Phân loại theo chủ đề đề tuyển sinh vào 10 các năm học 2022 2023 2024

b Tìm tất cả số nguyên x sao cho P nhận giá trị là số nguyên .... Tìm tất cả các số nguyên x để P đạt giá trị nguyên... c Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị là số nguyên...

CCCCăn b ăn b ăn bậc hai v ậc hai v ậc hai và bt liên quan à bt liên quan

File đề bài File lời giải

Câu 1 (ts Bình Ph(ts Bình Phưưướớớớc 2023c 2023c 2023 2024)2024)

1 Tính giá trị của các biểu thức sau: 16 9 A = + B = 7+ (4− 7)2

2 2 Cho biểu thức 9 2 3 x P x x − = + + + với x ≥ 0.

a) Rút gọn biểu thức P b)b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 4.

Câu 2 (ts B(ts Bạạạạc Liêu 2023c Liêu 2023c Liêu 2023 2024)2024)

aaaa)))) Tính giá trị của biểu thức: A = 80 + 45

bbbb) ) Rút gọn biểu thức: 1 3 : 2 1 1 1 B x x x   = +  − + +   , với x >0 và x ≠1

1

Chuyên đề

Câu 4 (ts B(ts Bắắắắc Ninh 2023c Ninh 2023c Ninh 2023 2024)2024)Rút gọn biểu thưc sau

: 4

x A

x

−

Câu 5 (ts Cao B(ts Cao Bằằằằng 2023ng 2023ng 2023 2024)2024)Thực hiện phép tính: 11 2 16 −

Câu 6 (ts C(ts Cầầầần Thơ 2023n Thơ 2023n Thơ 2023 2024)2024)Cho biểu thức: 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x P x x x x − + + = − − − + − − với x ≥ 0 và x≠4;x≠9

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả số nguyên x sao cho P nhận giá trị là số nguyên

Câu 7 (ts Hà Nam 2023(ts Hà Nam 2023 2024)2024)Cho biểu thức : 1 1 1 1 1 x P x x x x   = +   −  −  −    −    (với x ≥ 0, x ≠ 1)

1 Rút gọn biểu thức P

2 Tìm tất cả các số nguyên x để P đạt giá trị nguyên

Câu 8 (ts Hà T(ts Hà Tĩnh 2023ĩnh 2023ĩnh 2023 2024)2024)Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = 50 − 3 2 b) 1 1 : x > 0, x ( 1 ) 1 1 1 x B x x x   =  +  ≠ − + −  

Câu 9 (ts Hòa Bình 2023(ts Hòa Bình 2023 2024)2024)

1 1 Tìm điều kiện để biểu thức x − 2 có nghĩa

2 2 Tính giá trị biểu thức:A = 36 + 9

Câu 10 (ts H(ts Hảảảải Phòng 2023i Phòng 2023i Phòng 2023 2024)2024)Cho các biểu thức: ( )2 3 8 50 2 1 A = − − − ; 3 6 : 9 4 2 3 x x x B x x x  +  − =  +  − − −   với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9 . a) Rút gọn biểu thức A và B.

b) b) Tìm x sao cho A − 2 B = 3 .

Câu 11 (ts H(ts Hậậậậu Giang 2023u Giang 2023u Giang 2023 2024)2024)

a) Tính giá trị của biểu thức A = 625 − 225

b) b) Tìm điều kiện để biểu thức B = x − 1có nghĩa Tính giá trị của biểu thức B khi x =10

c) Cho biểu thức 2 1 2 3 9 3 3 x C x x x − = + + − − + , với x ≥0 và x ≠9 Tìm x để 8 5 C = −

Câu 12 (ts Khánh Hòa 2023(ts Khánh Hòa 2023 2024)2024)Rút gọn biểu thức A = 25 + 16 − 4.

Câu 13 (ts Kiên Giang 2023(ts Kiên Giang 2023 2024)2024)

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức 2 45−3 20

b) Rút gọn biểu thức 1 1 : 2 1 1 1 x x x S x x x x + −   =  −  − + −   với x ≠ ±1 và x ≠0

Câu 14 (ts Long An 2023(ts Long An 2023 2024)2024)

a Tính giá trị biểu thức: A = 50 + 32 3 18 −

b b Rút gọn biểu thức: B x 2 x x 2 : x x  +  = + −    với x >0

Câu 15 (ts Lào Cai 2023(ts Lào Cai 2023 2024)2024)Tính giá trị biểu thức sau:

Câu 16 (ts Lâm Đ(ts Lâm Đồồồồng 2023ng 2023ng 2023 2024)2024)Tính A = 25 4

Câu 17 (ts L(ts Lạạạạng Sơn 2023ng Sơn 2023ng Sơn 2023 2024)2024)

a) Tính giá trị các biểu thức: 36 4 A = − ; B = (4− 15)2 + 15; 12 27 3 C= +

b) Cho biểu thức 1 1 : 4 9 3 3 x P x x x   + = +  − − +   với x≥0,x≠9

1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị của x để 1 2 P =

Câu 18 (ts Ngh(ts Nghệệệệ An 2023An 2023An 2023 2024)2024)

a) Tính: A = 4 + 49 + 64

b) b) Rút gọn biểu thức P x 1 4x 2 2 x x 1   = −  −   , với x 0> và x 1≠

Câu 20 (ts Phú Th(ts Phú Thọọọọ 202320232023 2024)2024)Cho hai biểu thức

1

a A a

+

=

B

−

  , với a>0,a≠1,a≠4

a) Tính giá trị của biểu thức A khi a =16 b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm các giá trị nguyên của a để A B < 0

Câu 21 (ts Qu(ts Quảảảảng Bình 2023ng Bình 2023ng Bình 2023 2024)2024)Cho biểu thức 1 4 4 2 A a a = + − + với a ≥ 0 và a ≠ 4

1 Rút gọn biểu thức A 2. Tìm tất cả các giá trị của a để 1 2 A =

Câu 22 (ts Qu(ts Quảảảảng Ngãi 2023ng Ngãi 2023ng Ngãi 2023 2024)2024)Thực hiện phép tính: 3 49 − 121

Câu 23 (ts Qu(ts Quảảảảng Ninh 2023ng Ninh 2023ng Ninh 2023 2024)2024)

a) Thực hiện phép tính: 2 9 − 16

b) b) Rút gọn biểu thức 1 2 : 1 3 3 3 x P x x x   −  = − + +  − với x≥0, x≠1, x≠9

Câu 24 (ts Qu(ts Quảảảảng Trng Trng Trịịịị 202320232023 2024)2024)Bằng các phép biến đổi đại số, rút gọn các biểu thức sau: 8 2 A = − 2 , 0 2 a a B a a + = ≥ +

Câu 25 (ts Sóc Trăng 2023(ts Sóc Trăng 2023 2024)2024)Rút gọn biểu thức A = 25 + 2 27 3 12 −

Câu 26 (ts Thanh Hóa 2023(ts Thanh Hóa 2023 2024)2024)Cho biểu thức 1 2 5 4 2 2 x x x P x x x + + = + − − + − vơi x ≥ 0, x ≠ 4

1 Rút gọn biểu thức P 2 Tìm tất cả các giá trị của x để P >1

Câu 27 (ts Thái Bình 2023(ts Thái Bình 2023 2024)2024)Cho hai biểu thức 6 1 1 4 : 1 1 1 x x x x P x x x  − + −  + = −  − + −   và 4 x Q x = + (với x≥0;x≠1)

a) Tính giá trị biểu thức Q với x = 4 b) Chứng minh rằng P=4Q

c) Tìm tất cả các giá trị của x để P nhận giá trị là số nguyên

Câu 28 (ts Thái Nguyên 2023(ts Thái Nguyên 2023 2024)2024)Không sử dụng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức 2 8 18 A = + −

Câu 29.Câu 29 (ts Th(ts Thừừừa Thiên Hua Thiên Hua Thiên Huếếếế 202320232023 2024)2024)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A= x−1 có nghĩa

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức B = 9− 4+ 16

cccc) ) Rút gọn biểu thức 1 1 4 2 2 x C x x x = + − − + − với x ≥0 và x ≠4

Câu 30 (ts Ti(ts Tiềềềền Giang 2023n Giang 2023n Giang 2023 2024)2024)Tính giá trị của biểu thức 27 3 3 3 A = − −

Câu 31 (ts TP Hà N(ts TP Hà Nộộộội 2023i 2023i 2023 2024)2024)Cho hai biểu thức 2 + = x A x và 2 3 3 1 1 − − = + − − x x B x x với x>0;x≠1

1 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 2 2.Chứng minh 2 1 = + x B x

3 3 Tìm tất cả các giá trị của x để A B = 4

Câu 32 (ts Trà Vinh 2023(ts Trà Vinh 2023 2024)2024)Tính giá trị biểu thức A = 20 − 2 80 + 3 45

Câu 33 (ts Tây Ninh 202(ts Tây Ninh 2023333 2024)2024)Tính giá trị của biểu thức P = 4+ ( ) 2 2

Câu 34 (ts Đà N(ts Đà Nẵẵẵẵng 2023ng 2023ng 2023 2024)2024)

a) Tính A = 4 + 20 − 5 − 2

b) Cho biểu thức ( )2 1 1 1 : 1 1 x B x x x x −   = −  + +   + với x>0,x≠1 Rút gọn biểu thức B và so sánh giá trị của B với 1

Câu 35 (ts Đ(ts Đắắắắk Lk Lk Lắắắắk 2023k 2023k 2023 2024)2024)Rút gọn biểu thức: E = 3 5 − 20 + 5

Câu 36 (ts Bà R(ts Bà Rịịịịa Va Va Vũng Tũng Tũng Tàu 2023àu 2023àu 2023 2024)2024)Rút gọn biểu thức 20 3 45 55 11 P = − +

Câu 37 (ts Bình Thu(ts Bình Thuậậậận 2023n 2023n 2023 2024)2024)Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 38 (ts Bình (ts Bình ĐĐĐịịịịnh 2023nh 2023nh 2023 2024)2024)Cho biểu thức: 3 4 32 16 4 4 x x x P x x x + = + − − + − ; x≥0,x≠16

aaaa)))) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị lớn nhất của P

Câu 39 (ts B(ts Bắắắắc Giang 2023c Giang 2023c Giang 2023 2024)2024)Rút gọn biểu thức 1 1 1 2 1 1 1 Q : x x x x x     = +   −  − − − +     với x > 0 và x ≠ 1 .

Câu 40 (ts H(ts Hảảảải Dương 2023i Dương 2023i Dương 2023 2024)2024) Rút gọn biểu thức: 1 1 1 : 1 2 1 x A x x x x x x   +  =  − + −  − + với x>0, x≠ 1

Câu 41 (ts Lai Châu 2023(ts Lai Châu 2023 2024)2024)

1 1 Tính 81 − 36 + 9

2222 Cho biểu thức 3 3 2 2 A x x = + + − (với x ≥0, x≠4)

a) a) Rút gọn biểu thức A b)b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 16

Câu 42 (ts Ninh Thu(ts Ninh Thuậậậận 2023n 2023n 2023 2024)2024)Cho biểu thức: 3 1 4 4 4 2 2 a a a P a a a + − − = + + − − +

1 1 Với giá trị nào của a thì biểu thức P có nghĩa? 2.2 Rút gọn biểu thức P

Câu 43 (ts Sơn La 2023(ts Sơn La 2023 2024)2024)Tính giá trị của biểu thức:B = 36 + 4 − 25

Câu 44 (ts V(ts Vĩnh ĩnh ĩnh Phúc 2023Phúc 2023Phúc 2023 2024)2024)Cho biểu thức 1 1 1 1 x x x A x x + − = − − + ( với x ≥0; x ≠1)

a a Rút gọn biểu thức A

b b Tìm tất cả các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên

Câu 46 (ts Đ(ts Đắắắắk Lk Lk Lắắắắk 2023k 2023k 2023 2024)2024)Cho biểu thức

2

A

=   −     ⋅ +  

    với x > 0 và x ≠ 1

a) a) Rút gọn biểu thức A b)b) Tìm tất cả các giá trị của xđể A ≥ 0

Câu 47 (ts B(ts Bạạạạc Liêu1 2023c Liêu1 2023c Liêu1 2023 2024)2024)Cho biểu thức 2 2 x A x + = − và 3 10 4 2 x B x x + = − − − (với x≥0, x≠ )4

a Rút gọn biểu thức B

b Cho biểu thức P=A B Tìm các giá trị nguyên của x để P ≤− 1

Câu 48 (ts B(ts Bến Tre 2023ến Tre 2023ến Tre 2023 2024)2024)Rút gọn biểu thức : 1 1 x x A x x − = − với x >0 vàx ≠1

Câu 49 (ts Ninh Bình 2023(ts Ninh Bình 2023 2024)2024)Rút gọn biểu thức 1 1 1 1 1 x x x B x x x − = − + − + − với x≥0;x≠1

Câu 50 (ts Lào Cai 2023(ts Lào Cai 2023 2024)2024)Cho biểu thức 1 1 2 ( 0, 1)

1

x

x

−

+ −

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị của xđể 1 3 P =

Câu 51 (ts Thái Nguyên 2023(ts Thái Nguyên 2023 2024)2024)Cho biểu thức 4 8 2 2 x B x x x x = − + + + , với x >0

a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị của biểu thức B khi x = + 7 4 3

Câu 52 (ts Lâm Đ(ts Lâm Đồồồồng 2023ng 2023ng 2023 2024)2024)Rút gọn biểu thức 3 2 1 4 : 4 2 4 x x B x x x x  +  = −  − − −   với x>0, x≠ 4

Câu 53 (ts Hà T(ts Hà Tĩnh 2022ĩnh 2022ĩnh 2022 2023)2023)Rút gọn các biểu thức sau

a) A = 5 2 − 18 b) 1 1 : 1 3 3 B x x x   =  +  − −   với x>0,x≠9

Câu 55 (ts Sơn La (ts Sơn La 202220222022 2023)2023)Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A = x + + 1 x − 2

Câu 56 (ts Tây Ninh 2022(ts Tây Ninh 2022 2023)2023)Tính giá trị của biểu thức P = ( )2 2+ ( ) ( )7 2- 3 2

Câu 57 (ts Qu(ts Quảng Bảng Bảng Bình 2022ình 2022ình 2022 2023)2023)Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = 4 5 + 20 − 45 b) 2 1 1 a a a a B a a − + + = + − (với 0<a≠1)

Câu 58 (ts Ngh(ts Nghệệệệ An 2022An 2022An 2022 2023)2023)

a) Tính A = 81 − 36 + 49

b) Rút gọn biểu thức 1 1 2022 1 x x P x x −   = −  −   , với x>0,x≠1

Câu 59 (ts Qu(ts Quảảảảng Ninh 2022ng Ninh 2022ng Ninh 2022 2023)2023)

a) Thực hiện phép tính: 2 9 − 4

b) Rút gọn biểu thức 1 1 : 2 1 1 1 A x x x   = +  − − +   với x ≥ 0 và x ≠ 1

Câu 60 (ts H(ts Hảảảải Phòng 2022i Phòng 2022i Phòng 2022 2023)2023)Cho hai biểu thức:

( 80 3 20 5 : 5 )

B

− + ( với x≥0,x≠1)

a) Rút gọn các biểu thức ,A B b) Tìm các giá trị của x để A+B=2

Câu 61 (ts L(ts Lạạạạng Sơn 2022ng Sơn 2022ng Sơn 2022 2023)2023)

a) Tính giá trị các biểu thức:A = 81 − 16; B = (2+ 11)2 − 11

b) Cho biểu thức: 1 2 2 1 2 a P a a a a   = + ⋅ − − +   với a >0 và a ≠1

1. Rút gọn biểu thức P 2.Tính giá trị của P khi a = + 3 2 2

Câu 62 (ts Ninh Bình 2022(ts Ninh Bình 2022 2023)2023)Rút gọn biểu thức A = 24 + 2 54



Câu 64 (ts Th(ts Thừừừa Thiên Hua Thiên Hua Thiên Huếếếế 202220222022 2023)2023)

a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A = x − 3 có nghĩa

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: B= 2( 8− 3)+ 6

c) Rút gọn biểu thức 1 1 − = + − + x x C x x x với x>0; x≠1

Câu 65 (ts Thái Bình 2022(ts Thái Bình 2022 2023)2023)Cho biểu thức: 1 1 3 3 3 x A x x x  +    = − − +     với x >0 và x ≠9

1.Rút gọn biểu thức A 2.Tính giá trị của biểu thức A khi x =4

3.Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để 1 2 A >

Câu 66 (ts Đ(ts Đắắắắk Nông 2022k Nông 2022k Nông 2022 2023)2023)

aaaa)))) Tính giá trị biểu thức A = 8−2 2+ 18 b) Rút gọn biểu thức 2 4 2 2 1 x x x P x x − − = + − − (x≠2,x≠1)

Câu 67 (ts Lào Cai 2022(ts Lào Cai 2022 2023)2023)Tính giá trị các biểu thức sau:

a) 2+ 36 b) 25− 9

Câu 68 (ts Đà N(ts Đà Nẵng 2022ẵng 2022ẵng 2022 2023)2023)

a.Tính A = 9 + 16 + 2 2 − 8

b Rút gọn biểu thức 1 : 1 1 1 1 x x B x x x   + = +  − + −   với x ≥0 và x ≠1

Câu 69 (ts Khánh Hòa 2022(ts Khánh Hòa 2022 2023)2023)Không dùng máy tính cầm tay Rút gọn biểu thức: 12 3 27 2 75 A = + −

Câu 70 (ts Nam Đ(ts Nam Địịịịnh 2022nh 2022nh 2022 2023)2023)

a) Rút gọn biểu thức 8 2 32 4 1 2 T = − − −

b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức 2 1 7 ( 1 ) 4 2 2 P x x x x   =  − +  − − + −  

Câu 71 (ts B(ts Bắắắắc Kc Kc Kạạạạn 2022n 2022n 2022 2023)2023)Rút gọn các biểu thức sau:

1 A = 3 3 − 12 + 48. 2 1 1 : 2 1 1 1 x B x x x   = − −  − + +   với x≥0,x≠1

Câu 73 (ts V(ts Vĩnh Long 2022ĩnh Long 2022ĩnh Long 2022 2023)2023)Tính giá trị biểu thức

a) 72 1 50 162 5 A = + − b) 5 2 14 ( 7 2 )2 2 B = − + −

Câu 74 (ts Ti(ts Tiềềềền Giang 2022n Giang 2022n Giang 2022 2023)2023)Rút gọn biểu thức: A = (3+ 5)2 − 5

Câu 75 (ts THANH HÓA 2022(ts THANH HÓA 2022 2023)2023)Cho biểu thức 2 3 1 1 1 x x x P x x x − = − + − − + , với x≥0,x≠1

1. Rút gọn biểu thức P 2 Tìm các giá trị của x để 1 4 3 P =

Câu 76 (ts HÀ N(ts HÀ NỘỘỘI 2022I 2022I 2022 2023)2023)Cho hai biểu thức 3 2 x A x = + và 4 2 4 2 x B x x + = − − − với x ≥0, x ≠4

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x =9 2) Chứng minh 2 x B x = +

3) Tìm số nguyên dương x lớn nhất thỏa mãn 3 2 A−B<

Câu 77 (ts Bình Ph(ts Bình Phưưước 2022ớc 2022ớc 2022 2023)2023)

1.Tính giá trị các biểu thức sau: 64 16 A = + B = (2+ 3)2 − 3 2.Cho biểu thức: 2 2 2 x x P x − = − − với x ≥0,x≠ 4

a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P tại x =49

Câu 78 (ts Cao B(ts Cao Bằằằằng 2022ng 2022ng 2022 2023)2023)Thực hiện phép tính: 5 9 − 36

Câu 79 (ts Bình D(ts Bình Dương 2022ương 2022ương 2022 2023)2023)Thực hiện phép tính:  8 2 15 7 2 10  ( 3 2 ) + − − −    

Câu 80 (ts Lai Châu 2022(ts Lai Châu 2022 2023)2023)Cho hai biểu thức 2 2 x A x + = − và 3 10 4 2 x B x x + = − − + (với x≥0,x≠4)

aaaa Tính giá trị của A khi x = 9 bbbb Rút gọn biểu thức B

cccc Cho biểu thức P = A B Tìm các giá trị của x để P ≤ −1

Câu 81 (ts H(ts Hảảảải Dương 2022i Dương 2022i Dương 2022 2023)2023)Rút gọn biểu thức ( )( ) 3 2 1 1 2 2 1 P x x x x = + + + − − + với x ≥0 và x ≠ 4

Câu 82 (ts C(ts Cầầầần Thơ 2022n Thơ 2022n Thơ 2022 2023)2023)Rút gọn biểu thức 1 4 2 4 3 2 2 2 2 P − = − − −

Câu 83 (ts Bình Thu(ts Bình Thuậậậận 2022n 2022n 2022 2023)2023)Rút gọn các biểu thức sau:

1 A =( 12−2 7) 3+ 84 2222 1 : 1 4 1 x x x B x  +  + =   +   +   với x ≥0

Câu 84 (ts Bình (ts Bình ĐĐĐịịịịnh 2022nh 2022nh 2022 2023)2023)Cho biểu thức: 2 2 1; 0, 1 1 2 1 x x x Q x x x x x x  + −  + = − ⋅ > ≠ − + +   a) a) Rút gọn biểu thức Q b) b)Tìm số nguyên x đề Q có giá trị nguyên lớn nhất

Câu 85 (ts Lào Cai 2022(ts Lào Cai 2022 2023)2023)Cho biểu thức 1 1 : 1 1 1 x P x x x   = +  + − −   (Với x > 0, x ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của x để 1 2 P =

Câu 86 (ts B(ts BẮẮẮC NINH 2022C NINH 2022C NINH 2022 2023)2023)Rút gọn biểu thức 1 : 1 1 1 1 x x M x x x     = +    −  − − −    , với x≥0,x≠1

Câu 87 (Đ(Đồồồồng tháp ng tháp ng tháp 2022)2022)Tìm điều kiện của x để biểu thức B= 2x−4 có nghĩa

Câu 88 (ts B(ts Bắắắắc Giang 2022c Giang 2022c Giang 2022 2023)2023)Rút gọn biểu thức 3 : 2 2 2 x x A x x x x   =   −   − − −   với x>0; x≠4

Câu 90 (ts Ha Nam 2022(ts Ha Nam 2022 2023)2023)Cho biểu thức 6 9 9

Câu 92 (ts B(ts Bếếếến Tre 2022n Tre 2022n Tre 2022 2023)2023)Rút gọn biểu thức

x B

Câu 96 (ts Thái Nguyên 2022(ts Thái Nguyên 2022 2023)2023)Cho biểu thức

3

Câu 2 (ts Hà T(ts Hà Tĩnh 2023ĩnh 2023ĩnh 2023 2024)2024)Cho hai đường thẳng ( )d1 :y =(m−1)x+5 (m là tham số) và

(d2):y =3x−2 Tìm giá trị của m để hai đường thẳng ( )d1 và (d2) song song với nhau

Câu 4 (ts L(ts Lạạạạng Sơn 2023ng Sơn 2023ng Sơn 2023 2024)2024)

2

Chuyên đề

điểm có hoành độ bằng 1

song song với đường thẳng ( ) d2 : y = 2 x + 3.

trình y ax b= + Tìm ,a b để đường thẳng ( )d có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm M −( 1; 2)

với đường thẳng y= x+2023 Tìm các hệ số a và b

( )d song song với đường thẳng ( )d' :y=5x+3 và đi qua điểm A(1; 3)

Câu 10 (ts Sơn La 2023(ts Sơn La 2023 2024)2024)Vẽ đồ thị hàm số: y=3x−6

Câu 11 (ts Th(ts Thừừừa Thiên Hua Thiên Hua Thiên Huếếếế 202320232023 2024)2024)Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng

( ) d : y = x − m Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ( ) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

2

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên ℝ ? Vì sao?

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1;3)A

Câu 14 (ts TP Hồ(ts TP Hồồồ Chí Minh 2023Chí Minh 2023Chí Minh 2023 2024)2024)Chị Lan đun sôi nước bằng ấm điện Biết rằng mối liên hệ giữa công suất hao phí (W)P của ấm điện và thời gian đun t (giây) được mô hình hóa bởi một hàm

số bậc nhất có dạng P at b= + và có đồ thị như hình bên

a) Hãy xác định các hệ số a và b

b) Nếu đun nước với công suất hao phí là 105 W ( )thì thời gian đun là bao lâu?

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5

( ) :d y=ax+b, biết ( )d đi qua hai điểm (1; 2)A − và (2;5)B

Câu 17 (ts Tây Ninh 2023(ts Tây Ninh 2023 2024)2024)Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( ) d : y=5x−3 Tìm

tọa độ điểm M thuộc ( ) d biết điểm M có hoành độ bằng 4

Câu 18 (ts B(ts Bến Tre 2023ến Tre 2023ến Tre 2023 2024)2024)Vẽ đồ thị của hàm số: 2

2

Câu 19 (ts TP H(ts TP Hồồồồ Chí Minh 2023Chí Minh 2023Chí Minh 2023 2024)2024)Cho parabol ( )

2

2:

P y = x và đường thẳng ( ) d : y = x + 4

a) Vẽ đồ thị ( ) P và ( ) d trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) d bằng phép tính

Câu 21 (ts Bình D(ts Bình Dương 2023ương 2023ương 2023 2024)2024)Cho Parabol ( ) 2

Câu 22 (ts Bình Ph(ts Bình Phưưướớớc 2023c 2023c 2023 2024)2024)Cho parabol ( ) 2

:

P y = − x và đường thẳng ( ) d : y = − x 2

a)

b) Tìm toạ độ giao điểm của ( ) P và ( ) d bằng phép tính

y=ax đi qua điểm M − ( 1; 2 ) Vẽ

đồ thị của hàm số 2

y=ax với giá trị a vừa tìm được

Câu 25 (ts Phú Th(ts Phú Thọọọọ 202320232023 2024)2024) Cho parabol ( ) 2

Câu 26 (ts Qu(ts Quảảảảng Ngãi 2023ng Ngãi 2023ng Ngãi 2023 2024)2024)

1

1 Vẽ đồ thị ( ) P của hàm số 1 2

.2

2 Cho hai đường thẳng ( ) d : y = 2 x + 1 và ( ) d ' : y = ax b a + ( ≠ 0 ) Tìm ,a b biết ( ) d ' song song với ( ) d

và đi qua điểm A ( 2;3 )

y=ax đi qua điểm

( 1; 2 )

Câu 28 (ts Qu(ts Quảảảảng Trng Trng Trịịịị 202320232023 2024)2024)Vẽ đồ thị hàm số 2

2

Câu 29 (ts Đà N(ts Đà Nẵẵẵẵng 2023ng 2023ng 2023 2024)2024)Cho hàm số 1 2

2

y = x có đồ thị ( )P

a) Vẽ đồ thị ( )P

b) Đường thẳng y= − +x b (với b >0) lần lượt cắt các tia Ox Oy, tại ,E F Chứng minh rằng tam giác

OEF vuông cân và tìm b để tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF là một điểm thuộc ( )P , với

O là gốc tọa độ

Câu 30 (ts Bà R(ts Bà Rịa Vũng Tịa Vũng Tịa Vũng Tàu 2023àu 2023àu 2023 2024)2024)Cho Parabol ( ) P y = − x2 và đường thẳng ( ) :d y=3x−m

Câu 31 (ts Bình Thu(ts Bình Thuậậậận 2023n 2023n 2023 2024)2024) Cho hàm số 2

y=x có đồ thị ( )P

a) Vẽ đồ thị ( )P trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng 2

( ) :d y=2mx−m +1 cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x x1, 2 thỏa mãn x1 <2024<x2

2

y= x có đồ thị ( ) P và hàm số y=3x−1 có đồ thị là durờng thẳng ( ) ∆

a) Vẽ đồ thị ( ) P

b)

độ x x1, 2 thỏa mãn 2x x1 2−(x1−x2)2 = −1

Câu 33 (ts Khánh Hòa 2023(ts Khánh Hòa 2023 2024)2024)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( ) d : y = 6 x + 2023 và parabol ( ) 2

a) Vẽ parabol ( ) P

b) Chứng minh ( ) d cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt

c) Gọi x1 và x2 là hoành độ giao điểm của ( ) d và ( ) P Tính x1+x2 và x x1⋅ 2 Từ đó lập phương trình bậc hai ẩn t có hai nghiệm t1=x1+2x2 và t2=x2+2 x1

2

( ) :P y= −x và đường thẳng ( ) :d y=x−2.1

1 Vẽ ( )P và ( )d trên cùng một hệ trục tọa độ

2

2 Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và ( )d bằng phép tính

Câu 36 (ts Sóc Trăng 2023(ts Sóc Trăng 2023 2024)2024)Cho hàm số 2

y= −x có đồ thị là parabol ( )P và hàm số y=x−m

có đồ thị là đường thẳng ( )d (với m là tham số)

a)

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng ( )d cắt parabol ( )P tại hai điểm phân biệt có hoành độx x1; 2 sao cho biểu thức ( ) ( ) 2 2

T = x −x +x −x − x x đạt giá trị lớn nhất

: 2

P y = x và đường thẳng ( ) d : y = x + m (với m là tham số).

a) Tìm m để ( ) d đi qua điểm A ( 2 ;8 )

b) Tìm m để ( ) d cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: x1+ x2− 3 x x1 2 = 5.

:

P y = x và đường thẳng ( ) d : y = − + x 2

Câu 40 (ts Đ(ts Đồồồồng Nai 2023ng Nai 2023ng Nai 2023 2024)2024)

Câu 41 (ts Hà Nam 2023(ts Hà Nam 2023 2024)2024)Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho parabol ( ) P có phương trình

( ) : P y = 2 x và đường thẳng ( ) : d y = − 2 x + 4 a)

b)

( ) : P y = 2 x và đường thẳng ( ) :d y= −2x+4

Câu 44 (ts Tây Ninh 2023(ts Tây Ninh 2023 2024)2024)Vẽ đồ thị của hàm số 2

2

Câu 46 (ts H(ts Hảảảải Dương 2023i Dương 2023i Dương 2023 2024)2024)Cho parabol ( ) 2

Câu 47 (ts TP Hà Nộ(ts TP Hà Nộộội 2023i 2023i 2023 2024)2024)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol ( ) 2

: =

P y x và đường thẳng ( ) d : y = ( m + 2 ) x m −

a) Chứng minh ( ) d luôn cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt

:

P y = x và đường thẳng ( ) d : y = − 2 x + m (với m là tham số) Tìm giá trị của tham số m để ( ) d cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt A x y ( 1; 1) và B x y ( 2; 2) thỏa mãn y1+y2+3x x1 2= 1

điểm (3;8)A

Câu 51 (ts Qu(ts Quảảảảng Bình 2022ng Bình 2022ng Bình 2022 2023)2023)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

y = m − x + đi qua điểm A ( 1; 4 )

hàm số đi qua điểm M(-1; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2

Câu 54 (ts L(ts Lạạạạng Sơn 2022ng Sơn 2022ng Sơn 2022 2023)2023)

điểm (2;5)N ?

hoành, trục tung

phương trình y=(2−m x) +m+1 (m là tham số) Tìm mđể đường thẳng ( )d cắt trục hoành tại điểm

có hoành độ bằng 2