Nội dung
Khái niệm
Phương pháp quy hoạch động là kỹ thuật giúp đơn giản hóa việc tính toán các công thức truy hồi bằng cách lưu trữ toàn bộ hoặc một phần kết quả của các bước trước đó để sử dụng lại Công thức truy hồi thể hiện mối quan hệ giữa các bước trong bài toán, trong đó kết quả của các bước sau thường phụ thuộc vào kết quả của các bước trước Kết quả cuối cùng chính là kết quả mà bài toán cần tìm.
Vậy bản chất của quy hoạch động =Chia để trị+Mảng (Lưu lại kết quả)
Phương pháp quy hoạch động áp dụng nguyên lý bottom-up, bắt đầu từ việc giải quyết các bài toán con đơn giản nhất để tìm nghiệm Sau khi giải xong, các bài toán con này được lưu trữ và sử dụng lại khi cần, giúp tiết kiệm bộ nhớ và thời gian thực hiện Qua đó, phương pháp này cho phép kết hợp các bài toán con để tìm ra lời giải cho bài toán lớn hơn một cách hiệu quả.
Phương pháp đệ quy giải quyết bài toán theo hướng top-down, tức là để giải bài toán ban đầu, cần giải quyết các bài toán con Mặc dù đây là một phương pháp hiệu quả, nhưng nó có thể gặp hạn chế về thời gian và tốc độ do phải tính toán nhiều lần cho các bài toán con giống nhau Để hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể.
Xét ví dụ 1: dãy Fibonacci là dãy số nguyên sau:
Fn = Fn-1+Fn-2 với mọi n>=2
{ int t; if (n
