NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1 Lịch sử của quá trình nghiên cứu
1.1.1 Quá trình hình thành, phát triển và ứng dụng của DHDA
Phương pháp dạy học dựa trên dự án (PPDH) đã được áp dụng tại các trường học phương Tây từ thế kỷ XVI và lan rộng sang Mỹ từ thế kỷ XVIII Vào đầu thế kỷ 20, các nhà sư phạm Mỹ như Woodward, Richard, J Dewey và W Kilpatrick đã phát triển lý thuyết cho PPDH, coi đây là phương pháp quan trọng để thực hiện dạy học lấy học sinh làm trung tâm, nhằm khắc phục nhược điểm của phương pháp truyền thống Ban đầu, PPDH chỉ được sử dụng trong dạy học thực hành ở các môn kỹ thuật tại các trường đại học và cao đẳng, nhưng sau đó đã được áp dụng rộng rãi trong hầu hết các môn học, bao gồm cả khoa học xã hội Sau một thời gian bị lãng quên, hiện nay PPDH đang được chú ý và áp dụng nhiều ở các nước có nền giáo dục phát triển, trong đó có Việt Nam.
1.1.2 Sử dụng DHDA ở Việt Nam
Vào năm 2004, Việt Nam đã triển khai PPDH theo dự án thông qua chương trình “Dạy học hướng tới tương lai” của Intel, nhằm tích hợp công nghệ thông tin vào giảng dạy Chương trình này đã giúp giáo viên phổ thông trở thành những nhà sư phạm hiệu quả, hướng dẫn họ cách đưa công nghệ vào bài học và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy phê phán, cũng như kỹ năng hợp tác cho học sinh Những thay đổi tích cực từ chương trình đã ảnh hưởng đến thực tiễn dạy học và quản lý giáo dục tại các trường phổ thông Trong bối cảnh đổi mới PPDH, dạy học theo dự án đã thu hút sự quan tâm của nhiều sinh viên, giáo viên và nhà nghiên cứu giáo dục, được áp dụng linh hoạt và hiệu quả trong thực tiễn Việt Nam.
1.2 Năng lực và năng lực mô hình hóa, Nặng lực giải quyết vấn đề sáng tạo
1.2.1 Lý thuyết về năng lực
Hiện nay, có rất nhiều quan niệm, cách hiểu và phát biểu khác nhau về năng lực cá nhân con người:
Năng lực, theo từ điển tiếng Việt, được định nghĩa là phẩm chất tâm lý và sinh lý giúp con người thực hiện một hoạt động nào đó với chất lượng cao.
Năng lực, theo từ điển Bách khoa Việt Nam, là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo, cho phép thực hiện một hoặc nhiều hoạt động một cách thành thục và chắc chắn.
Theo tâm lý học, năng lực được định nghĩa là sự kết hợp của các thuộc tính độc đáo của mỗi cá nhân, phù hợp với yêu cầu cụ thể của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo đạt được kết quả tốt trong hoạt động đó.
Trong lĩnh vực đào tạo nghề nghiệp, năng lực được định nghĩa là khả năng kết hợp giữa kiến thức, kỹ năng và thái độ, cho phép thực hiện nhiệm vụ một cách thành công theo các tiêu chuẩn đã được xác định.
Tuy diễn đạt khác nhau nhưng có thể thấy khái niệm năng lực có một số đặc điểm chung:
Xu hướng đạt được kết quả trong công việc cụ thể phụ thuộc vào năng lực học tập, tư duy và khả năng tự quản lý của từng cá nhân.
- Có sự tác động của một cá nhân cụ thể tới một đối tượng cụ thể (kiến thức, quan hệ xã hội…) để có một sản phẩm nhất định
Năng lực chỉ xuất hiện trong quá trình vận động và phát triển của một hoạt động cụ thể Do đó, năng lực không chỉ là mục tiêu mà còn là kết quả của hoạt động, đồng thời là điều kiện cần thiết cho hoạt động và cũng phát triển trong chính quá trình đó.
Năng lực được hiểu là khả năng thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể, nhờ vào việc huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân như động cơ, thái độ, hứng thú, niềm tin và ý chí.
Năng lực cá nhân được phát triển thông qua các hoạt động và được đánh giá dựa trên phương thức cũng như kết quả mà cá nhân đạt được khi đối mặt với các vấn đề trong cuộc sống.
Theo Chương trình GDPT mới, giáo dục cần hình thành và phát triển cho
HS 5 phẩm chất và 10 năng lực
Hình 1: Hình ảnh 5 phẩm chất và 10 năng lực cần phát triển cho HS
Năng lực có thể chia thành 2 loại:
Năng lực chung là những năng lực cơ bản và thiết yếu, tạo nền tảng cho mọi hoạt động trong cuộc sống và lao động Chúng được hình thành từ di truyền, giáo dục và trải nghiệm sống, đáp ứng nhu cầu của nhiều loại hình lao động khác nhau.
Năng lực chuyên biệt là khả năng đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực hoạt động cụ thể với hiệu quả cao Năng lực chung và năng lực chuyên biệt có mối quan hệ chặt chẽ, bổ sung cho nhau, trong đó năng lực riêng phát triển nhanh chóng hơn khi có năng lực chung Năng lực cũng liên quan biện chứng với tư chất, thiên hướng cá nhân, tri thức, kỹ năng và kỹ xảo, và được thể hiện qua những yếu tố này Nó được hình thành và phát triển thông qua hoạt động, là kết quả của quá trình giáo dục, tự phấn đấu và rèn luyện cá nhân, dựa trên nền tảng tư chất.
1.2.2 Năng lực mô hình hóa
Mô hình hóa là quá trình xây dựng mô hình cho đối tượng nghiên cứu, giúp cung cấp thông tin tương tự như đối tượng ban đầu Năng lực mô hình hóa hệ thống (MHHTH) bao gồm kỹ năng ứng dụng, hiểu biết, giao tiếp và giải quyết vấn đề liên quan Năng lực này bao gồm các kỹ năng và khả năng thực hiện quá trình mô hình hóa, nhằm đạt được mục tiêu xác định và sẵn sàng đưa ra hành động.
Các thành tố của năng lực mô hình hóa toán học
Dựa trên định hướng của Bộ GD-ĐT (2018) và các nghiên cứu của Phạm Thị Diệu Thùy cùng Dương Thị Hà (2018), tôi cho rằng năng lực MHHTH bao gồm các thành tố sau:
Nhận diện thông tin toán học và xác định các vấn đề từ tình huống thực tiễn là rất quan trọng Thành tố này thể hiện qua khả năng quan sát và nhận biết tình huống, cũng như khả năng nhận dạng thông tin toán học trong bối cảnh cụ thể Ngoài ra, việc ước tính và dự đoán kết quả từ các tình huống cũng là một phần không thể thiếu trong quá trình này.
Vận dụng phương pháp dạy học dự án chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp phát triển năng lực mô hình hóa, năng lực giải quyết vấn đề và khả năng sáng tạo cho học sinh Phương pháp này không chỉ khuyến khích sự tham gia tích cực của học sinh mà còn tạo điều kiện cho các em áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.
I Quy trình thực hiện cho một dự án học tập
1 Xác định mục tiêu của dự án
Giáo viên cần đưa ra một chủ đề học tập hấp dẫn, kích thích học sinh tham gia Chủ đề này phải liên quan đến thực tiễn cuộc sống, cho phép học sinh làm việc độc lập để hình thành kiến thức và đạt được kết quả thực tế Thông qua việc thực hiện dự án, học sinh sẽ phát triển kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề.
2 Xây dựng kế hoạch thực hiện dự án
Thiết kế ý tưởng dự án cần tập trung vào việc giải quyết các vấn đề thực tiễn, khuyến khích người học áp dụng kiến thức từ bài học Dự án nên phát sinh nhiều giả thuyết và yêu cầu sự hợp tác của nhiều người, đồng thời phù hợp với mục tiêu học tập Quan trọng là dự án phải dựa trên kiến thức và kinh nghiệm sẵn có, nhằm thúc đẩy sự phát triển và khả năng nhận thức của học sinh Khi thiết kế, cần chú ý đến các chủ đề thực tế và những vấn đề mà học sinh thực sự quan tâm.
Xây dựng bộ câu hỏi định hướng là một hệ thống câu hỏi do giáo viên đưa ra nhằm định hướng dạy học cho một nhóm kiến thức trong một số bài học Bộ câu hỏi này thể hiện cụ thể và sinh động mục tiêu dạy học, bao gồm các yêu cầu về kiến thức, kỹ năng và thái độ Cần cân nhắc các câu hỏi mà học sinh có thể đặt ra khi triển khai dự án, đồng thời chú trọng vào việc thu hút học sinh Những câu hỏi này nên tạo ra sự gợi mở, giúp cho hoạt động học tập trở nên khó đoán trước, điều này là đặc trưng cơ bản của phương pháp học theo dự án.
3 Triển khai thực hiện dự án
Tiến hành các công việc đã liệt kê trong kế hoạch thực hiện cho từng dự án Mỗi dự án học tập bao gồm:
Bảng 9 Kế hoạch thực hiện một dự án
STT Nội dung Miêu tả
Miêu tả số tiết cần hoàn thành dự án
Trong quá trình thực hiện dự án, việc thể hiện rõ những mục tiêu mà học sinh đạt được là rất quan trọng Điều này giúp giáo viên đánh giá khả năng của học sinh và từ đó có thể thực hiện những điều chỉnh cần thiết để nâng cao hiệu quả học tập.
STT Nội dung Miêu tả
3 Bộ câu hỏi định hướng
Giúp HS hiểu rõ bản chất vấn đề,hình dung được dự án tạo được mối quan hệ giữa nội dung bài học và HS
4 Bài tập dự án cho HS
Mỗi dự án đều đặt ra một vấn đề cần giải quyết để đạt được kết quả mong muốn Qua đó, học sinh có thể xác định vai trò, nhiệm vụ và sản phẩm cần hoàn thành trong dự án.
5 Chi tiết dự án Đưa ra những thông tin chung về dự án, bao gồm những chi tiết giúp tạo ra các bước liên kết
Yêu cầu tiên quyết đối với
Bao gồm danh sách các kỹ năng tiên quyết được cung cấp nhằm xem xét trước những kỹ năng mà HS sẽ sử dụng trong dự án
7 Công nghệ trong lớ p học
Xác định những thông tin cần thiết trên internet, HS chuẩn bị máy, cài đặt tìm tài liệu phù hợp
8 Các trang web gợi ý Bao gồm các đường dẫn về website có liên quan đến dự án
Bao gồm các tài liệu như sách giáo khoa, báo, tạp chí, băng hình và các nguồn tài liệu khác mà học sinh sẽ tiếp cận qua các bài giảng, những tài liệu này là cơ sở quan trọng giúp giáo viên tập hợp những thông tin cần thiết khi chuẩn bị cho dự án.
Các bước thực hiện trong lớ p học
Lên kế hoạch chi tiết các hoạt động của dự án, hướng dẫn gợi ý để dẫn dắt HS trong suốt dự án
11 Ý kiến đánh giá Cung cấp các phương pháp đánh giá theo quy chuẩn
II Thiết kế một số dự án trong dạy học chủ đề “ hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” – Sách toán 10 – kết nối tri thức
Chương trình GDPT môn Toán năm 2018 đã chính thức đưa quy hoạch tuyến tính vào nội dung giảng dạy, thuộc chủ đề bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, với các yêu cầu cần đạt cụ thể.
- Nhận biết được bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ
Vận dụng kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là rất quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế Một ví dụ điển hình là bài toán tìm cực trị của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác Việc áp dụng các phương pháp này giúp tối ưu hóa giá trị của F trong các điều kiện nhất định, từ đó mang lại những giải pháp hiệu quả cho các vấn đề thực tiễn.
1 Mục tiêu của dự án
- Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Biết cách biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ
Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác Năng lực chuyên môn:
Năng lực mô hình hóa toán học cho phép vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tiễn, chẳng hạn như bài toán tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trong một miền đa giác.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong toán học bao gồm việc biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ, mô phỏng bài toán quy hoạch tuyến tính (QHTT) trên phần mềm toán học, và lập trình giải quyết bài toán QHTT.
+ Năng lực giao tiếp toán học: HS biết sử dụng các ngôn ngữ ký hiệu của toán học
+ Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Biết sử dụng MTBT để kiểm tra nghiệm của bất phương trình
- HS tự chủ, tự giác có trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ được giao
- HS tự chủ, tự giác có trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ được giao
- HS tự chủ, tự giác có trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ được giao
- HS chăm chỉ, trung thực, hòa đồng
2 Thời gian thực hiện: Một tuần
B Nội dung của dự án
1 Lí do hình thành dự án
Bài toán QHTT là một dạng toán mô hình hóa, do đó, chu trình mô hình hóa tổng quát có thể được áp dụng để giải quyết Tuy nhiên, tính đặc thù và tựa thuật toán của bài toán QHTT yêu cầu làm rõ quy trình mô hình hóa, giúp học sinh có định hướng tốt hơn và dễ dàng tìm ra lời giải Dự án này nhằm chi tiết hóa quá trình mô hình hóa cho bài toán QHTT, đồng thời hỗ trợ học sinh mô phỏng bài toán bằng phần mềm toán học và rèn luyện kỹ năng lập trình.
2 Nhiệm vụ của dự án
Nhiệm vụ riêng từng nhóm
Nhóm 1: Tiểu dự án 1: Quy trình mô hình hóa bài toán QHTT
Nghiên cứu quy trình giải bài toán QHTT
Nhóm 2: Tiểu dự án 2: Mô phỏng bài toán QHTT bằng phần mềm toán học
Tìm hiểu về phần mềm geogebra và giải bài toán quy hoach tuyến tính bằng phần mềm geogebra
Nhóm 3: Tiểu dự án 3: Viết lập trình bài toán QHTT
- Tìm hiểu về lập trình bằng ngôn ngữ C++
- Nêu quy trình viết ngôn ngữ lập trình cho bài toán QHTT
3 Điều kiện thực hiện dự án
- Nguời phối hợp: phối hợp với GV bộ môn, phụ huynh HS
- Thiết bị, cơ sở vật chất: máy chiếu, máy tính, máy ảnh, điện thoại có quay phim chụp ảnh, các vật dụng cần thiết khác
- Tài chính: Giấy A0, bút màu nên kinh phí ít
4 Hồ sơ bài dạy a Bộ câu hỏi định hướng
* Câu hỏi khái quát: Chu trình mô hình hóa vận dụng vào giải quyết bài toán
- Bài toán QHTT cái vai trò quan trọng như thế nào trong chương trình phổ thông?
- HS gặp những khó khăn như thế nào khi giải các bài toán QHTT?
- Các bước biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- Các bước giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức F=ax+by với x, y thỏa mãn miền nghiệm là một miền đa giác?
- Các bước ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải bài toán QHTT?
* Câu hỏi dẫn dắt các tiểu chủ đề
Câu hỏi dẫn dắt Nhiệm vụ Từ khóa tìm kiểm
Tiểu dự án 1: Giải bài toán
- Các bước ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải bài toán QHTT?
Nhóm 1: Tìm hiểu quy trình ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán QHTT
- Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giải bài toán thực tế
- Quy trình mô hình hóa vào giải bài toán QHTT
Tiểu dự án 2: Mô phỏng bài toán QHTT bằng phần mềm toán học
- Hãy nêu một số phần mềm toán học?
- Nêu cách sử dụng phần mềm geogebra?
- Nêu cách biết diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phần mềm geogebra?
- Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức F=ax+by với x, y thỏa mãn miền nghiệm là một miền đa giác?
- Tìm hiểu phần mềm vẽ hình geogebra
- Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phần mềm geogebra
- Mô phỏng bài toán QHTT bằng phần mềm geogebra
- Cách biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phần mềm geogebra
- Cách sử dụng phần mềm geogebra để giải bài toán ứng dụng bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Tiểu dự án 3: Viết lập trình bài toán QHTT
- Hãy nêu quy trình giải bài toán QHTT?
- Hãy tìm hiểu ngôn ngữ lập trình C++?
- Hãy thiết lập sơ đồ khối bài toán QHTT?
- Hãy viết lập trình bài toán
QHTT bằng ngôn ngữ lập trình C++?
- Tìm hiểu quy trình giải bài toán quy hoach tuyến tính
- Tìm hiểu về ngôn ngữ lập trình C++
- Vẽ sơ đồ khối bài toán QHTT
- Viết lập trình bài toán QHTT bằng ngôn ngữ lập trình C++
- Quy trình giải bài ntoán QHTT
- Cách viết lập trình bằng ngôn ngữ C++ b Dự kiến sản phẩm
Tiểu dự án Nhóm Nhiệm vụ Sản phẩm dự kiến Sản phẩm chung của tiểu dự án
Quy trình giải bài toán
- Tìm hiểu quy trình ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán QHTT
- Báo cáo Powerpoint hoặc báo báo trên giấy A0
- Viết được quy trình giải một bài toán QHTT
Mô phỏng bài toán QHTT bằng phần mềm toán học
- Tìm hiểu cách sử dụng phần mềm geogebra
- Mô phỏng bài toán QHTT bằng phần mềm geogebra
- Ghi chép báo cáo thực trạng
- Nêu các bước mô phỏng bài toán QHTT
- Các sản phẩm mô phỏng bài toán QHTT
Lập trình bài toán QHTT Nhóm 3
- Tìm hiểu ngôn ngữ lập trình C++
- Viết sơ đồ thuật toán
- Viết lập trình bài toán QHTT
- Thực hành viết code bài toán QHTT bằng C++ c Công cụ đánh giá
Tiêu chí đánh giá sản phẩm; phiếu kiểm tra 15 phút; phiếu điều tra năng lực
5 Tổ chức thực hiện a Giai đoạn 1: Triển khai dự án (thực hiện trong 1 tiết - 45 phút)
Bước 1: Chọn đề tài và xác định mục tiêu của dự án (20 phút)
- GV nêu tình huống triển khai, sau đó GV cùng HS thảo luận và thống nhất thực hiện dự án hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Dưới sự hướng dẫn của GV, các em xác định được 3 nội dung nhỏ (3 tiểu dự án) của 3 nhóm:
- GV cho HS chọn nhóm theo sở trường và sở thích (mỗi nhóm 12-15 HS)
GV cung cấp cho HS một số tài liệu tham
- HS thống nhất lựa chọn dự án “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” gồm 3 nội dung cho 3 nhóm:
* Nhiệm vụ riêng từng nhóm
Nhóm 1: Tìm hiểu về quy trình giải bài toán QHTT
Nhóm 2: Mô phỏng bài toán QHTT bằng phần mềm toán học khảo hỗ trợ thêm (sách báo, các địa chỉ các trang web có liên quan )
GV nêu tình huống triển khai, sau đó GV cùng HS thảo luận và thống nhất thực hiện dự án hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Dưới sự hướng dẫn của GV, các em xác định được 3 nội dung nhỏ (3 tiểu dự án) của 3 nhóm:
GV cho HS chọn nhóm theo sở trường và sở thích (mỗi nhóm 12-15 HS)
Nhóm 3: Tìm hiểu về lập trình C++ và tiến hành viết lập trình cho bài toán QHTT
HS thống nhất lựa chọn dự án “Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” gồm 3 nội dung cho 3 nhóm:
* Nhiệm vụ riêng từng nhóm
Nhóm 1: Tìm hiểu về quy trình giải bài toán QHTT
Nhóm 2: Mô phỏng bài toán QHTT bằng phần mềm toán học
Nhóm 3: Tìm hiểu về lập trình C++ và tiến hành viết lập trình cho bài toán QHTT
- Các nhóm thảo luận đưa ra sơ đồ tư duy cho dự án
Bước 2: Xây dựng đề cương và kế hoạch thực hiện dự án (25 phút)
Sau khi chọn chủ đề cho dự án, cần thành lập các nhóm để tổ chức thảo luận Mỗi nhóm sẽ lập kế hoạch thực hiện dự án, phân chia thành viên thành các tốp và giao nhiệm vụ cụ thể theo kế hoạch đã ghi trong bản “Kế hoạch dự án”.
Kế hoạch của tiểu dự án 1 – nhóm 1: Giải bài toán QHTT
Tên tiểu dự án 1 Tìm hiểu về quy trình giải bài toán QHTT
Câu hỏi khái quát Vai trò của toán học trong thực tiễn
Câu hỏi bài học Thiết lập quy trình giải bài toán quy hoạch tuyến tính
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội có thể sử dụng tối đa 210g đường phèn, 9 lít nước và 24g hương liệu để chế biến nước cam và nước táo Để pha chế 1 lít nước cam, cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu.
Để tối đa hóa số điểm thưởng, cần pha chế nước trái cây với tỷ lệ 1 lít nước táo (80 điểm) và 1 lít nước cam (60 điểm) Mỗi lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu Câu hỏi đặt ra là cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất.
