11 đề thi hk2 môn toán lớp 12 sở gd và đt hà nam năm 2017 2018 (có lời giải chi tiết)

Diện tích của D đượctính theo công thức: Câu 4 TH: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng.. Gọi P là mặt phẳngchứa điểm B và vuông góc với đường

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ NAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 12

Năm học 2017 – 2018 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1 (NB): Tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z 3 4i là:

Câu 3 (NB): Cho hai hàm số yf x  và y g x   liên tục trên a b Gọi D là hình phẳng giới hạn; 

bởi đồ thị các hàm số yf x y g x ,    và hai đường thẳng x a x b a b ,     Diện tích của D đượctính theo công thức:

Câu 4 (TH): Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng Lấy

ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó Xác xuất để trong 3 quả lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

Câu 5 (TH): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2; 2 và B3;0; 1  Gọi (P) là mặt phẳngchứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB Mặt phẳng (P) có phương trình:

x x y

Câu 14 (TH): Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thích lãi kép, với lãi suất

1,85%/quý Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được ít nhất 72 triệu đồng (cả vốn ban đầu vàlãi), nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 15 (VD): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 16 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA = a Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SD (thamkhảo hình vẽ bên) Tan của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (AHK) bằng:

32

Câu 17 (VD): Cho số tự nhiên n thỏa mãn 2 2 n 22

A  C  Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của3biểu thức 3x  4n bằng:

Câu 18 (TH): Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Số tam

giác có các đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là :

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 25 (VD): Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng a 7, đáy ABC là tam giác vuôngtại A, AB a AC a ,  3 Biết hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC,Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA B C,   bằng:

Câu 27 (VD): Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4 Một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai

đáy của hình trụ theo hai dây cung song song MN, M′N′ thỏa mãn MN M N 6 Biết rằng tứ giácMNN′M′ có diện tích bằng 60 Tính chiều cao h của hình trụ

Câu 31 (VD): Cho số phức z a bi a b   , R thỏa mãn  z  và 5 z2i 1 2 i là số thực Tính

Câu 33 (VD): Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng

Câu 35 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

m 5 9 x2m 2 6 x1 m4x 0 có hai nghiệm phân biệt?

Câu 38 (VD): Cho hàm số f x xác định trên   \1;1 thỏa mãn   21

Câu 43 (VD): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;1;0 , B0; 4;0 , C0; 2; 1  Biết đường thẳng

Δ vuông góc với mặt phẳng ABC và cắt đường thẳng  : 1 1 2

C

367

Câu 49 (VD): Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả cầu màu xanh khác nhau vào một

giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp một ô Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếpcạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng:

Câu 50 (VD): Gọi tam giác cong (OAB) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z 3 4i là: M3; 4 

Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu  n Ω C93 84

Gọi A là biến cố: “Trong 3 quả lấy được có ít nhất một quả màu đỏ"

1 0

x y

Gọi ACBD O Trong (SBD) gọi E HK SO.

Trong (SAC) gọi F AESC AHK  AHFK

Ta có SF AHK FK là hình chiếu của SK lên (AHK)

A H  A B C    A H A E  A EH vuông tại A′.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông A′EH:

2 2 2

2

3 6

364

a a

Gọi O, O′ lần lượt là tâm 2 đáy chứa MN, M′N′

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M′, N′ lên đường tròn (O)

⇒OH là đường trung bình của tam giác EMN

Xét tam giác vuông OHN OH:  ON2 HN2  42 32  7  EM 2OH 2 7

Xét tam giác vuông MM E M E: MM 2 EM2 102 2 72 6 2 h

  , khi đó bài toán trở thành:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2t2 4m1t2m0  có nghiệm thuộckhoảng 1;0

05

m m

Để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) thì phương trình (*) hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong

đó có nghiệm x  hoặc có nghiệm kép 0 0 x  0 0

TH1: (*) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có nghiệm x  0 0

2

20

C khi x x

f x

x khi x x

Gọi H là trung điểm BC ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔBCD.

1 1

1

1.735

Trong tam giác vuông B HK HK : B H x B K;  HK 2x 2

Trong tam giác vuông BB K BB:  2 B K2 KB2

Gọi M′ là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành Giả sử M a ;0;0

Gọi Δ là đường thẳng qua M′ và vuông góc với (Q)  

2:

Buộc 3 quả cầu đỏ thành 1 buộc và 3 quả cầu xanh thành 1 buộc

Gọi A là biến cố: “3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau”

33!.3! 216