3 de thi hk1 mon toan lop 12 so gd dt bac ninh nam 2017 2018 co loi giai chi tiet

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.. Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y A... Mệnh đề nà

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Câu 7: Cho hàm số y x 3 mx 1 (với m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm

số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

C Giảm 3 lần D Không tăng, không giảm.

Câu 9: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0

B Hàm số có điểm cực đại bằng 5

C Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1

D Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1

Câu 11: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đều nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A log xya  log x log ya  a B log xya  log x ya  

C log xya  log x ya   D log xya  log x.log ya a

Câu 12: Cho hàm số y x 22

A Hai khối lăng trụ tam giác.

B Hai khối chóp tứ giác.

C Một khối lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D Hai khối tứ diện.

Câu 17: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yx 1 x   2 2x với trục hoành

y x 3x  9x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 3

Câu 19: Cho a 0 Hãy viết biểu thức

4 4 5 3

a a

a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

A a 92 B

19 4

23 4

3 4a

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x2 9x 2 trên đoạn 0; 4 

A min y0;4 18 B min y 20;4  C min y0;4 25 D min y0;4 34

Câu 21: Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm , chiều cao h 7cm Tính diện tích xung quanhcủa hình trụ

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với ABC vàvà

AD a, AC 2a  ; cạnh BC vuông góc với cạnh AB Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứdiện ABCD

A S1;log 32  B S0;log 32  C S1;log 23  D S 1

Câu 27: Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M 2; 1  

Câu 31: Cho đồ thị hàm số  C : y x 3 3x Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Đồ thị  C nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

B Đồ thị  C cắt trục tung tại 1 điểm

C Đồ thị  C nhận trục Oy làm trục đối xứng

D Đồ thị  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y 3 x

Câu 33: Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt B Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I Gọi V, V lần lượt là thể tích của khối1

hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số V1

kV

29

 1;5 

1max y

4

 1;5 

2max y

6

 1;5 

1max y

Câu 39: Cho hàm số y x 1

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AC a 21 1 1  Biết tam giác ABC có chu vi bằng 5a Tính thể tích V của khối lăng trụ 1 ABC.A B C1 1 1

2

3aV2



Câu 41: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A

x2

a



a 1log 5

a



2 alog 5

a



a 2log 5

A 79, 412 B 80, 412 C 81, 412 D 100, 412

Câu 48: Cho hàm số f x có đạo hàm   f ' x   x 1  2 x 3  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 3 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x1 D Hàm số đạt cực đại tại x1

Câu 49: Đồ thị hàm số

2 2

1 2xy

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Câu 6: Đáp án A

Phương pháp:

+) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC  SGABC

+) Tính diện tích tam giác đều ABC theo b và h

+) Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp VS.ABC 1SG.SABC

3



Cách giải:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC  SGABC

Tam giác SCG vuông tại G  CG SC2 SG2  b2 h2

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 3

y x  mx 1 và trục hoành là:3

y m song song với trục hoành

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt  ** có 3 nghiệm phân biệt khác 0

      là TCN của đồ thị hàm số

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  

Tiếp tuyến của  C vuông góc với đường thẳng d : y x có hệ số góc k1

Gọi b là độ dài cạnh bên, I là trung điểm của BC  SIBC

Tam giác SIB vuông tại I 2 2 2 a2

Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện:

Hai khối tứ diện

y x 1 x  2x cắt trục hoành tại 3 điểm.

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x   trên a; b 

Bước 1: Tính y’, giải phương trình y ' 0  xia; b

+) Bước 2: Tính các giá trị f a ; f b ; f x      i

+) Bước 3: max f xa;b   max f a ; f b ; f x      i ; min f xa;b   min f a ; f b ; f x      i 

Cách giải:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đây không phải đồ thị hàm số bậc 3  Loại bỏ phương án B và D

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương  Chọn phương án C

Tam giác ABC vuông tại B, M là trung điểm của AC  M là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi I là trung điểm của CD  IC ID 1  

Ta có: IM là đường trung bình của tam giác ACD  IM / /AD

Mà ADABC  IMABC IA IB IC 2   

Từ (1), (2)  IA IB IC ID    I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, bán kính mặt cầu:

S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau

 S.ABC là tứ diện vuông tại đỉnh S V 1.SA.SB.SC 1abc

+) Hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

+) Hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng

Cách giải:

x 2log x 1 0

Câu 37: Đáp án B

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x   trên a; b 

Bước 1: Tính y’, giải phương trình y ' 0  xia; b

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x   trên a; b 

Bước 1: Tính y’, giải phương trình y ' 0  xia; b

Tam giác ACC vuông tại C 1 2 2

+) a 1 : Hàm số đồng biến trên R

+) 0 a 1  : Hàm số nghịch biến trên R

Nếu  

 

0

0 0

Câu 46: Đáp án C

Phương pháp:

Giải phương trình logarit cơ bản:     b

alog f x  b f x a

Cách giải: log222x 1   3 2x 1 2  3  x

Câu 47: Đáp án C

Phương pháp:

Công thức lãi kép, không kỳ hạn: An M 1 r%  n

Với: A là số tiền nhận được sau tháng thứ n, n

M là số tiền gửi ban đầu,

n là thời gian gửi tiền (tháng),

r là lãi suất định kì (%)

Cách giải:

Số tiền ông A rút ra sau 5 năm đầu là: 100.1 8% 5146,933 (triệu đồng)

Số tiền ông A tiếp tục gửi là: 146,933: 2 73, 466 (triệu đồng)

Số tiền ông A nhận được sau 5 năm còn lại là: 5

73, 466.1 8% 107,946 (triệu đồng) Sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là: 107,946 73, 466 146,933 100 81, 412    (triệuđồng)

Câu 48: Đáp án B

Phương pháp :

Nếu f ' x đổi dấu khi qua điểm   x x 0 x x 0 là điểm cực trị của hàm số

      là TCN của đồ thị hàm số

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  

y x  1 y ' 3x 0,  x R, y ' 0 tại điểm duy nhất x 0

 Hàm số y x 31 đồng biến trên khoảng   ; 