sách kiến kinh nghiệm dạy và học tốt môn toán

Bản thân nhằm mục đích tìm hiểu rõ điều kiện, hoàn cảnh học tập của HS , từ đó tìm biện pháp soạn giảng, kiểm tra phù hợp với trình độ HS, giúp các em sớm hoà nhập cách dạy, cách học môn

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Học sinh đầu cấp khi tuyển sinh đầu vào từ các trường vùng sâu, kể cả

HS trường THCS Thị trấn Tràm Chim, có điểm Toán rất thấp, trình độ giải toán chênh lệch nhiều

Năm học 2012 – 2013 , trường THPT Tràm chim , tuyển vào 466 HS lớp

10 ( Kể cả số HS lưu ban ) , điểm Toán có 61,37% dưới TB Khi phân lớp ban

A khoa học tự nhiên hai lớp 76 HS , có điểm Toán trên TB 100%, số HS còn lại còn 73,33% điểm Toán dưới TB

Tôi được phân công dạy 3 lớp 10CB1, 10CB3, 10CB5 gồm 129 HS có

điểm Toán dưới TB 75,97% Trong đó loại Kém 54 HS , tỉ lệ 41,86% , loại Yếu

có 44 HS tỉ lệ 34,11% Chất lượng thấp nhất so toàn khối lớp 10

Chỉ tiêu trên giao cuối năm phải đạt trên TB là 70,86% , dưới TB là 25,54% Các con số tỉ lệ trên Đầu ra – Đầu vào, thực chất là một thách thức rất lớn với GV và HS trong năm học này

Từ phân tích trên , Tôi quyết định chọn đề tài :

“ Dạy và học môn Toán có điều kiện Giúp HS lớp 10 nắm vững kiến thức cơ bản môn Toán ở trường THPT Tràm Chim năm học 2012 – 2013 “.

Bản thân nhằm mục đích tìm hiểu rõ điều kiện, hoàn cảnh học tập của HS , từ đó tìm biện pháp soạn giảng, kiểm tra phù hợp với trình độ HS, giúp các em sớm hoà nhập cách dạy, cách học môn Toán bậc THPT Để cuối năm các em nắm được kiến thức cơ bản, tự tin học tiếp lớp 11, 12 hoàn thành tốt chương trình THPT

****

PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Sáng kiến này được đúc kết từ kinh nghiệm cá nhân trong nhiều năm, cũng như phối hợp các kết quả từ đề tài sang kinh kiến kinh nghiệm năm trước “

Đổi mới trong ôn tập kiểm tra đánh giá cho học sinh khối 12 trường THPT Tràm chim “.

Đề tài áp dụng trong khối 10, khối 11 cơ bản mà cá nhân đang dạy, cũng như trong nội dung kiểm tra chung cho toàn khối 10 và khối 11 của toàn trường

Thời gian thực hiện năm học 2012 – 2013, trọng tâm ở HKI qua các tháng điểm , các bài kiểm tra chung cụ thể Phát huy kết quả HKI dạy tốt ở HK2

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Trước hết phải tìm hiểu phân loại HS theo học lực, tính ham học, tính chây lười để có thể kèm cặp HS , phân công HS có học lực TB , Khá kèm HS yếu , kém

Điều tra về dụng cụ, đồ dung gồm MTCT, thứơc , Compa, sách giáo khoa ( SGK ) , sách tham khảo ( STK ) của HS Về thời gian tự học của HS ngoài giờ lên lớp

Nghiên cứu soạn giáo án để dạy sát đối tượng HS yếu kém đa số, các ví

dụ, các bài tập phải gần với kiến thức được dạy, đơn giản , dễ hiểu giúp HS có thể áp dụng giải được

Đổi mới cách ra đề kiểm tra, cách đánh giá HS, giúp các em tự tin hơn ,

để cải thiệc trình độ, nắm bắt được kiến thức cơ bản và có hứng thú trong học tập

****

CẤU TRÚC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“ Dạy và học môn Toán có điều kiện Giúp HS lớp 10 nắm vững kiến thức cơ bản môn Toán ở trường THPT Tràm Chim năm học 2012 – 2013 “

Phạm vi nghiên cứu, Phương pháp nghiên cứu 2

Các bảng thống kê số liệu liên quan SKKN ( 6 bảng số liệu) 17

CÁC TỪ NGỮ VIẾT TẮT

4 HS TB Học sinh có học lực trung bình

5 SGK, STK Sách giáo khoa, Sách tham khảo

7 THPT, THCS Trung học phổ thông, trung học cơ sở

CHƯƠNG I

CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1_ Thông thường sau khi giảng dạy xong bài hoặc chương , Giáo viên mới ra đề kiểm tra 15’ , hoặc bài kiểm tra 45’ Và sau khi ôn tập, luyện tập nội dung cả học kỳ, chúng ta mới tập hợp lại để ra đề thi học kỳ của môn học

Bây giờ ta thử làm ngược lại, trước khi soạn giảng một bài, chương môn học Chúng ta ra cấu trúc đề trước khi dạy, luyện tập Giúp GV và HS có trọng tâm, mục đích luyện tập, giúp HS hứng thú học tập hơn, khi biết trước nhiệm vụ mình phải phấn đấu cụ thể cho bài học , chương học

Khi đã biết đối tượng dạy học của mình mà đa số là HS yếu và Kém, nội dung cần truyền đạt phải thật rõ ràng, nội dung cần kiểm tra kiến thức phải đơn giản sát ví dụ đã dạy và rèn luyện

Sau khi đã chuẩn bị nội dung soạn giảng, nội dung kiểm tra , tìm hiểu kỹ đối tượng Cần tạo không khí thoải mái , tự tin giúp học sinh hào hứng học tập, cũng cần nghiêm khắc với những HS chưa có ý thức học , hoặc động viên những HS chưa tiếp thu được cách học mới từ cấp THCS chuyển tiếp lên

Bài giảng soạn kỹ cho từng tiết dạy, không qua loa, không tham kiến thức trong sách giáo khoa, ví dụ đưa ra ngoài ví dụ trong SKG, chọn ví dụ trong bài tập hạn chế Có hướng dẫn chi tiết Cuối bài giảng đúc kết nội dung đã dạy, chỉ

HS cách học thuộc, cách làm bài tập, cách làm bài kiểm tra

1.2_Tiết dạy trên lớp phải đưa ra yêu cầu đạt được cho HS, bài học hôm nay có tên bài, số nội dung trong bài, tiết học này cần thực hiện những nội dung

cụ thể nào, làm được bài tập nào ngay từ đầu bài học.( Dạy học có kế hoạch , có điều kiện ) và tiến hành tiết dạy

Mỗi nội dung, hướng dẫn HS sử dụng trực tiếp SGK, ghi trọng tâm bài gồm định nghĩa, ký hiệu, định lý , công thức, ví dụ áp dụng

Sau khi luyện tập, chuẩn bị kiểm tra, đề kiểm tra ra trước dạng cho học sinh, nội dung kiểm tra như nội dung đã luyện tập và sau đó, cho HS làm lại kiểm tra nếu như bài chưa đạt

1.3_ có những HS trong quá trình học , sẽ gặp những rào cản nhất định nào đó về tri thức, tâm lý Nếu có những HS không thể tiếp thu được như các bạn khác, GV cho những HS này làm những bài tập vừa giải xong Giúp các em

tự tin từng bước

Bạn học sẽ là động lực tốt nhất giúp HS yếu kém tiếp thu kiến thức cơ bản Khi luyện tập, bạn học đạt TB sẽ giúp bạn YK tự tin hơn Vì những HS này thường thiếu tự tin không dám hỏi GV, cũng như không dám tự tin lên bảng làm bài tập

1.4_ Kênh Internet cũng là một nguồn tài nguyên phong phú Trên trang Violet , giaoandientu , … rất nhiều bài giảng điện tử được các đồng nghiệp cả nước đưa lên để cùng nhau học tập Khi chúng ta tải một bài GADT và ngồi làm

HS để xem bài giảng Chúng ta sẽ cảm nhận được độ khó hoặc dài ngắn của một

kiến thức cần truyền đạt Qua đó những nội dung cần lưu bảng , cũng như yêu cầu HS ghi bài vào tập

1.5_Kiểm tra bài tập , vở ghi bài của HS thường xuyên, để động viên HS kịp thời hoặc nhắc nhở các HS thiếu chăm chỉ trong ghi chép và làm bài tập Qua thăm dò về dụng cụ, đồ dùng, thời gian tự học của HS , chúng ta sẽ hiểu hơn vì sao HS chúng ta YK môn toán nhiều như thế Rồi từng bước giúp các em tiếp cận kiến thức cơ bản về toán

1.6_Hướng dẫn các HS sử dụng thường xuyên MTCT khi giải toán Rèn luyện tính chính xác , cũng như giúp HS tiếp cận các thuật toán cũng là điều kiện thường xuyên trong dạy và học cho đối tượng đa số là HS YK

Trên đây là một số cơ sở lý luận trong “Dạy và Học môn Toán có điều kiện giúp HS lớp 10 nắm vững kiến kiến thức cơ bản môn Toán “

****

Chương II

CƠ SỞ THỰC TIỄN

1._ Đặc điểm :

1._1 /Đa số các em HS , kiến thức Toán YK, thao tác giải Toán chậm , thiếu tự tin Nếu chúng ta không giúp các em ngay từ những buổi học đầu, việc dạy và học Toán giữa thầy và trò sẽ trở thành gánh nặng Như thế kết quả thu về

sẽ rất kém

Khi phân chia lớp đầu cấp học , các HS khá giỏi đã tập trung về hai lớp ban khoa học tự nhiên , số HS các lớp ban cơ bản so chương trình SGK và khả năng tiếp thu rất vất vả

Nếu không cải thiện được lực học, cũng như tâm lý học bộ môn, thì khả năng bỏ học ngay từ đầu cấp rất cao, vì lý do kinh tế đa số khó khăn , học lực

YK, các em dễ dàng bỏ học đi làm, vận động học lại là một việc khó

1._2 /Ví dụ : Nếu yêu cầu các em giải một nội dung đơn của bài toán: “

Tìm tập xác định của hàm số” , ví dụ : y = 1

1

x− , các em phải hoàn thành 2 đơn

vị kiến thức : Đ/K : x – 1 ≠0 ⇔ x ≠ 1 Và tập xác định D = R\ { 1 } Đa số

các em có thể làm được

Nhưng nếu chúng ta nâng lên bài toán : “Tìm tập xác định của hàm số :

y = 1

1

x− + x+2 “ , độ khó bài toán vẫn là nhận biết, nhưng kết quả đa số học

sinh YK không thể làm được

Từ ví dụ đó, khi lên kế hoạch giảng dạy, cũng như kiểm tra cho các em , chúng ta phải cân nhắc yêu cầu dạy sát đối tượng với điều kiện truyền thụ kiến thức cơ bản nào ? Kiểm tra, luyện tập kiến thức cơ bản nào

2 Thực trạng :

2._ 1 / Đa số HS là YK, Việc lặp đi lặp lại một bài toán cơ bản rất mất thời gian đối với giáo viên Cũng như gây tâm lý chán nản cho một vài em HS học lực Khá trong lớp Để giải quyết tâm lý cho HS Khá, chúng ta phải động viên các em giúp Thầy giáo hướng dẫn nhất định một vài bạn YK ngồi liền kề, hoặc giải thích tiếp Thầy giáo một số thắc mắc đơn giản từ bạn

Cho các em này làm mẫu giúp Thầy giáo các bài toán cơ bản trên lớp,

GV sửa số yêu cầu số HS còn lại hoàn thành bài tập tương tự Cuối tiết luyện tập, GV phải Củng cố lại cách giải bài toán vừa học xong Điểm số cộng hoặc cho điểm Miệng ( M ) điểm cao trong những trường hợp này có tác dụng tốt

2._2 / Từ cơ sở đó, chúng ta thấy việc soạn trước đề kiểm tra 15’ ; 45’ vừa sức cho HS , cũng như soạn giảng sát nội dung trước khi dạy là điều kiện chính giúp chúng ta đưa kiến thức cơ bản đúng đối tượng HS đa số YK của mình

2._3 / Lấy ví dụ khi dạy bài : § 2 TẬP HỢP , ngay từ hoạt động đầu

tiên : “ Nêu ví dụ về tập hợp Dùng ký hiệu ∈ để viết các mệnh đề sau : a) 3 là một số nguyên ; b) 2 không phải là số hữu tỉ “ Với HS TB thì quá dễ Nhưng với HS YK , phải nhắc lại tập Z số nguyên gồm nguyên âm , số 0, nguyên dương Số hữu tỉ Q là các số viết dạng phân số m

n , với n ≠ 0 ; số vô tỉ 2

không viết được dạng phân số m

n Sau đó mới kiểm tra kiến thức yêu cầu Khái niệm tập Rỗng Ø, chúng ta có thấy lấy ví dụ cụ thể gắn thực tiễn là

số người trong các căn hộ dãy A trong tuyến dân cư Khi đó HS sẽ hình dung thực tế có những hộ đi nơi khác làm ăn cả nhà, đó là khái niệm tập Ø

2._4 / Qua điều tra về việc học ở nhà, dụng cụ học tập , SGK, STK

vào thời gian tuần thứ 2 tháng 9/2012 trên 3 lớp 10CB1,3,5 Với số học sinh

119 em tham gia, tôi có kế quả như sau :

Có 6 nội dung (ND) được điều tra :

1 / Sách Giáo khoa Đại số và Hình học 10 (SGK)

2/ Sách tham khảo ( Giải bài tập ĐS & HH 10 ) (STK)

3/ Vở làm bài tập ở nhà (VBT)

4 / Thước , Compa (TCP)

5/Máy tính cầm tay các loại FX500, FX570, FX570 Plus, không có MT Thời gian tự học , làm BT toán ở nhà : 1h, 2h, không đều, không học :

Có 110 40 80 500 570 Plus Khôngcó MT 90 1h 2h đềuKg Kg

học

Qua bảng số liệu trên cho thấy việc chuẩn bị SGK , dụng cụ học tập của

đa số HS YK không có đồng bộ, thậm chí có nhiều em chỉ có vài cuốn tập ghi bài trên lớp Ngoài ra không có gì cả từ SGK, MTCT …, tìm hiểu nguyên nhân ,

số HS không có MTCT ( 18 HS ) , lý do là mất chưa mua lại : 8 ; không có tiền mua 10 Sách tham khảo xa lạ với đa số HS YK

Số HS không có vở làm bài tập 39 HS, lí do : Từ trước đến giờ về nhà không làm bài tập, mà vẫn không bị GV các lớp dưới có biện pháp phê bình nhắc nhở nào

Số học sinh có MTCT , đa chủng loại, chức năng thấp nhiều, khả năng sử dụng MTCT hạn chế , ảnh hưởng nhiều khả năng làm toán, dẫn đến đa số các

em có trình độ yếu kém môn Toán , sai cả cơ bản khi thực hiện các phép toán cộng trừ đơn giản

Từ những đặc điểm và thực trạng của đối tượng đa số HS YK nêu trên , việc dạy đại trò rất khó tiếp thu và đưa đến kết quả tốt như mong muốn Mà phải đòi hỏi GV tận tâm hơn nữa để dạy sát đúng đối tượng mình cần truyền thụ kiến thức Toán cơ bản

****

CHƯƠNG III BIỆN PHÁP , GIẢI PHÁP

1._ Phương hướng chung

Từ thực trạng của khối lớp được phân công , điều kiện học tập của các

em HS gặp nhiều khó khăn, đòi hỏi GV dạy phải có tâm huyết tìm tòi , sáng tạo cách soạn giảng , đổi mới kiểm tra đánh giá Từ đó giúp các em tự tin hơn , nắm vững kiến thức cơ bản của bộ môn, gây hứng thú cho việc học môn Toán và học tập nói chung

1._1 / Việc soạn giảng :

Ngay từ những tiết học đầu , tôi đã xác định trọng tâm dạy cho mình và hướng dẫn học sinh học có trọng tâm khi vào từng chương, bài cụ thể Với cấu trúc kiểm tra Học kỳ I là 7 điểm Đại số , 3 điểm Hình học , GV soạn tài liệu ôn tập ngay từ đầu năm , in ấn phát đến từng HS, cả hai HK 1 và 2

Tài liệu gồm : Cấu trúc đề tham khảo HKI, đề 15’ cho từng bài chương (3 mẫu bài ), đề 45’ cho 2 bài Đại số , 1 bài Hình học , mỗi đề 45’ có 3 đề tham khảo Lấy tài liệu này làm nội dung dạy tăng tiết , luyện tập cho HS Khi

đã chuẩn bị chu đáo hệ thống bài kiểm tra mẫu từ đầu năm, việc dạy đúng trọng tâm từng bài, chương sẽ giúp các em không bị bỡ ngỡ khi tham gia kiểm

tra chung toàn khối Sau bài kiểm tra chung thứ nhất, các em đạt kết quả TB

trở lên rất cao, tạo tâm lý tốt cho HS học tập tốt bộ môn Toán

1._2 / Về việc đổi mới kiểm tra đánh giá :

Kiểm tra kiến thức nhằm mục đích đánh giá kết quả của người dạy và người học Ở đây điểm số không đóng vai trò như điểm thi tốt nghiệp hay thi cao đẳng đại học Mà điểm số giúp chúng ta nhìn nhận kết quả đạt được cao hay thấp của một quá trình dạy và học

Sau kiểm tra có thể cho kiểm tra lại nếu GV nhận thấy có nhiều HS chưa nắm vững kiến thức cơ bản phần vừa kiểm tra Hoặc phải luyện tập lại phần

mà nhiều HS chưa giải bài chặt chẽ , chưa đạt điểm tối đa

Sau kiểm tra GV cũng phải lưu lại đề , đáp án , cũng như kết quả kiểm tra làm tư liệu cho các năm sau

1._3 / Việc hướng dẫn HS sử dụng MTCT thường xuyên , kể cả thao tác cộng trừ đơn giản , tạo thói quen tính cẩn thận chính xác giúp HS đạt kết quả tốt trong học toán

2._ Các biện pháp, giải pháp đã thực hiện SKKN :

2._1 / Để giảng dạy cho HSYK nắm vững trọng tâm kiến thức chương 1,2: Tập hợp - Hàm số - Khối 10, chương trình Đại số CB : Với số

tiết dạy 16 tiết / 33 tiết của HKI thời gian học là 8 tuần – hai tháng trong chín tháng ( nữa HKI ) , trong yêu cầu kiểm tra có một bài 15’ , một bài 45’ và 3 điểm trong thi HKI Chúng ta phải giúp HSYK hình dung được vị trí, tầm quan trọng , trọng tâm của từng bài trong chương Gíup các em giải được các bài toán cơ bản

Cấu trúc bài 45’ : Gồm 5 câu, mỗi câu 2 điểm Cụ thể :

Câu 1 : Tìm tập xác định hàm số y = ax b+ , hoặc y = 1

ax b+

Câu 2 : Xét tính chẵn lẽ hàm số : y = a.xn + bxm + c

Câu 3 : Xác định hệ số a, b của hàm số y = a.x + b , hoặc y = a.x2 + b.x + c .Khi biết đường thẳng d , hoặc Parabol ( P ) đi qua 2 điểm hoặc có toạ độ đỉnh I ( xI ; yI )

Câu 4 : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số y = a.x2 + b.x + c

Câu 5 : Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d : y = a.x + b ;

với ( P) : y = a.x2 + b.x + c

Cấu trúc này phù hợp trọng tâm chương I , II Và phù hợp yêu cầu đề thi HKI hàng năm của SGD&ĐT (Đề thi HKI gồm 10 câu trong 90’, mỗi câu

1 đ )

Để HS YK làm hoàn thành cơ bản đề kiểm tra trên , Khi dạy và luyện tập GV phải chỉ rõ yêu cầu để đạt điểm từng phần, tối đa của từng câu hỏi

Trong câu 1 : chỉ cho HS 2 yêu cầu phải đạt là : Đ/K tồn tại và viết

TXD : D của hàm số 100 % HS YK giải được câu này

Trong câu 2 :

Yêu cầu 1 : Chỉ cho HS phân biệt hàm số lẻ chỉ có luỹ thừa bậc lẻ 1 ;

3 hoặc 5 Hàm số chẵn có Luỹ thừa bậc chẵn 2,4 hoặc 6 và số tự do c

Yêu cầu 2 : ∀x ∈ D => - x ∈ D ,

Yêu cầu 3 : f( - x ) = f ( x) ( Bài tập 4 / trang 39 )

Với cách luyện tập như vậy, 100% HS YK đã hoàn thành câu này

Trong câu 3 : Để HS giải được , yêu cầu khi dạy bài § 2 ; § 3 chương II

, các bài tập 2 ; 3 / trang 39 Bài tập 3 ; 4 / trang 49 , 50 Phải giải thật kỹ, luyện tập thành thạo cho HS 50% HS YK làm được câu này

Trong câu 4 : Chỉ rõ cho HS hai yêu cầu : Tìm được toạ độ Đỉnh I(xI ;

yI ), trục đối xứng x =

2

b a

−

, Giao điểm với Oy C( 0 ; c ), giao với trục Ox (Nếu

có ) X1(x1 ; 0 ) ; X2(x2 ; 0 ) Lập bảng biến thiên

Vẽ trục toạ độ, thể hiện toạ độ các điểm : I ; C ; X1 ; X2 Và hoàn thành

đồ thị ( P ) , có trên 50 % HSYK hoàn thành câu này

Trong câu 5 : Yêu cầu HS biết lập hệ phương trình : y ax b2

y ax bx c



Gỉai hệ , lấy nghiệm của hệ là toạ độ M (x0 ; y0 )

Với nội dung ôn tập , luyện tập và kết quả bài kiểm tra chung thứ I, ba lớp 10CB1,3,5 Đã đạt 84,62% trên TB / So tỉ lệ chung toàn trường là 66,67% Thậm chí lớp 10CB1 đạt tỉ lệ 88,1% Cao hơn cả lớp chọn 10A1 là 86,49 % trên TB ( Có bảng thống kê kèm theo : bảng số liệu 3, đề do GV khác trong tổ

ra )

2._2 / Để giảng dạy cho HSYK nắm vững trọng tâm kiến thức chương 1 HH10CB - Véc tơ : : Với số tiết dạy 13 tiết / 18 tiết của HKI thời

gian học là 13 tuần – ( 2/ 3 :HKI ) , trong yêu cầu kiểm tra có một bài 15’ , một bài 45’ và 3 điểm trong thi HKI Chúng ta phải giúp HSYK hình dung được vị trí, tầm quan trọng , trọng tâm của từng bài trong chương Giúp các em giải được các bài toán cơ bản

Cấu trúc bài 45’ : Gồm 5 câu, mỗi câu 2 điểm Cụ thể :

Câu 1 : a) /Chứng minh đẳng thức véc tơ : uuur uuur uuur uuurAB DC− =AD BC− ( 2 đ ) b) / Gọi BN là trung tuyến của Δ ABC , và D là trung điểm của đoạn

BN Chứng minh rằng 2DB DA DC Ouuur uuur uuur ur+ + = ( 2 đ )

Câu 2 : Cho 3 điểm A( - 2 ; 4 ) , B(4; - 2 ) , C(6 ; - 2 )