(Skkn 2023) nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua một số phương pháp tính thể tích khối đa diện

Ôn tập các công thức và các kết quả hình học phẳng liên quan đến tính thể tích khối đa diện .... Trong chương trình Hình học 12 thì phần thể tích khối đa diện, trong đó có bài toán tính

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài:

“Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển

tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua một số phương pháp tính thể tích khối đa diện”

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

Nghệ An, tháng 4/2023

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG PT HERRMANN GMEINER VINH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề tài:

“Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư

duy sáng tạo cho học sinh thông qua một số phương pháp tính thể tích khối đa diện”

LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

Giáo viên : Nguyễn Đình Phúc

Điện thoại : 0989.209.534 Đơn vị :Trường PT Hermann Gmeiner

Nghệ An, tháng 4/2023

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài 4

2 Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu 4

3 Đối tượng nghiên cứu 5

4 Phương pháp nghiên cứu 5

5 Đóng góp của sang kiến 5

NỘI DUNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 5

2 Thực trạng vấn đề cần giải quyết 5

2.1 Thực trạng triển khai dạy học phần thể tích khối đa diện 5

2.2 Thực trạng học sinh ở trường Hermann Gmeiner Vinh 6

2.2.1 Nhà trường và giáo viên 6

2.2.2 Học sinh 6

3 Giải pháp thực hiện 6

3.1 Ôn tập các công thức và các kết quả hình học phẳng liên quan đến tính thể tích khối đa diện 7

3.1.1 Các công thức lượng trong tam giác vuông 7

3.1.2 Các hệ thức lượng trong tam giác thường 8

3.1.3 Định lí Thalel 9

3.1.4 Diện tích đa giác 9

3.2 Kiểm tra bài cũ nhắc lại công thức tính thể tích khối da điện 11

3.3 Dạy học sinh giải toán tính thể tích bằng tự luận 13

3.4 Ôn tập cách tách chóp trong khối hộp chữ nhật 16

3.5 Ôn tập công thức tính tỉ lệ thể tích các khối chóp 19

3.6 Hướng dãn học sinh làm bài tập trắc nghiệm 21

3.7 Thực hành bài kiểm tra một tiết 25

4 Kết quả đạt được 35

5.2.1 Nội dung khảo sát 37

5.2.2 Phương pháp khảo sát và thang đánh giá 37

5.3 Đối tượng khảo sát 38

5.4 Kết quả khảo sát 39

5.4.1 Sự cấp thiết của các giải pháo đề xuất 39

5.4.2 Tính khả thi của các giải pháp đề xuất 40

KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 42

1 Kết luận 42

2 Kiến nghị 42

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lý do chọn đề tài

Môn toán là một môn học có vị trí quan trọng trong chương trình bậc trung học phổ thông Đặc biệt trong chương trình hình học 12, phần hình học không gian giữ một vai trò, vị trí hết sức quan trọng Ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức cơ bản về một học tư duy, rèn cho học sinh kỹ năng quan sát, phân tích, kỹ năng giải toán hình học không gian Bên cạnh đó còn rèn luyện cho học sinh trí thông minh, linh hoạt, đức tính kiên nhẫn, cẩn thận, chính xác, có tính kỷ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mỹ, tư duy sáng tạo cho học sinh

Trong chương trình Hình học 12 thì phần thể tích khối đa diện, trong đó có bài toán tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ là phần hết sức quan trọng.Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy, thực tế tại 2 lớp 12A2 và 12A4 của trường PT Hermann Gmeiner Vinh, thì đa số các em học sinh có phần dè dặt, thiếu tự tin dẫn đến chưa tích cực và ngại phát biểu vì các em nghĩ rằng nó trừu tượng và ứng dụng thực tế của chúng không nhiều Bên cạnh việc thi trắc nghiệm như hiện nay đã làm ảnh hưởng không nhỏ đến việc đầu tư về thời gian, sự tích cực dạy của giáo viên

và học của học sinh về chiều sâu ở môn học hình học không gian không nhiều Bên cạnh đó nội dung sách giáo khoa chưa phân được các dạng bài toán cụ thể và cũng đưa rất ít ví dụ cho học sinh Điều này tạo nên việc lười học bộ môn đối với các em học sinh kém, yếu, trung bình và kể cả học sinh khá cũng không có mấy động lực nhiều cho việc tích cực học bộ môn chủ yếu còn mang tính đối phó cho qua

Vì vậy để giảm bớt khó khăn cho học sinh kém, yếu và trung bình đòi hỏi người giáo viên cần phải biết sàng lọc kiến thức cơ bản và trọng tâm, phương pháp giải toán ngắn gọn, tạo được kĩ năng quan sát, tư duy và kỹ năng phân tích, phải lựa chọn bài tập được thiết kế trình tự hợp lí nhất sao cho lượng bài tập phù hợp với nhiều từng đối tượng học sinh Tôi hệ thống hóa lại các kiến thức cơ bản, trọng tâm liên quan đến nội dung thể tích khối đa diện từ đó tổng hợp thành các dạng phương pháp ngắn gọn và bài tập tương thích theo từng mức độ từ thấp đến cao

thành một đề tài: “Nâng cao chất lượng giảng dạy, phát triển tư duy sáng tạo cho

học sinh thông qua một số phương pháp tính thể tích khối đa diện”

2 Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu

Với quan điểm đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp và với tinh thần

phải rèn cho học sinh kỹ năng tính toán, quan sát, phân tích, tư duy sáng tạo trong quá trình giảng dạy.Tôi hệ thống hóa lại các kiến thức cơ bản, trọng tâm liên quan đến nội dung thể tích khối đa diện từ đó tổng hợp thành các dạng phương pháp

ngắn gọn và bài tập tương thích theo từng mức độ từ thấp đến cao

3 Đối tượng nghiên cứu

- Ôn tập các công thức và các kết quả hình học phẳng liên quan đến tính thể tích

khối đa diện

- Cần cho học sinh hệ thống lại kiến thức trọng tâm của hình không gian để khắc

phục sự hạn chế của học sinh đối với môn hình học không gian

- Chú trọng các dạng toán tự trắc nghiệm cơ bản, trọng tâm và bài tập liên quan, chú trọng rèn cho học sinh kỹ năng tính toán, phân tích và quan sát

- Cho học sinh thấy được mối liên hệ của kiến thức đang học với thực tiễn cuộc

sống

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp quan sát, gặp gỡ, trao đổi, hỏi ý kiến các đồng nghiêp

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp thống kê toán học

5 Đóng góp của sáng kiến kinh nghiệm

- Thiết kế, xây dựng và sử dụng làm giáo án dạy, ôn thi cho học sinh khối 12, đặc biệt giúp một số em mất căn bản hình học ở lớp dưới và đang có dấu hiệu mất căn

bản môn hình học không gian

- Tác giả giới thiệu một số bài toán đơn giản, lược bỏ những phần rườm rà, giúp học sinh chỉ cần nhận dạng, lựa chọn phương án thích hợp và áp dụng công thức tính

cho dạng toán đó và rút ngắn được thời gian làm bài

PHẦN II NỘI DUNG

1 Cơ sở lí luận

Dựa vào các khái niệm toán hoc như : Kiến thức về khối đa diện, định lí Pitago, các định lí về thể tích các khối đa diện mà học sinh đã học ở cấp Trung Học Phổ Thông Tôi xây dựng một hệ thống câu hỏi để ôn tập và phân tích , định dạng, lắp ghép, ứng với từng dạng bài tập cụ thể

2 Thực trạng vấn đề cần giải quyết:

2.2 Thực trạng triển khai dạy học phần tính thể tích khối đa diện hình học 12

Trong chương trình PT, phần kiến thức về tính thể tích khối đa diện được đưa vào giảng dạy ở lớp 12 Đây là phần kiến thức rất hay và khó đối với học sinh trong quá trình làm bài tập; đây cũng là phần kiến thức xuất hiện từ nhu cầu thực tế

và được ứng dụng rất nhiều trong thực tế

Để giải bài toán về tính thể tích khối đa diện có hai phương pháp cơ bản là phương pháp tính trực tiếp và phương pháp tính gián tiếp Phương pháp tính trực tiếp là dựa vào việc tính chiều cao và diện tích đáy từ đó suy ra thể tích khối đa diện; phương pháp tính gián tiếp tức là ta chia khối đa diện thành nhiều khối nhỏ

để xác định thể tích

Đứng trước một bài toán học sinh thường lúng túng và đặt ra câu hỏi: “Phải định hướng lời giải bài toán từ đâu?” Một số học sinh có thói quen không tốt là khi đọc đề chưa kỹ đã vội làm ngay, có khi thử nghiệm đó sẽ dẫn đến kết quả, tuy nhiên hiệu suất giải toán như thế là không cao Với tình hình ấy để giúp học sinh định hướng tốt hơn trong quá trình giải toán, người giáo viên cần tạo cho học sinh thói quen xét bài toán dưới nhiều góc độ, khai thác các yếu tố đặc trưng của bài toán để tìm lời giải Trong đó việc hình thành cho học sinh khả năng tư duy theo các phương pháp giải là một điều cần thiết Việc trải nghiệm qua quá trình giải toán sẽ giúp học sinh hoàn thiện kỹ năng định hướng và giải toán

Đặc biệt đối với bài toán về hình học không gian nói chung và bài toán tính thể tích khối đa diện nói riêng thì đối với hầu hết học sinh, kể cả những học sinh khá giỏi cũng gặp rất nhiều khó khăn khi giải bài tập Nguyên nhân của thực trạng trên là học sinh chưa trang bị cho mình một kiến thức về phương pháp tính đầy đủ

và hệ thống nên rất lúng túng khi đứng trước một bài toán

2.2 Thực trạng học sinh 12 ở trường PT Hermann Gmeiner Vinh

2.2.1 Nhà trường và Giáo viên

- Ban giám hiệu và phụ huynh luôn ủng hộ hết mình cho sự nghiệp trồng người, đây là một trong những điều kiện thuận lợi để tôi tiến hành điều học sinh đi học trong tiết dạy thực nghiệm và thực hiện ý đồ đề tài theo mong muốn tích cực

- Bản thân là một giáo viên tâm huyết với nghề đã qua hai mươi năm giảng dạy luôn tích cực, nhiệt tình, chu đáo trong dạy thực nghiệm nói riêng và ngành giáo dục nói chung

2.2.2 Học sinh

- Lớp 12A2 và 12A4 là một lớp học sinh đủ các thành phần đối tượng học sinh theo các mức độ năng lực kém, yếu, trung bình và khá Tuy nhiên đối với môn hình học không gian thì đa số việc học không mấy tích cực

- Một số em mất căn bản hình học ở lớp dưới và đang có dấu hiệu mất căn bản

- Tăng cường vấn đáp nhằm giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm trong hình học không gian như : Hình chóp; tứ diện; hình chóp đều; hình lăng trụ; hình hộp; hình hộp chữ nhật, ….; quan hệ song song của hai đường thẳng; hai mặt phẳng; đường thẳng và mặt phẳng,…

- Dạy học theo các chủ đề, các dạng toán, mạch kiến thức mà giáo viên phân chia từ khối lượng kiến thức cơ bản đến chuyên sâu của chương trình nhằm giúp học sinh hiểu đúng và chính xác kiến thức để vận dụng chúng một cách tốt nhất

- Để việc thực hiện có hiệu quả, tôi chia thành 6 nội dung và một bài làm bài kiểm tra 45 phút với 20 câu trắc nghiệm được sắp xếp theo mức độ từ thấp đến cao

có phần ứng dụng thực tế, phù hợp với từng đối tượng học sinh và thể hiện sự phân hóa rõ

* Bảng 3: Nội dung giảng dạy cụ thể

1

3.1 Ôn tập các công thức và các kết

quả hình học phẳng liên quan đến

tính thể tích khối đa diện

Ôn tập các công thức và các kết quả hình học phẳng liên quan đến tính thể tích khối đa diện

2

3.2 Kiểm tra bài cũ nhắc lại công

thức tính thể tích khối đa diện và làm

một số bài trắc nghiệm với mức độ

nhận biết

Bài tập trắc nghiệm mức độ nhận biết

3 3.3 Dạy học sinh giải toán thể tích

bằng phương pháp tự luận

+ Dạy bài 1,2 tiết 2

4 3.4 Ôn tập cách tách khối chóp trong

7 3.7 Thực hành bài kiểm tra một tiết - Đề kiểm tra trắc nghiệm (20

3.1.1 Các hệ thức lượng trong tam giác vuông:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là

đường cao, AMlà đường trung tuyến +BC2=AB2+AC2;

3.1.2 Các hệ thức lượng trong tam giác thường:

a Định lý cosin:

A

b c

a2 b2 c2

Định lý sin: a = b = c = R

sin sin sin

Trong đó R : bán kính của đường tròn ngoại tiếp

Công thức tính diện tích tam giác

+ +

= a b c

p

2 : nửa chu vi

c Công thức tính độ dài đường trung tuyến:

+ = AB +AC −BC AM

2

2 4

+ =CA +CB − AB CK

2

2 4

+ = BA +BC − AC BN

S

k S

a Diện tích tam giác vuông: + Diện tích tam giác vuông bằng

+ Chiều cao tam giác đều cạnh a là: h= a 3

2

c Diện tích hình vuông và

hình chữ nhật:

+Diện tích hình vuông bằng cạnh bình phương + Đường chéo hình vuông bằng cạnh nhân 2

Shình vuông = a2; Đường chéo AC = BD =a 2

+ Diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng

Shình chữ nhật = (chiều dài) x (chiều rộng)

d Diện tích hình thang: + Diện tích hình vuông bằng

Shình thanh= ½(đáy lớn + đáy bé) x (chiều cao)

=

Hình thang

(AD + BC).AH S

2

e Diện tích tứ giác có hai

đường chéo vuông góc:

+ Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau bằng

1 Cho ABCvuông ở A ta có :

a

h

b' c'

b c

1 Định lý đường trung bình, Talet (HS nêu)

2 Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng dựa theo định lý:

3.Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc dựa theo định lý:  ⊥  ⊥ 

+ Xác định hình chiếu d của a trên mặt phẳng 

+ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa d và a

3.2 Kiểm tra bài cũ nhắc lại công thức tính thể tích khối đa diện và làm một

số bài trắc nghiệm với mức độ nhận biết

CH1 :Thế nào là hình chóp đều?Các dạng hình chóp đều thường gặp dạng nào ?

1 Định nghĩa: Một hình chóp được gọi là hình chóp

đều nếu có đáy là một đa giác đều và có chân đường

cao trùng với tâm của đa giác đáy

Nhận xét:

+ Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác

cân bằng nhau Các mặt bên tạo với đáy các góc

bằng nhau

+ Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy

các góc bằng nhau

2 Hai hình chóp đều thường gặp:

a Hình chóp tam giác đều: Cho hình chóp tam giác

đều S ABC. Khi đó:

+ ĐáyABClà tam giác đều

+ Các mặt bên là các tam giác cân tại S

+ Chiều cao: SO

+ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy: SAO =SBO =SCO

+ Góc giữa mặt bên và mặt đáy: SHO

+ Tính chất: AO= 2AH OH, =1AH AH, = AB 3

3 3 2

Lưu ý:Hình chóp tam giác đều khác với tứ diện đều

b Hình chóp tứ giác đều: Cho hình chóp tam giác

đềuSABCD.

+ ĐáyABCDlà hình vuông, Chiều cao: SO

+ Các mặt bên là các tam giác cân tại S

+ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy:



SAO=SBO =SCO =SDO

+ Góc giữa mặt bên và mặt đáy: SHO

CH2 ? :Nêu các công thức tính thể tích các khối đa diện thường gặp?

B

A

C

D S

1 Thể tích khối chóp: V =1B h.

3

B : Diện tích mặt đáy

h: Chiều cao của khối chóp

2 Thể tích khối lăng trụ: V=B h.

B : Diện tích mặt đáy

h: Chiều cao của khối chóp

Lưu ý: Lăng trụ đứng có chiều cao

B B h, , : diện tích hai đáy và chiều cao

3.3 Dạy học sinh giải toán thể tích bằng phương pháp tự luận

Bài tập tôi đưa ra trong nội dung này được phân theo dạng và được lựa chọn từ dễ đến khó trong mỗi dạng, mỗi bài có thể giải theo nhiều cách khác nhau

Dạng 1:Tính thể tích khối đa diện bằng cách xác định chiều cao và đáy của khối

S

C

B A

M

H

Yêu cầu:

+ Học sinh xác định được góc

+ Xác định được công thức thể tích của

khối, tính độ dài đường cao SA

+ Xác định được đường cao trong trường

hợp chân đường cao có thể không thuộc

mặt đáy của khối

+Sử dụng hệ thức trong tam giác vuông

+ Học sinh gặp khó khăn khi xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

+ Học sinh gặp khó khăn khi tính SA vì không biết sử dụng hệ thức trong tam giác vuông Đều này được tôi giải quyết trong tiết 1

Bài 2 Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC

a Tính thể tích khối tứ diện ABCD

b Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC)

Yêu cầu:

+ Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện

đều và tính chất đặc biệt của khối

+Xác định được đường cao và ghi thể

Nhận xét:

+ Học sinh đa phần quên tứ diện đều và tính chất các mặt, các cạnh của nó + Còn yếu trong tính toán độ dài của các yếu tố có trong hình vẽ

Câu 1 Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều Nếu tăng độ dài cạnh đáy

lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S ABC. tăng lên bao nhiêu lần?

2

GV hướng dẫn giải và học sinh ghi nhớ công thức chọn đáp án A

Khi độ dài cáy tăng lên 2 lần thì diện tích đáy tăng lên 4 lần

 Thể tích khối chóp tăng lên 4 lần

Câu 2 Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

A a3 2

12 B a3 2

4 C a3 D a3

6

GV : hướng dẫn giải và học sinh ghi nhớ công thức chọn đáp án A

HS : xác định được đường cao là BH và biết tính thể tích chính xác

Gọi tứ diện ABCD đều cạnha

Gọi H là hình chiếu của A lên (BCD)

GV hướng dẫn giải và học sinh ghi nhớ công thức chọn đáp án

CH: Hãy xác định đường cao của hình chóp ?

HS biết cách xác định chân đường cao của khối chóp đều và chọn C

Gọi H là hình chiếu của S lên

2 6

Câu 4 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

CH: Hãy xácđịnh đườngcao của khối lăng trụ đêù ?

HS biết cách xác định chân đường cao của khối lăng trụ đều và chọn A

Ta có chiều cao h=a và diện tích mặt

C'

B A

Bài 3 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a 3 , AD = a, AA’=a,

O là giao điểm của AC và BD

a Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’

b Tính thể tích khối OBB’C’

c Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’

Yêu cầu:

+ Học sinh xác định công thức thể tích

của khối hộp và khối chóp

+ Biết khai thác tính chất của hình hộp

đứng để làm bài: Chọn đáy của khối

OBB’C’ là (BB’C’) (thuộc mặt bên

* Khối chóp OA’B’C’D’ có đáy và đường cao giống khối hộp nên:

V OA B C D = V = a

3 ' ' ' '

c) Gọi C’H là đường cao đỉnh C’ của tứ

3 '

+ Học sinh khắc sâu cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo thể tích

Dạng 2: Phân chia hoặc lắp ghép khối đa diện để tính thể tích khối đa diện

Phương pháp:Phân chia, lắp ghép khối đa diện theo nhiều khối dễ tính thể tích

C' D'

+ Học sinh biết chọn đáy và chiều cao

đối với khối nhỏ đang tính

Lời giải:

Hình lập phương được chia thành: khối ACB’D’ và bốn khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’

+ Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’ có diện tích và chiều cao bằng nhau nên có cùng thể tích

+ Học sinh gặp nhiều khó khăn khi phân chia khối, giáo viên hướng dẫn

+ Bài toán này lấy từ bài tập 3/25 sách giáo khoa chỉ thay đổi giả thiết “hình hộp” thành “hình lập phương cạnh a” có số liệu cụ thể để học sinh dễ tiếp thu Sau đó,

yêu cầu học sinh tự giải bài 3/25 sách giáo khoa ở nhà

Bài 5 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng

a Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC

b E là trung điểm cạnh AC, mp(A’B’E) cắt BC tại F Tính thể tích khối CA’B’FE

- GV hướng dẫn cách tính thể tích khối

- GV hướng dẫn phân khối chóp

- GV nhắc lại vị trí tương đối của hai đường thẳng

- GV cho hoc sinh ghi lại bên phải bảng công thức tính thể tích khối tứ diện

A C

B

C' A'

+Biết phân khối chóp CA’B’FE thành

hai khối chóp tam giác

+ Biết được đường thẳng nào vuông

góc với mp(CEF), ghi công thức thể

tích cho khối CEFA’

+ Tương tự cho khối CFA’B’

3 48

+ Gọi J là trung điểm B’C’ Ta có khối A’B’CF có đáy là CFB’, đường cao JA’ nên V A B CF' ' =1S CFB' 'A J

3

Ta có: S CFB' = S CBB = a

2 '

Nhận xét : Bài tập này lấy từ bài 10/27 SGK 12 cơ bản và thay đổi một số giả

thiết E là trung điểm thay cho trọng tâm G để bài toán dễ hơn, phù hợp với khả năng của học sinh

+ Sau khi gợi ý giúp học sinh tính thể tích khối A’CEF, học sinh tính được thể tích

G A

B

C S

a Tính thể tích của khối chóp S.ABC

b Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng  qua AG và song song với BC

cắt SC, SB lần lượt tại M, N Tính thể tích của khối chóp S.AMN

// BC  MN// BC

 SM = SN = SG=

SB SC SI

2 3

Bài 7 (Bài 9/26 Sgk) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh

a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng đi qua AM

và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F

a) Hãy xác định mp(AEMF) b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

c) Tính thể tích khối chóp S.AEMF

O A

D

E

F M

Yêu cầu:

+ Học sinh dựng được E, F dưới sự

pháp vấn của giáo viên

+ Tính được thể tích của khối

S.ABCD sau khi đã làm qua nhiều bài

tập

+ Giáo viên gợi ý tính thể tích khối

S.AMF Từ đó học sinh biết cách tính

3

6 6

c) V S AEMF. : Xét khối chóp S.AMF và S.ACD

Ta có :  SM =

SC

1 2

SACcó trọng tâm I, EF // BD nên:

 SI = SF =

2 3

36 18

Nhận xét:

+ Học sinh gặp khó khăn khi xác định E,F

+ Học sinh đã biết cách sử dụng định lý Talet

+ Sau khi làm bài 6, học sinh tiếp thu bài số 7 dễ dàng hơn

3.6 Hướng dẫn làm bài tập trắc nghiệm

Bài 1 Cho hình chópS ABC. có đáyABC là tam giác vuông tại B Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S ABC. biết AB a= , AC=a 3

GV hướng dẫn cho học sinh ôn tập kiến thức cũ bằng hệ thống câu hỏi :

CH/ Nêu công thức tính DT tam giác ABC?

CH/Hãy Xác định đường cao của tứ diện SABC?