Bài giảng Vật lý bán dẫn - Đại học Thủy lợi

đàu thê ký XX dã phát hiện ra một bán chắt khác biột nữa cùa ánh sáng qua các hiện tượng quang hục mới như hiện tượng phát xạ nhiệt, quang phô vạch của nguyên tít.. với lý thuyct cô diên

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢl

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

KHOA DIỆN - ĐIỆN TỦ

BỌ MÔN VẬT LÝ

Phan Văn Dộ (Chú hiên)Nguyễn Văn Nghĩa Lưưng Duy Thành, Phạm Thị Thanh Nga Dăng Thị Minh Huệ BÙI Thị Hoàn, Trằn Thị Chung Thúy,

Nguyễn Thị Hinrng, Phạm Tiến Dự

BÀI GIẢNG VẶT LÝ BÁN DẪN

NHÀ XUÁT BẤN BÁCH KHOA HÀ NỘI

LỜI NÓI ĐÀU

Chát bân dần lủ chất có độ dẫn điện ớ mức trung gian giừa chát dần điện và chắt cách điện Tại nhiệt đô thấp, chất bán dan hoụt động như một chãt cách diện nhưng nỏ trờ nên dần điện tốt tại nhiệt độ cao Vào nhừng nâm cuối cùa thập niên 1940, các linh kiện bán dản đầu tiên được phát minh (đi-ốt transistor) nhúm thay thê các bỏng đèn chân không vốn được sứ dụng phò biên trước đó Sau đó, các mạch tích họp (IC) được phát minh vào những nảm cuôi cùa thập niên 1950 Ưu diem cùa cãc linh kiện bán dẫn là gọn nhẹ hiệu suất cao vã tiết kiệm điện nâng Việc phát minh ra các linh kiện bán dan dã tạo ra một cuộc cách mạng mạnh mẽ theo hướng gọn nhẹ thõng minh trong ngành công nghiệp điện lữ Ngày nay các linh kiện bân dan lã phân không thê thay thè trong các thiêt bị diộn - diện tư Nhăm mục đích tạo diêu kiện thuận lợi cho sinh viên trong nằm bat được các kiến thúc cơ sở về vật liệu cùng như các linh kiện bán dần, các giáng viên thuộc Bộ môn Vật lý Trường Đại học Thủy lợi tiên hành biên soạn và xuàl ban cuón liài giàng Vệt lý hán dân Bãi giảng này được trinh bãy trong

9 chương:

Chương 1 Photon, electron và nguyên tư

Chương 2 Cơ học lượng tir

Chương 3 Câu trúc tinh (hê cùa chât rân

Chuông 4 Lý thuyết vũng nâng lượng

Chương 5 Chất bán dẫn trong trạng thái càn bẳng

Chương 6 Hiện tượng truyền dần hạt tãi điện trong chất bán dần không cân bằng.Chương 7 Các chất bán dần nguyên tổ

Chương 8 Bán dấn họp chat

Chương 9 Giới thiệu một số linh kiện bán dan co bán

Trong moi chương, ngoài phàn trinh bày vê lý thuyèt cơ sờ, còn có nhiêu bài tập ví dụ

và các câu hỏi trác nghiệm theo các nội dung kiến thức Ben cạnh đó chúng tôi cũng dua ra các dê thi trăc nghiệm minh họa Phân cuõi cua cuồn sách là dáp án và lời giai cho một sò câu hói khỏ trong đẽ thi minh họa

Chúng tôi hy vọng răng với việc tham khao nội dung cua cuốn sách này cùng với chiên lược học tập phù hợp cùa bàn thân, các bạn sinh viên sè đạt dược kết quá học tập tốt cho môn học Vặt lý bán dẫn Chúc các bạn thành cõng

Cuòi cùng, chúng tôi chân thành cám ơn và đánh giá cao những ý kiên đóng góp, nhận xét đen tử các đồng nghiệp và các bạn sinh viên để tập bài giang cỏ chắt lượng tốt hơn trong lần xuất ban sau

Các tác giả

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẰƯ - 3

Chuông 1 PHOTON, ELECTRON VÀ NGUYÊN TỨ 11

1.1 Sự phát xạ và hấp thụ ánh sáng 11

1.1.1 Cơ chẽ phát xạ và hâp thụ ánh sáng 11

1.1.2 Các dạng phát xạ hắp thụ bức xạ diện từ 14

1.2 Hiệu úng quang diện 15

1.2.1 Hiệu úng quang điện ngoài 15

1.2.2 Hiệu ứng quang điện trong 20

1.3 Quang phô vạch và cíic mírc năng hrựng cùa nguyên tứ 21

1.3.1 Quang phô vạch 21

1.3.2 Các mức nâng lượng cùa nguyên từ 25

1.4 Mẩu nguyên từ Bohr 28

1.4.1 Mau nguyên từ 28

1.4.2 Những quỹ đạo dửng - tiên đồ Bohr 30

1.4.3 Mau Bohr của nguyên tữ hydro 30

1.5 Quang phô liên tục 35

1.5.1 Đặc điểm của quang phổ liên tục 36

1.5.2 Vật đen 36

1.5.3 Các đinh luật thực nghiệm đối vói vật đcn 36

Bài tập chuông 1 41

Câu hói ôn tập chuông 1 43

2.1 Các nguyên tắc cúa cơ học iirợng tử 45

2.1.1 Lượng lử nâng lượng 45

2.1.2 Lưỡng tinh sóng hạt 46

2.2 Phương trinh sóng Schrodinger 51

2.2.1 Phương trinh sóng 51

2.2.2 Y nghĩa vật lý cùa hàm sóng, điêu kiện chuần hỏa 55

2.2.3 Điều kiện biên 57

2.3 Áp dựng phương trình Schrodinger 58

2.3.1 Electron tự do 58

2.3.2 Hạt trong giêng the một chiều thành cao võ hạn 58

2.3.3 Hảng rảo thế vã hiệu ứng đưòng hằm 64

2.4 Hàm sóng cùa nguyên tứ hydro 69

Bài tập chuông 2 77

Câu hói ôn tập chương 2 79

Chương 3 CÁU TRÚC TINH THÊ CỦA CHÁT RÁN 82

3.1 Chất răn phân loại chất rán 82

3.1.1 Chất rắn kết tinh 82

3.1.2 Chất rắn vỏ định hình 85

3.2 Vật liệu hán dẩn 85

3.2.1 Chất bán dản và tính chất 85

3.2.2 Vặt liệu bán dần tinh khiết vả không tinh khiết 86

3.3 Mạng không gian 89

3.3.1 Mạng tinh thề lý tưởng 89

3.3.2 Đối xứng tịnh tiến 91

3.3.3 Ò đơn vị vả ỏ cơ sở 93

3.3.4 Hệ tinh the 94

3.3.5 Hệ lộp phương 96

3.3.6 Một sổ cấu trúc tinh the thưởng gặp 98

5.1 Bán dẫn thuần 139

5.1.1 Cẩu lạo của bán dẫn thuần 139

5.1.2 Hạt tái điện trong chắt bán dần thuần 139

5.2 Bán dần không thuân 148

5.2.1 Mô là định lính 149

5.2.2 Năng lượng ton hóa 152

5.2.3 Bán dẩn nhóm ni-V 155

5.2.4 Phân bố electron và lỗ nống trong bán dẫn pha tạp ở trạng thái cân bàng 156

5.2.5 Tích sô cùa nong độ electron và lo trông 159

5.2.6 Tích phân Fermi-Dirac 160

5.3 Bán dẫn suy biến và bán dẫn bù 161

5 31 Bán dần suy biến 161

5.3.2 Bán dẫn bù 163

Bãi tập chuưng 5 167

Câu hói ồn tập chương 5 170

Chương 6 HIẸN TƯỢNG TRUYÈN DÀN HẠT TAI DIỆN TRONG CHẢ I BÁN DẢN KHÔNG CÂN BẢNG 173

6.1 Sự trôi cùa hạt tái điện ~ 173

6.1.1 Mật độ dòng trôi 173

6.1.2 Hiệu ứng dịch chuyên 176

6.1.3 Dộ dẫn điện 180

6.1.4 Vặn tổc bào hỏa 184

6.2 Sự khuếch tán hạt tãi diện 187

6.2.1 Mật độ dòng khuếch tán 187

6.2.2 Mật độ dỏng điện 190

6.3 Hiệu ứng Hall 190

Bàí tập chương 6 194

Câu hói ôn tập chương 6 195

7.1.SUỈC 197

7.1.1 Nguyên tốsilic 197

7.1.2 Công nghệ chế tạo đon tinh thê silic 197

7.1.3 Cầu trúc tinh the silic 203

7.1.4 Cẩu trúc vũng năng lượng cùa silic 204

7.1.5 Những thõng số chính của silic 208

7.1.6 Cảc đặc điểm vã úng dụng của silic 210

7.2 Germani 210

7.2.1 Nguyên to germani 210

7.2.2 Công nghệ ché tạo đon tinh thế germani 211

7.2.3 Câu trúc tinh thể germani 213

7.2.4 Câu trúc vũng nãng lượng cùa germani 213

7.2.5 Những thõng số chính cùa germani 215

7.2.6 Các đặc điểm và ứng dụng cita germani 216

7.3 Selen và tclurỉ 217

7.3.1 Selen 217

7.3.2 Tclun 218

Bải lập chương 7 220

Câu hói ôn tập chương 7 221

Chương 8 BÁN DÁN HỢP CHÁT 223

8.1 Bán dẫn hợp chất A'"BV 223

8.1.1 Họp chắt A"'BV 223

8.1.2 Cấu trúc tinh thê cùa hợp chất A,I,BV 223

8.1.3 Liên kết hóa học trong họp chất AUIBV 227

8.1.4 Cấu trúc vùng năng lượng cùa hợp chất AUIBV 229

8.1.5 Tính chất dặc trưng và ứng dụng cua hợp chất A"'BV 231

8.2 Bán dẫn hợp chất A"BVI 234

8.2.1 Họp chất A"BVI 234

8.2.2 Cấu trúc tinh the cùa hợp chất A"BV| 235

8.2.3 Cấu trúc vùng năng lượng cùa hợp chát A"BVI 236

8.2.4 Tinh chắt đặc trưng và irng dụng cùa hợp chất AnBv| 236

8.3 Giói thiệu về một so loại hán dần họp chât ba nguyền và hán dần họp chất hữu cư 238

8.3.1 Bán dẫn họp chắt ba nguyên 238

8.3.2 Bán dẩn hợp chất hữu cơ 239

8.4 Giói thiệu về nano bán dẫn 239

8.4.1 Vật liệu nano bán dần vả ứng dụng 239

8.4.2 Phương pháp che tạo vật liệu nano 241

Bài tập ch tr ưng 8 243

Câu hỗi ôn tập chương 8 244

Chương 9 GIỚI THIỆU MỘT SỎ LINH KIỆN BÁN DÁN Cơ BÁN - 246

9.1 Sự ra đòi và phát triển cúa thiết bị bân dẫn 246

9.2 Lóp chuyển tiếp p-n 248

9.2.1 Mật độ hạt tái điện trong các lớp bán dản 248

9.2.2 Chuyền tiếp p-n 251

9.3 Di-ổt bán dẩn và cảc chế độ làm việc 253

9.3.1 Đi-Ốt phân cực nghịch (VD< 0) 253

9.3.2 Đi-ốt phân cực thuận (Vd> 0) 256

9.3.3 Đi-ổt quang 258

9.4 Transistor 259

9.4.1 Transistor lưỡng cực 259

9.4.2 Mạch khuếch đụi sứ dụng transistor 260

9.4.3 Transistor hiệu ứng trường 262

9.5 Mạch tích hụp (IC) 263

Bài tập chương 9 265

Câu hoi ôn tập chương 9 266

Đề thi trắc nghiệm minh họa số 01 269

De thi trắc nghiệm minh họa số

Dê thi trăc nghiệm minh hụa số 03 279

Dề thi trắc nghiệm minh họa số 04 2X4

De thi trắc nghiệm minh họa sổ OS 2X9PHÀN DÁP ÁN VÀ HƯỚNG DÁN GIÁI BÀI TẬP C HƯƠNG CÂU HÔI ÔN TẬPCHƯƠNG VÀ DÈ THI MINH HỌA 294TÀI LIỆU THAM KHÁO 334

PHOTON, ELECTRON VÀ NGUYÊN l ũ

Maxwell, Hertz và các nhá khoa học khác đã chứng minh châc chân ràng ánh sáng là sóng điện tử có bước sóng trong khoáng tử 0.38 un» đến 0.76 pin khi lan truyền trong chân không Các hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ và phân cực chứng to ban chàt sóng cùa ánh sáng Tuy nhiên, khi nghiên cữu sự phát xạ hap thụ vã tán xạ sóng điện lừ các nhã vật lý thực nghiệm the ký XIX đàu thê ký XX dã phát hiện ra một bán chắt khác biột nữa cùa ánh sáng qua các hiện tượng quang hục mới như hiện tượng phát xạ nhiệt, quang phô vạch của nguyên tít quang điện, tán xạ tia X Các hiện tượng này không thê giái thích được neu chi dựa trên quan đièm sóng cùa ánh sáng mà phái dựa trên thuyêt lượng tứ cùa Planck và thuyêt photon cua Einstein Các hiện tượng đỏ đâ khám phá ra ánh sáng có tính chẩt hạt Năng lưọng cua sóng diện từ bi lượng tử hóa, sóng điện tử dược phát ra và hâp thụ theo các gói nâng lượng xác định như các hạt gọi là cúc photon hay lượng từ Nàng lượng của một photon đơn lẽ tỷ

lộ thuận với tân sỏ cua bức xạ điện từ

Nâng lượng bên trong nguyên từ cùng bị lượng tứ hóa Doi vói một loại nguyên tữ đơn

lé nàng lượng không thê có giá trị bat kỳ; chi có thè có các giá tri tời r?c gọi là các mức nâng lượng Nghiên cứu về photon và các mức nâng lượng sè làm thay đòi quan diem cùa chúng ta về ban chát cùa bức xạ điện từ và cùa chinh vật chãt

Trong chương này chủng ta nghiên cứu vê bàn chãt hạt cùa ánh sáng qua hiện tượng quang điện vã quang phó cũa nguyên tư 1 lai vấn đề chinh xuyên suốt chương nãy là

sự lượng tư hóa cùa bức xạ diện từ và sự tôn tại câu trúc các mức nâng lượng rời rạc cua nguyên tũ

với lý thuyct cô diên trước đõ nhu quang phô vạch cùa nguycn tư, hiện tượng quang điện, tán xạ tia X, V.V

Quang phỗ vạch

ơ thê kỹ XIX, thực nghiệm đà sớm khàng định rang: Quang phô cùa mỗi nguyên tô ờ trụng thái khi là quang phổ vạch và chi cỏ một số xác định và duy nhất các bước sóng Quang phổ đặc trưng cùa một nguyên tứ liên quan đến cấu trúc ben trong cùa nguyên tứ đó

Ví dụ: Neu nguỏn sáng là một chát lăn nóng (như là một bỏng đèn dãy tõc) hoặc chãt long thi quang phò là Hên tục: có tât cà các màu úng với mọi bước sóng ánh sáng (hình I I a) Nhưng nếu nguồn là một chất khi đang phóng điện (như trong đèn neon) thì quang phó chi gôm một vài màu xuât hiện dưới dạng các vạch cô lập, sãc net, song song (hình 1.1 b) - gọi

là quang phổ vạch Mỗi vạch tương úng với một bước sông vã tằn sỏ xác định

Hinh 1.1 (a) Quang phố Hổn tục được tạo ra bởi một bóng đcn dây tóc nóng sáng: (b) Quang phố vạch được phát ra bời đứn chứa đựng một chắt khí nóng.

Hiện tượng quang phố vạch không thề giái thích thành công nếu chi coi ánh sáng đơn thuàn lã sóng Hiện tượng này chứng to răng các nguyên tư không thê hấp thụ hoặc phát xạ ánh sảng một cách liên tục phái xem ánh sảng lã một dỏng núng lượng bao gôm lũng lượng nhó (từng gỏi) hay tửng lượng tư nãng lượng truyèn trong không gian

Hiện tưựng quang điện

Khi chiêu ánh sáng thích hợp tới một bẽ mặt kim loại, xuắt hiện sự phát xạ cãc electron

từ bê mặt kim loại dó Hiện tượng này được gụi lã hiện tượng quang điện, cho thày một vài electron ở gần bề mặt kim loại đà hấp thụ đú nâng lượng đề thoát khói liên kết hút tĩnh điện cùa các ion dương trong kim loại, bin ra khói bé mật kim loại dó và trơ thành các electron quang điện

Hiện tượng này không the giai thích được nèư coi ánh sáng chi là sóng diện từ don thuần, có nâng lượng lien tục Nêu vậy chiếu bãt kỳ ãng sảng nào vảo be măt kim loại vói thời gian chiều hợp lý cũng sẽ xáy ra hiộn tượng phát xạ electron ờ bẽ mặt kim loại: khi electron ớ bẽ mặt hâp thụ nâng lượng ánh sáng một cách liên tục đèn lúc đu dê thoát khói liên kct sê trơ thành electron quang điện Điêu này mâu thuẫn VỚI thực nghiệm: chi khi bước sóng của ánh sáng chiêu tới phải nhỏ hơn một giới hạn não đó đồi với từng kim loại thi sẽ xây ra hiện lượng phát xạ electron.

Nhận xét: Chi có thê giái thích dược hiệu ứng này khi công nhận ánh sáng cõ bán chất hạt mỗi hạt ánh sảng cỏ một nàng lượng xãc định Khi nủng lượng của mồi hạt ánh sáng chiêu tới du de electron ớ gân be mật hấp thụ và thoát khói liên kêt thì moi electron dó

sẻ hấp thụ một hạt ánh sáng và bứt ra khói be mặt kim loại

Tia X

Nãm 1895 tia X dược tìm thầy trong ồng phóng electron ờ hiệu diện thế cao, nhưng không ai hiêu tia X được sinh ra như the nào vã tại sao bước sóng cùa tia X ngán hơn rất nhiêu so bước sóng cua ảnh sáng nhìn thày Thậm chi, khi tia X va chạm với vật chát, các tia tăn xạ đói khi có bước sóng dái hon tia tới Hiện tượng nảy tương tự như khi chiêu chùm sáng màu xanh vào một gương phảng nhưng chùm phan xạ trờ lại có mâu dó

Hiện tượng tán xạ tia X chi có thê giái thích dược khi coi tia X (lã bức xạ điện từ) như một dòng hạt và các hạt lượng tư này va chạm với nút mọng sẽ mất mát nâng lượng nên tia lán xạ có bưởc sóng dài hơn

Như vậy, lý thuyết cỏ điên ve quang học sóng không thê giai thích được các hiện tượng quang học nêu trên Trước khùng hoàng về mặt lý thuyết này, M Planck đà nêu ra thuyết lượng tứ núng lượng hay thuyết lượng tứ Planck Sau đó Einstein kế thừa Planck, gọi lượng

tư nàng lượng lã nàng lượng cùa một hạt photon vã xem bức xạ điện từ nói chung và ánh sáng nôi riêng lã một dòng hạt photon lan truyền trong không gian Nhờ thuyết photon của Einstein, ta có the giài thích dược hiện tượng quang diện và tán xạ tia X I lay các hiện tượng trên xây ra lả do bán chất lượng tủ cùa bức xạ Bức xạ điện từ cùng với băn chát sóng còn

có tính chât như các hạt

Thuyết lưọng tứ Planck

Hiện tượng quang pho vạch chỉ giãi thích được dựa trên thuyết lượng tử cua Planck Nâm 1900, M Planck đà đưa ra thuyết lượng tứ Planck: "Nũng lượng cùa các nguyên từ,

phân tứ lù gián đoạn, phùn bố theo các mức xác định Các nguyên tư phùn lư hup thụ huy bức xạ ru nũng lượng diện từ một cách gián doợn theo từng lượng xúc định gọi là lượng tử núng lượng Đồi VỜI một bức xạ diện từ dơn sue tân sô V, bưửc sóng lượng tứ núng lượng rương ứng bâng f = hv = hc/Ầ, hằng số planck h = 6,625 lơ~14 J.s".

Photon và lượng từ nâng lượng: Nâng lượng cùa một sóng điện từ luôn được phát ra

vả bị hap thụ theo từng lượng gọi lã các photon hay lượng tữ núng lượng photon tỷ lệ vói tân sô cùa bức xạ:

€ = hf= hc/Ầ = hv

Vậy một vật khi híip ihn hoặc phát xạ ánh sáng lừ hấp thụ hoặc phát xạ một cách giãn đoạn từng tượng tứ ánh sàng ừng vói từng lượng nũng lượng s = hc/Ã = hv Tức là, vật hoặc nguyên tư khi hãp thụ hoặc phát xạ ánh sáng lã hãp thụ hoặc phát xạ từng photon

c) Phút xạ cam ứng (phát xụ kích thích)

Ngược lại vói hấp thụ căm ứng dưới tác dụng kích thích cùa bức xạ điện tir chiêu lới, một nguyên tứ dang ơ trạng thãi kích thích chuycn dời xuõng trạng thái có nãng lượng thâp đồng thời phát xạ ra một photon có nàng lượng đúng bằng độ chênh nâng lượng giữa hai trạng thái Quá trinh phát xạ này gọi là phát xạ cam ứng

Các photon phát xạ cồm úng có cùng tân sò, cùng pha và cùng phương truyền với photon tới đưọc nguyên tư phóng vào birc xạ điện tữ tói lủm tảng cường độ cùa bức xạ điện

từ tới Tức là bức xạ cám ứng là bức xạ kèt hợp

Năm 1887 (rong khi thực hiện các (hi nghiệm vẽ sóng điện tử Hertz đà phát hiện ra hiệu ứng quang điện, ọ mục này chủng ta khao sát và giãi thích một minh chúng thực nghiệm chửng to bán chãi hạt cùa ánh sáng, đó là hiệu úng quang điện.

1.2.1 Hiệu ứng quang điện ngoài

Hiện tượng quang điện ngoài là sự phát xạ electron lừ một tàm hint loại khi chiêu ánh sàng thích hợp tời hẽ mật tàm kim loại đó Các electron phát xạ này được gọi là electron

quang điện Dê thoát khói bé mặt electron phai hap thụ du nàng lượng từ bức xạ tới dè thoát khói liên kết với các ion dương cùa (ẩm kim loại Nếu sau khi thoát khỏi bề mặt kim loại, cảc electron quang điện chuyên động trong vùng có điện thế cao hơn điện thế ừ bề mặt kim loại thi sẽ có dòng quang diện trong vùng đó

Công thoát: Lượng năng lượng ííAó m/m» cua một electron đơn lé phái có được đê thoát khỏi một bề mặt được gọi lã công thoát đối với bề mật đó ký hiệu là ứ Do đó khi chiêu ánh sáng tới bè mặt, tản sò cùa ánh áng phái thỏa màn lớn hơn một gĩá trị ngưỡng xác định nào dó vói từng vật liệu

Dòng quang điện và hiệu diện thế hãm

Dê nghiên cứu sâu lum về hiện tượng quang diện, chúng ta xét thi nghiệm với tế bào quang điện (hình 1.2) Tê bào quang điện bao gôm hai điện cực kim loại là anot (A) và catot (C) dặt trong một ống chân không, diện áp giừa A và c (Vac) có thế thay đôi cá về dầu vã

độ lớn vã được đo bâng vòn kẽ V Dõng điện chạy trong mạch được đo bủng điện kẽ G Khi chiếu ánh sáng thích hợp vào catot, các electron bật khôi catot và chuyển về anot tạo ra dõng điện, gọi là dòng quang diện Thực nghiệm nghiên cứu các mói liên hệ giữa dòng quang diện

và hiệu điện the Vac cũng như moi liên hệ giữa dỏng quang điện và tàn số, cường độ cùa ánh sáng Ket quá thu được như sau:

Hình 1.2 Thi nghiệm vời té bảo quang điện.

Dõng quang điộn là dòng chuycn dời có hướng cua các electron quang diện từ catot ve anot Dòng quang điện khác không ngay cá khi Vac = 0.

Với một vật liệu làm catot xác dinh, dộng năng ban dâu cực đại cùa các electron quang điện tỷ lệ thuận vói tằn số ánh sảng Illicit hợp chiếu tói

I bào hòa fĩ>fi

Hình 1.4 ứng vói một tàn só xác định, thích họp cũa ánh sáng chiiu tới,

cường độ dóng quang điện báo hòa tý lệ thuận vời cường độ ánh sáng chlẺu tới, trong khi hiệu điện thé hãm khổng phụ thuộc vào cường độ ãnh sàng chiếu tờí

mà chi phụ thuộc tần số cùa ãnh sáng chiều tói.

Hiệu điện thê hãm cô giã tri sao cho còng càn cứa diện trường băng động năng ban đau cực đại cùa electron quang điện:

(L2)Giá trị hiệu điện the hãm Vo là duy nhát với mỗi tàn sô cua ánh sáng thích hợp chiều tới, Vn tàng tỷ lệ thuận với tần số/, Vo không phụ thuộc vào cường độ ánh sủng chiếu tói (xem hĩnh 1.5).

Hình 1.5 Sự phụ thuộc của hiệu điện thế hãm vào tản số của ãnh sáng chiểu tời catot.

Hiệu ứng quang điện chi xảy ra khi ánh sáng chiêu lới bè mật calot có tân sô fự = >'/'.) lớn hon tản số giói hạn fu (tằn số ngưởng)

Đôi vôi phân lớn các kim loại, tàn sô ngưỡng nãm trong vùng tia tứ ngoại tưong ứng với bước sóng Ằ thuộc khoáng từ 200 nin đến 300 nin Nhưng đoi với kali và oxit xesi thì tản sỏ ngưởng trong quang phó nhìn thay (2 thuộc khoang 400 nm dên 700 nm)

Các định luật quang điện

Kết quá thu được từ thi nghiệm về hiệu ứng quang điện đưa tới các định luật quang điện sau:

1 Định luật về giới hạn quang điện: Đối với mỗi kim loại xác định, hiện tượng quang điện chì xáy ra khi hước sóng X cùa chùm bức xạ diện từ chicu tới nho hon một giá tri xác định /4J, trong đó Ẳn gọi lã giới hạn quang điện cùa kim loại đó

2 Định hnil vè dòng quang diện hâo hòa: Cưởng độ dỏng quang điện bào hòa ty lé vói cường độ của chũm bức xạ chiếu tới

3 Dinh luụf về động núng han dâu cực dụi của quang electron: Động năng ban đầu

cục dại cùa electron quang không phụ thuộc vảo cường độ cũa chũm bức xạ chiêu tói mã chi phụ thuộc vảo tần số cùa chúm bức xạ đõ

Giái thích bân chát và các dinh luật về hiện tượng quang điện

Bân chất vã cảc định luật quang điện chi được giãi thích thấu đào dựa trên thuyết photon cùa Einstein đưa ra năm 1905

1 Bức xạ điện tir được tạo thành từ vỏ sô cãc hạt gọi lả lượng tứ ảnh sáng hay photon.

2 Với moi bức xạ điện từ đơn sãc xác định, các photon dều như nhau và mang một nâng lượng xác định báng í: = hc/À = hv.

3 Một vật hãp thụ hoặc bức xạ điện từ bủng cách hấp thụ hoặc bức xạ từng hflt photon hay hấp thụ hoặc bức xạ lững lượng tứ nàng lượng: i: = hc/Ả = hv.

4 Trong mọi mõi trường, các photon đều truyền đi với cùng một tốc độ c = 3.10K m/s

5 Cường độ của chùm bức xạ tý lệ với sô photon phát ra từ nguồn trong một đơn vị thời gian

Chúng ta đã biêt ràng, các electron tự do trong kim loại muôn thoát ra ngoài phai có nâng lượng ít nhất bằng công thoát cua kim loại đó Bình thường, động năng chuyền động nhiệt cua các electron đêu nho hơn công thoát Khi chiêu bức xạ điện từ vào bé một kim loợi mỗi electron lự do sè hấp thụ một photon có nàng lượng i: A/ hc/Ả Nêu náng lượng nãy

đu Ion it nhát băng còng thoát thì electron tụ do sê chuyên thành electron quang Neu nâng lượng photon này lớn hơn cõng thoát thi khi thoát ra khói bề mặt kim loại, electron quang se­

co một động năng ban đãu băng hiệu cua năng lượng photon hãp thụ và công thoát Động nàng ban đâu càng lớn net! electron càng gàn bè mặt kim loại và dộng nâng ban dâu sè cục đại đối với các electron quang ớ sãt be mặt kim loại:

Còn nếu năng lượng photon lởi nho hơn cõng thoái ihi electron lự do không hấp thụ photon nen sẽ không thè thoát ra khói bề mặt kim loại, dẫn đen không xáy ra hiện tượng quang điện Do đó điêu kiện đẽ xây ra hiện tượng quang điện lã:

(1.4)

Bicu thức (1.4) cho thày định luật I dã dược giai thích và giói hạn quang diện Ẳocùa

mỗi kim loại phụ thuộc vảo băn chât của kim loại đó bang hciệ.

riếp theo, ta nhận thay răng so electron quang điện thoát khoi catot ty lệ VỚI sô photon tới bị hấp thụ mà sô photon này tý lệ với cường dụ cùa bức xạ chiêu tới Mặt khác, dòng quang điện trớ nên bão hòa khi số quang electron thoải khói calot đến anot trong một đơn vị thời gian là không dôi Do dó cường dộ dòng quang diện bão hòa ty lệ thuận vói cưỡng dộ cùa chũm bức xạ chiêu tới hay định luật 2 đâ được giái thích

Bên cạnh dó, biêu thức (1.3) cho chây dộng năng ban dâu cực dại cùa electron quang không phụ thuộc vảo cưởng độ của chùm bức xạ chiêu tới mà chi phụ thuộc vào tan số của bức xạ chiêu tới Tức là định luật 3 cũng đà được giãi thích:

c A

Tóm lại ánh sáng nói riêng liay mọi bức xạ điện tử nói chung có bán chắt hạt Hiện tượng quang điện thê hiện ban chat hạt cùa bức xạ điện từ, khăng định ánh sáng có lường tinh sóng hạt

Ví dụ 1.1 Đài phát thanh đang phát ở tần số 89.3 MHz với công suẳt là 43.0 kW.a) Tinh độ lớn động lượng của mỏi photon?

b) Có bao nhiêu photon dược phát ra trong mỗi giãy?

a) Tim động nâng lớn nhải cua electron quang.

b) Tính tốc độ lớn nhât cùa electron quang điện được phát ra

c) Tinh công thoát cua kim loại Làm catot

^^_ enJ^26.m-X3.IO -)_|16||)l |25)

ộ = 1.313.10 19 J = 0.820625 eV

1.2.2 Hiệu ứng quang điện trong

Hiện tượng quang điện trong /à hiện tượng các electron liên kêt được giãi phóng thành càc electron dàn đòng thòi tạo ra các lô tròng trong chãi bân dàn khi chiêu ánh sủng thích hợp vào chát bân dân dò.

Khi chiếu ánh sáng có bước sóng thích hợp vào một chất bán dần, một số electron liên kết trong chát bán dần đó hấp thụ photon ánh sáng đu đẽ bứt ra khoi cãc nguyên tư bán dần

vã chuyên dộng tự do trong khôi bủn dan đó, đòng thời tạo thành một lượng tương ửng cae­

lo trống tham gia vào quả trinh dẫn điện cùa bân dẫn sổ lượng cãc hạt tài củng lỏn nếu cưỡng dộ ánh sảng chiêu tới câng mạnh Do dó, chiêu ánh sáng thích hợp vào chàt bán dan lãm cho mật độ hạt tái trong chất bán dẫn tủng tức lã độ dần điện cùa chát bán dần tâng lên hay diện trơ suất cua chât bân dan giám di Vì thê, ta gọi hiện tượng này là hiệu ứng quang

diện trong và nói ráng chất bán dẫn có tinh quang dẫn hay bán dẫn lã chat quang dẫn.Tương tụ như đôi vói quang diện ngoài, đê xay ra htộn tượng quang điộn trong thì ánh sáng kích thích chiếu tới chất bán dản phải có bước sóng nho hon hoặc bảng giới hạn quang điện cua chất bán dẫn đỏ Tuy nhiên, năng lượng cằn thiết đế giái phỏng electron liên kết trong chàt bán dần thường nhó hon còng thoát electron quang điện khoi bê mặt cùa kim loại nên giới hạn quang điện Z0 của bán dẫn dãi hơn so với kim loại, thuộc vùng hồng ngoại.Quang diện trong và quang điện ngoài đêu chúng to bán chãt họt cùa bức xạ diện (ừ

nói chung và ánh sáng nói riêng, kháng định ánh sàng cò luững tính sóng hạt Tinh chat sõng

the hiện rõ hơn dôi với các bức xạ điện từ có birớc sóng dãi Đôi với bửc xạ diện từ có bước sóng càng ngủn, tinh chất hạt cảng the hiện rồ.

1.3 QUANG PHỐ VẠCH VẢ CÁC MỨC NÀNG LƯỢNG CỦA NGUYÊN TỬ

Quang phò lã hình ánh có the liên tục hoặc giãn đoạn cũa các dái màu xác định, sắp xép theo bước sóng cùa ánh sáng nhìn thay, tia cục tim và tia hóng ngoại

Chúng ta dã bict rang thực nghiệm quang học ờ thế ký XIX cho thấy quang phố của nguyên tư lã quang pho vạch, gồm các vạch màu gián đoạn trẽn nền tối hoặc các vạch lối gián đoạn trên nên sáng Mỏi vạch màu ứng với một bước sóng xác định gọi là vạch quang phổ

Thực nghiệm cũng cho thây các nguycn tir khác nhau có quang phô khác nhau Kèt quà này cho phỏp chúng ta hiêu về nàng lượng cũa các nguyên tứ phân lú phải lã gián đoạn, phân bô theo cãc mức xác dinh Mỗi nguyên tư có một tập hợp các mức nãng lượng khá dĩ xác định Nguyên lư không thè có nàng lượng bằng giá Irị trung gian giừa hai mức.Dựa trẽn các két quá thực nghiệm về quang phõ cùa nguyên tứ vã thuyct photon của Einstein, năm 1913, nhà vật lỷ Niels Bohr đã tiên đoán: Moi nguyên tứ chi có ihê lòn tại ứng với cãc giá trị riêng xác định của nâng lượng bên trong; Mồi nguyên tứ có một tập họp các mức nâng lượng kha dĩ Nguyên tư chi có thê có một lượng nâng lượng bén trong bâng với bãi kỹ một trong cãc mức nâng lượng khá dì đó nhưng không thê có nâng lượng bủng giá trị trung gian giữa hai mức

1.3.1 Quang phố vạch

Các vạch quang phô cua nguyên tư là kết quá cùa việc nguyên tư chuyên tử trụng thái với mức nâng lượng tưong ứng này đen trạng thái với mức nâng luọng lương ứng kia khi hãp thụ hoặc phát xạ bức xạ điện tữ Đo sự hãp thụ hoặc phát xạ bức xạ điện tử là không hên tục nen tạo ra quang phô vạch, moi vạch tương ứng với một bước sóng và tàn sô xác dịnh.Như vậy quang phô của một nguyên tữ lã do nguyên tứ đó hảp thụ hoặc phát xạ photon Do dó có hai loại quang phô vạch: quang phó vạch phát xạ và quang phô vạch hâp thụ Quang phò cùa mỗi nguyên tứ có một sô vạch mâu xác định

d) Quang phổ vụch phút xạ

Một nguyên tứ khi chuyển từ một mức nàng lượng E, tói một mức nàng lượng Eị thấp hơn sồ phát xọ một photon với năng lượng băng hiệu nảng lượng giừa mức ban đầu và mức cuối cùng thinh 1.6) Sự chuyên múc này tạo ra một vạch quang phô tương úng với hước sóng cua photon phát xạ đó Bước sóng Z cua photon phát xạ được tinh bời:

(1.8)

Á

Hinh 1.6 Vạch quang phó có bước sóng bang vời bước sóng cùa photon phát xạ khi nguyên từ chuyẻn mức nàng Itrọng từ mức cao Ei vồ mức thắp hơn Ei.

Tập hợp các vạch quang phổ khi nguyên tử chuyến từ mức nủng lượng cao hơn xuống mức tháp hơn gọi là quang phò phát xạ Các vạch này săp xèp theo hước sóng cùa photon phải xạ lương ứng với sự chuyên mức nàng lượng tuân theo công thức (1.8)

h) Quang phổ vạch hấp thụ

Nguyên tứ cùng có the hấp thụ photon cùa ảnh sáng chiếu tới để chuyến từ mức nâng lượng thắp lẽn mức núng lượng cao hon (xem hình 1.7) Photon hẩp thụ có bước sóng bảng bước sõng cùa vạch màu bị hâp thụ trong dái phô cùa ánh sáng chiêu tới Đo đõ, dái phò cùa ãnh sáng chiếu tói có những khoáng tối ứng với vị tri mâu của photon bị hấp thụ Hĩnh ảnh tập họp cãc vạch tôi này trèn nen cùa ánh sáng chiêu tói gọi lã quang phô vạch hâp thụ (hình 1.8)

Hình 1.8 Quang phố hip thụ của Một Trời khi ánh sáng truyổn qua lớp khí quyến

cữ nhiệt độ tương đói thắp.

c) Quung phô cúti nguyên từ hydro

Nghiên cứu thực nghiệm VC quang phô cùa hydro, nguyên tử đơn gián nhàt và nhẹ nhàt váo năm 1913 cho thay nguyên tú hydro phát ra dày vạch như ớ hình l 9

Hĩnh 1.9. Các vạch H„, H/1, H va Ht nằm trong vùng khá kién;

tắt cà các vạch khác cùa dãy Balmer nằm trong vùng từ ngoại.

Các vạch nhin thấy với bước sóng dài nhất (tần số thấp nhất) là màu đỏ và được gọi

là Htìi vạch ke tiếp là niãu lam được gọi là Hp Đặc biệt, bước sóng cua các vạch đó hoàn toàn phù hợp với két qua nghicn cứu lý thuyêt cùa Johann Balmer Năm 1885 giáo viên ngưõi Thụy Sì Johann Balmer tìm ra một cõng thức tính bước sõng các vạch quang pho cũa nguyên tứ hydro (mà bây giờ gọi là dãy Balmer) như sau:

trong đó X lá bước sóng cua vạch quang phô; n lã sô nguyên, có thê có cãc giá trị n = 3 4,5 ; R là một hẩng số dược gọi là hằng số Rydberg, R = 1,097.10 m * Thực vậy, với

II = 3 thay vào (1.9), ta thu được bước sõng cùa vạch Iỉa là:

Hỉnh 1.10 Các dày quang phố Vậch phát xa khác nhau của nguyên tứ hydro tương ứng với

sự chuyên mức năng lượng cụ thể gán lién vời tứng giá trị của n.

Các birớc sóng cua chủng được bicu diẻn bơi các cõng thức tương tự với còng thức cứa Balmer:

về mủi lý thuyết, nguyên tứ hơi thúy ngân cỏ phát xạ photon chứng tỏ rảng ban đâu nguyên tư đó ơ mức năng lượng thâp nhờ va chạm với một electron mà nó nhận thèm nâng lượng do electron truyền cho vả chuyên lèn múc cỏ nãng lượng 4.9 eV Sau đỏ, nó lại chuyên xuống mức năng lượng thãp nhắt băng cách phát một photon Theo công thức (1.1), bước sóng cùa photon phát xạ này là:

A£ 4.9.1.6.10’"

Ta thây ràng giá trị bước sóng cua photon phát xạ thu được từ lý thuyết chuyên mức nâng lượng dứng bàng bước sóng đo dược ơ thực nghiệm Kct qua này chứng tó sự tôn tại các mức náng lượng cũa nguyên lũ thúy ngân Tức là quan diêm vẽ nàng lượng cũa nguyên

tứ tòn tại rỡi rạc, gián đoạn, phản bô theo các mức xác định là hoãn toàn dùng

Mồi nguyên tứ có một mức nâng lượng thấp nhất gọi là mức CO' bân Tất cà các mức cao hơn mức co bán được gọi là mức kích thích

Một photon tưong ững với một vạch quang phô nào đó được phát ra khi nguyên từ thực hiện sự chuyến trạng thái tử một mức kich thích tới trạng thãi ứng VÓI mức thắp hơn hay mức cơ ban

Tử cõng thức cùa Balmer, str dụng hệ thức núng lượng cùa photon E = he/À ta tim được nàng lượng photon phát xạ tương ửng với bước sóng cứa dày Balmcr bàng cách nhãn phirơng trinh (1.9) vói hc ta tim dược:

Đòng nhât (1.1) với (1.10) vỉ đểu là bicu thức nâng lượng cứa photon phát xạ cua dãy Balmer, được phát ra khi nguyên tư hydro chuyến lữ múc kích thích ban đầu cao hon về múc

II - 2, ta thu được:

Đôi với các dày khác, ta cùng thu được kết quã tương tự Như vậy nguyên tứ hydro

có một dày các mức nâng lượng đều có giá trị âm Mồi mức tương ứng với một giá trị nguyên dương cùa n ký hiệu là Eo và được cho bởi:

Mỗi bước sóng trong dày Balmer tương úng với sự chuyên trạng thãi tử một mức vói

II = 3,4, 5, 6 VC mức với /I = 2 Giá tri sô cua tích hcR là:

/ií7? = (6.626 10 M) (2.998.10s) (1.0097 IO7) = 2.179 10 lsJ = !3.60cV

Tóm lại, các mức nàng lượng của nguyên tử hydro tuân theo công thức:

En=-^ỉ = cV >1 = 1,2, 3.4 (1.13)

n n

Suy ra E| = 13.6 eV; Eì = 3.4 eV: Eĩ = 1.51 eV; E4 = 0.85 eV

Ví dụ 1.3 Giã sứ một nguyên tử có ba mức nãng lượng: mức cơ bàn vả hai mức kích thích có năng lượng lờn hon mức cơ bán là lần lưot là I cV và 3 cV

a) Tim tan số vã bước sóng cùa các vạch quang phô mà nguyên tứ này cỏ thề phát ra khi bị kích thích

b> Bước sóng nào có the được hấp thụ bơi nguyên tư nãy nếu ban đầu nó ờ mức cơ bán?

I eVMức cơ bàn

Li1 eV

t t

Sự chuyên mức hap thụ photon

Sự chuyến múc phát xạ photon

414 nm 620 nin

Hình 1.11 Sơ đô mức nàng lượng vã các vạch quang phó phát xạ

có thể xày ra cùa nguyên từ.

a) Ta có sơ đổ mức nàng lượng cùa nguycn tử đà cho như ở hình 1 11 Từ sơ đồ mửc năng lượng cho thây nguyên tư có the phát ra ba photon tương ứng vói sự chuyên trạng thái

tù mửc nàng lượng kích thích 3 eV VC I eV; 3 eV VC mức cơ bân vã lừ mức I cV vê mức cơ bán Các bước sóng cua các photon phát xạ tương ứng lân lượt là:

b) Tử mức cơ bán cứa nguyên tứ nguyên tứ chi hấp thụ các photon có nâng lượng là

I eV; 3 cV đê chuyên lèn các mức năng lượng cao hon I cV; 3 eV so với mức cơ ban Lưu

ỷ ràng không thê xảy ra sụ hấp thụ photon cố năng lượng 2 cV vi nguyên tử không có mức nãng lượng này [)o đó hai vạch quang phò hàp thụ cùa nguyên tứ này có bước sóng tương úng là 1242 nm và 414 lim

Ví dụ 1.4 Chiêu ánh sáng trâng vào một nguyên tu hydro dang ờ trạng thái co ban Nguyên tử nãy cõ chuyên lẽn múc nủng lượng kích thích úng với n 3 được không?Lời giái

Trạng thái co bán cùa hydro là trạng thủi có năng lượng thắp nhất, ứng với /1=1:

Eì = - 13.6 eV Đe nguyên tứ hydro chuyển từ mức cơ bán lên mức E, =-l3'^cV, cần phái

hấp thụ photon cỏ bước sóng là:

A=-A-0,1028.lO^m = 0,1028 pm12,089.1.6.10-”

Bước sóng này thuộc vùng tư ngoại nén khi chiếu ánh sáng trắng có bước sóng thuộc vùng nhìn thảy từ 0.38 um đến 0.76 pm vào nguyên tứ hydro dang ơ trạng thái co ban thi nguyên tư nãy không thê chuyền trạng thái lên mửc kích thích úng vói n = 3 mã van ỡ trạng thái cơ bán vi các photon ánh sáng trâng chiếu tôi có năng lượng không thích hợp không đú

de nó hấp thụ một photon nào ứng với sự chuyền mức nâng lượng len múc ứng vói n = 3

1.4 MÀU NGUYÊN TỬ BOHR

Năm 1913 trong khi dang lãm việc ớ phòng thí nghiệm cùa Rutherford Bohr thiết lập mối quan hệ giừa bước sóng của quang phô và các mức nàng lượng nguyên tứ, đồng thời ỏng cũng đẽ xướng một mô hình cua nguyên tứ hydro - được gọi là mầu Bohr Mau Bohr được công nhận vi sự phù họp giữa tinh toán lý thuyèt vê các mức nàng lượng cùa nguyền

tứ hydro theo mó hĩnh nãy với các giá trị thực nghiệm tương ứng thu được tử quang phó vạch trước đó

1.4.1 Mầu nguyên từ

Sư kiện khám phã ra electron - nãm 1897 cua Thomson là cột mõc khàng định nguyên

lừ phái có những thành phần và cấu trúc nhất định trong đó chắc chẩn có electron Tuy nhiên, các thi nghiệm cùa Thomson vã các nhà vật lý khác cho thảy hầu hét khổi lượng cùa một nguyên tứ gàn với điện tích dương, khôi lượng cùa các electron là không đáng kẽ so với khôi lượng nguyên tứ Các thi nghiệm đó cũng xác định được kích thước cùa toàn bộ các nguyên

tứ vào khoáng 10 m vã tât cá các nguyên tư trù hydro chửa nhiêu hon một electron Đicu côn chưa biết chác chán là khối lượng vả điện tích được phân bố như thế nào bẽn trong nguyên tư

Mầu nguyên từ Thomson

Năm 1903 Thomson đưa ra mỏ hình nguyên tứ đầu tiên (mỏ hĩnh bánh hạnh nhân):

"Nguyên lừ có dạng hình cấn với kích thước vào bậc Ẩ (cờ lír>(‘in) tích diện dưong dưới dựng một mõi trưởng dồng chái, còn các electron phân bõ rái rác vờ dối xứng bên trong

hình cừu dó Tông diện lích cùa các electron hãng diện tích dưưng cùa mói trường dè dám háo lõng diện tích c ùa nguyên tứ bang không".

Mầu nguyên tứ Rutherford

Tám nãm sau Rutherford bắn phá nguyên tử (năm 1910 - 1911) đà phát hiện ra hạt nhân và khống định mẫu nguyền tư Thomson không đúng Các thi nghiệm lãn xạ của Rutherford thực hiện nàm 1910 - 1911 cho thấy: khi dùng các hạt nhân heli (hạt alpha) bân phá một (ảm kim loại mỏng, các hạt alpha bị tản xạ theo các góc khác nhau Kết quá thí nghiệm chúng to ràng:

Nguyên từ có một hạt nhãn, rất nho cấu trúc rất dày đặc đường kinh hạt nhân không quá 10 11 m Hạt nhân chi chiếm giữ khoáng 10 12 tông thè tích cùa nguyên tư hoặc it hơn, nhưng nỏ chứa đựng tất cá điện tích dương và ít nhất 99.95% tống khối lượng của nguyên từ

- Khi các hạt alpha bản phả tấm kim loại, đập vào hạt nhân sê bị tán xạ

Các khám phá cùa Rutherford VC hat nhân nguyên tư làm xuầt hiện câu hói: Nguyên nhàn não dà giữ các electron mang diện tích âm và hạt nhàn rất nhò (cở 10’" m) mang tích điện dương ơ khoáng cách tương đối lớn (cờ 10 m) mặc dũ có lực hút tĩnh điện giừa chúng? Rutherford gia thiêt ràng có lè các electron quay tròn trên quỹ đạo quanh hạt nhãn như những hành tinh quay tròn xung quanh Mặt Trời

Cấu tạo nguyên từ theo Rutherford: Nguyen tư gồm có một hạt nhân chiêm một the tích cực nhỏ kích thước co 10 14 m ở chinh giừa lại đỏ tặp trung điện tích dương và gân như toàn bộ khói lượng cua nguyên tứ Xung quanh hạt nhân cỏ các electron chuyền động với quỳ đạo hình clip, tỏng điện tích âm cùa các electron bằng điện lích dương cùa hạt nhãn

Sỗ electron của nguyên tư bảng sổ thứ tự z cùa nguyên tứ đó trong báng tuần hoàn Mendeleev Tuy nhiên, già thièt cùa Rutherford không phũ hợp với thực tẽ, gặp bê tác: Theo

lý thuyết điện từ cỏ điên, electron khi chuyên động theo quỳ đợo sè phát xạ sóng điện từ nên nãng luọng cùa electron sẽ giám liên tục Do đó:

Quỳ đạo cùa nó trớ nên ngây cảng nhô hon nên electron phái chuyên động theo hĩnh xoãn ỏc và cuõi cùng phai rơi vào hạt nhàn Dan đen, không phân biệt rõ vùng diện lích trong nguyên tử điều nảy mâu thuẫn vôi kết quà thục nghiệm

- Quang phô phát xạ cua nguyên tứ là luôn là liên tục - trãi VỚI kết qua thực nghiệm thu được quang phô vạch cùa nguyên tử

Mẩu nguyên tú Bohr

Dè giãi quyét bè tãc nêu trên Bohr thục hiện một đẽ xướng mang tinh đột phá - gọi là mầu nguyên tứ Bohr gồm định de Bohr và mỏ hĩnh nguyên tứ hydro

Tiên đề Bohr: Mỗi electron trong một nguyên tử có the di chuyên xung quanh hạt nhân theo những quỹ dạo trỏn xác định, gọi lã các quỹ dạo dưng không phát bức xạ Theo Bohr:

- Moi quỳ đụo dừng cùa electron gân với một nâng lượng xác định

- Một nguyên tư bức xạ nàng lượng chi khi thực hiện sự chuyến (rạng thái từ một quỳ đạo nãy tới một quỹ đạo khác Năng hrợng được phát ra dưới dạng một photon vói năng lượng và tán sô cho bời phương trinh: hf = Eị Ef

Dộ lởn mômen động lượng cua mọi hạt mọi nguyên tứ bị lương lư hóa độ lởn nãy

đối với electron phái lã một số nguyên lằn cũa hllti: L mvr n h- n 1 2, 3 Môi giá

tri nguyên dương cùa n tương ửng với một giá trị cho phép của bán kinh quỳ đạo ra vã một

tốc dộ lương irng V’n Giá tri cua n úng với moi quỹ dạo được gọi là sô lưọng tù chính

1.4.3 Mẫu Bohr cùa nguyền tử hydro

Mõ hình nguyên tứ hydro trong phạm vi lý thuyct Newton két họp với giá thuyết lượng

từ hỏa của Bohr được mò tã như sau thình 1.12): Hạt nhãn nguyên lữ hydro (chi cò một

proton) không chuyên dụng, electron quay tròn xung quanh hạt nhân với lực hút lĩnh diên đông vai trò ì ực hường lain:

1 e2 _ mv\

4>re0 r„2 rn

Từ dó thu dược bãn kinh quỹ dạo rv tý lệ thuận vói IF:

Fn = 11'ứữ

với flọ là bán kinh quỹ dạo nhó nhãt tương ứng với n = 1 gọi là bán kinh Bohr,

“7 = 5,29.10 11 m Kết quà này cho thấy đường kinh nguyên tu vào khoáng

Hinh 1.12 Mau Bohr của nguyên từ hydro Proton được già thiết dứng yên; electron quay theo một đường trôn bán kính tn với tóc độ Vn.

Lire hút tinh điộn gày ra gia tóc hường tim cin thlổt.

Nhận xét So sánh biếu (hức cùa En theo phương trinh (1.19) với phương trinh (1.12) được suy ra từ phép do quang phô cùa hydro cho thày hai biêu thức này hoàn toàn băng nhau vì:

h(fi=,T7Y hay K = -^- = 1,097.10’m

Như vậy, năng lượng cua nguyên tứ hydro dược tính theo công thức:

1 me* = hcR = 13.6 eV

Công thúc (1.20) hoãn toàn trùng với kct qua từ phép đo quang phô Sự phù họp nãy cho phép ta giãi thích chính xác sự xuất hiện cãc dãi phổ (rong quang phô vạch của hydro thu dược từ thực nghiệm ở hình 1 X dụa trẽn thuyêt Bohr Nghĩa là lý thuyêt cua Bohr hoàn toàn đũng đôi vỏi nguyên tù hydro Do đó, Bohr đưa ra sự tương ững giừa quỳ đạo chuyến động cùa electron trong nguyên tư hydro với các mức năng tương ứng với giã trị cùa n như được bicu diẻn trong hình 1.13.

Hĩnh 1.13 (a) Các quỹ đạo cho phép của một electron của nguyên tử hydro theo mâu Bohr vã mùi tén mô tà sự chuyển trạng thãi tương ứng đỏi vời một só vạch của các dãy phó khác nhau; (b) Giàn dô mức nâng lượng cho hydro

và sơ đỗ chuyên mức ứng vời từng dãy phố.

Nâng lượng ion hóa cùa nguyên tử hydro lả nàng lượng cần thiết đề loại bò hoàn toàn electron, lon hóa tương ứng với sụ chuyên trạng thái từ mức cơ bán (n = I) tới một bán kính quỹ đạo lcrn vò hạn (n = co> nên nâng lượng ion hóa bảng E) Từ phương trinh (l 19), ta có nâng lượng ion hóa bàng 13,606 cV Năng lượng ion hỏa cùng đù được đo trực tiếp, kết quá

là 13,60 cV Hai giá tri lý thuyct và thực nghiệm này là phù họp (chi sai khác khoáng 0.1%).Các nguyên tir giống hydro lả nhùng nguyên tử cỏ một electron như He*; Li*2; V.V Điện tích hạt nhân là Ze z là nguyên tư sô băng với so proton trong hạt nhân; bán kính quỳ đạo ra trờ nên nhó him bới một hệ số của Z:

Các mức nâng lượng En gấp z’ so với nủng lượng của nguyên tứ hydro:

Eữ 8/1 /t /IJ

Khôi lượng lút gọn cùa hệ gồm hai vật có khỏi lượng nn vã niĩ được định nghĩa nhưsau:

m.m,

m, =———

m, + m,Đối với nguyên tư hydro, khối lượng rút gọn cua nguyên tư là:

(1.23)

m,m„

»», + mpThực nghiệm đà cho thấy giá trị của hang so Rydberg R và năng lượng ion hóa của hydro theo dự đoản cùa Bohr sai khác 0.1% so với giá trị đo được bỏng thực nghiệm

Sự phù hợp giừa lý thuyết và thực nghiệm sè tốt hon nếu ta không cho rằng hạt nhân nguyên tư luôn ở trạng thái nghi mà coi như cá hụt nhân vả electron đêu quay trẽn những quỹ đạo tròn quanh khôi tâm chung cua chúng (hình 1.14) Do đó trong các phương trinh của Bohr ta không sử dụng khối lượng nghi cùa electron mã sir dụng khối lượng riit gọn nir cua hộ hạt nhãn và electron theo công thức (1.24)

Đối với hydro thường, ta lây nu bảng III và niĩ là khối lượng proton nif = ni; = 1836,2m

Vì the he proton - electron cùa hydro thường có khỏi lượng rút gọn lã:

m(1836.2m)

m +1836,2///= 0,99946mKhi giã trị này dược sứ dụng thay cho khôi lượng nghi III cùa electron trong các phương

trinh cua Bohr thi nhũng giá trị tiên doán phù hợp rât tòt với những giá tri đo được

Hình 1.14 Hạt nhăn (nucleus) vả electron quay quanh khôi tâm chung (em) của chủng.

Hơn nữa, một nguyên tư dcutcri còn dược gọi là hydro nặng, hạt nhân không chi là một proton đon mả lã một proton và một nơtron liên kết với nhau đê hình thành một chãi phức hợp dược gọi là deuteron Khỏi lượng rút gọn cua nguyên tir dcuten lã 0,99973 m, (hay giá trị khỏi lượng rút gọn cho m trong tât cả các cóng thức vê năng lượng của nguyên tử hydro này ta thầy tat cá năng lượng vã tản sỏ ty lệ thuận vói Mr trong khi các bước sóng ty

lệ nghịch vói m, Vi vậy, bước sóng trong quang phô cùa deuleri hằng bước sóng trong quang phố cùa hydro chia cho (0,99973 /n 1/(0.99946 nt)= 1.00027 Giá tri này đà được thực nghiệm công nhận khi đo quang phô hydro bãng quang phô kê hiện dại Việc khám phá ra hiệu ứng nãy trong quang phô cua deuteri vảo núm 1932 đà mang lại cho nhã khoa học Mỹ Harold Urey giài thường Nobcl vê hóa học năm 1934

Tóm lại, mẫu Bohr giãi thích được câu trúc quang phò vạch cùa hydro cả vé định tinh

vã định lượng Tuy nhiên, mau này không áp dụng được cho các nguyên tư khác Hơn nừa thuyẽt Bohr làm phát sinh màu thuan VC mômcn từ: khi electron chuyên động theo một quỹ đạo trôn cùa Bohr sè lạo ra một dỏng điện vã sinh ra một mômen tir Nhưng thực lề cho thay nguyên tư hydro ớ mức cơ ban không có mómcn từ do chuyên dộng quỳ dạo

Ví dụ 1.5 Tim động nàng, thế nàng và nàng lượng toàn phần của nguyên lữ hydro ờ mức kích thích đầu tiên vã tim bước sóng của photon phát ra trong sự chuyển trạng thái từ mức kích thích dâu tiên tới mức cơ ban

Lòi giái

a) Mức kích thich đầu liên lã mức ững vời II = 2 Thay hcR = ,

SiỴ/i(1.17), (1.18) và (1.19) ta được:

Sil II II n

6geVt;; 4/r/r n- n

£.=Jl^_^ĩ=_3,4eV

nb) Khi nguyên tứ chuyến trạng thái từ 71 = 2 về mức cơ bán It = I sè phát ra photon có nâng lượng bàng:

Eĩ-Ei = -3,4 eV - (-13.6 cV) = 10,20 eV

Do nâng lượng của photon bủng hc/Ả nên bước sóng của photon phát xạ lã:

Ap dụng công thức (1.21), bán kính quỹ đao cùa nguycn tư ơ trạng thái // = 2 là:

^=±1^1Ọ2= 0_llm

1.5 QUANG PHÔ LIẾN TỤC

Thí nghiệm cho thay, khi nung nóng một cục săt đẻn nhiệt độ 500 °C thi nó bắt đầu phát xạ photon nhưng quang phô cùa nó chi có dãi màu đõ Tiêp tục nung nông lèn 800 "C thi quang phổ cùa nó xuất hiện thêm dai màu cam đen nhiệt độ 1000 "C quang phổ cỏ thêm màu vàng Nhiệt dộ cua vặt phát sáng càng cao thi miên quang phô càng rộng và xuãt hiện thêm các màu xanh lục lam châm, V.V Túc lả nhiệt độ của vật câng cao quang phô củng

có thêm các dái mâu theo chiêu giam cua bước sóng Den khi nhiệt độ cua sãt dạt đen

1500 °C thi quang phổ của nó cỏ đù dãi màu liên tục từ đó đến tim

Thí nghiệm cũng cho thay, bóng đen điện dây tóc có nhiệt độ trên 2500 K phát ra ánh sáng tráng nên quang phô cùa nó gôm các mâu biên thiên liên tục từ đo đên tim

Như vậy vật chất ở trạng thái đỏng đặc (chắt răn vã chất lõng) vã chất khi ớ áp suất lớn bi nung nóng, phát ra quang phô gồm nhiều dài màu nồi liên nhau một cách liên tục

tù dó dền tím, dược gọi là quang phô liên tục.

Quang phô liên tục không phụ thuộc vào vật phát sáng mà chi phụ thuộc nhiệt độ của vặt Khi nhiệt độ cùa vật tâng, miên quang phô lan dần từ bức xạ có bưởc sóng dài sang vùng bức xạ có bước sóng ngan.

Sụ phân bô độ sáng của các vùng màu khác nhau trong quang phò hên tục phụ thuộc nhiệt độ cùa vật phát sáng: nhiệt độ càng cao thi vùng mâu sáng nhất là vùng có bước sóng ngân nhai

1.5.2 Vật đen

Vật đen là mội bề mật lý tưởng có thè hàp thụ till cừ các bước sóng cửa bức xạ điện

từ chiếu tời và cũng cò thê phứt xọ ra tat cá các bức xợ điện từ với bat kỳ hước sõng nào

Do đỏ quang phô của vật đen lã liên tục

1.5.3 Các định luật thực nghiệm đối với vặt đen

Nătn 1900 bức xạ cùa vật đen đà được nghiên cứu rộng rài cho phép kết luận những tính chat cơ bán cua vặt đcn bới hai đinh luật thực nghiệm Dinh luật thử nhãt cho ta biết về môi liên hệ giữa tôc độ bức xạ nhiệt trung bình I cùa vật đen và nhiệt độ cùa nó, được tìm ra khi nghiên cứu vẽ cơ chẻ truyẻn nhiệt: Định luật thử hai xuắt hiện khi nghiên cứu sụ phân

bô cường độ theo bước sóng

Chúng ta đà biết rủng cưỡng độ phát xạ toàn phần I chinh lã tốc độ bức xạ nâng lượng trung binh trên một dơn vị diện tích bè mặt hay công suất bức xạ trung binh trên một dơn vị diện lích bề mật Thực nghiệm cho thấy / tỳ lệ với lũy thửa bậc bốn cùa nhiệt dộ vật đen tuân theo định luật Stefan-Boltzmann

Định luật Stefan-Boltzmann: Cưởng độ toàn phán / (hay tôc độ bức xạ nâng lượng trung bình trẽn một đơn vị điện tích bẽ mặt hay cổng suat trung bình trên một đơn vị diện tích bè mật) dược phát ra lừ hè mặt cùa một vật hức xạ lý tưởng lý lệ thuận với lụy thừa bậc

4 cua nhiệt dộ tuyệt đồi:

với ơlà hầng số Stefan-Boltzmann: ơ= 5.670400 (40) 10 ♦ W/m’.K4

'I hực nghiệm cũng cho thảy cường độ phát xạ không phân phôi dòng dêu cho tàt cà các bước sóng (xcm hình 1.15) Hâm mò tà sự phàn bổ đo được cùa cưởng độ trên một khoang bước sóng 1(A) được gọi là độ trưng quang phò Như vậy KA.ydA lã cưỡng độ tương ứng với những bước sóng trong khoang từ X tói A + dA Do đó, cường độ toàn phân /, cho bời phương trinh (1.25), là tích phàn cùa hàm phàn bố theo tât cá cảc bước sóng, mã bang

với diện tich dưới dường cong /(/ì) phu thuộc A:

/=J/(x>/X (1.26)

Lưu ý rang cường độ toàn phần / khác với khác với độ trưng quang phô /(/.)

Hình 1.15 Dộ trưng quang phố!(/.) đổi vời bức xạ tư một vặt đen tại ba nhiệt độ khác nhau Nhũng đường thắng đúng nét đút chi ra giã trị cua Ám ứng vời giá trị cực dại của l(Ă).

Kêt quá do dộ trưng quang phô HẢ) đòi với ba nhiệt dộ khác nhau dược mõ ta như hình 1.15

- Dạng cùa hàm phàn bô là như nhau với tât ca các nhiệt độ

Mỗi một đường có một bước sóng Xm mà tại đó cường độ phát xạ cua một khoáng bước sõng lã lớn nhât

- Bước sóng xm tý lệ nghịch với T vi vậy tích cùa chúng lã một hăng sổ không đổi Kết quã này được gọi là định luật dịch chuyển Wien Giá trị thực nghiệm cùa hằng số đó là 2,90.10 ’ m.K

Trong suối thập niên cuối cùa thề ký XIX nhiều nghiên cứu lý thuyết dã dược thực hiện với nỏ lực tìm ra hàm lưỡng minh cua độ trưng quang phô phù hợp với thực nghiệm nêu trcn Rayleigh gia thiết rằng năng lượng toàn phần của mỗi dao động riêng là bang kT Sau dó nhờ tinh toán sò dao dộng riêng tương ứng với một khoáng bước sóng </>., Rayleigh

cỏ thê dự đoán sự phân bo cãc bước sỏng trong bức xạ bẽn trong hộp Cuối củng, õng đâ tính toán phân bố cường độ /(X) của bức xạ phát ra tữ một lỗ nhó trong hộp Kct quả cùa ông khá đon gian:

Tuy nhiên, công thúc này khá phù hợp với nhũng kêt quá thục nghiệm đôi với các bước sóng lớn nhưng không phù họp ơ các bước sóng nho Đường cong thực nghiệm tiền lởi 0 ờ Ằ nhó nhưng đường cong cùa Rayleigh lại hướng ngược lại lien tởi vó củng như I/2.4, một ket qua mà vào thời Rayleigh dã dược gọi là "khung hoảng vùng tử ngoợi" Thậm chi, tích phân của phương trinh l(Ả) theo mọi 2 cho kẽt quá bủng võ cùng, biêu thị cưỡng độ

bức xạ tông cộng lớn vò hạn Rõ ràng, dicu này là sai

Dinh luật bức xạ Plank

Nhà vật lý người Đức Max Planck đà thành công trong việc tìm ra hàm độ trưng quang phô /('.) phù hợp rat tot với cãc dưỡng phân bõ cường độ thực nghiệm - gọi lã dịnh luật bức

xạ Planck Planck giá sú làng thiết bị tạo dao động sóng điện từ (các electron) trong những thành cùa hộp Rayleigh dang dao dộng tại một lần số f chi có những giá trị nhất định cùa năng lượng bãng nh/, ớ đây II = 0.1,2, 3, v.v vã /| lã hãng sô mã bây giờ gọi lã hăng sô Planck Các thiết bị tạo dao động này là ở trạng thải cân bủng VỚI các sõng điện từ trong hộp Giả thiết cùa óng dưa ra là cãc mức nâng lượng bị lượng tư hóa và diều này ngược với các luận điềm cùa Rayleigh cho răng mỗi dao động riêng cỏ thê cỏ một lượng năng lượng bãi kỷ.Bảng tinh toán Planck thu đuọc còng thức về sự phân bô cường độ I theo bước sóng:

(định luật bức xạ Planck) 11.29)

ở đây h lã hằng số planck (■ lã tốc độ của ánh sáng, k là hằng số Boltzmann T là nhiệt độ

tuyệt đôi và 2 lã bước sóng Hàm này khá phú họp với những đường cong cường độ thục nghiệm ở hinh 1.15

Chúng ta nhận thày ràng hai định luật vé bức xạ cùa vật đen là hệ quá cùa định luật bức xạ Planck:

+ Đê nit ru định luật Wien, ta lây đạo hàm phưong trinh (1.29) theo Ằ và cho bảng

không đê tim giá trị cua À mà tại đõ /(2) cực đụi kêt qua thu được là:

A= /“•

4.965ẢT+ Đẽ thu được định luật Stefan - Boltzmann cho một vặt đen ta lay tích phân hai vế phương trinh (1.29) theo mọi À đẻ tim cường độ bức xạ toàn phản, kết quá là:

Hơn nừa khi À lớn, số mù ớ mầu số cùa công thức (1.29) lã rất nhó Sứ dụng sụ gằn đúng e* > 1 + A (đối VỚI X « I) thi biều thức (1.29) cùa Planck sê trờ thành biều thức (1.28) cùa Rayleigh

Như vậy định luật bức xạ Planck là định luật tông quát cho bức xạ cua vật đen Tuy nhiên, đê thuận lợi khi áp dụng tinh toán, ta sư dụng hai định luật thực nghiêm

Vi dụ 1.7 Be mặt Mặt Trời có nhiệt độ xấp XI 5800 K Coi Mặt Trời như một vật đen.a) Bước sóng Âir tại dinh cua cưởng độ băng bao nhiêu?

b) Cóng suãt bức xạ toàn phần trên một đơn vị diện tích bang bao nhiêu?

c) Tìm công suất phát xạ tù một đơn vị diện tích bề mặt Mật Trời trong phạm vi bước sóng lừ 600.0 tới 605.0 nm

c) Cưởng độ trong phạm vi tữ 600.0 đen 605.0 nm được tính theo /Ợ.)âZ

Áp dụng dinh luật Planck ta có: / (X) = ,