và vận tốc tăng dần Điều này đồng nghĩa với phương trình dao động có dạng xác định dựa trên các đặc điểm của dao động điều hòa, phản ánh quá trình vật liên tục chuyển động qua lại giữa các trạng thái năng lượng khác nhau.
Ví dụ 6 mô tả về một vật có khối lượng 400 g đang thực hiện dao động điều hòa, với đồ thị thế năng thể hiện rõ đặc điểm của dao động này Tại thời điểm t = 0, vật bắt đầu chuyển động theo chiều dương, cho thấy sự khởi đầu của chu kỳ dao động và ảnh hưởng của pha ban đầu Để hiểu rõ hơn về đặc điểm dao động, cần phân tích các yếu tố liên quan như biên độ, tần số, và pha ban đầu, nhằm giúp tối ưu hóa các nội dung liên quan đến dao động điều hòa và nâng cao hiệu quả SEO cho bài viết.
Phương trình dao động của vật là
Từ đồ thị nhận thấy:
*Thời gian ngắn nhất từ Wt = 15 mJ = 3Wtmax/4 đến Wt = 0 chính là thời gian ngắn nhất từ xA 3 / 2đến x = 0 và bằng T/6 = 1/6 s, suy ra: T = 1 s và ω = 2π/T = 2π(rad/s)
*Lúc t = 0, xA 3 / 2 và đang chuyển động theo chiều dương nên phương trình dao động có dạng x 5cos 2 t 5 cm
Ví dụ 7 minh họa đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của từ thông qua một vòng dây dẫn, giúp hiểu rõ mối liên hệ giữa từ thông và các yếu tố quyết định Nếu cuộn dây có 200 vòng dây dẫn, thì suất điện động tạo ra bởi cuộn dây được tính bằng công thức liên quan đến số vòng dây, từ thông và tốc độ biến đổi của từ thông trong quá trình quấn dây Phân tích này giúp làm rõ ảnh hưởng của số vòng dây đến suất điện động sinh ra trong cuộn dây Các kiến thức này rất quan trọng trong việc thiết kế và tối ưu các thiết bị điện từ như biến thế, máy biến áp, nhằm nâng cao hiệu suất hoạt động.
Biểu thức từ thông: max 0,02Wb
Đồ thị cắt trục tung ở C 0,016Wb và tại đó đồ thị đang đi xuống nên:
Ví dụ 8 Điên áp xoay chiều chạy qua một đoạn mạch
RC nối tiếp biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây Với
R 100 ;C 10 / F 4 Xác định biểu thức của dòng điện.
Chu kỳ của sóng là T = 20ms (0,02s), với tần số góc ω = 100 rad/s, được tính từ công thức ω = 2π/T Đồ thị cắt trục tung tại điểm không xác định, do đó để xác định pha ban đầu, ta dựa vào thời gian là 2,5ms, tương đương với T/8 Thời gian từ điểm cắt trục tung đến biên dương của đồ thị là 2,5ms. -Viết lại bài chuẩn SEO nhanh gọn với đội ngũ chuyên gia, giúp bạn làm rõ chu kỳ, pha sóng và tần số góc chính xác.
Sử dụng phương pháp số phức để viết biểu thức:
Cho đồ thị đường sin thời gian nhiều đại lượng biến thiên điều hòa
Đầu tiên, xác định biểu thức phụ thuộc thời gian của các đại lượng từ đồ thị để hiểu rõ dao động hoặc quan hệ giữa chúng Tùy theo yêu cầu của bài toán, có thể sử dụng các phương pháp như tổng hợp dao động để phân tích các thành phần dao động, xác định tương quan về pha giữa các đại lượng hoặc tìm các đại lượng thứ ba liên quan Việc này giúp đưa ra các kết luận chính xác về đặc điểm và mối liên hệ của các đại lượng trong hệ thống.
Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 và chất điểm 2 cho thấy sự dao động của hai hệ Gia tốc và tốc độ cực đại của chất điểm 1 đạt giá trị 16π² cm/s, phản ánh cường độ chuyển động của nó Trừ thời điểm ban đầu t = 0, hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5, điều này giúp xác định các pha của dao động và tính toán các đặc điểm của chuyển động.
Gia tốc cực đại của chất điểm 1:
Cách 1: Phương trình dao động của chất điểm:
Thời điểm gặp nhau lần thứ 5 nằm giữa hai thời điểm ta = 9T1/4 = 3,375 s và tb = 5T2/4 = 3,75 s → Loại trừ 4 phương án → Chọn D.
Ví dụ 2 mô tả về một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, với li độ x₁ và x₂ phụ thuộc thời gian như hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp được xác định dựa trên sự cộng hưởng của hai dao động này, giúp phân tích rõ hơn về hành vi của vật trong các điều kiện dao động chồng chập Đây là khái niệm quan trọng trong nghiên cứu dao động điều hòa, giúp hiểu rõ cách các dao động tương tác và ảnh hưởng lẫn nhau trong hệ thống cơ học.
Từ đồ thị viết được:
Ví dụ 3 mô tả một vật có khối lượng 0 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, trong đó lực kéo về cực đại tác dụng lên vật gần giá trị nào nhất Hiểu rõ về dao động điều hòa và tác dụng của lực kéo về cực đại giúp xác định vị trí mà lực này đạt giá trị lớn nhất trên đồ thị Bài toán cung cấp hình vẽ minh họa để phân tích đặc điểm của dao động và xác định điểm cực đại của lực kéo về tác dụng lên vật Việc nắm vững các kiến thức về dao động điều hòa giúp giải các bài tập thực tế liên quan đến lực tác dụng và biên độ dao động chính xác hơn.
Hai dao động cùng chu kì T = 200 ms → T = 0,2s →T 0,2s 2 10 rad / s
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và cùng vị trí cân bằng, có li độ x₁ và x₂ thay đổi theo thời gian như trong đồ thị Tổng vận tốc của hệ đạt giá trị lớn nhất khi tốc độ của từng dao động cộng hưởng để tạo thành vận tốc lớn nhất Hiểu rõ điều này giúp phân tích chính xác trạng thái của hệ dao động nhằm tối ưu hóa các ứng dụng thực tế.
Vì thời gian đi từ x2 = l,5cm = A2/2 về x2 = 0 là T/12 và đi từ x2 = 0 đến x2 = ^ 3cm = ^A2 là T/
Phương trình vận tốc của các vật:
Phương trình tổng vận tốc của các vật:
Phương trình tổng vận tốc của các vật:
Ví dụ 5 mô tả hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và cùng vị trí cân bằng, với li độ x1 và x2 phụ thuộc vào thời gian theo đồ thị đã cho Tổng tốc độ của hai dao động này đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm nhất định, khi tổng tốc độ của chúng đạt cực đại Hiểu rõ về mối quan hệ giữa các dao động điều hòa cùng phương, tần số, và vị trí cân bằng là quan trọng để xác định chính xác thời điểm và giá trị của tổng tốc độ lớn nhất.
Phương trình dao động của các vật:
Phương trình tổng tốc độ của các vật:
Phương trình tổng tốc độ của các vật:
Dấu bằng xảy ra khi tan 20 t 4
Ví dụ 6 mô tả một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương và cùng chu kỳ T, với đồ thị x1 và x2 phụ thuộc thời gian Trong đó, x2 bằng v1T, và tốc độ cực đại của chất điểm là 58,78 cm/s Câu hỏi đặt ra là tìm giá trị T gần nhất với các lựa chọn đã cho.
*Trường hợp này vuông pha nên = 90°:
Ví dụ 7 Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 2acosωt (cm); x2
= A2cos(ωt + φ2) (cm) và x3 = acos(ωt +) (cm) Gọi x12 = x1 + x2 và x23= x2 + x3 Biết đồ thị sự phụ thuộc x12 và x23 theo thời gian như hình vẽ Tính 2
Tại thời điểm t = 0,5 s, đồ thị x12 ở vị trí nửa biên âm đi xuống và đồ thị x23 ở vị trí biên âm nên:
Mặt khác: x1 x3 2a cos t a cos t 3a cos t nên
Tương tự: 31 3 1 x x x a cos t 2a cos t 4 3cos t
Hai mạch dao động điện từ LC lý tưởng đang tự do dao động cùng tần số, với các cường độ dòng điện tức thời là i1 và i2 Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch tại cùng một thời điểm đạt giá trị lớn nhất Điều này phản ánh sự liên kết chặt chẽ giữa năng lượng điện và năng lượng từ của hai mạch trong quá trình dao động.
Vì thời gian đi từ i 1 I 01 về i1 = 0 là T/4 nên: T/4 = 0,25 ms → T = 1 ms
Dòng thứ nhất cắt trục tung ở biên dương nên: i18cos 2000 t mA
Dòng thứ hai cắt trục tung ở tung độ iC = ^6mA và đang đi xuống nên:
Biên độ của dao động tổng hợp: i i 1 i 2
Ví dụ 9 mô tả một chất điểm đang tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số, với đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của li độ vào thời gian Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này giúp xác định sự tổng hợp của các dao động ban đầu, cung cấp cơ sở để phân tích hành vi của chất điểm trong quá trình dao động.
Chu kì: T = 0,2s →ω = 2π/T π(rad/s). Đường x2 cắt trục tung tại x2 = 0 và đang có xu thế âm (đang đi theo chiều âm) nên:
Biểu thức của x2 được xác định dựa trên điểm cắt của hai đồ thị, vì đường x1 cắt trục tung tại điểm có tung độ chưa xác định Tại điểm cắt x = 3cm = A/2, đường x1 đi theo chiều dương với pha là π/3, còn đường x2 đi theo chiều âm với pha cộng là +π/3 Do đó, x2 sớm pha hơn x1 khoảng 2π/3, dẫn đến công thức x1 = 6cos(10πt + π/2 – 2π/3) (cm).
Ví dụ 10 .Môt đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp
Trong mạch gồm ba phần tử A, B và C theo thứ tự, điện áp tức thời trên các phần tử thay đổi theo thời gian và được trình bày rõ ràng qua đồ thị phụ thuộc thời gian Để xác định điện áp toàn phần hoặc điện áp trên đoạn mạch AB, ta cần viết ra biểu thức điện áp hay đầu đoạn mạch dựa trên các hàm số thời gian của điện áp trên từng phần tử Các biểu thức này giúp phân tích dòng điện, xác định các thông số kỹ thuật và tối ưu hóa hiệu suất của mạch điện Việc xác định chính xác điện áp trên đoạn mạch AB là yếu tố quan trọng trong thiết kế và vận hành các hệ thống điện, đặc biệt là trong các ứng dụng yêu cầu độ chính xác cao.
Chu kì: T 9ms 1ms 8ms 2 / T 250 rad / s
Điện áp u1 bằng với biểu thức u1 = ω40^2 cos(250π t + π), với ω là tốc độ góc Do chưa xác định chính xác điểm cắt của điện áp U2 và U3 trên trục tung, ta dựa vào khoảng thời gian T/8 để tính toán Đường U2 có dạng u2 = 40 cos(250π t + 0,75π), bắt nguồn từ điểm cắt trục tung đến biên âm, trong khi đó, đường U3 đi từ điểm cắt trục tung đến vị trí cân bằng với biểu thức u3 = 30 cos(250π t + 0,25π).
Ví dụ 11 Đoan mach xoay chiều gồm hai phần tử
RL nối tiếp (cuộn dây cảm thuần L), điện áp hai đầu đoạn mạch R và hai đầu đoạn mạch cuộn dây
L biến đổi điều hoà theo thời gian được mô tả bằng đồ thị ở hình dưới đây Biểu thức điện áp hai đàu đoạn mạch RL là:
Chu kì: T = 2.0,01 → 2 / T 100 (rad/s). Đường uL cắt trục tung tại uL = 0 và đang có xu thế âm (đang đi theo chiều âm) nên:
uL 50 3 cos 100 t / 2 V Đường uR cắt trục tung tại u R U 0R (đang ở biên dương) nên: u R 50cos100 t (V)
Trong ví dụ 12, một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa một trong ba phần tử điện: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện Đồ thị minh họa sự biến đổi theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua nhằm làm rõ các đặc điểm của từng phần tử trong mạch Các hình ảnh này giúp người đọc hiểu rõ cách các thành phần điện ảnh hưởng đến hiện tượng dòng điện xoay chiều trong mạch.
D cuộn cảm có điện trờ. t(ms) u(V),i(A)
Hướng dẫn về đường i cắt trục tung tại i = 0 và có xu hướng dương cho thấy rằng đường đi theo chiều dương và được mô tả bởi phương trình i = I₀cos(100πt - π/2) (A) Đồng thời, đường u cắt trục tung tại u = U₀, bắt đầu từ biên dương, và có dạng u = U₀cos(100πt) (V), giúp hiểu rõ mối liên hệ giữa điện áp và dòng điện trong mạch.
Trong ví dụ 13, chúng ta xem xét đồ thị điện áp của uR và uL trong mạch nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω và cuộn cảm thuần L Biểu thức của dòng điện trong mạch này đóng vai trò quan trọng trong phân tích quá trình truyền tải điện năng Hiểu rõ mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện giúp tối ưu hóa hiệu suất và đảm bảo hoạt động ổn định của mạch điện Các đặc trưng của đồ thị điện áp như dao động, pha và biên độ đều phản ánh đặc điểm của mạch RL trong điều kiện hoạt động thực tế Tối ưu hóa các thành phần trong mạch như R và L sẽ giúp giảm tổn thất năng lượng và nâng cao hiệu quả truyền tải điện năng.
Chu kì: T/2 = 19ms ^ 7ms → T = 12ms = 0,012 s → 2 / T 500 / 3 (rad/s). Đồ thị uL cắt trục tung ở uL = U0/2 và tại đó đồ thị đang đi xuống nên:
Vì uL sớm pha hơn uR là π/2 nên: R
Cho đồ thị đường sin thời gian và đường sin không gian trong quá trình truyền sóng
ta nhận thấy, u vừa phụ thuộc t vừa phụ thuộc λ u(cm) u(cm) x(cm) t(s)
0 0 Đường sin thời gian Đường sin không gian
Nếu cố định x = x0 thì u chỉ phụ thuộc t và đồ thị u theo t gọi là đuờng sin thờigian.
Nếu cố định t = t0 thì u chi phụ thuộc x và đồ thị u theo x gọi là đường sin không gian.
Khi sóng lan truyền thì các phần tử thuộc “sườn trước đi lên” còn các phần tử thuộc “sườn sau đi xuống”.
Sườn sau Sườn trước Sườn sau Sườn trước Đỉnh sóng (Điểm lên cao nhất)
Hõm sóng (Điểm xuống thấp nhất)
Chú ý: Sự tương đương giữa đường sin không gian và vòng tròn lượng giác.
III IV Đi lên Đi xuống
Ví dụ một sóng ngang truyền trên mặt nước với tần số 10 Hz tại một thời điểm nhất định, phần mặt nước xuất hiện dạng như hình vẽ Khoảng cách từ các vị trí cân bằng của điểm A đến điểm D trong sóng này là một thông số quan trọng để hiểu rõ về đặc điểm sóng và sự truyền năng lượng trên mặt nước.
45 cm và điểm C đang từ vị trí cân bằng đi xuống Xác định chiều truyền cùa sóng và tốc độ truyền sóng.
C Từ A đến E, v = 6 cm/s D Từ A đến E, v = 10 m/s
Vì điểm C từ vị trí cân bằng đi xuống nên cả đoạn BD đang đi xuống (BD là sườn sau) Do đó,
AB đi lên (AB là sườn trước), nghĩa là sóng truyền E đến A. Đoạn AD = 3λ/4 => 45 = 3λ/4 => λ = 60 cm = 0,6 m =>v = λf = 8 m/s => Chọn A.
Hình bên minh họa một sóng ngang truyền về phía phải, trong đó P và Q là hai phần tử nằm trong môi trường sóng truyền qua Tại thời điểm đó, hai phần tử P và Q có những chuyển động như thế nào? Hiểu rõ cách các phần tử trong môi trường sóng dao động giúp nắm bắt được đặc điểm của sóng ngang và cách nó truyền năng lượng qua môi trường Các phần tử P và Q sẽ có những vận tốc và gia tốc khác nhau tùy thuộc vào pha của sóng tại vị trí của chúng, thể hiện sự lan truyền của sóng ngang trong không gian Phân tích chuyển động của P và Q tại thời điểm đó cung cấp cái nhìn rõ nét về cơ chế truyền sóng ngang trong vật lý sóng.
A Cả hai chuyển động về phía phải.
B P chuyển động xuống còn Q thì lên
C P chuyển động lên còn Q thì xuống.
D Cả hai đang dừng lại.
Hướng dẫn Điểm Q thuộc sườn trước nên Q đi lên Điểm P thuộc sườn sau nên P đi xuống
Ví dụ 3 Một sóng ngang truyền trên một sợị dây với chu kì T, theo chiều từ trái sang phái.
Vào thời điểm t, điểm P có li độ bằng không, trong khi điểm Q có li độ âm và đạt giá trị cực đại, thể hiện sự khác biệt trong pha dao động của hai điểm Khi bước sang thời điểm t + T/4, vị trí và hướng chuyển động của các điểm P và Q sẽ thay đổi như thế nào theo hướng truyền sóng là câu hỏi quan trọng để xác định sự vận động của sóng trong không gian Hiểu rõ về hướng truyền sóng giúp mô phỏng chính xác hành trình của sóng dọc hoặc sóng ngang trong các môi trường khác nhau, góp phần nâng cao khả năng phân tích các hiện tượng dao động cơ học.
A Điểm Q vị trí cân bẳng đi xuông và điểm P đứng yên.
B Điểm Q vị trí cân bằng đi xuống và P có li độ cực đại dương.
C Điểm Q có li độ cực đại dương và điểm P ở vị trí cân bằng đi lên.
D Điểm Q có độ cực đại âm và điểm P vị trí cân bằng đi xuống.
Điểm Q nằm ở vị trí cân bằng trên sườn trước, nên sau thời gian T/4, điểm Q sẽ di chuyển lên đến vị trí cao nhất Trong khi đó, điểm P nằm trong hõm sóng, sau T/4 sẽ trở về vị trí cân bằng và có xu hướng đi lên, phản ánh sự dao động của hệ thống theo chu kỳ.
Ví dụ 4 Ba sóng A, B và C truyền được 12 m trong 2,0 s qua cùng một môi trường thể hiện như trên đồ thị Chu kỳ của sóng A là
Từ đồ thị ta thấy, trong thời gian 2,0 s sóng A truyền được 4 bước sóng, tức là:
Ví dụ 5 Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox với phương trình có dạng
Trên hỉnh vẽ, đường 1 là hình dạng sóng ở thời điểm t và đường 2 là hình dạng sóng ở thời điểm trước đó 1/12 s Phương trình sóng là
Trong khoảng thời gian 1/12 s phần tử của môi trường đi từ li độ A/2 đến li độA rồi trở về li đô
Từ đồ thị dễ thấy / 2 3 cm 6cm
Phương trình sóng viết lại:
Ví dụ 6 mô tả sóng hình sin truyền trên sợi dây theo chiều dương của trục Ox, với hình dạng sợi dây tại thời điểm t₁ và t₂ = t₁ + 0,1 giây Tại thời điểm t₂, ta cần tính vận tốc của các điểm N, M, và P có tọa độ lần lượt là x_M = 30 cm và x_P = 60 cm Phân tích này giúp hiểu rõ hơn về sự truyền sóng trên dây và các đặc tính của sóng hình sin trong kỹ thuật truyền tải tín hiệu.
Từ hình vẽ ta thấy: Biên độ sóng A = 4 cm Từ 30 cm đến 60 cm có 6 ô nên chiều dài mỗi ô là
(60 ^ 30)/6 = 5 cm Bước sóng bằng 8 ô nên λ = 8.5 = 40 cm Trong thời gian 0,1 s sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang tương ứng quãng đường 15 cm nên tốc độ truyền sóng
Chu kì sóng và tần số góc: T/ v 4 /15; 2 / T 7,5 (rad/s).
Tại thời điểm t2, điểm N vượt qua vị trí cân bằng và nằm trên sườn trước của quỹ đạo, cho thấy nó đang chuyển động lên với tốc độ cực đại, tức là vận tốc của điểm N mang dấu dương và đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm này.
vmax A 7,5 4 30 cm / s Điểm M thuộc sườn trước (vM> 0) và MN = 5 cm nên:
Điểm P thuộc đoạn sườn sau vM0 và PN = 25cm
Ví dụ 7 Sóng dừng trẽn sợi dây đàn hồi OB chiều dài L mô tả như hình bên Điểm O trùng với gốc tọa độ của trục tung.
Sóng tại điểm B có biên độ A Ban đầu, hình dạng sóng là đường (1), và sau khoảng thời gian Δt, sóng đã truyền đi được, biến dạng thành đường (2) Sau thêm 5Δt, hình dạng sóng tiếp tục di chuyển và trở thành đường (3), cho thấy tốc độ truyền sóng là v.
Tốc độ dao động cực đại của điểm M là
Vì trên dây có hai bụng sóng nên: L = 2λ/2 = vT
Vì sóng vừa tuần hoàn theo thời gian với chu kì T vừa tuần hoàn theo không gian với khoảng cách lặp λ nên
Biên độ sóng tại M: M max
Tốc độ dao động cực đại của điểm M: M M
Ví dụ 8 Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần Số f xác định.
Ba điểm M, N và P nằm trên dây tại các vị trí cân bằng lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1, thể hiện sự dao động của dây trong quá trình truyền sóng Việc hiểu vị trí cân bằng và các điểm dao động giúp phân tích đặc điểm của sóng truyền trên dây một cách chính xác Các yếu tố như chiều dài dây, vị trí điểm cân bằng và thời điểm quan sát đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả hình dạng sóng tại thời điểm t1.
Tại thời điểm t1, biên độ của phần tử dây tại điểm N bằng biên độ của phần tử dây tại điểm M, trong khi tốc độ của phần tử dây tại M là 60 cm/s Đến thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây tại điểm P đã thay đổi, thể hiện sự biến đổi liên tục của động lượng trên dây trong quá trình dao động.
Biểu thức sóng dừng khi chọn nút làm gốc:
* Điểm N là bụng vì cách nút B là 6cm/ 4;
* Tại hai điểm P, M cùng 1 thời điểm:
* Tại cùng 1 điểm M ở hai thời điểm:
nên tại thời điểm t1 điểm N có li độ
Tức là tại thời điểm t1 pha của M và N là t1
và pha tại thời điểm t2 là:
M1 1 sin 2 sin t v 3 3 v 60 3 60 3 cm / s v sin t sin
Cho đồ thị của các đại lượng không điều hòa
Các điểm đặc biệt trên đồ thị như cực đại, cực tiểu, điểm cắt đóng vai trò quan trọng trong việc xác định các mối liên hệ của đại lượng đặc trưng Việc kết hợp các điểm này với mối liên hệ của đại lượng giúp lập ra các phương trình liên hệ chính xác, hỗ trợ phân tích và mô phỏng hệ thống một cách hiệu quả Điều này giúp nâng cao khả năng dự đoán và hiểu rõ các đặc điểm của hệ thống qua đồ thị và các phương trình liên quan.
Trong ví dụ này, một điện áp u = U₀ cos ωt (với U₀ và ω không đổi) được đặt vào hai đầu của mạch RLC nối tiếp Mạch có điện trở R = 100 Ω, và độ tự cảm của cuộn cảm thuần L có thể thay đổi, ảnh hưởng đến sự tiêu thụ công suất Các đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa công suất tiêu thụ và độ tự cảm L cho thấy rõ cách từng tham số ảnh hưởng đến hiệu suất hoạt động của mạch Dung kháng của tụ điện là một trong các yếu tố quyết định phản ứng của mạch với tần số, góp phần vào sự phân phối công suất trong mạch RLC.
Trong ví dụ này, ta xem xét mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, trong đó hai đầu mạch được đặt một điện áp xoay chiều u = U₀cosωt(V) với tần số góc ω thay đổi Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của cường độ dòng điện hiệu dụng vào ω cho thấy rõ ảnh hưởng của biến đổi tần số đến dòng điện trong mạch Khi ω bằng 400π (rad/s), hệ số cộng hưởng của mạch đạt cực đại, làm tăng cường độ dòng điện hiệu dụng Các đặc điểm của đồ thị cung cấp hiểu biết về phản ứng của mạch RLC đối với các giá trị tần số khác nhau, giúp xác định tần số cộng hưởng và các tham số chủ yếu của mạch.
Từ đồ thị suy ra, hai giá trị của ω là ω2 và ω1 thì I 1 I 2 I max / 5 Z 1 Z 1 R 5
Ví dụ 3 (QG ^ 2015) Lần lượt đặt điện áp uU cos t 0
(U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch
Trong đoạn mạch gồm X và Y mắc nối tiếp, X và Y đều có các thành phần trở resistors, inductors, capacitors, giúp kiểm soát và điều chỉnh dòng điện Hình vẽ minh họa các quan hệ công suất tiêu thụ của đoạn mạch X với Cũ và Y với Cô, qua các ký hiệu PX và PY Đặt điện áp u lên hai đầu của đoạn mạch để phân tích đặc tính điện, từ đó hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của các thành phần R, L, C trong quá trình truyền tải điện năng.
Trong mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp, cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp là ZL = ZL1 + ZL2, còn dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp là ZC = ZC1 + ZC2 Khi tần số góc \(\omega = \omega_2\), công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB đạt giá trị gần nhất với một trong các giá trị cụ thể, phụ thuộc vào sự cân bằng giữa cảm kháng và dung kháng trong mạch.
*Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X:
*Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch Y:
Khi X nối tiếp Y và 2 thì công suất tiêu thụ:
Trong ví dụ này, hai vật dao động điều hòa theo hai đường thẳng song song với trục Ox, với vị trí cân bằng nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm O Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1 và vật 2 thể hiện qua hai đường (1) và (2) trên hệ trục vuông góc xOy Trong quá trình dao động, lực kéo về cực đại tác dụng lên vật 1 gấp 9 lần lực kéo về cực đại tác dụng lên vật 2, giúp xác định tỷ số giữa khối lượng của hai vật Tỷ số giữa khối lượng của vật 2 và vật 1 được tính dựa trên mối liên hệ giữa lực kéo về cực đại và các đặc điểm dao động của hai vật.
Bài tập rèn luyện kỹ năng tập trung vào việc phân tích đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của từ thông qua một vòng dây dẫn, giúp nâng cao hiểu biết về hiện tượng cảm ứng điện từ Trong ví dụ này, nếu cuộn dây có 200 vòng, thì suất điện động sinh ra bởi cuộn dây có thể được tính theo công thức phù hợp, giúp người học nắm vững kiến thức về ứng dụng của hiện tượng cảm ứng trong thực tiễn.
Bài 2: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với phương trình x = Acosωt Đồ thị biểu
Biểu diễn động năng Wđ và thế năng Wt của con lăc theo thời gian nhu hình vẽ Tính ω
Bài 3 Môt đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa một trong ba phần tử điện: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện Hình bên là đồ thị biểu diễn sự biến đổi theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện đó. Đoạn mạch điện này chứa
D cuộn cảm có điện trở. u(V),i(A)
Bài 4 Môt đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa một trong ba phân tử điện: điện hờ thuân, cuộn dây thuần cảm, tụ điện Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự biến đổi theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện đó. Đoạn mạch điện này chứa
D cuộn cảm có điện trở. u(V),i(A)
Bài 5 Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm có Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6 cos(100πt + φ) (V) Điện trở các dây nối rất nhỏ Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian toong ứng là im (đường 1) và iđ (đường 2) được biểu diễn như hình bên Giá trị của R bằng:
Bài 6: Đăt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ) (V) Nếu mạch điện chứa RC thì dòng điện trong mạch là i1 Nếu mạch điện chứa RLC thì dòng điện trong mạch i2 Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc vào thời gian của i1 (đường 1) và i2 (đường 2) Biểu thức của điên áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:
Bài 7.Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự cuộn dây thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp M là điểm giữa L và R, N là điểm giữa R và C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u
Điện áp tức thời giữa hai điểm A và N (đường 1), cũng như giữa M và B (đường 2), có đồ thị theo hàm số U = U0 cos(ωt + φ), phản ánh sự biến thiên theo thời gian của điện áp xoay chiều Trong mạch có điện trở R = 25 Ω, và để xác định cường độ dòng điện hiệu dụng, ta cần tính toán theo công thức phù hợp với đặc tính của dòng xoay chiều Việc này giúp nắm rõ đặc điểm dòng điện nhiễu loạn theo thời gian trong mạch, đồng thời tối ưu hóa hiệu suất hoạt động của hệ thống điện xoay chiều.
Bài 8 Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB ghép nối tiếp, AM gồm R1 nối tiếp tụ điện C, MB gồm R2 nối tiếp với cuộn dây thuần cảm Biết R1 = Z C Đồ thị UAM (đường 1) và UMB
(đường 2) như hình vẽ Tính hệ số công suất của toàn mạch
