Đề ôn tập kiểm tra hk 2 môn toán 12 2016 2017 trường thpt nho quan a ninh bình đề 08 file word có lời giải chi tiết

Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về tam giác ABC?. Câu 8: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A... Cắt nhau và vuông góc C... Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. Hai điểm M

Trang 1

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

Đề 08

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 Câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút)

Câu 1: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 2

z 2z 10 0  Tính Az12 z22

Câu 2: Tìm ln xdx

x

 ta được:

A ln x C

2

ln x

C

ln x C

2

ln x

C

2 

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3;;2;0  và mặt phẳng

  : 3x 5y 3z 24 0    Tọa độ của điểm M đối xứng với M qua   là:

A 3; 8;6  B 0; 3;3  C 6;7; 3  D 5;0;3 

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng   đi qua M 3; 2;1 và cắt ba  tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất

A 2x 3y 6z 18 0    B 2x 3y 6z 18 0   

C 2x 6y 3z 21 0    D 3x 2y 6z 19 0   

Câu 5: Số phức liên hợp của số phức là z3 2i 2 3i    2 là:

A z 9 46i B z 9 46i  C z 9 46i  D z  9 46i

Câu 6: Cho hai số phức z1  1 3i; z2  4 6i Tìm số phức z sao cho z z 22z10

A z 6 B z 2 12i  C z6 D z 6 i 

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 5;0; 4 , B 3;1; 2 , C 4;2; 6        Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về tam giác ABC?

Câu 8: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Điểm M a;b là điểm biểu diễn của số phức   z a bi a, b     trên mặt phẳng Oxy

Trang 2

B a bi c di a c

b d









C Số phức z a bi a, b     có số phức liên hợp là z a bi

D Số phức z a bi a, b     có môđun là a2b2

Câu 9: Tích phân 4  

0 tan x dx ln m 2



Câu 10: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các

y e , y e  , x 1, x 2

A  2 2

e 1

2

B e2 1

2

C e2 1

2

D  2 2

e 1 2



Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 2

y 6x; x y 10 trong miền x 0 bằng:

A 47 3

8 3



D 48 3

3  

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

x 2 t : y 1 t

z 2t

 





   

 



và mặt phẳng

  : 3x y 2z 7 0    Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về quan hệ giữa  và   ?

A     B Cắt nhau và vuông góc

C / /  D Cắt nhau và không vuông góc

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

A 0; 1;3 và có vectơ chỉ phương u1; 2;1  là:

A

x t

z 3 t







 



  



B

x t

y 1 2t

z 3 t







 



  



C

x t

z 1 3t







 



  



D

z 3 t







 



  



Câu 14: Biết rằng  

1

1 2

15 x.f x dx

64



2

6 sin 2x.f sin x dx





A 15

45

15

15 32

Trang 3

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ của điểm đối xứng với điểm A 1;2;1 qua trục Oy   là:

A 1; 2; 1  B 1; 2;1  C 1;2; 1  D 1; 2; 1  

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 Phương       trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng ABC ?

A x y z 1

2 3

C 12x 6y 4z 12 0    D 6x 3y 2z 6 0   

Câu 17: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i  N là điểm biểu diễn của số phức z ' 1 2i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai điểm M và N cùng nằm trên đường thẳng x 2

B Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục tung.

C Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 22, y 3x bằng:

A 1

1

1 3

Câu 19: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y cos x, y 0, x 0, x

4



    Khối tròn xoay được tạo thành khi A quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

A

2 2

6

   B  2

8

 

C  2

8

  

D

2 4

  

Câu 20: Trong tập số phức, căn bậc hai của số 4 là:

Câu 21: Cho số phức tùy ý z 1 Xét các số phức  

2007

2 2

z 1



   

3

2

z z

z 1



các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A ,  là các số thực B ,  là các số ảo

C  là số ảo,  là số thực D  là số thực,  là số ảo

Câu 22: Nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 3x  3 là:

Trang 4

A x 1 3x2  2C B

2 5

2 5  C x x x2  3C D x 13 6x3 C

5

Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 0; 2;3 , N 1; 2;0 , Q 1;0;3 Khoảng cách       giữa MN và OQ là:

Câu 24: Hàm số y cos1

x

 là một nguyên hàm của hàm số:

A y sin1

x



Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 1;0; 1   và vuông góc với mặt phẳng   : 2x y z 9 0    là:

A

x 1 2t

 









  



B x 1 y z 1

x 1

z 1 3t







 



  



D

x 2 t

z 1 t

 









  



Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 2

x 0, x 1, y 0, y x     3x  x 2 bằng:

A 7

5

7 4

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách giữa hai điểm A 4; 1;1 , B 2;1;0     là:

Câu 28: Tích phân

e 2 1

x ln x dx

A

3

2e 1

2

e 1

2 3e 2

2 2e 3

3

Câu 29: Tích phân

25

1

xdx

 bằng:

A 262

248

247

278 3

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng

2x 2y z 3 0    và tiếp xúc với mặt cầu x2y2z26x 2y 4z 2 0    là:

A 2x 2y z 7 0

2x 2y z 5 0



4x 4y 2z 20 0





Trang 5

C 4x 4y 2z 28 0

4x 4y 2z 20 0



2x 2y z 10 0





Câu 31: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số   f x  1

1 cos 2x



6



 



 

 

A F x  1 3 cot x

2

C F x  1 3 cot x

2

sin x 3

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định giá trị của m và n để cặp mặt phẳng

  : nx 8y 6z 1999 0    và   : 2x my 3z 2017 0    song song với nhau

A m 2









n 2









n 4

















Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;1;1 và   N 2; 2; 2 phương trình nào   sau đây không phải phương trình đường thẳng MN ?

A 1 x y 1 z 1

x 1 t

y 1 t

z 1 t

 





 



  



C x 1 y 1 z 1

Câu 34: Tích phân 2

1 x 0

x e dx

A 1e 1

1

e 1

e

4 5 D 1e 1

2 

Câu 35: Cho phương trình z2 az b 0 a; b     Nếu phương trình nhận z 1 i  àm một nghiệm thì

a và b bằng:

A a2, b 2 B a 4, b 3  C a 1, b 3  D a 2, b 2

Câu 36: Trong tập số phức, phương trình 2

z    có nghiệm là:z 1 0

A z 1 i 3 B z 1 3

2

 

2

 



Câu 37: Phần ảo của số phức zi là:

Trang 6

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua M 2; 5;1 , N 1;4; 2      và song song với trục Oy là:

A x y 1 0   B x z 1 0   C x z 3 0   D y z 0 

Câu 39: Tích phân 6

0

1 4sin x cos x dx





A 1

3

3 1

2  3

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;3;4  và B 3; 1; 4    mặt cầu đường kính AB

có phương trình:

A x 2 2 y 1 2z2 20 B x2y2 z2 4x 2y 10 0  

C x2y2z24x 2y 16 0   D x 2 2y 1 2z2 20

II PHẦN TỰ LUẬN (gồm 2 Câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút)

Câu 1:(1.0 điểm) Tính tích phân

2 3

2 5

dx I







Câu 2:(1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :x 1 y 3 z 3

phẳng  P : 2x y 2z 9 0    Gọi A là giao điểm của d và (P) Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong (P) , đi qua A và vuông góc với d

Trang 7

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

Đề 08

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút.

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Đáp án

11-B 12-C 13-A 14-D 15-C 16-D 17-B 18-B 19-C 20-D 21-C 22-D 23-B 24-C 25-A 26-D 27-D 28-A 29-B 30-B 31-C 32-D 33-A 34-D 35-A 36-D 37-A 38-B 39-C 40-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 : Đáp án B

1 2

2

1 3

 





Câu 2: Đáp án D

 

2

ln ln

2

Câu 3: Đáp án A

Đường thẳng qua M và vuông góc với    là:

Trang 8

3 3

3

z t

 





 



 



Gọi H d     3( 3 3 ) 5(2 5 ) 3.3   t   t  t 24   0 t 1

(0; 3;3)

H

  và H là trung điểm của MM’

 M’(3; -8; 6)

Câu 4: Đáp án B

A thuộc Ox  A(a; 0; 0)

B thuộc Oy  B(0; b; 0)

C thuộc Oz  C(0; 0; c)

thể tích của khối chóp OABC là: 1

6

V  abc

Sử dụng phương trình mặt phẳng chắn ta có phương trình của   : x y z 1

a b c  



min

Dấu “=” xảy ra khi

9

6 3

3

a b

a b c

c







 



Vậy phương trình của   là: 1 2 3 6 18 0

9 6 3

x y z

2

2 2 1 0 2 2 1 6

Trang 9

Ta có:               AB   ( 2;1;2),               AC   ( 1;2; 2) 

 AB = AC và AB, AC không vuông góc

Câu 8: Đáp án C

4 0

x



0

m

Thể tích khối tròn xoay là:

2 2

1

Xét phương trình giao điểm: ( với x 0 )

2

6x16 x  x 2

Diện tích hình phẳng là:

2

1 2

S   xdx   x dx I I

Ta có:

1

0 0

16 3

3

I   xdx x x 

Đặt 4sin , 0

2

x t   t  

2

16

3



Trang 10

Vậy 1 2  

4

3

S I I  

Câu 12 : Đáp án C

u n      

1

15 sin 2 (sin ) 2 sin (sin ) sin 2 ( )

32

Gọi H là hình chiếu của A trên Oy thì HOy H(0; ;0)a

Ta có:               AH   ( 1; a  2; 1),                j  (0;1;0)

 

(0; 2;0)

H



Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua Oy thì H là trung điểm của AA’

Do đó: A’(-1; 2; -1)

Ta có:               AB   ( 1;2;0),               AC   ( 1;0;3)

 VTPT của (ABC) là:  AB AC,   (6;3; 2)

 phương trình của (ABC) là: 6x 3y 2z 6 0 

M( 1; 2), N(-1; 2)

 M, N đối xứng qua Oy

Trang 11

Xét phương trình: 2 2 3 2

1

x





 Diện tích hình phẳng là:

2

Thể tích khối tròn xoay là:

2

x

Trong tập số phức thì:  4 2i

Giả sử z a bi a b R  ,( ,  )

1

z z

z



Như vậy ,  lần lượt là số phức và số thực

5

(1;0; 3), (1;0;3)

Trang 12

 ,  . , 12 2

6 ,

OM MN OQ

d MN OQ

MN OQ

  

 

Ta có: y' 12sin1

 nên là nguyên hàm của hàm số y 12sin1



Đường thẳng vuông góc với   nên nhận VTPT của   làm VTCP

Do đó phương trình của đường thẳng là:

1 2 1

 









  



Diện tích hình phẳng là:

1

7

S  x  x  x dx x  x  x dx   x   x 

AB 22 ( 2)212 3

1

ln

e

I x xdx

1 ln

3

v















2 1 1

ln

Trang 13

25 25

1 1

xdx x x 



Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm

Vì (P) song song với mặt phẳng 2x + 2y – z +3 = 0 nên có VTPT là (2; 2; -1)

 phương trình của (P): 2x + 2y – z + m = 0, (m  3)

Mặt cầu (S): (x3)2(y1)2(z2)2 16 có tâm I( -3; 1; -2 ) và bán kính R = 4

Vì (P) tiếp xúc với (S) nên  ,( ) 2 4 2 12 14

10 3

m m

m





Vậy phương trình (P) là: 2 2 14 0 4 4 2 28 0



2

x

F   C 

 

Vậy ( ) 1 3 cot 

2

Để   / /  thì 8 6 4

4

m n

n m









Ta có: MN  (1;1;1)

là VTCP của MN

 phương trình của MN là:

1 1 1

 





 



  



, dạng chính tắc: 1 1 1

x y z

Trang 14

   

0

1

z i là một nghiệm của phương trình nên ta có:

2

a

b









2

1 0

z z



 



   



 





Ta có: MN   ( 3;9; 3)

VTCP của Oy là: j (0;1;0)

 một VTPT của mặt phẳng cần tìm là: 1 , (1;0; 1)

3MN j  

 

Vậy phương trình đó là: x z 1 0

0

Mặt cầu có tâm là trung điểm của AB nên tọa độ tâm mặt cầu là: (-2; 1; 0)

Bán kính của mặt cầu là: 1

2 AB = 21 Vậy phương trình của mặt cầu là: (x2)2(y1)2z2 21 x2y2z24x 2y16 0

Trang 15

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1

2 3

2

dx

I

x x







Đặt t x2 4 dt x dx dx tdt







4

2



Bài 2.

Phương trình tham số của d:

1

3 2 3

 





 



  

 ( ) 2(1 ) 3 2 2(3 ) 9 0 1

(0; 1; 4)

A

 nằm trong (P) và vuông góc với d nên có một VTPT là:

( )

1

, (1;0;1)

5u n d P  

 

Vậy phương trình tham số của  : 1

4

x t y











  



Tiêu đề	Đề ôn tập kiểm tra HK 2 môn Toán 12 2016 2017 Trường THPT Nho Quang A Ninh Bình Đề 08
Người hướng dẫn	PTS. Đặng Việt Đông
Trường học	Trường THPT Nho Quang A
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề kiểm tra học kỳ
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Ninh Bình

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	839,5 KB