Đề ôn tập thi hk2 toán 12 năm học 2016 2017 thpt nho quan a ninh bình đề 04 file word có lời giải chi tiết doc

PHẦN TRẮC NGHIỆM 4điểm Câu 1... Diện tích của tam giác ABC là A... Song song với nhau D.. Trùng nhau.Câu 15... PHẦN TỰ LUẬN Bài 1.

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

ĐỀ 04

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút.

Họ và tên học sinh: ……… ………

Lớp: …………

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4điểm)

Câu 1 Giá trị 2

2sin

dx x

A tan x C B  cot x C C tan

2

x C

2

x C

Câu 2 Hàm số ( ) tan2

cos

x

f x

x

 có nguyên hàm là

A tan x C2  B. cot x C2  C tan2

2

x C

2

x C

Câu 3 Hàm số ( ) cos sin

2

x

x e

f x



 có một nguyên hàm là

A sin

2

x

e

B sin

2

x e

C esin x D e sin x

Câu 4 Biểu thức

ln(2 )

x

x



  là một nguyên hàm của hàm số

Câu 5 Tích phân

4

1

dx

 bằng

Câu 6 Nếu

3

1

f x dx 

3

1

g x dx 

3

1

3 ( ) 2 ( ) 1f x  g x  dx

Dùng hình vẽ bên trả lời từ câu 7 đến câu10

Câu 7 Vecto BE biểu diễn số phức nào sau đây?

Câu 8 Số phức 2 2i được biểu diễn bởi

A.CD

B.DC

C DF D FD

Câu 9 Số phức được biểu diễn bởi vecto OC

có dạng lượng giác là

A.2 cos  isin B 2 sin  icos

C 2 cos isin D 2 sin  icos

Câu 10 Số liên hợp ở dạng lượng giác của số phức được biểu diễn bởi vectoAC là

A.3 cos  isin B 3 sin  icos

C 3 cos  isin D 3 sin   icos

Câu 11 Nếu u   (0;0;0) và v    (1; 1;1) thì một vecto vuông góc với cả u và v sẽ có tọa độ là

A.(0; 0;0) B (1; 1; 0)  C (1; 1;1)  D (0;1;1)

Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( 2 ; 1; 0 ), C ( 0 ; -1; 1) Diện tích của tam giác ABC là

A. 3

5

Câu 13 Mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;2; 1),B(0; 2;1) và song song với mặt phẳng 0xy có phương

trình là

A.2x  2 0  B y  1 0 C 2x y  4 0 D z  1 0

Câu 14 Hai mặt phẳng x y 2z 4  0 và x y z  2 0 

C Song song với nhau D Trùng nhau.

Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng( ) :  x y  2z 4 0  và

( ') :  x y z   2 0 

3 2 3

x t

z



 





 











B

1 1 2

z

 





 



 



C

1 1 2

x







 



  



D

1 1 2

y

 









  



Câu 16 Phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng

1 2 : 2 3 3

 





 



  



trên mặt phẳng

tọa độ 0xz là

A.

1 2

2 3 0

z

 





 



 



B

1 2 0 3

y

 









  



C

0

2 3 3

x







 



  



D

0

2 3 3

x







 



  



II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Bài 1.(2,5 điểm)

a) (1,0 điểm) Tính tích phân 2

0 sin 2 cos 2





b) (1,5 điểm) Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi hai parabol:

f x x  x g x x  x

Bài 2 (1,0điểm) Viết số phức 1 3

1

i i

  

 dưới dạng lượng giác

Bài 3 (2,5 điểm) Trong không gianOxyz cho mặt phẳngP: 2 x3y z 17 0

a) (1,0điểm) Tính khoảng cách từ điểm M 0;1; -1  đến mặt phẳngP.

b) (1,0điểm).Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳngP , biết rẳng

phương trình tham số của d là 1 4

1 2

x t







 



  



-HẾT -Đáp án

1-D 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 7-B 8-A 9-C 10-A 11-A 12-B 13-D 14-A 15-B 16-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

2 tan ( ) tan (tan )

2

x

 sin  sin

1

( )

x

x e

'

4

4

1

1

3

dx x 



3 ( ) 2 ( ) 1f x  g x  dx3 f x dx( )  2 g x dx( )  dx3.2 2.( 1) 2 10   

(1;1)

BE i  j

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

BE

 

biểu diễn số phức 1+ i

Vecto biểu diễn số phức có tọa độ (2; -2)

 đó là vecto CD

 

OC    z  i 

Vecto vuông góc với cả u v , là: u v ,   (0;0;0)

Diện tích tam giác ABC là:

,

 

Mặt phẳng song song với Oxy nên có VTPT là (0; 0; 1)

Phương trình của mặt phẳng là: z – 1 = 0 hay –z + 1 = 0

2 VTPT của 2 phương trình không cùng phương và cũng không vuông góc

Xét phương trình: x y 2z 4 x y z  2 z2

Vậy 2 mặt phẳng cắt nhau

Giao tuyến có VTCP là: n n, '   (1;1;0)

 

 

Ta có: A1;1;2 thuộc cả ( ) và ( ') 

Phương trình giao tuyến là:

1 1 2

z

 





 



 



Ta có: 7;0;11

A 

  nằm trên d và cũng thuộc (Oxz)

B(1; -2; 3) thuộc d

Phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (Oxz) là:

3

x

z







 



 



Gọi C d ' (Oxz) C(1;0;3)

AC

 là hình chiếu của d trên (Oxz)

Vậy phương trình hình chiếu là:

1 2 0 3

y

 









  



II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1.

a)

0

2 0

1

sin 4

x



b) xét phương trình: 2 3 2 2 5 4 2 2 8 6 0 1

3

x

x





 diện tích hình phẳng là:

3

S  x  x dx x  x dx  x  x  x 

Bài 2

i i

i



 



2

r



2 cos isin

Bài 3

a) Khoảng cách từ M đến (P) là:

2 2

2.0 3.1 1 17 15 14

14



b) ta có: 15 19 7; ;

16 4 8

A 

  nằm trên d và cũng thuộc mặt phẳng (P)

(0;1; 1)

Gọi d’ là đường thẳng qua B và vuông góc với (P) thì phương trình của d’ là:

2 '

' : 1 3 '

1 '

x t







 



  



Gọi C là hình chiếu của B trên (P) thì ' ( ) 15 59 1; ;

7 14 14

C d  P  C 

AC

 là hình chiếu của d trên (P)

Ta có: 135; 15; 45

112 28 56

AC   

 VTCT của hình chiếu là: (9; -4; -6)

Vậy phương trình hình chiếu của d trên (P) là:

15 9 16 19 4 4 7 6 8















 

