10 de thi hk1 mon toan lop 12 truong thpt chuyen long an nam 2017 2018 file word co loi giai chi tiet

Đồ thị hàm số logarit không nằm bên dưới trục hoành B.. Đồ thị hàm mũ với cơ số dương nhỏ hơn 1 thì nằm dưới trục hoành C.. Đồ thị hàm số logarit luôn nằm bên phải trục tung D.. Đồ

Câu 13: Một người gửi tiền vào ngân hàng 100 triệu đồng thể thức lãi kép, kỳ hạn là 1 tháng với

lãi suất 0,5% một tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu đồng?

 biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M 0;1 và giao 

điểm hai đường tiệm cận của hàm số là I 1; 1  

x 3x 2y

Câu 18: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng?

Câu 20: Cho khối chóp tam giác S.ABC Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB,

SC Khi đó thể tích khối chóp S.ABC gấp bao nhiêu lần thể tích khối chóp S.A’B’C’

Câu 23: Cho hàm số 4 2

y x  2x 1 biết a; b là khoảng nghịch biến ngắn nhất của hàm số với

a, b Z Tính giá trị của 5 b là:

y x 1 

  là:

A D   ;1 B D1; C D0;1 D D1;

Câu 27: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A Đồ thị hàm số logarit không nằm bên dưới trục hoành

B Đồ thị hàm mũ với cơ số dương nhỏ hơn 1 thì nằm dưới trục hoành

C Đồ thị hàm số logarit luôn nằm bên phải trục tung

D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận.

Câu 28: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 0

60 Tínhdiện tích xung quanh S của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tamxq

giác đáy ABC

Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh

AB BC a, AD 2a   Chiều cao của hình lăng trụ bằng 2a Tính tổng thể tích V của khối trụngoại tiếp lăng trụ đã cho:

Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là – 4 B Hàm số đạt cực đại tại x1

C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu x 0 D Đồ thị hàm số chỉ có hai tiệm cận.

Câu 34: Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số ym 1 x  43m 10 x  22 có

ba cực trị ?

Câu 36: Cho đồ thị hàm số y x 3 3x24 có hai điểm cực trị là A, B Tính diện tích tam giácOAB.

Câu 37: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 Tính tỉ số thể tích của hai khối tròn xoay sinh ra

khi lần lượt quay hình vuông đã cho quanh các đường chứa cạnh AB và đường chéo AC của hìnhvuông?

32

Câu 38: Cho hàm số y x2 2x e  x

  Xác định tổng các nghiệm của phương trình y ' y 0 

Câu 39: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD 24cm Ta gấp tấm nhôm theo haicạnh MN, QP vào phía trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hìnhlăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

Câu 42: Người ta nối trung điểm các cạnh của hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam

giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ bên Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:

A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 10 đỉnh, 48 cạnh D 12 đỉnh, 20 cạnh Câu 43: Hình vẽ sau đây là đồ thị của ba hàm số y a ; y x ; y x  

   với điều kiện x 0 và, ,

   là các số thực cho trước Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 48: Cắt hình nón  N có đỉnh S bởi một mặt phẳng chứa trục hình nón ta dược một tam giácvuông cân có cạnh huyền bằng a 2 ; BC là một dây cung của hình tròn đáy của  N sao cho mặtphẳng SBC tạo với đáy góc  60 Tính diện tích S của tam giác SBC 0



Câu 49: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 81 Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm các mặt

bên SAB ; SBC ; SCD ; SDC Tính thể tích V của khối chóp S.MNPQ?      

a 6V

2

3 max

a 6V

3

3 max

a 6V

Câu 5: Đáp án C

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó

+) Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm có hoành độ bằng 2 là: y y ' 2 x 2     y 2 

+) Xác định tọa độ các điểm A, B  a, b và tính giá trị của P

 

17a17

mlog b log b 0 a 1; b 0

+) Xác định góc giữa cạnh bên và đáy

+) Tính đường cao của chóp

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x   trên a; b 

Bước 1: Tính y’, giải phương trình f ' x  0 xia; b

mlog b log b 0 a 1; b 0

 Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 0;1 

A sai vì độ thị hàm số logarit y log x a có thể nằm trên trục hoành

B sai vì đồ thị hàm số mũ y a x luôn nằm trên trục hoành và nhận Ox làm tiệm cận ngang

C đúng vì đồ thị hàm số logarit y log x a luôn nằm bên phải trục tung và nhận Oy làm tiệm cậnđứng

D sai vì đồ thị hàm số mũ x

y a luôn có một tiệm cận duy nhất là trục Ox

Câu 28: Đáp án B

Phương pháp:

+) Xác định góc giữa mặt bên và đáy

+) Tính chiều cao h, bán kính đáy R và đường sinh l của hình nón

Xét tam giác vuông ACD có: AC 8262 10 OA 5 R 

Xét tam giác vuông AA’C’ có: AA ' AC'2 AC2  122102 2 11 h

Vậy Tính diện tích toàn phần của khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCDvà A’B’C’D’ là: 2 R h R     2 5 5 2 11    10 2 11 5  

A sai vì khi x   y  4 4 không là GTNN của hàm số

B sai vì hàm số không xác định tại x1

C sai vì đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 0;1 

Câu 36: Đáp án A

Phương pháp:

+) Giải phương trình y ' 0 xác định tọa độ các điểm cực trị AB

+) Nhận xét các điểm A, B Chứng minh tam giác OAB vuông tại O

Khi quanh hình vuông ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ

có bán kính AD và đường cao AB

2 2

+) Tính y ' , sử dụng quy tắc đạo hàm của tích uv ' u ' v uv '  

+) Thay vào và giải phương trình y ' y 0 

Cách giải:

Ta có: y ' 2x 2 e  x x2 2x e  x  x2 4x 2 e  x

Đáy là tam giác cân có cạnh bên là x (cm) và cạnh đáy là 24 2x cm x 12     

Gọi H là trung điểm của NP  AHNP

Xét tam giác vuông ANH có: AH AN2 NH2  x2 12 x 2  24x 144 (ĐK:

V S AB; V  S (Do AB không đổi)

Gọi H, K lần lượt là trug điểm của AB và CD suy ra HK đi qua

tâm của hình vuông ABCD và ta có MK 1AB 4

Câu 44: Đáp án C

Phương pháp:

+) Giữ nguyên phần đồ thị hàm số bên phải trục Oy

+) Xóa đi toàn bộ phần đồ thị bên trái trục Oy

+) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải Oy qua Oy

Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC  OMBC (quan hệ vuông

góc giữa đường kính và dây cung)

Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA

Ta có EFGH ABCD S.EFGH S.ABCD