CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Cơ sở lý luận
* Hứng thú là một thuộc tính tâm lý- nhân cách quan trọng của con người
Tự giác và hứng thú là yếu tố quan trọng giúp học sinh phát huy tính tích cực trong học tập, từ đó đạt kết quả cao và khơi dậy sự sáng tạo Hứng thú không tự nhiên xuất hiện và cần được duy trì để không bị mất đi Môi trường giáo dục, với sự dẫn dắt và tổ chức của giáo viên, đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển hứng thú học tập Do đó, mỗi giáo viên cần xây dựng các giải pháp để tạo ra hứng thú trong quá trình dạy học.
Phát huy tính tích cực và chủ động sáng tạo của học sinh là chuyển từ phương pháp dạy học thụ động, nơi giáo viên là trung tâm, sang phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm Trong phương pháp này, học sinh trở thành chủ thể hoạt động, trong khi giáo viên đóng vai trò là người cố vấn, tổ chức và hướng dẫn Điều này tạo ra sự tương tác tích cực giữa người dạy và người học, giúp học sinh chủ động và sáng tạo hơn trong quá trình học tập.
* Chủ động sáng tạo:Tự tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo và hữu hiệu
* Căn cứ vào chương trình GDPT môn Toán (19/01/2018) các năng lực toán học cần hướng tới:
Năng lực hướng tới Hoạt động tương ứng hướng tới năng lực
- Năng lực tư duy và lậpluận toán học
- Năng lực mô hình hoá toán học
- Năng lực giải quyết vấnđề toán học
- Năng lực giao tiếp toán học
+ Sosánh;phân tích;tổnghợp; đặc biệt hoá, khái quát hoá; tương tự; quy nạp; diễndịch
+ Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kếtluận
+Sử dụng các mô hìnhToán học: Công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, để mô tả các tình huống đặt ra trong các bài toán thựctế
+ Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết,đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề phù hợp
+ Nghe, đọc, ghi chép các thông tin toán học, biết trình bày, diễn đạt
+ Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ Toán học
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
+ Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, đồ dùng dạy học
+ Sử dụng thành thạo và linh hoạt các công cụ, phương tiện học Toán
* Căncứ vào những vấn đề chung về đổi mới GDTHPT môn Toán cụ thể là một số PPDHTC, các kỹ thuật dạy học, ứng dụng CNTT vào dạy học.
Cơ sở thực tiễn
Ngôi trường có đầu vào thấp, chủ yếu là con em vùng quê biển bãi ngang, nơi phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của con cái Học sinh chưa nhận thức được vai trò của việc học, dẫn đến thái độ học tập thụ động và đối phó, với nhiều em có kết quả học tập thấp Thiếu động lực và không thấy được ý nghĩa của môn Toán, mỗi tiết học trở nên nặng nề và áp lực đối với các em.
Theo kết quả khảo sát bằng bài kiểm tra đầu năm một số học sinhcủa các lớp tôi có kết quả sau:
Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng
1.2.2 Thực trạng dạy học của giáo viên trên lớp
Qua các tiết dự giờ và buổi trao đổi chuyên môn, tôi nhận thấy rằng nhiều giáo viên vẫn tập trung vào việc truyền thụ kiến thức, trong khi học sinh chưa chủ động và tích cực tham gia Giáo viên chưa khơi dậy được niềm đam mê và hứng thú học tập của học sinh, đồng thời chưa áp dụng các phương pháp dạy học mới để phát huy tính tích cực của các em Giờ học toán vẫn tạo ra áp lực lớn cho học sinh, và giáo viên chưa lồng ghép được các ứng dụng thực tiễn để học sinh nhận thấy vai trò và ý nghĩa của môn toán trong cuộc sống và các môn học khác.
Sách KNTT mới xuất bản nhưng giáo viên chưa nghiên cứu và áp dụng nhiều, dẫn đến việc giảng dạy còn bỡ ngỡ Nhiều giáo viên chỉ trình bày kiến thức mà không phân tích, giải thích, khiến học sinh gặp khó khăn trong việc tiếp nhận Học sinh chủ yếu ghi nhớ và áp dụng máy móc mà không liên hệ với kiến thức tương tự Năng lực giáo viên trong việc tiếp cận chương trình đổi mới phương pháp dạy học không đồng đều, với một số giáo viên chưa thực hiện đổi mới do thiếu quan tâm đến cải cách của Bộ giáo dục Nhiều giáo viên chỉ chú trọng luyện thi đại học, trong khi kiến thức thực tiễn bị lãng quên và không được áp dụng trong đời sống.
1.2.3 SGK, sách chuyên đề và sách tham khảo:
SGK KNTT cung cấp nhiều ví dụ thực tiễn, nhưng một số ví dụ dẫn dắt vào bài dạy vẫn còn trừu tượng, khiến nhiều học sinh cảm thấy mông lung Điều này dẫn đến việc tìm kiếm nội dung chính trở nên khó khăn và tốn thời gian, trong khi các câu hỏi chưa phản ánh tính thời sự.
Thứ hai, tính giáo dục của môn Toán thông qua lượng bài tập thực tế trong
SGK hiện tại chưa thực sự nổi bật, chủ yếu chỉ đề cập đến những mặt tích cực mà chưa phân tích sâu về tác động tiêu cực đến môi trường và sức khỏe con người, cũng như các giải pháp cho vấn đề này Hơn nữa, nội dung liên môn còn hạn chế, khiến học sinh chưa nhận thức được tầm quan trọng của môn Toán trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn.
Thông tin khoa học mới và các vấn đề thời sự liên quan đến bộ môn chưa được cập nhật kịp thời trong chương trình học, dẫn đến việc học trở nên kém hấp dẫn và khó thuyết phục học sinh.
CHƯƠNG 2: CÁC GIẢI PHÁP ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI
2.1.Giải pháp 1: Xây dựng và sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến bài học
2.1.1.Mục tiêu: Cho HS thấy được ứng dụng các kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễnvà ngược lại từ các tình huống thực tiễn tạo ra các khái niệm, định nghĩa, định lý trong toán học Học toán không chỉ để phục vụ các kỳ thi mà học toán sẽ giúp ta giải thích các hiện tượng, các vấn đề trong thực tế Từ đó tạo tính thú vị hấp dẫn của môn toán hơn, các em sẽ yêu thích và có hứng thú khi học tập học không phải chỉ để thi cử mà học sẽ đi đôi với hành Hướng tới phát triển năng lực mô hình hóa toán học
B1: Xác định nội dung bài học có vấn đề liên quan đến thực tiễn
B2: Xây dựng, sưu tầm các dạng toán thực tiễn liên quan đến bài học
B3: Cho HS tìm hiểu giải quyết các bài toán đó
2.1.3.1 Dạng1: Dùng kiến thức toán học để giải quyết các bài toán thực tiễn
Ví dụ 1:Thiết kế các bài toán thực tế có nội dung tích hợp liên môn
Với kiến thức về CSN và kiến thức liên quan đến môn Sinh học, Địa lý, Vật lý ta xây dựng các bài toán thực tế sau
* Ứng dụng CSN trong việc tính lương cho người lao động (tình huống mở đầu của bài Cấp số nhân SGK KNTT Toán 11)
Một công ty đang tìm kiếm một chuyên gia công nghệ thông tin với mức lương khởi điểm 240 triệu đồng trong năm đầu tiên Công ty cam kết tăng lương 5% mỗi năm so với năm trước Hãy tính tổng số lương mà chuyên gia này sẽ nhận được sau một khoảng thời gian làm việc tại công ty.
10 năm (làm tròn đến triệu đồng)
Giải:Lương hằng năm (triệu đồng) của chuyên gia lập thành một cấp số nhân với công bộiq1,05, số hạng đầu là mức lương năm đầu u 1 240
Do đó tổng số lương của chuyên gia đó sau 10 năm chính là tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân này Ta có:
Tổng số lương của chuyên gia sau 10 năm là 3,019 tỉ đồng, cho thấy tầm quan trọng của việc nắm vững và áp dụng toán học trong việc tính toán giá trị chất xám và sức lao động Việc này giúp chúng ta đánh giá xem mức thù lao có xứng đáng với công sức đã bỏ ra hay không, từ đó đưa ra những lựa chọn đúng đắn Bài tập này nhấn mạnh vai trò thiết yếu của toán học trong việc giải quyết các tình huống thực tế.
* Ứng dụng của cấp số nhân trong Sinh học
Tế bào E Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp phân đôi sau mỗi 20 phút Sau 10 lần phân chia, một tế bào sẽ trở thành \$2^{10} = 1024\$ tế bào Nếu bắt đầu với \$10^5\$ tế bào, sau 2 giờ (120 phút), số tế bào sẽ tăng lên thành \$10^5 \times 2^{6} = 640000\$ tế bào.
Số tế bào sau n lần phân chia được ký hiệu là \( u_{n+1} \), và dãy \( (u_n) \) là một cấp số nhân với công bội là 2 Cụ thể, với \( u_1 = 1 \) và \( q = 2 \), số tế bào sau 10 lần phân chia sẽ được tính toán dựa trên công thức của cấp số nhân.
U11=1.2 11-1 =2 10 24 b) Sau 2 giờ thì tế bào E.coli phân chia số lần là: 120:20 = 6
Ta thấy u1 5 , q=2 Do đó số tế bào sau 2h phân chia là:
Từ bài toán trên giúp: Giáo dục HS đảm bảo an toàn vệ sinh thực phẩm tránh bị nhiểm khuẩn E.coli
*Ứng dụng cấp số nhân trong Địa lý
Dân số Việt Nam năm 2015 là 92 triệu người với tỉ lệ tăng dân số tự nhiên là 1,27% Nếu tỉ lệ này giữ nguyên, dân số Việt Nam dự kiến sẽ tăng lên trong 20 năm tới.
Giải: Gọi số dân Việt Nam năm 2015 là triệu người
Sau một năm số dân là: (triệu)
Sau hai năm số dân là: (triệu)
Sau 3 năm số dân là (triệu) ………
Số dân sau n năm được tính theo cấp số nhân với công bội q = 1,0127 Do đó, sau 20 năm, số dân sẽ tăng lên đáng kể.
+ Tổng quát: Dân số sau n năm được tính theo công thức
Trong đó là dân số năm chọn làm mốc, q là tỉ lệ tăng dân số
Bài toán này giúp giáo dục học sinh nhận thức về sự gia tăng dân số, từ đó hiểu rõ hiện tượng bùng nổ dân số và những tác động tích cực cũng như tiêu cực mà nó mang lại.
Dân số đông và những mặt tích cực của nó
Nguồn lao động dồi dào, sản xuất và tiêu dùng tăng nhanh kích thích nền kinh tế phát triển Ảnh hưởng tiêu cực
Thiếu lương thực, nghèo đói, bệnh tật, tệ nạn, ô nhiễm môi trường
* Ứng dụng của cấp số nhân trong Vật lý
Bài toán 4 đề cập đến hạt nhân 224 88 Ra phóng ra một hạt alpha và một photon gamma, tạo thành hạt nhân Z A X Một nguồn phóng xạ 224 88 Ra có khối lượng ban đầu m0, sau 14,8 ngày, khối lượng còn lại là 2,24g Chu kỳ bán rã của 224 88 Ra là 3,7 ngày, và số Avôgađrô được cho là NA = 6,02 × 10²³ mol⁻¹.
11 a) Tìm m0 b) Số hạt nhân 224 88 Ra bị phân rã và khối lượng 224 88 Ra bị phân rã
Giải a) Tính m0:Theo công thức m = m0 2 t
23,7 =2,24.2 4 35,84g b) Số hạt nhân Ra đã bị phân rã:
Khối lượng Ra bị phân rã:m = m0 – m0 T
Qua bài toán: Cho HS liên hệ ứng dụng của chất phóng xạ và mặt trái của nó
Một số hình ảnh về ứng dụng của chất phóng xạ trong y học
Chụp X quang Chụp cắt lớp
Một số hình ảnh về tác hại của chất phóng xạ
Bom nguyên tử Mỹ ném xuống Nhật 1945 Chất phóng xạ gây biến đổi gen, gây nên dị tật cơ thể
Ví dụ 2: Thiết kế các bài toán trải nghiệm đo đạc trong thực tế
Sử dụng kiến thức về giải tam giác định lý sin, định lý cosin thiết kế các bài toán trải nghiệm thực tiễn sau
